Entropy analysis of DNA code dynamics in human chromosomes

Deoxyribonucleic acid, or DNA, is the most fundamental aspect of life but present day scientific knowledge has merely scratched the surface of the problem posed by its decoding. While experimental methods provide insightful clues, the adoption of analysis tools supported by the formalism of mathematics will lead to a systematic and solid build-up of knowledge. This paper studies human DNA from the perspective of system dynamics. By associating entropy and the Fourier transform, several global properties of the code are revealed. The fractional order characteristics emerge as a natural consequence of the information content. These properties constitute a small piece of scientific knowledge that will support further efforts towards the final aim of establishing a comprehensive theory of the phenomena involved in life.

Transient analysis of variable-speed wind turbines at wind speed disturbances and a pitch control malfunction

As wind power generation undergoes rapid growth, new technical challenges emerge: dynamic stability and power quality. The influence of wind speed disturbances and a pitch control malfunction on the quality of the energy injected into the electric grid is studied for variable-speed wind turbines with different power-electronic converter topologies. Additionally, a new control strategy is proposed for the variable-speed operation of wind turbines with permanent magnet synchronous generators. The performance of disturbance attenuation and system robustness is ascertained. Simulation results are presented and conclusions are duly drawn. (C) 2010 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Dynamical analysis of compositions

This paper analyzes musical opus from the point of view of two mathematical tools, namely the entropy and the multidimensional scaling (MDS). The Fourier analysis reveals a fractional dynamics, but the time rhythm variations are diluted along the spectrum. The combination of time-window entropy and MDS copes with the time characteristics and is well suited to treat a large volume of data. The experiments focus on a large number of compositions classified along three sets of musical styles, namely “Classical”, “Jazz”, and “Pop & Rock” compositions. Without lack of generality, the present study describes the application of the tools and the sets of musical compositions in a methodology leading to clear conclusions, but extensions to other possibilities are straightforward. The results reveal significant differences in the musical styles, demonstrating the feasibility of the proposed strategy and motivating further developments toward a dynamical analysis of musical compositions.

On the DNA of eleven mammals

This paper studies the DNA code of eleven mammals from the perspective of fractional dynamics. The application of Fourier transform and power law trendlines leads to a categorical representation of species and chromosomes. The DNA information reveals long range memory characteristics.

Algoritmos genéticos: aplicação na síntese de alguns algoritmos de controlo

Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores. Área de Especialização de Automação e Sistemas.

Does independent component analysis play a role in unmixing hyperspectral data?

Independent component analysis (ICA) has recently been proposed as a tool to unmix hyperspectral data. ICA is founded on two assumptions: 1) the observed spectrum vector is a linear mixture of the constituent spectra (endmember spectra) weighted by the correspondent abundance fractions (sources); 2)sources are statistically independent. Independent factor analysis (IFA) extends ICA to linear mixtures of independent sources immersed in noise. Concerning hyperspectral data, the first assumption is valid whenever the multiple scattering among the distinct constituent substances (endmembers) is negligible, and the surface is partitioned according to the fractional abundances. The second assumption, however, is violated, since the sum of abundance fractions associated to each pixel is constant due to physical constraints in the data acquisition process. Thus, sources cannot be statistically independent, this compromising the performance of ICA/IFA algorithms in hyperspectral unmixing. This paper studies the impact of hyperspectral source statistical dependence on ICA and IFA performances. We conclude that the accuracy of these methods tends to improve with the increase of the signature variability, of the number of endmembers, and of the signal-to-noise ratio. In any case, there are always endmembers incorrectly unmixed. We arrive to this conclusion by minimizing the mutual information of simulated and real hyperspectral mixtures. The computation of mutual information is based on fitting mixtures of Gaussians to the observed data. A method to sort ICA and IFA estimates in terms of the likelihood of being correctly unmixed is proposed.

Modelação do transporte e dispersão de um marcador corado no Rio Febros

O rio Febros é um pequeno curso de água, situado no concelho de Vila Nova de Gaia, com cerca de 15 km de extensão, cuja bacia hidrográfica ocupa uma área de aproximadamente 35,4 km2. Nasce em Seixezelo e desagua na margem esquerda do Rio Douro no Cais do Esteiro, em Avintes. Em Maio de 2008, um acidente de viação teve como consequência o derrame de cerca de quatro toneladas de ácido clorídrico que rapidamente convergiu às águas do rio. Apenas um dia depois, o pH desceu para três e muitos foram os peixes que morreram. A solução adoptada para evitar o desaire foi introduzir milhares de litros de água de modo a diluir o ácido presente, ao longo de todo o curso de água. Tal facto não evitou a destruição de parte de um ecossistema, que ainda nos dias de hoje se encontra em recuperação. De forma a avaliar-se o impacto destas possíveis perturbações sejam estas de origem antropogénica ou natural é necessário possuir conhecimentos dos processos químicos tais como a advecção, a mistura devida à dispersão e a transferência de massa ar/água. Estes processos irão determinar o movimento e destino das substâncias que poderão ser descarregadas no rio. Para tal, recorrer-se-á ao estudo hidrogeométrico do curso de água assim como ao estudo do comportamento de um marcador, simulando uma possível descarga. A rodamina WT será o marcador a ser utilizado devido à panóplia de características ambientalmente favoráveis. Os estudos de campo com este corante, realizados em sequência de descarga previamente estudada, fornecem uma das melhores fontes de informação para verificação e validação de modelos hidráulicos utilizados em estudos de qualidade de águas e protecção ambiental. Escolheram-se dois pontos de descarga no Febros, um em Casal Drijo e outro no Parque Biológico de Gaia, possuindo cada um deles, a jusante, duas estações de monitorização. Pelo modelo ADE os valores obtidos para o coeficiente de dispersão longitudinal para as estações Pontão d’ Alheira, Pinheiral, Menesas e Giestas foram, respectivamente, 0,3622; 0,5468; 1,6832 e 1,7504 m2/s. Para a mesma sequência de estações, os valores da velocidade de escoamento obtidos neste trabalho experimental foram de 0,0633; 0,0684; 0,1548 e 0,1645 m/s. Quanto ao modelo TS, os valores obtidos para o coeficiente de dispersão longitudinal para as estações Pontão d’ Alheira, Pinheiral, Menesas e Giestas foram, respectivamente, 0,2339; 0,1618; 0,5057e 1,1320 m2/s. Para a mesma sequência de estações, os valores da velocidade de escoamento obtidos neste trabalho experimental foram de 0,0652; 0,0775; 0,1891 e 0,1676 m/s. Os resultados foram ajustados por um método directo, o método dos momentos, e por dois métodos indirectos, os modelos ADE e TS. O melhor ajuste corresponde ao modelo TS onde os valores do coeficiente de dispersão longitudinal e da velocidade de escoamento são aqueles que melhor se aproximam da realidade. Quanto ao método dos momentos, o valor estimado para a velocidade é de 0,162 m/s e para o coeficiente de dispersão longitudinal de 9,769 m2/s. Não obstante, a compreensão da hidrodinâmica do rio e das suas características, bem como a adequação de modelos matemáticos no tratamento de resultados formam uma estratégia de protecção ambiental inerente a futuros impactos que possam suceder.

Systems of Navier-Stokes equations on cantor sets

We present systems of Navier-Stokes equations on Cantor sets, which are described by the local fractional vector calculus. It is shown that the results for Navier-Stokes equations in a fractal bounded domain are efficient and accurate for describing fluid flow in fractal media.

Avaliação da função ventricular esquerda por ecocardiografia bidimensional com VVI em indivíduos hipertensos voluntários

Mestrado em Tecnologia de Diagnóstico e Intervenção Cardiovascular - Ramo de especialização: Ultrassonografia Cardiovascular

Dynamical analysis of the global warming

Global warming is a major concern nowadays. Weather conditions are changing, and it seems that human activity is one of the main causes. In fact, since the beginning of the industrial revolution, the burning of fossil fuels has increased the nonnatural emissions of carbon dioxide to the atmosphere. Carbon dioxide is a greenhouse gas that absorbs the infrared radiation produced by the reflection of the sunlight on the Earth’s surface, trapping the heat in the atmosphere. Global warming and the associated climate changes are being the subject of intensive research due to their major impact on social, economic, and health aspects of human life. This paper studies the global warming trend in the perspective of dynamical systems and fractional calculus, which is a new standpoint in this context. Worldwide distributed meteorological stations and temperature records for the last 100 years are analysed. It is shown that the application of Fourier transforms and power law trend lines leads to an assertive representation of the global warming dynamics and a simpler analysis of its characteristics.

Power law analysis of financial index dynamics

Power law PL and fractional calculus are two faces of phenomena with long memory behavior. This paper applies PL description to analyze different periods of the business cycle. With such purpose the evolution of ten important stock market indices DAX, Dow Jones, NASDAQ, Nikkei, NYSE, S&P500, SSEC, HSI, TWII, and BSE over time is studied. An evolutionary algorithm is used for the fitting of the PL parameters. It is observed that the PL curve fitting constitutes a good tool for revealing the signal main characteristics leading to the emergence of the global financial dynamic evolution.

Analysis of temperature time-series: embedding dynamics into the MDS method

Global warming and the associated climate changes are being the subject of intensive research due to their major impact on social, economic and health aspects of the human life. Surface temperature time-series characterise Earth as a slow dynamics spatiotemporal system, evidencing long memory behaviour, typical of fractional order systems. Such phenomena are difficult to model and analyse, demanding for alternative approaches. This paper studies the complex correlations between global temperature time-series using the Multidimensional scaling (MDS) approach. MDS provides a graphical representation of the pattern of climatic similarities between regions around the globe. The similarities are quantified through two mathematical indices that correlate the monthly average temperatures observed in meteorological stations, over a given period of time. Furthermore, time dynamics is analysed by performing the MDS analysis over slices sampling the time series. MDS generates maps describing the stations’ locus in the perspective that, if they are perceived to be similar to each other, then they are placed on the map forming clusters. We show that MDS provides an intuitive and useful visual representation of the complex relationships that are present among temperature time-series, which are not perceived on traditional geographic maps. Moreover, MDS avoids sensitivity to the irregular distribution density of the meteorological stations.

Optimal controllers with complex order derivatives

This paper studies the optimization of complex-order algorithms for the discrete-time control of linear and nonlinear systems. The fundamentals of fractional systems and genetic algorithms are introduced. Based on these concepts, complexorder control schemes and their implementation are evaluated in the perspective of evolutionary optimization. The results demonstrate not only that complex-order derivatives constitute a valuable alternative for deriving control algorithms, but also the feasibility of the adopted optimization strategy.

Analysis of financial indices by means of the windowed Fourier transform

The goal of this study is to analyze the dynamical properties of financial data series from nineteen worldwide stock market indices (SMI) during the period 1995–2009. SMI reveal a complex behavior that can be explored since it is available a considerable volume of data. In this paper is applied the window Fourier transform and methods of fractional calculus. The results reveal classification patterns typical of fractional order systems.

Memória de longo prazo nos retornos acionistas dos índices de referência da euronext, implicações para a hipótese de mercados eficientes e contributo fractal para aperfeiçoamento do capital asset pricing model

Não existe uma definição única de processo de memória de longo prazo. Esse processo é geralmente definido como uma série que possui um correlograma decaindo lentamente ou um espectro infinito de frequência zero. Também se refere que uma série com tal propriedade é caracterizada pela dependência a longo prazo e por não periódicos ciclos longos, ou que essa característica descreve a estrutura de correlação de uma série de longos desfasamentos ou que é convencionalmente expressa em termos do declínio da lei-potência da função auto-covariância. O interesse crescente da investigação internacional no aprofundamento do tema é justificado pela procura de um melhor entendimento da natureza dinâmica das séries temporais dos preços dos ativos financeiros. Em primeiro lugar, a falta de consistência entre os resultados reclama novos estudos e a utilização de várias metodologias complementares. Em segundo lugar, a confirmação de processos de memória longa tem implicações relevantes ao nível da (1) modelação teórica e econométrica (i.e., dos modelos martingale de preços e das regras técnicas de negociação), (2) dos testes estatísticos aos modelos de equilíbrio e avaliação, (3) das decisões ótimas de consumo / poupança e de portefólio e (4) da medição de eficiência e racionalidade. Em terceiro lugar, ainda permanecem questões científicas empíricas sobre a identificação do modelo geral teórico de mercado mais adequado para modelar a difusão das séries. Em quarto lugar, aos reguladores e gestores de risco importa saber se existem mercados persistentes e, por isso, ineficientes, que, portanto, possam produzir retornos anormais. O objetivo do trabalho de investigação da dissertação é duplo. Por um lado, pretende proporcionar conhecimento adicional para o debate da memória de longo prazo, debruçando-se sobre o comportamento das séries diárias de retornos dos principais índices acionistas da EURONEXT. Por outro lado, pretende contribuir para o aperfeiçoamento do capital asset pricing model CAPM, considerando uma medida de risco alternativa capaz de ultrapassar os constrangimentos da hipótese de mercado eficiente EMH na presença de séries financeiras com processos sem incrementos independentes e identicamente distribuídos (i.i.d.). O estudo empírico indica a possibilidade de utilização alternativa das obrigações do tesouro (OT’s) com maturidade de longo prazo no cálculo dos retornos do mercado, dado que o seu comportamento nos mercados de dívida soberana reflete a confiança dos investidores nas condições financeiras dos Estados e mede a forma como avaliam as respetiva economias com base no desempenho da generalidade dos seus ativos. Embora o modelo de difusão de preços definido pelo movimento Browniano geométrico gBm alegue proporcionar um bom ajustamento das séries temporais financeiras, os seus pressupostos de normalidade, estacionariedade e independência das inovações residuais são adulterados pelos dados empíricos analisados. Por isso, na procura de evidências sobre a propriedade de memória longa nos mercados recorre-se à rescaled-range analysis R/S e à detrended fluctuation analysis DFA, sob abordagem do movimento Browniano fracionário fBm, para estimar o expoente Hurst H em relação às séries de dados completas e para calcular o expoente Hurst “local” H t em janelas móveis. Complementarmente, são realizados testes estatísticos de hipóteses através do rescaled-range tests R/S , do modified rescaled-range test M - R/S e do fractional differencing test GPH. Em termos de uma conclusão única a partir de todos os métodos sobre a natureza da dependência para o mercado acionista em geral, os resultados empíricos são inconclusivos. Isso quer dizer que o grau de memória de longo prazo e, assim, qualquer classificação, depende de cada mercado particular. No entanto, os resultados gerais maioritariamente positivos suportam a presença de memória longa, sob a forma de persistência, nos retornos acionistas da Bélgica, Holanda e Portugal. Isto sugere que estes mercados estão mais sujeitos a maior previsibilidade (“efeito José”), mas também a tendências que podem ser inesperadamente interrompidas por descontinuidades (“efeito Noé”), e, por isso, tendem a ser mais arriscados para negociar. Apesar da evidência de dinâmica fractal ter suporte estatístico fraco, em sintonia com a maior parte dos estudos internacionais, refuta a hipótese de passeio aleatório com incrementos i.i.d., que é a base da EMH na sua forma fraca. Atendendo a isso, propõem-se contributos para aperfeiçoamento do CAPM, através da proposta de uma nova fractal capital market line FCML e de uma nova fractal security market line FSML. A nova proposta sugere que o elemento de risco (para o mercado e para um ativo) seja dado pelo expoente H de Hurst para desfasamentos de longo prazo dos retornos acionistas. O expoente H mede o grau de memória de longo prazo nos índices acionistas, quer quando as séries de retornos seguem um processo i.i.d. não correlacionado, descrito pelo gBm(em que H = 0,5 , confirmando- se a EMH e adequando-se o CAPM), quer quando seguem um processo com dependência estatística, descrito pelo fBm(em que H é diferente de 0,5, rejeitando-se a EMH e desadequando-se o CAPM). A vantagem da FCML e da FSML é que a medida de memória de longo prazo, definida por H, é a referência adequada para traduzir o risco em modelos que possam ser aplicados a séries de dados que sigam processos i.i.d. e processos com dependência não linear. Então, estas formulações contemplam a EMH como um caso particular possível.