Vector Fields in a Rindler Space

In questo lavoro ci si propone di studiare la quantizzazione del campo vettoriale, massivo e non massivo, in uno spazio-tempo di Rindler, considerando in particolare i gauge di Feynman e assiale. Le equazioni del moto vengono risolte esplicitamente in entrambi i casi; sotto opportune condizioni, è stato inoltre possibile trovare una base completa e ortonormale di soluzioni delle equazioni di campo in termini di modi normali di Fulling. Si è poi analizzata la quantizzazione dei campi vettoriali espressi in questa base.

I motori di ricerca: algoritmi a confronto e sperimentazione in una classe di scuola superiore.

Tesi interdisciplinare che coniuga due importanti ambiti della Matematica: il Calcolo Numerico e la Didattica della Matematica. Alcuni algoritmi utilizzati per il web information retrieval sono stati introdotti all'interno di due classi di scuola superiore avvalendosi del programma di calcolo Matlab.

Forecasts on the dark energy anisotropic stress for the esa euclid survey

The cosmological constant Λ seems to be a not satisfactory explanation of the late-time accelerated expansion of the Universe, for which a number of experimental evidences exist; therefore, it has become necessary in the last years to consider alternative models of dark energy, meant as cause of the accelerated expansion. In the study of dark energy models, it is important to understand which quantities can be determined starting from observational data, without assuming any hypothesis on the cosmological model; such quantities have been determined in Amendola, Kunz et al., 2012. In the same paper it has been further shown that it is possible to estabilish a relation between the model-independent parameters and the anisotropic stress η, which can be also expressed as a combination of the functions appearing in the most general Lagrangian for the scalar-tensor theories, the Horndeski Lagrangian. In the present thesis, the Fisher matrix formalism is used to perform a forecast on the constraints that will be possible to make on the anisotropic stress η in the future, starting from the estimated uncertainties for the galaxy clustering and weak lensing measurements which will be performed by the European Space Agency Euclid mission, to be launched in 2020. Further, constraints coming from supernovae-Ia observations are considered. The forecast is performed for two cases in which (a) η is considered as depending from redshift only and (b) η is constant and equal to one, as in the ΛCDM model.

Entanglement entropy in restricted integrable spin-chains

In questa tesi abbiamo presentato il calcolo dell’Entropia di Entanglement di un sistema quantistico unidimensionale integrabile la cui rappresentazione statistica é data dal modello RSOS, il cui punto critico é una realizzazione su reticolo di tutti i modelli conformi minimali. Sfruttando l’integrabilitá di questi modelli, abbiamo svolto il calcolo utilizzando la tecnica delle Corner Transfer Matrices (CTM). Il risultato ottenuto si discosta leggermente dalla previsione di J. Cardy e P. Calabrese ricavata utilizzando la teoria dei campi conformi descriventi il punto critico. Questa differenza é stata imputata alla non-unitarietá del modello studiato, in quanto la tecnica CTM studia il ground state, mentre la previsione di Cardy e Calabrese si focalizza sul vuoto conforme del modello: nel caso dei sistemi non-unitari questi due stati non coincidono, ma possono essere visti come eccitazioni l’uno dell’altro. Dato che l’Entanglement é un fenomeno genuinamente quantistico e il modello RSOS descrive un sistema statistico classico bidimensionale, abbiamo proposto una Hamiltoniana quantistica unidimensionale integrabile la cui rappresentazione statistica é data dal modello RSOS.

Cube Complexes and Virtual Fibering of 3-Manifolds.

Una 3-varietà si dice virtualmente fibrata se ammette un rivestimento finito che è un fibrato con base una circonferenza e fibra una superficie. In seguito al lavoro di geometrizzazione di Thurston e Perelman, la generica 3-varietà risulta essere iperbolica; un recente risultato di Agol afferma che una tale varietà è sempre virtualmente fibrata. L’ingrediente principale della prova consiste nell’introduzione, dovuta a Wise, dei complessi cubici nello studio delle 3-varietà iperboliche. Questa tesi si concentra sulle proprietà algebriche e geometriche di queste strutture combinatorie e sul ruolo che esse hanno giocato nella dimostrazione del Teorema di Fibrazione Virtuale.

La rima: dalla metrica alla pedagogia con un'indagine su Gianni Rodari

Questo lavoro si presenta come un’indagine pluridisciplinare fra metrica,linguistica,letteratura e didattica, in cui la rima n’è l’oggetto e il filo conduttore. Attraverso questa ricerca si tenta di mostrare la capacità della rima di costituire un ponte fra espressione e contenuto, di allargare così il bagaglio non solo linguistico del fruitore, ma anche quello conoscitivo. Partendo dall’ambito linguistico e metrico, si analizza in prima istanza, l’apporto pratico che la rima ha avuto nell’evoluzione delle lingue volgari indoeuropee, per poi diventare il mezzo più semplice e istintivo per strutturare il verso poetico. Si passa così da un contesto folklorico ad uno colto, percorrendo tutti i secoli della nostra storia letteraria. Nella seconda parte la materia metrica cede il posto a quella didattico – pedagogica, e il passaggio è facilitato dalla poesia novecentesca che rimette in discussione il ruolo della rima, e la vede come il mezzo perfetto d’associazione fra parole, non solo di suono, ma anche di senso. A questo risponde la teoria del “binomio fantastico” di cui si avvale Gianni Rodari per creare le sue filastrocche, ed educare divertendo i suoi alunni. La rima con la sua omofonia finale, col suo accostamento casuale, concentra l’attenzione del bambino su di se e lo fa entrare a contatto col mondo delle parole, con la potenza della lingua.

Differential forms on Carnot groups

The main goal of this thesis is to understand and link together some of the early works by Michel Rumin and Pierre Julg. The work is centered around the so-called Rumin complex, which is a construction in subRiemannian geometry. A Carnot manifold is a manifold endowed with a horizontal distribution. If further a metric is given, one gets a subRiemannian manifold. Such data arise in different contexts, such as: - formulation of the second principle of thermodynamics; - optimal control; - propagation of singularities for sums of squares of vector fields; - real hypersurfaces in complex manifolds; - ideal boundaries of rank one symmetric spaces; - asymptotic geometry of nilpotent groups; - modelization of human vision. Differential forms on a Carnot manifold have weights, which produces a filtered complex. In view of applications to nilpotent groups, Rumin has defined a substitute for the de Rham complex, adapted to this filtration. The presence of a filtered complex also suggests the use of the formal machinery of spectral sequences in the study of cohomology. The goal was indeed to understand the link between Rumin's operator and the differentials which appear in the various spectral sequences we have worked with: - the weight spectral sequence; - a special spectral sequence introduced by Julg and called by him Forman's spectral sequence; - Forman's spectral sequence (which turns out to be unrelated to the previous one). We will see that in general Rumin's operator depends on choices. However, in some special cases, it does not because it has an alternative interpretation as a differential in a natural spectral sequence. After defining Carnot groups and analysing their main properties, we will introduce the concept of weights of forms which will produce a splitting on the exterior differential operator d. We shall see how the Rumin complex arises from this splitting and proceed to carry out the complete computations in some key examples. From the third chapter onwards we will focus on Julg's paper, describing his new filtration and its relationship with the weight spectral sequence. We will study the connection between the spectral sequences and Rumin's complex in the n-dimensional Heisenberg group and the 7-dimensional quaternionic Heisenberg group and then generalize the result to Carnot groups using the weight filtration. Finally, we shall explain why Julg required the independence of choices in some special Rumin operators, introducing the Szego map and describing its main properties.

Famiglie Normali per Operatori Sub-ellittici e i Teoremi di Montel e Koebe

Scopo della tesi è di estendere un celebre teorema di Montel, sulle famiglie normali di funzioni olomorfe, all'ambiente sub-ellittico delle famiglie di soluzioni u dell'equazione Lu=0, dove L appartiene ad un'ampia classe di operatori differenziali alle derivate parziali reali del secondo ordine in forma di divergenza, comprendente i sub-Laplaciani sui gruppi di Carnot, i Laplaciani sub-ellittici su arbitrari gruppi di Lie, oltre all'operatore di Laplace-Beltrami su varietà di Riemann. A questo scopo, forniremo una versione sub-ellittica di un altro notevole risultato, dovuto a Koebe, che caratterizza le funzioni armoniche come punti fissi di opportuni operatori integrali di media con nuclei non banali. Sarà fornito anche un adeguato sostituto della formula integrale di Cauchy.

Locating the source of volcanic tremor at stromboli volcano, italy

We have developed a method for locating sources of volcanic tremor and applied it to a dataset recorded on Stromboli volcano before and after the onset of the February 27th 2007 effusive eruption. Volcanic tremor has attracted considerable attention by seismologists because of its potential value as a tool for forecasting eruptions and for better understanding the physical processes that occur inside active volcanoes. Commonly used methods to locate volcanic tremor sources are: 1) array techniques, 2) semblance based methods, 3) calculation of wave field amplitude. We have choosen the third approach, using a quantitative modeling of the seismic wavefield. For this purpose, we have calculated the Green Functions (GF) in the frequency domain with the Finite Element Method (FEM). We have used this method because it is well suited to solve elliptic problems, as the elastodynamics in the Fourier domain. The volcanic tremor source is located by determining the source function over a regular grid of points. The best fit point is choosen as the tremor source location. The source inversion is performed in the frequency domain, using only the wavefield amplitudes. We illustrate the method and its validation over a synthetic dataset. We show some preliminary results on the Stromboli dataset, evidencing temporal variations of the volcanic tremor sources.

Il rapporto madre-figlia nelle letterature femminili maghrebine (1980-2010)

La ricerca Il rapporto madre-figlia nelle letterature femminili maghrebine (1980-2010) comprende due sezioni: la prima analizza le principali caratteristiche del mondo maghrebino femminile e le peculiarità della scrittura dell’intellettuale nord-africana, la seconda è incentrata sull’analisi testuale dei romanzi maghrebini femminili più rappresentativi. Il lavoro di analisi verte sullo studio di varie autrici maghrebine che coprono un vasto ventaglio temporale: dal 1980 al 2010. Di ogni autrice vengono analizzati i romanzi in cui è possibile rinvenire la tematica oggetto della tesi: il rapporto madre-figlia. I romanzi studiati sono raggruppati secondo quattro macro direttrici tematiche: i romanzi in cui il rapporto filiale è caratterizzato dalla violenza; le opere in cui il rapporto madre-figlia è caratterizzato dall’assenza fisica della genitrice; i romanzi in cui il rapporto filiale è caratterizzato dall’incomprensione ed infine le produzioni in cui la relazionalità madre-figlia è caratterizzata da un rapporto di amore e sostegno reciproco.

Sovratensioni atmosferiche in linee elettriche miste di tipo aerea-cavo affluenti a stazioni di trasformazione

L’obiettivo di questa tesi di laurea è stato la valutazione delle sovratensioni generate da una scarica atmosferica in linee miste di tipo aerea-cavo affluenti a stazioni di trasformazione. Lo studio si è incentrato sul caso della fulminazione diretta su una fase della linea aerea, il cosiddetto shielding failure, nella situazione peggiore ovvero senza innesco degli spinterometri posti a protezione della catena di isolatori. Applicando la teoria dei diagrammi a graticcio, è stata studiata la propagazione di un’onda di tensione (gradino, triangolo rettangolo e triangolo scaleno), generata da una scarica atmosferica, lungo tre particolari configurazioni di una linea mista AT 132 kV. In particolare, è stato implementato un codice di calcolo in Matlab, con il quale sono state determinate le componenti riflesse, che si formano quando l’onda di tensione incidente va ad impattare nei punti di discontinuità d’impedenza d’onda della linea mista. Tale calcolo ha consentito sia la rappresentazione temporale del transitorio, sia la determinazione del valore di cresta raggiunto dalla sovratensione, in particolari punti sensibili della linea, quali le estremità della linea in cavo ed il collegamento con il trasformatore. Il calcolo analitico è stato poi confrontato con i risultati delle simulazioni relative alla fulminazione diretta su una fase della linea aerea, eseguite con il software EMTPWorks. Il lavoro si è incentrato in particolar modo, sulla determinazione del modello che va a simulare la linea mista presa in considerazione, anche mediante il confronto con un noto caso di studio riportato sulle pubblicazioni.

Dimensione di particolari sistemi lineari di curve piane

La tesi è orientata ad elaborare un’introduzione alla geometria algebrica particolarmente rivolta agli strumenti di algebra commutativa, al fine di affrontare i problemi descritti nell'ultimo paragrafo. A partire da testi basilari per l’argomento, come [A, MD] e [Ha], si introdurrà la nozione di spettro di un anello e si andranno a studiare vari casi che costituiscono una buona base per avere un panorama delle possibili strutture che si generano come schemi associati ad un anello e se ne studieranno le proprietà caratteristiche. In particolare, si analizzeranno proprietà di irriducibilità, finitezza e altro, in connessione con quelle degli anelli commutativi. Una particolare attenzione viene poi rivolta agli schemi 0-dimensionali, alle loro diverse immersioni negli spazi proiettivi ed ai problemi aperti ad essi connessi (es. determinazione della funzione di Hilbert). In questo ambito molti problemi aperti rimangono anche per questioni di semplice formulazione (ad esempio sulla dimensione di particolari spazi lineari di curve piane definite dall'imposizione di singolarità lungo schemi 0-dimensionali).

L'Ars Analytica di Francois Viete: Isagoge, Notae Priores, Zeteticorum libri.

L'elaborato consiste nella prima traduzione italiana delle tre opere cardine dell'Ars Analytica di François Viète. L’obiettivo di questa tesi è quello di condurre un’analisi, attraverso la traduzione, il commento e l’interpretazione di Isagoge in Artem analyticem, Ad Logisticem Speciosam Notae Priores, Zeteticorum libri quinque, testi fondamentali per lo sviluppo dell’algebra come disciplina autonoma e obiettiva, prestando particolare attenzione anche alle interpretazioni geometriche proposte dagli allievi di Viète. Infine vengono analizzati gli zetetici, cioè i problemi, riguardanti la risoluzione delle equazioni diofantee di secondo e terzo grado alla luce delle osservazioni riportate da Fermat nella sua copia dell’Aritmetica (edizione di Claude Gaspard Bacheti, 1621). Fermat, infatti propone un’analisi del testo diofanteo che va al di là di una semplice traduzione, ottenendo risultati che sono ben noti agli storici della matematica e ai matematici.

Spazi spline generalizzate e modellazione geometrica

In questo elaborato si esplora ed estende la teoria sugli spazi di funzioni spline generalizzate utili nell'ambito della modellazione geometrica. In particolare si è analizzata la vasta letteratura e i diversi frammentati approcci, provenienti da paesi e epoche differenti con lo scopo di definire una teoria unica e completa effettivamente utilizzabile nelle applicazioni, in particolare nell'ambito della modellazione geometrica. In questo ambiente infatti lo spazio spline in cui si decide di lavorare deve necessariamente possedere una base con ben precise proprietà, sulle quali si focalizza la nostra trattazione. Supportati dalla sperimentazione numerica e simbolica, abbiamo dimostrato la proprietà di Variation Diminishing e trovato diversi spazi spline con le caratteristiche volute.