An introduction to ordinary differential equations by computer algebra-systems

We report on an elementary course in ordinary differential equations (odes) for students in engineering sciences. The course is also intended to become a self-study package for odes and is is based on several interactive computer lessons using REDUCE and MATHEMATICA . The aim of the course is not to do Computer Algebra (CA) by example or to use it for doing classroom examples. The aim ist to teach and to learn mathematics by using CA-systems.

The problem of the graphic artist

'The problem of the graphic artist' is a small example of applying elementary mathematics (divisibility of natural numbers) to a real problem which we ourselves have actually experienced. It deals with the possibilities for partitioning a sheet of paper into strips. In this contribution we report on a teaching unit in grade 6 as well as on informal tests with students in school and university. Finally we analyse this example methodologically, summarise our observations with pupils and students, and draw some didactical conclusions.

Analysis of applications and of conceptions for an application-oriented mathematics instruction

In connection with the (revived) demand for considering applications in the teaching of mathematics, various schemata or lists of criteria have been developed since the end of the sixties, which set up requirements about closeness to the real world or about the type of mathematics being used, and which have made it possible to analyze the available applications in their light. After having stated the problem (in section 1), we present (in section 2) a sketch of some of the best known of these and of some earlier schemata, although we are not aiming for a complete picture. Then (in section 3) we distinguish among different dimensions.in the analysis of applications. With this as a basis, we develop (in section 4) our own suggestion for categorizing types of applications and conceptions for an application-oriented mathematics instruction. Then (in section 5) we illustrate our schemata by some examples of performed evaluations. Finally (in section 6), we present some preliminary first results of the analysis of teaching conceptions.

On Oseen Resolvent Estimates: A Negative Result

We consider the resolvent problem for the scalar Oseen equation in the whole space R^3. We show that for small values of the resolvent parameter it is impossible to obtain an L^2-estimate analogous to the one which is valid for the Stokes resolvent, even if the resolvent parameter has positive real part.

Elementare Behandlung exponentieller Prozesse

Die Unterrichtsschritte, die im Videoband nicht gezeigt werden konnten, werden in diesem Beiheft erläutert: Nach einer "Beschreibung des Themas" wird die "Ausarbeitung der drei Lernsequenzen" am Beispiel des Unterrichts in einer kaufmännischen Berufsschule, einer Berufsfachschule Gesundheitswesen und einer technischen Fachoberschule ausführlich dargestellt.

Beyond - Another view on space and landscape

Die Beiträge dieser Veröffentlichung sind aus Vorträgen anlässlich der Postdoc-Konferenz zu Ehren von Prof. Dr. Detlev Ipsen, der sich im September 2010 aus dem Universitätsdienst verabschiedete, entstanden. Das inhaltliche Kernprogramm der Postdoc-Konferenz war bewusst auf sehr unterschiedliche Perspektiven auf den Raum und die Raumwahrnehmung ausgerichtet und bildet sich auch in den Beiträgen dieser Veröffentlichung ab. Elisabeth Heidenreich widmet sich in ihrem Beitrag „Der moderne Dschihad und seine (sakralen) Räume“ den technischen Räumen des islamistischen Terrorismus. Hans-Ulrich Werner zeigt in seinem Beitrag „SoundScapes als Klang und Raum“ verschiedene Begegnungen der Musik- und Klangwissenschaft mit der Stadt- und Umweltplanung auf und setzt sich mit der Bedeutung und Transformation von „Klangräumen“ in der Planung auseinander. Der Beitrag von Susanne Kost „Kulturbedingte Unterschiede im Landschaftsbewusstsein – eine Annäherung“ analysiert, wie und wodurch sich bestimmte Handlungs- und Wahrnehmungsweisen in Kulturen entwickelt haben könnten und ob sich am Beispiel der Niederlande bestimmte Muster der Landschaftswahrnehmung identifizieren lassen. Ilya Maharika erörtert in seinem Beitrag „Urban Gene of Desakota. A Dynamic of Indonesian Urban-Rural Continuum with the Case of Yogyakarta Region” internationale Phänomene und Dynamiken im Stadt-Land-Gefüge.