Development and applications of density matrix functional theory of generalized Hubbard Models

In dieser Doktorarbeit wird eine akkurate Methode zur Bestimmung von Grundzustandseigenschaften stark korrelierter Elektronen im Rahmen von Gittermodellen entwickelt und angewandt. In der Dichtematrix-Funktional-Theorie (LDFT, vom englischen lattice density functional theory) ist die Ein-Teilchen-Dichtematrix γ die fundamentale Variable. Auf der Basis eines verallgemeinerten Hohenberg-Kohn-Theorems ergibt sich die Grundzustandsenergie Egs[γgs] = min° E[γ] durch die Minimierung des Energiefunktionals E[γ] bezüglich aller physikalischer bzw. repräsentativer γ. Das Energiefunktional kann in zwei Beiträge aufgeteilt werden: Das Funktional der kinetischen Energie T[γ], dessen lineare Abhängigkeit von γ genau bekannt ist, und das Funktional der Korrelationsenergie W[γ], dessen Abhängigkeit von γ nicht explizit bekannt ist. Das Auffinden präziser Näherungen für W[γ] stellt die tatsächliche Herausforderung dieser These dar. Einem Teil dieser Arbeit liegen vorausgegangene Studien zu Grunde, in denen eine Näherung des Funktionals W[γ] für das Hubbardmodell, basierend auf Skalierungshypothesen und exakten analytischen Ergebnissen für das Dimer, hergeleitet wird. Jedoch ist dieser Ansatz begrenzt auf spin-unabhängige und homogene Systeme. Um den Anwendungsbereich von LDFT zu erweitern, entwickeln wir drei verschiedene Ansätze zur Herleitung von W[γ], die das Studium von Systemen mit gebrochener Symmetrie ermöglichen. Zuerst wird das bisherige Skalierungsfunktional erweitert auf Systeme mit Ladungstransfer. Eine systematische Untersuchung der Abhängigkeit des Funktionals W[γ] von der Ladungsverteilung ergibt ähnliche Skalierungseigenschaften wie für den homogenen Fall. Daraufhin wird eine Erweiterung auf das Hubbardmodell auf bipartiten Gittern hergeleitet und an sowohl endlichen als auch unendlichen Systemen mit repulsiver und attraktiver Wechselwirkung angewandt. Die hohe Genauigkeit dieses Funktionals wird aufgezeigt. Es erweist sich jedoch als schwierig, diesen Ansatz auf komplexere Systeme zu übertragen, da bei der Berechnung von W[γ] das System als ganzes betrachtet wird. Um dieses Problem zu bewältigen, leiten wir eine weitere Näherung basierend auf lokalen Skalierungseigenschaften her. Dieses Funktional ist lokal bezüglich der Gitterplätze formuliert und ist daher anwendbar auf jede Art von geordneten oder ungeordneten Hamiltonoperatoren mit lokalen Wechselwirkungen. Als Anwendungen untersuchen wir den Metall-Isolator-Übergang sowohl im ionischen Hubbardmodell in einer und zwei Dimensionen als auch in eindimensionalen Hubbardketten mit nächsten und übernächsten Nachbarn. Schließlich entwickeln wir ein numerisches Verfahren zur Berechnung von W[γ], basierend auf exakten Diagonalisierungen eines effektiven Vielteilchen-Hamilton-Operators, welcher einen von einem effektiven Medium umgebenen Cluster beschreibt. Dieser effektive Hamiltonoperator hängt von der Dichtematrix γ ab und erlaubt die Herleitung von Näherungen an W[γ], dessen Qualität sich systematisch mit steigender Clustergröße verbessert. Die Formulierung ist spinabhängig und ermöglicht eine direkte Verallgemeinerung auf korrelierte Systeme mit mehreren Orbitalen, wie zum Beispiel auf den spd-Hamilton-Operator. Darüber hinaus berücksichtigt sie die Effekte kurzreichweitiger Ladungs- und Spinfluktuationen in dem Funktional. Für das Hubbardmodell wird die Genauigkeit der Methode durch Vergleich mit Bethe-Ansatz-Resultaten (1D) und Quanten-Monte-Carlo-Simulationen (2D) veranschaulicht. Zum Abschluss wird ein Ausblick auf relevante zukünftige Entwicklungen dieser Theorie gegeben.

Many-body theory of laser-induced ultrafast demagnetization and angular momentum transfer in ferromagnetic transition metals

An electronic theory is developed, which describes the ultrafast demagnetization in itinerant ferromagnets following the absorption of a femtosecond laser pulse. The present work intends to elucidate the microscopic physics of this ultrafast phenomenon by identifying its fundamental mechanisms. In particular, it aims to reveal the nature of the involved spin excitations and angular-momentum transfer between spin and lattice, which are still subjects of intensive debate. In the first preliminary part of the thesis the initial stage of the laser-induced demagnetization process is considered. In this stage the electronic system is highly excited by spin-conserving elementary excitations involved in the laser-pulse absorption, while the spin or magnon degrees of freedom remain very weakly excited. The role of electron-hole excitations on the stability of the magnetic order of one- and two-dimensional 3d transition metals (TMs) is investigated by using ab initio density-functional theory. The results show that the local magnetic moments are remarkably stable even at very high levels of local energy density and, therefore, indicate that these moments preserve their identity throughout the entire demagnetization process. In the second main part of the thesis a many-body theory is proposed, which takes into account these local magnetic moments and the local character of the involved spin excitations such as spin fluctuations from the very beginning. In this approach the relevant valence 3d and 4p electrons are described in terms of a multiband model Hamiltonian which includes Coulomb interactions, interatomic hybridizations, spin-orbit interactions, as well as the coupling to the time-dependent laser field on the same footing. An exact numerical time evolution is performed for small ferromagnetic TM clusters. The dynamical simulations show that after ultra-short laser pulse absorption the magnetization of these clusters decreases on a time scale of hundred femtoseconds. In particular, the results reproduce the experimentally observed laser-induced demagnetization in ferromagnets and demonstrate that this effect can be explained in terms of the following purely electronic non-adiabatic mechanism: First, on a time scale of 10–100 fs after laser excitation the spin-orbit coupling yields local angular-momentum transfer between the spins and the electron orbits, while subsequently the orbital angular momentum is very rapidly quenched in the lattice on the time scale of one femtosecond due to interatomic electron hoppings. In combination, these two processes result in a demagnetization within hundred or a few hundred femtoseconds after laser-pulse absorption.

First-principles electronic theory of non-collinear magnetic order in transition-metal nanowires

The structural, electronic and magnetic properties of one-dimensional 3d transition-metal (TM) monoatomic chains having linear, zigzag and ladder geometries are investigated in the frame-work of first-principles density-functional theory. The stability of long-range magnetic order along the nanowires is determined by computing the corresponding frozen-magnon dispersion relations as a function of the 'spin-wave' vector q. First, we show that the ground-state magnetic orders of V, Mn and Fe linear chains at the equilibrium interatomic distances are non-collinear (NC) spin-density waves (SDWs) with characteristic equilibrium wave vectors q that depend on the composition and interatomic distance. The electronic and magnetic properties of these novel spin-spiral structures are discussed from a local perspective by analyzing the spin-polarized electronic densities of states, the local magnetic moments and the spin-density distributions for representative values q. Second, we investigate the stability of NC spin arrangements in Fe zigzag chains and ladders. We find that the non-collinear SDWs are remarkably stable in the biatomic chains (square ladder), whereas ferromagnetic order (q =0) dominates in zigzag chains (triangular ladders). The different magnetic structures are interpreted in terms of the corresponding effective exchange interactions J(ij) between the local magnetic moments μ(i) and μ(j) at atoms i and j. The effective couplings are derived by fitting a classical Heisenberg model to the ab initio magnon dispersion relations. In addition they are analyzed in the framework of general magnetic phase diagrams having arbitrary first, second, and third nearest-neighbor (NN) interactions J(ij). The effect of external electric fields (EFs) on the stability of NC magnetic order has been quantified for representative monoatomic free-standing and deposited chains. We find that an external EF, which is applied perpendicular to the chains, favors non-collinear order in V chains, whereas it stabilizes the ferromagnetic (FM) order in Fe chains. Moreover, our calculations reveal a change in the magnetic order of V chains deposited on the Cu(110) surface in the presence of external EFs. In this case the NC spiral order, which was unstable in the absence of EF, becomes the most favorable one when perpendicular fields of the order of 0.1 V/Å are applied. As a final application of the theory we study the magnetic interactions within monoatomic TM chains deposited on graphene sheets. One observes that even weak chain substrate hybridizations can modify the magnetic order. Mn and Fe chains show incommensurable NC spin configurations. Remarkably, V chains show a transition from a spiral magnetic order in the freestanding geometry to FM order when they are deposited on a graphene sheet. Some TM-terminated zigzag graphene-nanoribbons, for example V and Fe terminated nanoribbons, also show NC spin configurations. Finally, the magnetic anisotropy energies (MAEs) of TM chains on graphene are investigated. It is shown that Co and Fe chains exhibit significant MAEs and orbital magnetic moments with in-plane easy magnetization axis. The remarkable changes in the magnetic properties of chains on graphene are correlated to charge transfers from the TMs to NN carbon atoms. Goals and limitations of this study and the resulting perspectives of future investigations are discussed.

Asymptotic model for shape resonance control of diatomics by intense non-resonant light: universality in the single-channel approximation

Non-resonant light interacting with diatomics via the polarizability anisotropy couples different rotational states and may lead to strong hybridization of the motion. The modification of shape resonances and low-energy scattering states due to this interaction can be fully captured by an asymptotic model, based on the long-range properties of the scattering (Crubellier et al 2015 New J. Phys. 17 045020). Remarkably, the properties of the field-dressed shape resonances in this asymptotic multi-channel description are found to be approximately linear in the field intensity up to fairly large intensity. This suggests a perturbative single-channel approach to be sufficient to study the control of such resonances by the non-resonant field. The multi-channel results furthermore indicate the dependence on field intensity to present, at least approximately, universal characteristics. Here we combine the nodal line technique to solve the asymptotic Schrödinger equation with perturbation theory. Comparing our single channel results to those obtained with the full interaction potential, we find nodal lines depending only on the field-free scattering length of the diatom to yield an approximate but universal description of the field-dressed molecule, confirming universal behavior.

Slow and Smooth: A Bayesian Theory for the Combination of Local Motion Signals in Human Vision

In order to estimate the motion of an object, the visual system needs to combine multiple local measurements, each of which carries some degree of ambiguity. We present a model of motion perception whereby measurements from different image regions are combined according to a Bayesian estimator --- the estimated motion maximizes the posterior probability assuming a prior favoring slow and smooth velocities. In reviewing a large number of previously published phenomena we find that the Bayesian estimator predicts a wide range of psychophysical results. This suggests that the seemingly complex set of illusions arise from a single computational strategy that is optimal under reasonable assumptions.

Porter’s model and exports in Colombia: analysis of two profitable products

Tanto las industrias legales como ilegales tienen líderez y gerentes. Estas personas al mando deben hacer decisiones estrategicas con el fin de asegurar la rentabilidad de sus negocios. La manera en que ellos toman estas decisiones y las consecuencias de estas mismas son las preguntas que este documento pretende resolver. Haciendo una aplicación general del modelo de Michael Porter, este documento analiza y describe brevemente la configuración de ambos mercados (legal e illegal): es decir las maneras de hacer negocios, las tácticas utilizadas para negociar con los proveedores y compradores, las estrategias para resaltar los beneficios de sus productos frente a los sustitutos, y en general las acciones realizadas para competir, obtener un posicionamiento y porción en el mercado total. El objetivo de este documento no es exaltar las estrategias de los líderes en las industrias ilegales, sino resaltar aquello que los directivos en las industrias legales podrían hacer mejor para mejorar el nombre de los productos colombianos en el exterior.

Labor's shares - aggregate and industry: accounting for both in a model of unbalanced growth with induced innovation

The relative stability of aggregate labor's share constitutes one of the great macroeconomic ratios. However, relative stability at the aggregate level masks the unbalanced nature of industry labor's shares – the Kuznets stylized facts underlie those of Kaldor. We present a two-sector – one labor-only and the other using both capital and labor – model of unbalanced economic development with induced innovation that can rationalize these phenomena as well as several other empirical regularities of actual economies. Specifically, the model features (i) one sector ("goods" production) becoming increasingly capital-intensive over time; (ii) an increasing relative price and share in total output of the labor-only sector ("services"); and (iii) diverging sectoral labor's shares despite (iii) an aggregate labor's share that converges from above to a value between 0 and unity. Furthermore, the model (iv) supports either a neoclassical steadystate or long-run endogenous growth, giving it the potential to account for a wide range of real world development experiences.

Soft budget constraints in a dynamic general equilibrium model

This paper considers an overlapping generations model in which capital investment is financed in a credit market with adverse selection. Lenders’ inability to commit ex-ante not to bailout ex-post, together with a wealthy position of entrepreneurs gives rise to the soft budget constraint syndrome, i.e. the absence of liquidation of poor performing firms on a regular basis. This problem arises endogenously as a result of the interaction between the economic behavior of agents, without relying on political economy explanations. We found the problem more binding along the business cycle, providing an explanation to creditors leniency during booms in some LatinAmerican countries in the late seventies and early nineties.

Exploring chromium (VI) dioxodihalides chemistry: is density functional theory the most suitable tool?

A comparative systematic study of the CrO2F2 compound has been performed using different conventional ab initio methodologies and density functional procedures. Two points have been analyzed: first, the accuracy of results yielded by each method under study, and second, the computational cost required to reach such results. Weighing up both aspects, density functional theory has been found to be more appropriate than the Hartree-Fock (HF) and the analyzed post-HF methods. Hence, the structural characterization and spectroscopic elucidation of the full CrO2X2 series (X=F,Cl,Br,I) has been done at this level of theory. Emphasis has been given to the unknown CrO2I2 species, and specially to the UV/visible spectra of all four compounds. Furthermore, a topological analysis in terms of charge density distributions has revealed why the valence shell electron pair repulsion model fails in predicting the molecular shape of such CrO2X2 complexes

Virus infection speeds: theory versus experiment

In order to explain the speed of Vesicular Stomatitis Virus VSV infections, we develop a simple model that improves previous approaches to the propagation of virus infections. For VSV infections, we find that the delay time elapsed between the adsorption of a viral particle into a cell and the release of its progeny has a very important effect. Moreover, this delay time makes the adsorption rate essentially irrelevant in order to predict VSV infection speeds. Numerical simulations are in agreement with the analytical results. Our model satisfactorily explains the experimentally measured speeds of VSV infections

Cap a un model per interpretar i facilitar l'aprendre: estratègies i recursos per a la reflexió-acció en i des de la pràctica

1.- L'enquadrament d'aquest treball de recerca s'ha fet en i des de la praxis. EI que interessa és descobrir i proposar instruments pedagògics d'ajuda, assequibles i contextualitzats, especialment en el terreny de la comunicació i la interacció Educador-Educand. La metodologia que s'ha fet servir és de caire qualitatiu, etnogràfic, en un enfocament basat en la investigació-acció. La visió de la persona és volgudament holística; els sentiments, els significats, I' orientació personal, I' autodirecció. esdevenen elements centrals. La hipòtesi de treball, en la qual es fonamenta la recerca, podria formular-se així: 'En la pràctica, els Educadors, d'una forma més o menys reflexiva, perceben i interpreten el procés d'aprendre dels Educands; hi intervenen, el mediatitzen; n'avaluen la direcció i l'encert". A partir d'aquest supòsit, l'investigador veu convenient donar resposta a tres qüestions centrals: A) Com comprenem i interpretem els Educadors el procés d'aprendre dels Educands?; B) Quin tipus d'intervenció resultarà adient per promoure i/o facilitar l'aprendre?; C) Amb quins instruments i estratègies comptem per ajudar pedagògicament? 2.- Per llegir l'aprendre, l'investigador fa ús d'un model mental, indispensable per ordenar les dades de l'experiència. Convé, per tant, explicitar-lo, fer-ne ciència, coneixement compartit. En aquesta direcció de treball se li plantegen dos tipus d'interrogants: A) Quins són els elements comuns a qualsevol experiència d'aprenentatge?; Quina mena d'activitat o experiència personal desenvolupen tots els Educands; i B) Com es manifesta aquesta experiència? Amb quins indicadors? Quina mena de "text" llegeix l'Educador per orientar la seva intervenció d'ajuda? 3.- L'aprenentatge. en aquest treball, és considerat per l'investigador com la resultant de tres processos personals: el posicionament, l'estratègia i l'avaluació. Quan l'Educador vol compartir amb l'Educand el seu procés idiosincràtic d'aprendre, procura reconstruir amb ell aquestes tres accions bàsiques: A) Com es posiciona: què tem o desitja, què creu, què espera, quines expectatives viu, com es motiva? B) Quines són les seves pautes d'actuació: com treballa, com memoritza, com recupera la informació que té a la memòria, què fa davant d'un problema... ? C) Què busca; què és important per a ella; què pretén... ? 4.- Davant la complexitat dels missatges emesos per l'Educand l'investigador opta per llegir tres tipus de "textos": els productes i els resultats; les conductes; i els missatges parlats. Entre tots tres, pensa, podrà trobar elements i indicadors adequats per fonamentar, sempre hipotèticament, la seva actuació pedagògica. 5.- Procura sobretot detectar i fer existir els èxits, aquells productes i/o resultats que l'Educand troba valuosos, per tal d'ajudar-lo a prendre consciència dels seu repertori personal d'estratègies i capacitats. En aquest àmbit es proposen tres actituds o enfocaments del treball d'ajuda: A) El primer fa referència a la presa de consciència de l'estratègia personal, que s'amaga darrera el producte valorat. B) El segon apunta cap al respecte per l'estratègia que cadascú executa i, per tant, li és familiar. L'Educand la necessita. Es la seva. Es troba en la seva experiència, encara que no necessàriament existeixi en la seva construcció conscient. C) El tercer ,el duu a valorar l'estratègia d'acord amb les finalitats de l'Educand. La seva adequació es legitima pel que es proposa. Partim del supòsit que tota conducta es troba dirigida per un propòsit a vegades difícil de copsar i no sempre recomanable per a l'Educand. 6.- La conducta percebuda de l'Educand és entesa com un missatge, un conjunt d'indicadors de la seva activitat contextualitzada, interna i externa; missatge que, en relació amb altres, com els productes i les verbalitzacions, manifesta fragments dels seus significats, projectes, estratègies, valors. Es fa un èmfasi especial en les conductes "internes", els gestos mentals, l'acció interior, tramesa per mitja de microcomportaments sovint no conscient, i certificada per mitjà de la verbalització del viscut. 7.- Parlar amb l'Educand suposa dues menes d'accions: escoltar i emetre. Escoltem per comprendre; emetem per perfilar la comprensió i també per ajudar. En l'emissió, el missatge pedagògic té dues funcions: a) rellançar i orientar el pensament i l'autoexploració de l'Educand; i b) influir per tal que desenvolupi amb èxit el seu projecte d'aprendre. Interessa d'una manera especial ajudar a integrar en la consciència de l'Educand aquests elements de la seva experiència que poden facilitar-li l'adquisició del coneixement. I entenem que, en aquesta empresa, la paraula i la interacció verbal poden tenir-hi un joc important. Per aquesta raó s'ha considerat necessari oferir un model d'anàlisi de la interacció i els missatges verbals. 8.- "Les persones aprenen sempre, amb recursos, processos i sistemes de valoració idiosincràtics, per fa qual cosa la seva orientació en el context esdevé un referent central en el disseny de l'ajuda pedagògica i en la seva avaluació". Aquesta és la hipòtesi de sortida per dissenyar la intervenció pedagògica. Tothom aprèn, inevitablement; la qüestió és quina cosa està aprenent i de quina manera els seus resultats d'ara són mediatitzats per l'experiència passada i, alhora, condicionen el seu aprendre futur. L'aprenent es posiciona, anticipa el procés d' aprendre, valora la seva. capacitat per desenvolupar-lo amb èxit, es motiva en una determinada direcció, d'acord amb la seva experiència, els seus aprenentatges anteriors. Executa estratègies, mostra un tipus d'intel·ligència, una forma personal de processar la informació. Pretén quelcom. És un sistema obert en relació amb el medi: hi ha uns valors que dirigeixen la seva presa de decisions. Utilitza uns criteris propis, una gamma personal d'opcions conscients. Avalua el que fa, el resultat que obté i la seva capacitat personal. 9.- L'ajuda pedagògica que I' autor proposa s'encamina sobretot a facilitar en l'Educand la descoberta dels seus propis recursos. Es tracta de portar-lo cap a la consideració atenta de la seva pròpia experiència, per amplificar-la i fer-la existir com a recurs conscient . Ha dibuixat i experimentat tres conjunts d'intervenció cadascun enfocat vers un àmbit de l'experiència d'aprendre, el qual col·loca com a prioritari, sense oblidar qualsevol dels altres que pugui ser rellevant, per comprendre o ajudar. A) Intervenció sobre el posicionament. En aquest àmbit enfoca l'estil de motivació que executa l'Educand, mira de corregir-lo, si cal, a partir de l'anàlisi i la comprensió de les seves formes de motivar-se quan ell viu l'èxit. Treballa proposant objectius paradoxals de fracàs gairebé impossible, buscant l'assoliment de petits èxits, potser aparentment insignificants, però estratègics; prescriu l'automatisme, per modificar-lo si l'Educand ho desitja; comprova el procés d'anticipació de I' experiència que l'aprenent es construeix per orientar-se; l'ajuda a contextualitzar anticipació i a fer ús dels seus Ilenguatges interns més eficaços i còmodes;... B) Intervenció sobre les estratègies i processos. En un segon enfocament, no necessàriament posterior al descrit, considera les estratègies de I'Educand, també a partir dels seus encerts i èxits. Mira de portar-lo cap a fa descripció i presa de consciència de les seves maneres de fer mes còmodes i segures, les que lliguen amb les seves preferències cerebrals. Quan viu dificultats, el convida a explorar les excepcions, els moments en els quals les seves realitzacions són satisfactòries. Pretén sobretot modificar les seves creences limitants, posant-lo en conflicte amb els fets de l'experiència. A vegades, caldrà facilitar l'adquisició d'estratègies i procediments nous que l'Educand considera plausibles. Es tracta específicament de fer existir opcions noves d'actuació per tal d'assolir allò que vol i/o necessita. C) Intervenció sobre el sistema de valors de l'Educand. L'Educand viu uns valors, els quals expliquen el seu món intern les conductes que realitza i els resultats que obté. Aquest àmbit és col·locat, en el model, al centre del procés d'aprendre. Hom actua amb propòsits determinats, no necessariament conscients. L'obertura de la persona a l'experiència d'aprendre es dirigeix segons criteris i valors irrenunciables. 10.- L 'Educador procura compartir els objectius de l'Educand i els seus projectes per assolir-los; vol tanmateix que se'n faci coneixedor i director responsable. Per a això li convé preguntar-se per quina mena d'experiència està desenvolupant i quin sentit ecològic te per a ell. L'Educador, el seu model del món, la seva persona, està compromès en el procés d'ajuda. No és només un tècnic que aplica recursos objectius. El seu model de comunicació, el seu pensament, les seves expectatives i anticipacions, tenen un pes considerable en el tipus d'intervenció pedagògica que durà a terme i, d'escreix, en el tipus d' aprenentatge que facilita. En la intervenció, l'Educador parteix d'una avaluació intencionadament positiva, centrada en els recursos i les solucions, en la metacognició i l'autoregulació dels processos, a partir de premisses que pressuposen l'èxit personal.

The effect of doubled CO2 and model basic state biases on the monsoon-ENSO system. II: Changing ENSO regimes

Integrations of a fully-coupled climate model with and without flux adjustments in the equatorial oceans are performed under 2×CO2 conditions to explore in more detail the impact of increased greenhouse gas forcing on the monsoon-ENSO system. When flux adjustments are used to correct some systematic model biases, ENSO behaviour in the modelled future climate features distinct irregular and periodic (biennial) regimes. Comparison with the observed record yields some consistency with ENSO modes primarily based on air-sea interaction and those dependent on basinwide ocean wave dynamics. Simple theory is also used to draw analogies between the regimes and irregular (stochastically forced) and self-excited oscillations respectively. Periodic behaviour is also found in the Asian-Australian monsoon system, part of an overall biennial tendency of the model under these conditions related to strong monsoon forcing and increased coupling between the Indian and Pacific Oceans. The tropospheric biennial oscillation (TBO) thus serves as a useful descriptor for the coupled monsoon-ENSO system in this case. The presence of obvious regime changes in the monsoon-ENSO system on interdecadal timescales, when using flux adjustments, suggests there may be greater uncertainty in projections of future climate, although further modelling studies are required to confirm the realism and cause of such changes.

Application of the Lighthill-Ford theory of spontaneous imbalance to clear-air turbulence forecasting

A new method of clear-air turbulence (CAT) forecasting based on the Lighthill–Ford theory of spontaneous imbalance and emission of inertia–gravity waves has been derived and applied on episodic and seasonal time scales. A scale analysis of this shallow-water theory for midlatitude synoptic-scale flows identifies advection of relative vorticity as the leading-order source term. Examination of leading- and second-order terms elucidates previous, more empirically inspired CAT forecast diagnostics. Application of the Lighthill–Ford theory to the Upper Mississippi and Ohio Valleys CAT outbreak of 9 March 2006 results in good agreement with pilot reports of turbulence. Application of Lighthill–Ford theory to CAT forecasting for the 3 November 2005–26 March 2006 period using 1-h forecasts of the Rapid Update Cycle (RUC) 2 1500 UTC model run leads to superior forecasts compared to the current operational version of the Graphical Turbulence Guidance (GTG1) algorithm, the most skillful operational CAT forecasting method in existence. The results suggest that major improvements in CAT forecasting could result if the methods presented herein become operational.

Deeper model endgame analysis

A reference model of Fallible Endgame Play has been implemented and exercised with the chess-engine WILHELM. Past experiments have demonstrated the value of the model and the robustness of decisions based on it: experiments agree well with a Markov Model theory. Here, the reference model is exercised on the well-known endgame KBBKN.

Orographic precipitation in the tropics: large-eddy simulations and theory

Recent radar and rain-gauge observations from the island of Dominica, which lies in the eastern Caribbean sea at 15 N, show a strong orographic enhancement of trade-wind precipitation. The mechanisms behind this enhancement are investigated using idealized large-eddy simulations with a realistic representation of the shallow trade-wind cumuli over the open ocean upstream of the island. The dominant mechanism is found to be the rapid growth of convection by the bulk lifting of the inhomogenous impinging flow. When rapidly lifted by the terrain, existing clouds and other moist parcels gain buoyancy relative to rising dry air because of their different adiabatic lapse rates. The resulting energetic, closely-packed convection forms precipitation readily and brings frequent heavy showers to the high terrain. Despite this strong precipitation enhancement, only a small fraction (1%) of the impinging moisture flux is lost over the island. However, an extensive rain shadow forms to the lee of Dominica due to the convective stabilization, forced descent, and wave breaking. A linear model is developed to explain the convective enhancement over the steep terrain.