Detecção de hipertensão arterial em adolescentes através de marcadores gerais e adiposidade abdominal

FUNDAMENTO: A obesidade está ligada à hipertensão arterial (HA) na infância. Entretanto, o papel da gordura como preditor de HA em adolescentes permanece desconhecido. OBJETIVO: Investigar a associação entre obesidade geral e abdominal com HA e identificar a sensibilidade e especificidade desses indicadores para detectar HA em adolescentes. MÉTODOS: A amostra consistiu em 1.021 adolescentes com idade de 10-17 anos. Os indivíduos foram classificados como normal, sobrepeso/obesidade, de acordo com as medidas do IMC, e como não-obeso com obesidade abdominal, de acordo com as medidas da circunferência da cintura (CC). A pressão arterial sistólica (PAS) e diastólica (PAD) foi avaliada através de um dispositivo oscilométrico. Regressão logística e curvas ROC foram usadas na análise estatística. RESULTADOS: A prevalência geral de HA foi 11,8% (13,4% em meninos e 10,2% em meninas). A prevalência de HA em meninos e meninas com sobrepeso/obesidade foi 10% e 11,1%, respectivamente. A prevalência de HA em meninos com obesidade abdominal foi 28,6%. Para ambos os sexos, o odds ratio (OR) para HA foi mais alto na obesidade abdominal do que no sobrepeso/obesidade geral (4,09 [OR IC95% = 2,57-6,51]) versus 1,83 [OR IC95% = 1,83-4,30]). O OR para HA foi mais alto quando sobrepeso/obesidade geral e obesidade abdominal estavam agrupados (OR = 4,35 [OR IC95% = 2,68 -7,05]), do que quando identificados como sobrepeso/obesidade geral ou obesidade abdominal apenas (OR = 1,32 [OR IC95% = 0,65- 2,68]). Entretanto, ambos os tipos de obesidade apresentavam baixo poder preditivo na detecção de HA. CONCLUSÃO: Obesidade geral e obesidade abdominal foram associadas com HA; entretanto, a sensibilidade e especificidade dessas variáveis na detecção de HA são baixas em adolescentes brasileiros.

Alterações vasculares em ratos obesos por dieta rica em gordura: papel da Via L-arginina/NO Endotelial

FUNDAMENTO: Mecanismos subjacentes a anormalidades vasculares na obesidade ainda não estão completamente esclarecidos. OBJETIVO: Foi avaliada a via do óxido nítrico/L-arginina na resposta vascular de ratos obesos por dieta rica em gordura, enfocando as células endoteliais e do músculo liso. MÉTODOS: Ratos com 30 dias de vida foram divididos em 2 grupos: controle (C) e obeso (OB, ratos sob dieta rica em gordura por 30 semanas). Após 30 semanas, foram registrados o peso corporal, índice de adiposidade, pressão arterial e perfis metabólicos e endócrinos dos animais. Foram obtidas curvas para noradrelanina na ausência e presença de inibidor de óxido nítrico sintase (L-NAME, 3x10-4M) em aorta torácica intacta e com desnudamento em ratos C e OB. RESULTADOS: As medidas de peso corporal, índice de adiposidade, leptina e insulina aumentaram nos ratos OB, enquanto a pressão arterial permaneceu inalterada. A obesidade também produziu tolerância à glicose e resistência à insulina. A reatividade à noradrenalina da aorta intacta foi similar em ratos C e OB. A presença de L-NAME produziu um aumento similar nas respostas máximas, mas um desvio maior à esquerda das respostas nas aortas intactas dos ratos C em relação aos ratos OB [EC50 (x10-7M): C = 1,84 (0,83-4,07), O = 2,49 (1,41-4,38); presença de L-NAME C = 0,02 (0,01-0,04)*, O = 0,21 (0,11-0,40)*†,*p < 0,05 vs controle respectivo,†p < 0,05 vs controle mais L-NAME, n = 6-7]. Nenhum dos protocolos alterou a reatividade à noradrenalina de aortas com desnudamento. CONCLUSÃO: A obesidade induzida por dieta rica em gordura promove alterações metabólicas e vasculares. A alteração vascular envolveu uma melhora da via endotelial L-arginina/NO provavelmente relacionada à hiperinsulinemia e hiperleptinemia induzidas por dieta. A maior resistência aos efeitos do L-NAME na aorta de ratos obesos diz respeito a menor vulnerabilidade de indivíduos obesos na presença de patologias associadas que causam danos à atividade do sistema NO.

Interação entre as vias de sinalização de receptores serotoninérgicos e Β-adrenérgicos em artéria femoral de ratos

FUNDAMENTO: A doença coronária tem sido amplamente estudada em pesquisas cardiovasculares. No entanto, pacientes com doença arterial periférica (DAP) têm piores resultados em comparação àqueles com doença arterial coronariana. Portanto, os estudos farmacológicos com artéria femoral são altamente relevantes para a melhor compreensão das respostas clínicas e fisiopatológicas da DAP. OBJETIVO: Avaliar as propriedades farmacológicas dos agentes contráteis e relaxantes na artéria femoral de ratos. MÉTODOS: As curvas de resposta de concentração à fenilefrina contrátil (FC) e à serotonina (5-HT) e os agentes relaxantes isoproterenol (ISO) e forskolina foram obtidos na artéria femoral de ratos isolada. Para as respostas ao relaxamento, os tecidos foram contraídos com FC ou 5-HT. RESULTADOS: A potência de classificação na artéria femoral foi de 5-HT > FC para as respostas contráteis. Em tecidos contraídos com 5-HT, as respostas de relaxamento ao isoproterenol foram praticamente abolidas em comparação aos tecidos contraídos com FC. A forskolina, um estimulante da adenilil ciclase, restaurou parcialmente a resposta de relaxamento ao ISO em tecidos contraídos com 5-HT. CONCLUSÃO: Ocorre uma interação entre as vias de sinalização dos receptores β-adrenérgicos e serotoninérgicos na artéria femoral. Além disso, esta pesquisa fornece um novo modelo para estudar as vias de sinalização serotoninérgicas em condições normais e patológicas que podem ajudar a compreender os resultados clínicos na DAP.

Hipertrofia ventricular e mortalidade cardiovascular em pacientes de hemodiálise de baixo nível educacional

FUNDAMENTO: A hipertrofia ventricular esquerda é potente preditor de mortalidade em renais crônicos. Estudo prévio de nosso grupo mostrou que renais crônicos com menor escolaridade têm hipertrofia ventricular mais intensa. OBJETIVO: Ampliar estudo prévio e verificar se a hipertrofia ventricular esquerda pode justificar a associação entre escolaridade e mortalidade cardiovascular de pacientes em hemodiálise. MÉTODOS: Foram avaliados 113 pacientes entre janeiro de 2005 e março de 2008 e seguidos até outubro de 2010. Foram traçadas curvas de sobrevida comparando a mortalidade cardiovascular, e por todas as causas dos pacientes com escolaridade de até três anos (mediana da escolaridade) e pacientes com escolaridade igual ou superior a quatro anos. Foram construídos modelos múltiplos de Cox ajustados para as variáveis de confusão. RESULTADOS: Observou-se associação entre nível de escolaridade e hipertrofia ventricular. A diferença estatística de mortalidade de origem cardiovascular e por todas as causas entre os diferentes níveis de escolaridade ocorreu aos cinco anos e meio de seguimento. No modelo de Cox, a hipertrofia ventricular e a proteína-C reativa associaram-se à mortalidade por todas as causas e de origem cardiovascular. A etiologia da insuficiência renal associou-se à mortalidade por todas as causas e a creatinina associou-se à mortalidade de origem cardiovascular. A associação entre escolaridade e mortalidade perdeu significância estatística no modelo ajustado. CONCLUSÃO: Os resultados do presente trabalho confirmam estudo prévio e demonstram, ademais, que a maior mortalidade cardiovascular observada nos pacientes com menor escolaridade pôde ser explicada por fatores de risco de ordem bioquímica e de morfologia cardíaca.

Funções autonômica cardíaca e mecânica ventricular na cardiopatia chagásica crônica assintomática

FUNDAMENTO: A associação das funções autonômica cardíaca e ventricular sisto-diastólica variavelmente alteradas ainda é controversa e pouco explorada na cardiopatia chagásica crônica. OBJETIVO: Avaliar em que extensão as funções autonômica cardíaca e mecânica ventricular estão alteradas e se ambas estão relacionadas na cardiopatia chagásica assintomática. MÉTODOS: EM 13 cardiopatas chagásicos assintomáticos e 15 indivíduos normais (grupo controle), foram avaliadas e correlacionadas a modulação autonômica da variabilidade da frequência cardíaca durante cinco minutos, nos domínios temporal e espectral, nas posições supina e ortostática, e a função ventricular com base em variáveis morfofuncionais Doppler ecocardiográficas. A análise estatística empregou o teste de Mann-Whitney e a correlação de Spearman. RESULTADOS: Em ambas as posições, os índices temporais (p = 0,0004-0,01) e as áreas espectrais total (p = 0,0007-0,005) e absoluta, de baixa e alta frequências (p = 0,0001-0,002), mostraram-se menores no grupo chagásico. O balanço vagossimpático mostrou-se semelhante em ambas as posturas (p = 0,43-0,89). As variáveis ecocardiográficas não diferiram entre os grupos (p = 0,13-0,82), exceto o diâmetro sistólico final do ventrículo esquerdo que se mostrou maior (p = 0,04), correlacionando-se diretamente com os reduzidos índices da modulação autonômica global (p = 0,01-0,04) e parassimpática (p = 0,002-0,01), nos pacientes chagásicos, em posição ortostática. CONCLUSÃO: AS DEpressões simpática e parassimpática com balanço preservado associaram-se apenas a um indicador de disfunção ventricular. Isso sugere que a disfunção autonômica cardíaca pode preceder e ser independentemente mais severa que a disfunção ventricular, não havendo associação causal entre ambos os distúrbios na cardiopatia chagásica crônica.

Parâmetros ecocardiográficos como preditores de eventos cardiovasculares em pacientes em hemodiálise

FUNDAMENTO: Pacientes com doença renal crônica (DRC) em hemodiálise possuem altas taxas de morbidade e mortalidade cardiovascular. Apesar de alterações ecocardiográficas estruturais e funcionais em pacientes submetidos à hemodiálise terem sido objeto de diversos estudos de análise de sobrevida, o valor prognóstico destas alterações ainda não está bem estabelecido na literatura. OBJETIVO: Determinar o valor prognóstico de parâmetros ecocardiográficos em pacientes com DRC em hemodiálise. MÉTODOS: Sessenta pacientes consecutivos com DRC em tratamento hemodialítico foram avaliados clinicamente e submetidos ao ecodopplercardiograma, sendo acompanhados durante 19 ± 6 meses. Os desfechos avaliados foram eventos cardiovasculares fatais e não fatais e mortalidade geral. O valor preditivo das variáveis ecocardiográficas foi avaliado pelo modelo de regressão de Cox, as curvas de sobrevida foram construídas pelo método de Kaplan-Meier e o teste log rank foi utilizado para compará-las. RESULTADOS: As taxas de sobrevida livre de eventos cardiovasculares, de mortalidade cardiovascular e de mortalidade global em dois anos foram de 79,4%, 88,5% e 83%, respectivamente. Diabetes, diagnóstico prévio de doença cardiovascular (DCV), fração de ejeção, fração de encurtamento, diâmetro sistólico do ventrículo esquerdo e relação E/e' foram preditores de desfecho cardiovascular na análise univariada. Na análise multivariada, história prévia de DCV (HR = 6,17; IC 95% 1,7 - 22,2; p = 0,005) e disfunção diastólica moderada a grave (HR = 3,76; IC 95% 1,05 - 13,4; p = 0,042) foram fatores de risco independentes para eventos cardiovasculares. CONCLUSÃO: Disfunção diastólica de moderada a grave é um preditor independente de eventos cardiovasculares em pacientes em hemodiálise.

Dispersão da onda P e índice de volume do átrio esquerdo como preditores na insuficiência cardíaca

FUNDAMENTO: Estudos demonstram que a dispersão da onda P (DP) e o índice de volume do átrio esquerdo (Aesc) são preditores de eventos cardiovasculares (EC). OBJETIVO: Verificar o valor prognóstico da dispersão da onda P e do Aesc para a ocorrência de EC em pacientes com insuficiência cardíaca. MÉTODOS: Estudo longitudinal e prospectivo com 78 pacientes consecutivos com idade média de 47,2 anos, sendo 52 homens, estáveis com insuficiência cardíaca, submetidos à avaliação clínica, aos exames de eletrocardiograma e ao ecocardiograma, com seguimento de 26,5 meses. RESULTADOS: As médias das variáveis foram: 50 ms DP e 35,5 ml/m² Aesc. Considerando-se DP > 40 ms e como referência Aesc > 28 ml/m², o valor preditivo positivo da DP foi de 87,5% e o negativo de 76,9%. Durante o seguimento, 21 pacientes apresentaram EC. Houve associação entre as medidas do átrio esquerdo, os volumes do ventrículo esquerdo e a fração de ejeção e EC. Não houve associação entre a DP e EC. Pela análise multivariada, o átrio esquerdo e o Aesc foram preditores de eventos (p = 0,00 e 0,02). Pela curva de operação característica para a variável estável EC, foram obtidas as áreas de 0,80 e 0,69 para Aesc (p = 0,00) e Aesc > 28 ml/m² (p = 0,01). As curvas de sobrevida (Kaplan-Meier) livre daqueles eventos para Aesc > 28 ml/m² e para a etiologia chagásica demonstraram razão de chance de 14,4 (p = 0,00) e de 3,2 (p = 0,03). Não houve diferença de evolução entre pacientes com insuficiência cardíaca isquêmica e não isquêmica. CONCLUSÃO: DP não esteve correlacionada a EC. Aesc foi um preditor independente de EC e os chagásicos apresentaram pior evolução.

Associação entre função endotelial e a modulação autonômica em pacientes com doença de chagas

FUNDAMENTO: Em condição homeostática, o Sistema Nervoso Autônomo (SNA), pela liberação de neurotransmissores vasoconstritores, e o endotélio, pela liberação de substâncias vasodilatadoras, atuam em sintonia para manter o tônus vascular. Todavia, a associação entre esses dois sistemas em portadores da doença de Chagas na forma indeterminada (DChI) ainda não foi estudada. OBJETIVO: Verificar a associação entre parâmetros referentes à modulação autonômica e à função endotelial em portadores da DChI. MÉTODOS: Treze pacientes com DChI (59,2 ± 11,23 anos) sem fatores de risco para doença cardiovascular foram avaliados para modulação autonômica pelo método oscilométrico da pressão arterial (Finapress) e a análise dos registros mediante a técnica da Variabilidade da Frequência Cardíaca (VFC) no domínio da frequência. A função endotelial foi avaliada pelo método de dilatação mediada pelo fluxo da artéria braquial (DMF), usando imagens de ultrassom de alta resolução. RESULTADOS: Na posição em decúbito dorsal foi observada correlação entre os componentes espectrais de alta (HF) (r = 0,78 p = 0,007) e baixa (LF) frequências normalizadas (r = 0,68 p = 0,01), bem como com o balanço simpatovagal (LF/HF) (r= -0,78 p = 0,004) com a DMF. CONCLUSÃO: Nosso estudo aponta a existência de uma relação entre as alterações na modulação autonômica e na função endotelial em pacientes com Doença de Chagas na forma indeterminada.

Treinamento resistido controla a pressão arterial de ratos hipertensos induzidos por l-NAME

FUNDAMENTO: A hipertensão arterial é uma síndrome multifatorial, crônica, causada tanto por fatores congênitos ou adquiridos. OBJETIVO: Avaliar os efeitos do treinamento físico resistido (TR) sobre pressão arterial, reatividade e morfologia vascular de ratos hipertensos induzidos por L-NAME. MÉTODOS: Ratos Wistar machos (200-250 g) foram divididos em 3 grupos: normotenso sedentário (NS), hipertenso sedentário (HS) e hipertenso treinado (HT). A hipertensão foi induzida pela administração de L-NAME (40 mg/kg) na água de beber por 4 semanas. A pressão arterial foi avaliada antes e após o TR. O TR foi realizado utilizando 50% de 1RM, em 3 séries de 10 repetições, 3 vezes por semana, durante quatro semanas. A reatividade vascular foi mensurada em artéria mesentérica superior por curvas concentração resposta ao nitroprussiato de sódio (NPS) e fenilefrina (FEN). Além disso, foram realizadas análises histológicas e estereológicas. RESULTADOS: O TR inibiu o aumento das pressões arteriais média e diastólica. Foi observada uma redução significativa na resposta máxima e na potência da FEN entre os grupos HS e HT. A análise histológica evidenciou aspecto normal para as túnicas íntima, média e adventícia em todos os grupos. Não houve diferença significativa nas áreas do lúmen, da túnica média e total das artérias dos grupos HS e HT em relação ao NS. A razão parede/lúmen arterial do grupo HS apresentou diferença significativa em relação ao NS (p < 0,05), mas esta não foi diferente do HT. CONCLUSÕES: O TR foi capaz de prevenir a elevação da pressão arterial sob as condições deste estudo. Este controle parece envolver a regulação de mecanismo vasoconstritor e a manutenção do diâmetro luminal de ratos hipertensos induzidos por L-NAME.

Avaliação não invasiva das pressões de enchimento e remodelação do ventrículo esquerdo após infarto do miocárdio

FUNDAMENTO: A dilatação do ventrículo esquerdo (VE) após infarto agudo do miocárdio (IAM) é um importante determinante do prognóstico. A razão entre a velocidade diastólica E do fluxo mitral e a velocidade diastólica e' do anel mitral (relação E/e') é o melhor índice não invasivo para detectar elevação aguda da pressão de enchimento do VE. A hipótese deste estudo é que a E/e' possa predizer remodelação do VE após IAM tratado. OBJETIVO: Avaliar se a E/e' prediz remodelação ventricular após IAM, em comparação aos dados clínicos, laboratoriais e ecocardiográficos tradicionais. MÉTODO: Ecocardiogramas foram realizados em pacientes consecutivos com primeiro IAM, após angioplastia transluminal coronariana (ATC) seguida de recanalização efetiva, 48 horas e 60 dias após o evento. A E/e' foi calculada pela média de quatro sítios do anel mitral. Remodelação do VE foi definida como aumento ≥ 15% do volume sistólico final ao método de Simpson. Análises estatísticas incluíram teste t de Student, curvas receptor-operador (ROC) e regressão logística multivariada, com p significante < 0,05. RESULTADOS: Estudados 55 pacientes, com idade 58 ± 11 anos, 43 homens, observou-se E/e' maior (13 ± 4 versus 8,5 ± 2; p < 0,001) no grupo com remodelação (n = 13) em relação ao grupo sem remodelação (n = 42). A curva ROC indicou E/e' como preditor de remodelação (área sob a curva = 0,81, p = 0,001). Análises de regressão contendo variáveis clínicas, laboratoriais e Doppler-ecocardiográficas confirmaram E/e' como preditor independente da remodelação (odds ratio 1,42; p = 0,01). CONCLUSÃO: A relação E/e' é um preditor útil de remodelação do VE após IAM, indicando pacientes com maior risco cardiovascular.

Prega cutânea tricipital como preditor prognóstico na insuficiência cardíaca ambulatorial

FUNDAMENTO: A maioria dos estudos relatando o paradoxo da obesidade utiliza índice de massa corporal (IMC) para classificar obesidade. Dados avaliando o valor prognóstico de outras medidas indiretas de composição corporal são pouco explorados na insuficiência cardíaca (IC). OBJETIVO: Avaliar a associação entre IMC e outras medidas de composição corporal indiretas com risco de morte por todas as causas na IC. MÉTODOS: Parâmetros antropométricos de composição corporal foram avaliados em 344 pacientes ambulatoriais com fração de ejeção do ventrículo esquerdo (FEVE) < 50%, de uma coorte prospectiva seguida durante 30 ± 8,2 meses. A sobrevida foi avaliada por curvas de Kaplan-Meier e análise de regressão de risco proporcional de Cox. RESULTADOS: Os pacientes eram predominantemente do sexo masculino, de etiologia não-isquêmica e com disfunção sistólica do VE moderada a grave (FEVE média de 32 ± 9%). Prega cutânea tricipital (PCT) foi o único parâmetro antropométrico associado com prognóstico, com valores significativamente menores nos pacientes que morreram (p = 0,047). Uma PCT > 20 mm estava presente em 9% dos pacientes que morreram e em 22% dos vivos (p = 0,027). Na análise univariada, creatinina sérica, FEVE e classe funcional foram associadas ao risco de morte. Na regressão de Cox, PCT > 20 mm foi o preditor independente mais forte de mortalidade por qualquer causa (hazard ratio: 0,36; IC 95%: 0,13-0,97; p = 0,03). CONCLUSÃO: Embora IMC seja o parâmetro antropométrico mais utilizado na prática clínica, nossos resultados sugerem que PCT pode ser um melhor preditor de mortalidade em pacientes ambulatoriais com IC.

Estresse Isolado ou Associado ao Etanol Libera Prostanóides em Aorta de Ratos via ?2-Adrenoceptores

Fundamento: Estresse e etanol são ambos, independentemente, importantes fatores de risco cardiovascular. Objetivo: avaliar o risco cardiovascular do consumo de etanol e exposição ao estresse, isolados e em associação, em ratos machos adultos. Métodos: Os ratos foram separados em quatro grupos: controle, etanol (20% na água de beber durante seis semanas), estresse (imobilização 1h dia/5 dias por semana/ 6 semanas) e estresse/etanol. As curvas de concentração-resposta à noradrenalina - na ausência e na presença de ioimbina, L-NAME ou indometacina - ou fenilefrina foram determinadas em aortas torácicas com e sem endotélio. EC50 e resposta máxima (n = 8-12) foram comparadas através de ANOVA de dois fatores (two-way) / método de Bonferroni. Resultados: Estresse ou estresse em associação com o consumo de etanol aumentaram as respostas máximas de noradrenalina em aortas intactas. Essa hiper-reatividade foi eliminada pela remoção do endotélio, ou pela presença da indometacina ou ioimbina, mas não foi alterada pela presença de L-NAME. Enquanto isso, o consumo de etanol não alterou a reatividade à noradrenalina. As respostas da fenilefrina em aortas com e sem endotélio também permaneceram inalteradas independentemente do protocolo. Conclusão: O estresse crônico aumentou as respostas aórticas dos ratos à noradrenalina. Esse efeito é dependente do endotélio vascular e envolve a liberação de prostanóides vasoconstritores através da estimulação de α-2 adrenoceptores endoteliais. Além disso, o consumo crônico de etanol pareceu não influenciar as respostas de noradrenalina em aorta de rato, nem modificar o aumento de tais respostas observadas em consequência da exposição ao estresse.

As distribuições do acaso

1) Chamamos um desvio relativo simples o quociente de um desvio, isto é, de uma diferença entre uma variável e sua média ou outro valor ideal, e o seu erro standard. D= v-v/ δ ou D = v-v2/δ Num desvio composto nós reunimos vários desvios de acordo com a equação: D = + Σ (v - 2)²: o o = o1/ o o Todo desvio relativo é caracterizado por dois graus de liberdade (número de variáveis livres) que indicam de quantas observações foi calculado o numerador (grau de liberdade nf1 ou simplesmente n2) e o denominador (grau de liberdade nf2 ou simplesmente n2). 2) Explicamos em detalhe que a chamada distribuição normal ou de OAUSS é apenas um caso especial que nós encontramos quando o erro standard do dividendo do desvio relativo é calculado de um número bem grande de observações ou determinado por uma fórmula teórica. Para provar este ponto foi demonstrado que a distribuição de GAUSS pode ser derivada da distribuição binomial quando o expoente desta torna-se igual a infinito (Fig.1). 3) Assim torna-se evidente que um estudo detalhado da variação do erro standard é necessário. Mostramos rapidamente que, depois de tentativas preliminares de LEXIS e HELMERT, a solução foi achada pelos estatísticos da escola londrina: KARL PEARSON, o autor anônimo conhecido pelo nome de STUDENT e finalmente R. A. FISHER. 4) Devemos hoje distinguir quatro tipos diferentes de dis- tribuições de acaso dos desvios relativos, em dependência de combinação dos graus de liberdade n1 e n2. Distribuição de: fisher 1 < nf1 < infinito 1 < nf2 < infinito ( formula 9-1) Pearson 1 < nf1 < infinito nf 2= infinito ( formula 3-2) Student nf2 = 1 1 < nf2= infinito ( formula 3-3) Gauss nf1 = 1 nf2= infinito ( formula 3-4) As formas das curvas (Fig. 2) e as fórmulas matemáticas dos quatro tipos de distribuição são amplamente discutidas, bem como os valores das suas constantes e de ordenadas especiais. 5) As distribuições de GAUSS e de STUDENT (Figs. 2 e 5) que correspondem a variação de desvios simples são sempre simétricas e atingem o seu máximo para a abcissa D = O, sendo o valor da ordenada correspondente igual ao valor da constante da distribuição, k1 e k2 respectivamente. 6) As distribuições de PEARSON e FISHER (Fig. 2) correspondentes à variação de desvios compostos, são descontínuas para o valor D = O, existindo sempre duas curvas isoladas, uma à direita e outra à esquerda do valor zero da abcissa. As curvas são assimétricas (Figs. 6 a 9), tornando-se mais e mais simétricas para os valores elevados dos graus de liberdade. 7) A natureza dos limites de probabilidade é discutida. Explicámos porque usam-se em geral os limites bilaterais para as distribuições de STUDENT e GAUSS e os limites unilaterais superiores para as distribuições de PEARSON e FISHER (Figs. 3 e 4). Para o cálculo dos limites deve-se então lembrar que o desvio simples, D = (v - v) : o tem o sinal positivo ou negativo, de modo que é em geral necessário determinar os limites bilaterais em ambos os lados da curva (GAUSS e STUDENT). Os desvios relativos compostos da forma D = O1 : o2 não têm sinal determinado, devendo desprezar-se os sinais. Em geral consideramos apenas o caso o1 ser maior do que o2 e os limites se determinam apenas na extremidade da curva que corresponde a valores maiores do que 1. (Limites unilaterais superiores das distribuições de PEARSON e FISHER). Quando a natureza dos dados indica a possibilidade de aparecerem tanto valores de o(maiores como menores do que o2,devemos usar os limites bilaterais, correspondendo os limites unilaterais de 5%, 1% e 0,1% de probabilidade, correspondendo a limites bilaterais de 10%, 2% e 0,2%. 8) As relações matemáticas das fórmulas das quatro distribuições são amplamente discutidas, como também a sua transformação de uma para outra quando fazemos as necessárias alterações nos graus de liberdade. Estas transformações provam matematicamente que todas as quatro distribuições de acaso formam um conjunto. Foi demonstrado matematicamente que a fórmula das distribuições de FISHER representa o caso geral de variação de acaso de um desvio relativo, se nós extendermos a sua definição desde nfl = 1 até infinito e desde nf2 = 1 até infinito. 9) Existe apenas uma distribuição de GAUSS; podemos calcular uma curva para cada combinação imaginável de graus de liberdade para as outras três distribuições. Porém, é matematicamente evidente que nos aproximamos a distribuições limitantes quando os valores dos graus de liberdade se aproximam ao valor infinito. Partindo de fórmulas com área unidade e usando o erro standard como unidade da abcissa, chegamos às seguintes transformações: a) A distribuição de STUDENT (Fig. 5) passa a distribuição de GAUSS quando o grau de liberdade n2 se aproxima ao valor infinito. Como aproximação ao infinito, suficiente na prática, podemos aceitar valores maiores do que n2 = 30. b) A distribuição de PEARSON (Fig. 6) passa para uma de GAUSS com média zero e erro standard unidade quando nl é igual a 1. Quando de outro lado, nl torna-se muito grande, a distribuição de PEARSON podia ser substituída por uma distribuição modificada de GAUSS, com média igual ale unidade da abcissa igual a 1 : V2 n 1 . Para fins práticos, valores de nl maiores do que 30 são em geral uma aproximação suficiente ao infinito. c) Os limites da distribuição de FISHER são um pouco mais difíceis para definir. I) Em primeiro lugar foram estudadas as distribuições com n1 = n2 = n e verificamos (Figs. 7 e 8) que aproximamo-nos a uma distribuição, transformada de GAUSS com média 1 e erro standard l : Vn, quando o valor cresce até o infinito. Como aproximação satisfatória podemos considerar nl = n2 = 100, ou já nl =r n2 - 50 (Fig. 8) II) Quando n1 e n2 diferem (Fig. 9) podemos distinguir dois casos: Se n1 é pequeno e n2 maior do que 100 podemos substituir a distribuição de FISHER pela distribuição correspondente de PEARSON. (Fig. 9, parte superior). Se porém n1é maior do que 50 e n2 maior do que 100, ou vice-versa, atingimos uma distribuição modificada de GAUSS com média 1 e erro standard 1: 2n1 n3 n1 + n2 10) As definições matemáticas e os limites de probabilidade para as diferentes distribuições de acaso são dadas em geral na literatura em formas bem diversas, usando-se diferentes sistemas de abcissas. Com referência às distribuições de FISHER, foi usado por este autor, inicialmente, o logarítmo natural do desvio relativo, como abcissa. SNEDECOR (1937) emprega o quadrado dos desvios relativos e BRIEGER (1937) o desvio relativo próprio. As distribuições de PEARSON são empregadas para o X2 teste de PEARSON e FISHER, usando como abcissa os valores de x² = D². n1 Foi exposto o meu ponto de vista, que estas desigualdades trazem desvantagens na aplicação dos testes, pois atribui-se um peso diferente aos números analisados em cada teste, que são somas de desvios quadrados no X2 teste, somas des desvios quadrados divididos pelo grau de liberdade ou varianças no F-teste de SNEDECOR, desvios simples no t-teste de STUDENT, etc.. Uma tábua dos limites de probabilidade de desvios relativos foi publicada por mim (BRIEGER 1937) e uma tábua mais extensa será publicada em breve, contendo os limites unilaterais e bilaterais, tanto para as distribuições de STUDENT como de FISHER. 11) Num capítulo final são discutidas várias complicações que podem surgir na análise. Entre elas quero apenas citar alguns problemas. a) Quando comparamos o desvio de um valor e sua média, deveríamos corretamente empregar também os erros de ambos estes valores: D = u- u o2 +²5 Mas não podemos aqui imediatamente aplicar os limites de qualquer das distribuições do acaso discutidas acima. Em geral a variação de v, medida por o , segue uma distribuição de STUDENT e a variação da média V segue uma distribuição de GAUSS. O problema a ser solucionado é, como reunir os limites destas distribuições num só teste. A solução prática do caso é de considerar a média como uma constante, e aplicar diretamente os limites de probabilidade das dstribuições de STUDENT com o grau de liberdade do erro o. Mas este é apenas uma solução prática. O problema mesmo é, em parte, solucionado pelo teste de BEHRENDS. b) Um outro problema se apresenta no curso dos métodos chamados "analysis of variance" ou decomposição do erro. Supomos que nós queremos comparar uma média parcial va com a média geral v . Mas podemos calcular o erro desta média parcial, por dois processos, ou partindo do erro individual aa ou do erro "dentro" oD que é, como explicado acima, uma média balançada de todos os m erros individuais. O emprego deste último garante um teste mais satisfatório e severo, pois êle é baseado sempre num grau de liberdade bastante elevado. Teremos que aplicar dois testes em seguida: Em primeiro lugar devemos decidir se o erro ou difere do êrro dentro: D = δa/δ0 n1 = np/n2 m. n p Se este teste for significante, uma substituição de oa pelo oD não será admissível. Mas mesmo quando o resultado for insignificante, ainda não temos certeza sobre a identidade dos dois erros, pois pode ser que a diferença entre eles é pequena e os graus de liberdade não são suficientes para permitir o reconhecimento desta diferença como significante. Podemos então substituirmos oa por oD de modo que n2 = m : np: D = V a - v / δa Np n = 1 n2 = np passa para D = v = - v/ δ Np n = 1 n2 = m.n p as como podemos incluir neste último teste uma apreciação das nossas dúvidas sobre o teste anterior oa: oD ? A melhor solução prática me parece fazer uso da determinação de oD, que é provavelmente mais exata do que oa, mas usar os graus de liberdade do teste simples: np = 1 / n2 = np para deixar margem para as nossas dúvidas sobre a igualdade de oa a oD. Estes dois exemplos devem ser suficientes para demonstrar que apesar dos grandes progressos que nós podíamos registrar na teoria da variação do acaso, ainda existem problemas importantes a serem solucionados.

Balanço Hídrico de Spathodea nilotica, (Seem.)

Os autores relatam observações sobre a transpiração de Spatkódea nilotica Seem (Bignoniaceae), pequena árvore africana aclimatada no Brasil e usada, no Estado de São Paulo, para arborização de ruas e como planta ornamental. A transpiração foi dterminada pelo método das pesagens rápidas, por meio de uma balança de torsão. Foram feitas observações sôbre o andamento diário da transpiração total da transpiração cuticular e do déficit de saturação dos folíolos usados nas determinações da transpiração total. Também foram feitas observações sôbre o movimento hidroativo dos estômatos. As comparações entre as curvas de andamento diário da transpiração total com as dos déficits de saturação dos folíolos usados mostram que as, duas restrições de transpiração, constatadas durante o dia, foram devidas à falta de suprimento de água nos folíolos. A transpiração cuticular foi determinada cobrindo-se a epiderme estomática (abaxial) com vaselina e pesando os folíolos cortados. A marcha diária da transpiração cuticular comparada com a da transpiração total mostrou os mesmos resultados, isto, é, que as duas restrições de transpiração, já referidas, são devidas principalmente à falta de suprimento hídrico nos folíolos.

Determinação do cálcio trocável em solos pelo método do glioxal bis (2-hidroxianil)

Neste trabalho é apresentado um estudo sobre a determinação do cálcio trocável do solo, através do método colorimétrico do glioxal bis (2-hidroxianil). São apresentados os dados referentes às curvas de absorção e a estabilidade do glioxal e do composto cálcio glioxal, a relação entre as leituras e a concentração de cálcio em soluções padrões e a interferência de diversos íons. Com base nos resultados encontrados, é proposta uma técnica para a determinação do elemento, em extratos de solo, obtidos com solução de cloreto de potássio 1 normal» sendo os interferentes mascarados com cianeto de potássio e trietanolamina. Os resultados obtidos na determinação do cálcio em oito amostras de solo do Estado de São Paulo, são comparados com aquêles encontrados através do método quelatométrico do EDTA.