Erreurs arithmétiques des élèves et interventions de l'enseignant débutant : une analyse didactique en termes de schèmes

Ancrée dans le domaine de la didactique des mathématiques, notre thèse cible le « travail de l’erreur » effectué par trois enseignants dans leur première année de carrière. Libérés des contraintes associées au système de formation initiale, ces sujets assument pleinement leur nouveau rôle au sein de la classe ordinaire. Ils se chargent, entre autres, de l’enseignement de l’arithmétique et, plus précisément, de la division euclidienne. Parmi leurs responsabilités se trouvent le repérage et l’intervention sur les procédures erronées. Le « travail de l’erreur » constitue l’expression spécifique désignant cette double tâche (Portugais 1995). À partir d’un dispositif de recherche combinant les méthodes d’observation et d’entrevue, nous documentons des séances d’enseignement afin de dégager les situations où nos maîtres du primaire identifient des erreurs dans les procédures algorithmiques des élèves et déploient, subséquemment, des stratégies d’intervention. Nous montrons comment ces deux activités sont coordonnées en décrivant les choix, décisions et actions mises en œuvre par nos sujets. Il nous est alors possible d’exposer l’organisation de la conduite de ces jeunes enseignants en fonction du traitement effectif de l’erreur arithmétique. En prenant appui sur la théorie de champs conceptuels (Vergnaud 1991), nous révélons l’implicite des connaissances mobilisées par nos sujets et mettons en relief les mécanismes cognitifs qui sous-tendent cette activité professionnelle. Nous pouvons ainsi témoigner, du moins en partie, du travail de conceptualisation réalisé in situ. Ce travail analytique permet de proposer l’existence d’un schème du travail de l’erreur chez ces maîtres débutants, mais aussi de spécifier sa nature et son fonctionnement. En explorant le versant cognitif de l’activité enseignante, notre thèse aborde une nouvelle perspective associée au thème du repérage et de l’intervention sur l’erreur de calcul de divisions en colonne.

Solutions de rang k et invariants de Riemann pour les systèmes de type hydrodynamique multidimensionnels

Dans ce travail, nous adaptons la méthode des symétries conditionnelles afin de construire des solutions exprimées en termes des invariants de Riemann. Dans ce contexte, nous considérons des systèmes non elliptiques quasilinéaires homogènes (de type hydrodynamique) du premier ordre d'équations aux dérivées partielles multidimensionnelles. Nous décrivons en détail les conditions nécessaires et suffisantes pour garantir l'existence locale de ce type de solution. Nous étudions les relations entre la structure des éléments intégraux et la possibilité de construire certaines classes de solutions de rang k. Ces classes de solutions incluent les superpositions non linéaires d'ondes de Riemann ainsi que les solutions multisolitoniques. Nous généralisons cette méthode aux systèmes non homogènes quasilinéaires et non elliptiques du premier ordre. Ces méthodes sont appliquées aux équations de la dynamique des fluides en (3+1) dimensions modélisant le flot d'un fluide isentropique. De nouvelles classes de solutions de rang 2 et 3 sont construites et elles incluent des solutions double- et triple-solitoniques. De nouveaux phénomènes non linéaires et linéaires sont établis pour la superposition des ondes de Riemann. Finalement, nous discutons de certains aspects concernant la construction de solutions de rang 2 pour l'équation de Kadomtsev-Petviashvili sans dispersion.

Méthodes exactes et heuristiques pour le problème de tournées de véhicules avec fenêtres de temps et réutilisation de véhicules

Cette thèse porte sur les problèmes de tournées de véhicules avec fenêtres de temps où un gain est associé à chaque client et où l'objectif est de maximiser la somme des gains recueillis moins les coûts de transport. De plus, un même véhicule peut effectuer plusieurs tournées durant l'horizon de planification. Ce problème a été relativement peu étudié en dépit de son importance en pratique. Par exemple, dans le domaine de la livraison de denrées périssables, plusieurs tournées de courte durée doivent être combinées afin de former des journées complètes de travail. Nous croyons que ce type de problème aura une importance de plus en plus grande dans le futur avec l'avènement du commerce électronique, comme les épiceries électroniques, où les clients peuvent commander des produits par internet pour la livraison à domicile. Dans le premier chapitre de cette thèse, nous présentons d'abord une revue de la littérature consacrée aux problèmes de tournées de véhicules avec gains ainsi qu'aux problèmes permettant une réutilisation des véhicules. Nous présentons les méthodologies générales adoptées pour les résoudre, soit les méthodes exactes, les méthodes heuristiques et les méta-heuristiques. Nous discutons enfin des problèmes de tournées dynamiques où certaines données sur le problème ne sont pas connues à l'avance. Dans le second chapitre, nous décrivons un algorithme exact pour résoudre un problème de tournées avec fenêtres de temps et réutilisation de véhicules où l'objectif premier est de maximiser le nombre de clients desservis. Pour ce faire, le problème est modélisé comme un problème de tournées avec gains. L'algorithme exact est basé sur une méthode de génération de colonnes couplée avec un algorithme de plus court chemin élémentaire avec contraintes de ressources. Pour résoudre des instances de taille réaliste dans des temps de calcul raisonnables, une approche de résolution de nature heuristique est requise. Le troisième chapitre propose donc une méthode de recherche adaptative à grand voisinage qui exploite les différents niveaux hiérarchiques du problème (soit les journées complètes de travail des véhicules, les routes qui composent ces journées et les clients qui composent les routes). Dans le quatrième chapitre, qui traite du cas dynamique, une stratégie d'acceptation et de refus des nouvelles requêtes de service est proposée, basée sur une anticipation des requêtes à venir. L'approche repose sur la génération de scénarios pour différentes réalisations possibles des requêtes futures. Le coût d'opportunité de servir une nouvelle requête est basé sur une évaluation des scénarios avec et sans cette nouvelle requête. Enfin, le dernier chapitre résume les contributions de cette thèse et propose quelques avenues de recherche future.

Communication, développement et appropriation des médias émergents en Afrique francophone subsaharienne : approche critique

Cette thèse porte sur l’appropriation de l’Internet et du multimédias dans la population universitaire d’Afrique francophone, en l’an 2001. Elle couvre six pays : le Bénin, le Burkina Faso, le Cameroun, la Côte d’Ivoire, le Mali et le Togo. La recherche porte sur le recensement des centres de recherche démographique en Afrique francophone subsaharienne et sur une enquête auprès des universités de Yaoundé II et de Douala au Cameroun. La problématique de l’accès et de l’usage est centrale dans notre démarche. Elle est traduite dans la question de recherche suivante : « Dans un contexte dominé par les représentations des NTIC comme symboles de modernité et facteurs d’intégration à l’économie mondiale, quelles sont les modalités d’appropriation de ces technologies par les universitaires des institutions de l’enseignement et de la recherche en Afrique considérées dans cette étude ? » Pour aborder le matériel empirique, nous avons opté pour deux approches théoriques : les théories du développement en lien avec les (nouveaux) médias et la sociologie des innovations techniques. Enracinées dans la pensée des Lumières, complétée et affinée par les approches évolutionnistes inspirées de Spencer, le fonctionnalisme d’inspiration parsonienne et l’économie politique axée sur la pensée de W. W. Rostow, les théories du développement ont largement mis à contribution les théories de la communication pour atteindre leur objet. Alors que la crise de la modernité occidentale menace de délégitimer ces paradigmes, les technologies émergentes leur donnent une nouvelle naissance : dans la continuité de la pensée d’Auguste Comte, le développement est désormais pensé en termes d’intégration à un nouveau type de société, la société de l’information. Cette nouvelle promesse eschatologique et cette foi dans la technique comme facteur d’intégration à la société et à l’économie en réseau habitent tous les projets menés sur le continent, que ce soit le NEPAD, le Fond de solidarité numérique, le projet d’ordinateur à 100$ pour les enfants démunis ou le projet panafricain de desserte satellitaire, le RASCOM. Le deuxième volet de notre cadre de référence théorique est axé sur la sociologie des innovations techniques. Nous mobilisons la sociopolitique des usages de Vedel et Vitalis pour ramener la raison critique dans le débat sur le développement du continent africain, dans l’optique de montrer que la prérogative politique assumée par les États a encore sa place, si l’on veut que les ressources numériques servent à satisfaire les demandes sociales et non les seules demandes solvables essentiellement localisées dans les centres urbains. En refusant le déterminisme technique si courant dans la pensée sur le développement, nous voulons montrer que le devenir de la technique n’est pas inscrit dans son essence, comme une ombre portée, mais que l’action des humains, notamment l’action politique, peut infléchir la trajectoire des innovations techniques dans l’optique de servir les aspirations des citoyens. Sur le plan méthodologique, la démarche combine les méthodes quantitatives et les méthodes qualitatives. Les premières nous permettront de mesurer la présence d’Internet et du multimédia dans l’environnement des répondants. Les secondes nous aideront à saisir les représentations développées par les usagers au contact de ces outils. Dans la perspective socioconstructiviste, ces discours sont constitutifs des technologies, dans la mesure où ils sont autant de modalités d’appropriation, de construction sociale de l’usage. Ultimement, l’intégration du langage technique propre aux outils multimédias dans le langage quotidien des usagers traduit le dernier stade de cette appropriation. À travers cette recherche, il est apparu que les usagers sont peu nombreux à utiliser les technologies audiovisuelles dans le contexte professionnel. Quand à l’Internet et aux outils multimédias, leur présence et leurs usages restent limités, l’accès physique n’étant pas encore garanti à tous les répondants de l’étude. Internet suscite de grandes espérances, mais reste, là aussi, largement inaccessible en contexte professionnel, la majorité des usagers se rabattant sur les lieux publics comme les cybercafés pour pallier l’insuffisance des ressources au sein de leurs institutions d’appartenance. Quant aux représentations, elles restent encore largement tributaires des discours politiques et institutionnels dominants, selon lesquels l’avenir sera numérique ou ne sera pas. La thèse va cependant au-delà de ces données pour dessiner la carte numérique actuelle du continent, en intégrant dans la nouvelle donne technologique la montée fulgurante de la téléphonie cellulaire mobile. Il nous est apparu que l’Internet, dont la diffusion sur le continent a été plus que modeste, pourrait largement profiter de l’émergence sur le continent de la culture mobile, que favorise notamment la convergence entre les mini-portables et la téléphonie mobile.

Développement de méthodes analytiques pour la détection et la quantification de traces de produits pharmaceutiques dans les eaux du fleuve Saint Laurent

Le présent projet vise à documenter la nécessité d’augmenter notre connaissance de la présence des contaminants organiques tels que les médicaments dans l’environnement et d’évaluer leur devenir environnemental. On a étudié la présence de composés pharmaceutiques dans différents échantillons d'eau. On a focalisé nos efforts spécialement sur les échantillons d'eau de l'usine d'épuration de la Ville de Montréal et ses effluents, les eaux de surface avoisinantes et l’eau du robinet dans la région de Montréal. Pour ce faire, on a tout d’abord développé deux méthodes analytiques automatisées basées sur la chromatographie liquide avec extraction en phase solide (SPE) couplée à la chromatographie liquide couplée à la spectrométrie de masse en tandem (LC-MS/MS). On a également étudié les performances des trois techniques d'ionisation à pression atmosphérique (API), pour ensuite les utiliser dans la méthode analytique développée. On a démontré que l'ionisation par électronébulisation (ESI) est une méthode d'ionisation plus efficace pour l'analyse des contaminants pharmaceutiques dans des échantillons de matrices très complexes comme les eaux usées. Une première méthode analytique SPE couplée à la LC-MS/MS a été développée et validée pour l'étude des échantillons complexes provenant de l'usine d'épuration de la Ville de Montréal et des eaux de surface près de l'usine. Cinq médicaments de prescription ont été étudiés: le bézafibrate (un régulateur de lipides), le cyclophosphamide et le méthotrexate (deux agents anticancéreux), l'orlistat (un agent anti-obésité) et l’énalapril (utilisé dans le traitement de l'hypertension). La plupart de ces drogues sont excrétées par le corps humain et rejetées dans les eaux usées domestiques en faisant par la suite leur chemin vers les usines municipales de traitement des eaux usées. On a pu démontrer qu'il y a un faible taux d’élimination à l'usine d'épuration pour le bézafibrate et l'énalapril. Ces deux composés ont aussi été détectés dans les eaux de surface sur un site à proximité immédiate de la décharge de l’effluent de la station d'épuration. i En observant la nécessité de l'amélioration des limites de détection de la première méthode analytique, une deuxième méthode a été développée. Pour la deuxième méthode, un total de 14 contaminants organiques, incluant trois agents anti-infectieux (clarithromycin, sulfaméthoxazole et triméthoprime), un anticonvulsant (carbamazépine) et son produit de dégradation (10,11-dihydrocarbamazépine), l'agent antihypertensif (enalapril), deux antinéoplastiques utilisés en chimiothérapie (cyclophosphamide et méthotrexate), des herbicides (atrazine, cyanazine, et simazine) et deux produits de transformation de l’atrazine (deséthylatrazine et déisopropylatrazine) ainsi qu’un agent antiseptique (triclocarban). Ces produits ont été quantifiés dans les eaux de surface ainsi que dans l’eau du robinet. L'amélioration des limites de détection pour cette méthode a été possible grâce à la charge d'un volume d'échantillon supérieur à celui utilisé dans la première méthode (10 mL vs 1 mL). D'autres techniques de confirmation, telles que les spectres des ions produits utilisant une pente d’énergie de collision inverse dans un spectromètre de masse à triple quadripôle et la mesure des masses exactes par spectrométrie de masse à temps d’envol, ont été explorées. L'utilisation d'un analyseur de masse à temps d’envol a permis la confirmation de 6 des 14 analytes. Finalement, étant donné leur haute toxicité et pour évaluer leur persistance et leur transformation au niveau du traitement des eaux potables, la cinétique d'oxydation du cyclophosphamide et de méthotrexate avec l'ozone moléculaire et des radicaux OH a été étudiée. Les constantes de dégradation avec l'ozone moléculaire ont été calculées et la qualité de l'eau après traitement a pu être évaluée. Le rendement du processus d'ozonation a été amélioré pour la cyclophosphamide dans les eaux naturelles, en raison de la combinaison de réactions directes et indirectes. Cette étude a montré que l'ozone est très efficace pour oxyder le méthotrexate mais que le cyclophosphamide serait trop lent à s’oxyder pour un traitement efficace aux conditions usuelles de traitement de l’eau potable.

Groupage et protection du trafic dynamique dans les réseaux WDM

Avec les nouvelles technologies des réseaux optiques, une quantité de données de plus en plus grande peut être transportée par une seule longueur d'onde. Cette quantité peut atteindre jusqu’à 40 gigabits par seconde (Gbps). Les flots de données individuels quant à eux demandent beaucoup moins de bande passante. Le groupage de trafic est une technique qui permet l'utilisation efficace de la bande passante offerte par une longueur d'onde. Elle consiste à assembler plusieurs flots de données de bas débit en une seule entité de données qui peut être transporté sur une longueur d'onde. La technique demultiplexage en longueurs d'onde (Wavelength Division Multiplexing WDM) permet de transporter plusieurs longueurs d'onde sur une même fibre. L'utilisation des deux techniques : WDM et groupage de trafic, permet de transporter une quantité de données de l'ordre de terabits par seconde (Tbps) sur une même fibre optique. La protection du trafic dans les réseaux optiques devient alors une opération très vitale pour ces réseaux, puisqu'une seule panne peut perturber des milliers d'utilisateurs et engendre des pertes importantes jusqu'à plusieurs millions de dollars à l'opérateur et aux utilisateurs du réseau. La technique de protection consiste à réserver une capacité supplémentaire pour acheminer le trafic en cas de panne dans le réseau. Cette thèse porte sur l'étude des techniques de groupage et de protection du trafic en utilisant les p-cycles dans les réseaux optiques dans un contexte de trafic dynamique. La majorité des travaux existants considère un trafic statique où l'état du réseau ainsi que le trafic sont donnés au début et ne changent pas. En plus, la majorité de ces travaux utilise des heuristiques ou des méthodes ayant de la difficulté à résoudre des instances de grande taille. Dans le contexte de trafic dynamique, deux difficultés majeures s'ajoutent aux problèmes étudiés, à cause du changement continuel du trafic dans le réseau. La première est due au fait que la solution proposée à la période précédente, même si elle est optimisée, n'est plus nécessairement optimisée ou optimale pour la période courante, une nouvelle optimisation de la solution au problème est alors nécessaire. La deuxième difficulté est due au fait que la résolution du problème pour une période donnée est différente de sa résolution pour la période initiale à cause des connexions en cours dans le réseau qui ne doivent pas être trop dérangées à chaque période de temps. L'étude faite sur la technique de groupage de trafic dans un contexte de trafic dynamique consiste à proposer différents scénarios pour composer avec ce type de trafic, avec comme objectif la maximisation de la bande passante des connexions acceptées à chaque période de temps. Des formulations mathématiques des différents scénarios considérés pour le problème de groupage sont proposées. Les travaux que nous avons réalisés sur le problème de la protection considèrent deux types de p-cycles, ceux protégeant les liens (p-cycles de base) et les FIPP p-cycles (p-cycles protégeant les chemins). Ces travaux ont consisté d’abord en la proposition de différents scénarios pour gérer les p-cycles de protection dans un contexte de trafic dynamique. Ensuite, une étude sur la stabilité des p-cycles dans un contexte de trafic dynamique a été faite. Des formulations de différents scénarios ont été proposées et les méthodes de résolution utilisées permettent d’aborder des problèmes de plus grande taille que ceux présentés dans la littérature. Nous nous appuyons sur la méthode de génération de colonnes pour énumérer implicitement les cycles les plus prometteurs. Dans l'étude des p-cycles protégeant les chemins ou FIPP p-cycles, nous avons proposé des formulations pour le problème maître et le problème auxiliaire. Nous avons utilisé une méthode de décomposition hiérarchique du problème qui nous permet d'obtenir de meilleurs résultats dans un temps raisonnable. Comme pour les p-cycles de base, nous avons étudié la stabilité des FIPP p-cycles dans un contexte de trafic dynamique. Les travaux montrent que dépendamment du critère d'optimisation, les p-cycles de base (protégeant les liens) et les FIPP p-cycles (protégeant les chemins) peuvent être très stables.

Représentation et détection des images et des surfaces déformables

La représentation d'une surface, son lissage et son utilisation pour l'identification, la comparaison, la classification, et l'étude des variations de volume, de courbure ou de topologie sont omniprésentes dans l'aire de la numérisation. Parmi les méthodes mathématiques, nous avons retenu les transformations difféomorphiques d'un pattern de référence. Il y a un grand intérêt théorique et numérique à approcher un difféomorphisme arbitraire par des difféomorphismes engendrés par des champs de vitesses. Sur le plan théorique la question est : "est-ce que le sous-groupe de difféomorphismes engendrés par des champs de vitesses est dense dans le groupe plus large de Micheletti pour la métrique de Courant ?" Malgré quelques progrès réalisés ici, cette question demeure ouverte. Les pistes empruntées ont alors convergé vers le sous-groupe de Azencott et de Trouvé et sa métrique dans le cadre de l'imagerie. Elle correspond à une notion de géodésique entre deux difféomorphismes dans leur sous-groupe. L'optimisation est utilisée pour obtenir un système d'équations état adjoint caractérisant la solution optimale du problème d'identification à partir des observations. Cette approche est adaptée à l'identification de surfaces obtenues par un numériseur tel que, par exemple, le scan d'un visage. Ce problème est beaucoup plus difficile que celui d'imagerie. On doit alors introduire un système de référence courbe et une surface à facettes pour les calculs. On donne la formulation du problème d'identification et du calcul du changement de volume par rapport à un scan de référence.

Méthodes et outils pour une affectation optimale des juges lors des compétitions : une application au concours John Molson

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Développement de méthodes analytiques pour la protéomique et l'identification de peptides MHC I issus de cellules leucémiques

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Types de généralisations et épistémologie des mathématiques : de l'intégrale de Cauchy à l'intégrale de Lebesgue

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Chimères, données manquantes et congruence : validation de différentes méthodes par simulations et application à la phylogénie des mammifères

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Analyse de la variation intra- et inter-populationnelle : application de deux méthodes craniométriques sur des collections amérindiennes-canadiennes

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Développement et évaluation de méthodes d'isolation des spores de champignons contenues dans l'eau des rivières

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Méthodes de détection et de classification des naines brunes

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Développement et validation de méthodes de dosage du midazolam, un marqueur de l'activité des CYP3A, et de la fexofénadine, un substrat de la glycoprotéine P, dans les milieux biologiques

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal