A Matemática da Natureza : Modelação matemática das conchas marinhas

A Matemática tem um grande impacto nas nossas vidas, mesmo que muitas vezes não nos demos conta da sua aplicabilidade. Através de um código próprio, a Matemática fornece importantes ferramentas que permitem descrever e compreender a realidade que nos rodeia. Em particular, a Matemática ajuda-nos a interpretar os fenómenos que observamos na Natureza. (...) A beleza das conchas marinhas constitui um claro convite à construção de modelos matemáticos que possam proporcionar uma melhor compreensão do mecanismo associado à sua formação. (...)

Opinión de enfermería y concordancia entre las escalas visual analógica, verbal simple y numérica, en la valoración del dolor agudo como 5ª constante vital

Objetivo: Conocer la opinión de los profesionales de enfermería sobre la utilidad del registro y valoración del dolor agudo como quinta constante clínica; así como, determinar la correlación de la escala visual analógica (EVA) con la verbal simple (EVS) y la verbal numérica (EVN). Material y métodos: Estudio observacional descriptivo. Cuestionario de opinión "ad hoc" y correlación lineal entre escalas. Análisis estadístico descriptivo e inferencial mediante el coeficiente de correlación intraclase y el método de Bland-Altman. Resultados: muestra de 102 profesionales (58% mujeres). El 90,2% cree importante que se mida el dolor agudo; el 65,7% ven la escala EVA poco práctica; el 80,4% no sabe cuándo se debe reevaluar el dolor (p<0,05). La concordancia entre escalas fue baja-moderada, siendo la EVN la mejor alternativa a la EVA. Conclusiones: el procedimiento de registro y medición del dolor fue muy bien valorado por los profesionales, pero su implementación presentó baja adherencia. La concordancia obtenida no fue significativa para sustituir con garantías a la EVA.

Simulação numérica da convecção mista em cavidade preenchida com meio poroso heterogêneo e homogêneo

In this work is presented mixed convection heat transfer inside a lid-driven cavity heated from below and filled with heterogeneous and homogeneous porous medium. In the heterogeneous approach, the solid domain is represented by heat conductive equally spaced blocks; the fluid phase surrounds the blocks being limited by the cavity walls. The homogeneous or pore-continuum approach is characterized by the cavity porosity and permeability. Generalized mass, momentum and energy conservation equations are obtained in dimensionless form to represent both the continuum and the pore-continuum models. The numerical solution is obtained via the finite volume method. QUICK interpolation scheme is set for numerical treatment of the advection terms and SIMPLE algorithm is applied for pressure-velocity coupling. Aiming the laminar regime, the flow parameters are kept in the range of 102≤Re≤103 and 103≤Ra≤106 for both the heterogeneous and homogeneous approaches. In the tested configurations for the continuous model, 9, 16, 36, and 64 blocks are considered for each combination of Re and Ra being the microscopic porosity set as constant φ=0,64 . For the pore-continuum model the Darcy number (Da) is set according to the number of blocks in the heterogeneous cavity and the φ. Numerical results of the comparative study between the microscopic and macroscopic approaches are presented. As a result, average Nusselt number equations for the continuum and the pore continuum models as a function of Ra and Re are obtained.

A cognição projectual através da integração do Desenho na modelação 3D: um caso de estudo

Existe uma reflexão recente acerca da relação entre as imagens e as ferramentas usadas para a sua produção baseada nos processos de criação mediados digitalmente. A relação natural e estreita entre a dimensão conceptual e a dimensão física abre a discussão acerca dos processos de projetação e manipulação das imagens nas quais estão naturalmente incluídas as ferramentas CAD. Tendo o desenho analógico um papel inequívoco e fundamental no exercício da projetação e consequentemente da modelação 3D é pertinente perceber a relação e articulação entre estas duas ferramentas. Metodologicamente pretendemos discutir como o desenho pode integrar o processo de modelação 3D através da uma prática operativa e assim, abrir a discussão quer acerca da produção das imagens, em geral, quer acerca das estratégias pedagógicas de ensino do desenho e do 3D no Design e na Arte. Como tal servir-nos-emos de exemplos práticos que analisaremos como estudo de caso.

Validação numérica de leis coesivas triangulares para previsão de resistência de juntas adesivas em tração e corte puros

As ligações adesivas surgiram pela necessidade de se encontrar formas de unir componentes, por vezes de materiais distintos, através de técnicas mais vantajosas. Atualmente, qualquer estrutura deve ser resistente, robusta e leve, o que amplificou o interesse industrial e investigação nas ligações adesivas, principalmente na melhoria das propriedades de resistência e fratura de materiais. Desta forma, nos últimos anos, a utilização de juntas adesivas em aplicações industriais tem aumentando gradualmente, substituindo alguns métodos de ligação tradicionais, por apresentarem vantagens, tais como redução de concentração de tensões, reduzido peso e facilidade de processamento/fabrico. Em qualquer área da indústria, a aplicação em larga escala de uma determinada técnica de ligação supõe que estão disponíveis ferramentas confiáveis para o projeto e previsão da rotura. Neste âmbito, os Modelos de Dano Coesivo (MDC) são uma ferramenta fundamental, apesar de ser necessário estimar as leis coesivas do adesivo à tração e corte para entrada nos modelos numéricos. Nesta dissertação o trabalho experimental consistiu no tratamento de dados com vista à obtenção de GIc e GIIc, com a devida comparação de diferentes métodos de redução, bem como potencialidades e limitações dos mesmos. É realizada uma comparação dos três adesivos: Araldite® AV138, Araldite® 2015 e SikaForce® 7752. Neste trabalho estudou-se também numericamente a adequação de leis coesivas triangulares na previsão no comportamento de juntas adesivas, nomeadamente nas curvas forçadeslocamento (P-) de ensaios Double-Cantilever Beam para caracterização à tração e ensaios End-Notched Flexure para caraterização ao corte. Os ensaios foram simulados numericamente pelo software ABAQUS®, recorrendo ao Método de Elementos Finitos (MEF) e um MDC triangular, com o intuito de estimar a lei coesiva de cada um dos adesivos. Para os adesivos Araldite®AV138 e Araldite®2015, à tração e ao corte, a lei triangular previu o comportamento do adesivo com alguma razoabilidade. Para a previsão da resistência do adesivo SikaForce® 7752, a lei triangular não se ajustou convenientemente nem à tração nem ao corte. Considera-se que, para este adesivo, uma lei trapezoidal é a que melhor se adequa, devido à ductilidade do mesmo.

Modelação do risco de perda dentária por doença periodontal

O prognóstico da perda dentária é um dos principais problemas na prática clínica de medicina dentária. Um dos principais fatores prognósticos é a quantidade de suporte ósseo do dente, definido pela área da superfície radicular dentária intraóssea. A estimação desta grandeza tem sido realizada por diferentes metodologias de investigação com resultados heterogéneos. Neste trabalho utilizamos o método da planimetria com microtomografia para calcular a área da superfície radicular (ASR) de uma amostra de cinco dentes segundos pré-molares inferiores obtida da população portuguesa, com o objetivo final de criar um modelo estatístico para estimar a área de superfície radicular intraóssea a partir de indicadores clínicos da perda óssea. Por fim propomos um método para aplicar os resultados na prática. Os dados referentes à área da superfície radicular, comprimento total do dente (CT) e dimensão mésio-distal máxima da coroa (MDeq) serviram para estabelecer as relações estatísticas entre variáveis e definir uma distribuição normal multivariada. Por fim foi criada uma amostra de 37 observações simuladas a partir da distribuição normal multivariada definida e estatisticamente idênticas aos dados da amostra de cinco dentes. Foram ajustados cinco modelos lineares generalizados aos dados simulados. O modelo estatístico foi selecionado segundo os critérios de ajustamento, preditibilidade, potência estatística, acurácia dos parâmetros e da perda de informação, e validado pela análise gráfica de resíduos. Apoiados nos resultados propomos um método em três fases para estimação área de superfície radicular perdida/remanescente. Na primeira fase usamos o modelo estatístico para estimar a área de superfície radicular, na segunda estimamos a proporção (decis) de raiz intraóssea usando uma régua de Schei adaptada e na terceira multiplicamos o valor obtido na primeira fase por um coeficiente que representa a proporção de raiz perdida (ASRp) ou da raiz remanescente (ASRr) para o decil estimado na segunda fase. O ponto forte deste estudo foi a aplicação de metodologia estatística validada para operacionalizar dados clínicos na estimação de suporte ósseo perdido. Como pontos fracos consideramos a aplicação destes resultados apenas aos segundos pré-molares mandibulares e a falta de validação clínica.

Curiosidad numérica

En cierta reunión de amigos uno de ellos pidió al grupo escribir un número entero de dos cifras, sumar esas dos cifras y restar la suma obtenida del número original. Hecha esta opera· ción, pidió que tachara una de las dos cifras de la diferencia, que el adivinaría la cifra que falo taba por tachar. Y así fue. Sorperndido por tal situación tomé varios ejemplos y descubrí el secreto del amigo. Trabajé con números de hasta 6 cifras y en todos los casos tachaba todos los dlgitos de la diferencia menos uno, pudiendo "adivinar" el dígito que faltaba por tachar.

Modelação e previsão de um índice financeiro (FTSE 100)

A presente dissertação visa uma aplicação de séries temporais, na modelação do índice financeiro FTSE100. Com base na série de retornos, foram estudadas a estacionaridade através do teste Phillips-Perron, a normalidade pelo Teste Jarque-Bera, a independência analisada pela função de autocorrelação e pelo teste de Ljung-Box, e utilizados modelos GARCH, com a finalidade de modelar e prever a variância condicional (volatilidade) da série financeira em estudo. As séries temporais financeiras apresentam características peculiares, revelando períodos mais voláteis do que outros. Esses períodos encontram-se distribuídos em clusters, sugerindo um grau de dependência no tempo. Atendendo à presença de tais grupos de volatilidade (não linearidade), torna-se necessário o recurso a modelos heterocedásticos condicionais, isto é, modelos que consideram que a variância condicional de uma série temporal não é constante e dependente do tempo. Face à grande variabilidade das séries temporais financeiras ao longo do tempo, os modelos ARCH (Engle, 1982) e a sua generalização GARCH (Bollerslev, 1986) revelam-se os mais adequados para o estudo da volatilidade. Em particular, estes modelos não lineares apresentam uma variância condicional aleatória, sendo possível, através do seu estudo, estimar e prever a volatilidade futura da série. Por fim, é apresentado o estudo empírico que se baseia numa proposta de modelação e previsão de um conjunto de dados reais do índice financeiro FTSE100.

A modelação matemática com recurso a tecnologia: Um estudo em contexto de colaboração entre professoras de matemática e de física-química

Este estudo teve como objectivo compreender o desenvolvimento de tarefas de modelação, por parte de uma professora de Matemática e de uma professora de Física­ Química, no âmbito de trabalho colaborativo. Para tal foram formuladas três questões orientadoras: 1. Como é que os professores seleccionam e preparam as tarefas de modelação a colocar aos alunos em situação de sala de aula? Que características das tarefas de modelação se mostram fundamentais para a sua selecção? 2. como desenvolvem os professores as tarefas de modelação na sala de aula? Como gerem e dinamizam as aulas onde colocam tarefas de modelação aos alunos? Que papel reservam ao professor e ao aluno? 3. como exploram os professores as potencialidades das calculadoras gráficas no desenvolvimento das tarefas de modelação? Que questões se colocam à utilização de sensores? O estudo decorreu numa escola secundária, durante o ano lectivo de 2005/06, sob proposta e com a participação da investigadora, envolvendo uma professora de Matemática e uma professora de Física-Química de uma mesma turma de 100 ano. O grupo colaborativo reuniu regularmente e preparou e leccionou aulas com tarefas de modelação matemática, recorrendo a calculadoras gráficas e sensores, tarefas e tecnologias novas para ambas as professoras. A metodologia utilizada na investigação tem natureza qualitativa, tendo sido realizadas duas entrevistas longas a cada professora, uma no início e outra no fim do estudo, bem como entrevistas de curta duração às professoras após cada uma das aulas onde foram desenvolvidas as tarefas. Foram também recolhidos registos das sessões colectivas de trabalho e elaborado um "diário de bordo". O estudo permitiu formular as seguintes conclusões: - Quando as professoras seleccionavam as tarefas de modelação a propor aos seus alunos tinham em consideração o cumprimento dos programas, os conteúdos a abordar e a diversidade de questões que se podem formular sobre os mesmos e o interesse e significado da experiência para os alunos. - O tempo que é necessário para a preparação e execução das tarefas de modelação pareceu ser factor de grande peso na sua selecção. - O elevado número de alunos por turma pode ser factor um negativo para o desenvolvimento de tarefas de modelação na sala de aula. -Na opinião das professoras, o recurso à calculadora gráfica e aos sensores para realizar a recolha de dados relativos a uma tarefa de modelação tomou-as mais apelativas e ajudou os alunos a compreender a situação em causa assim como permitiu tomar mais nítida a relação entre a Matemática e a Física. ABSTRACT: This study aimed to understand the development of modelling tasks, by a Mathematics teacher and a Physics-Chemistry teacher, as part of collaborative work. For this study were formulated three guidelines: 1. How do teachers select and prepare the modelling tasks to present to the students in a classroom situation? What characteristics of these tasks are essential for their selection? 2. How do teachers develop the modelling tasks in the classroom? How do they manage and dynamize the classes where the modelling tasks took place? What role it's reserd to the teacher and the student? 3. How do teachers exploit the potential of graphics calculator in the development of the modelling tasks? What issues arise for the use of sensors? This study took place at a secundary school during the academic year 2005/06, as a suggestion and with the participation of the researcher, involving a Mathematics teacher and a Physics-Chemistry teacher of the same class (10th grade). The collaborative group had regular meetings and prepared and developed modellin tasks in the classroom using graphics calculator and sensors, which was a new activity for all the teachears. The methodology used has a qualitative nature. Two interviews were made to each teacher, one at baseline and another at the end of the study, fourteen work sections and three modelling tasks were explored in classroom context after which followed small interviews to the teacher that gave the class. ln addition records were also made in a small "log-book". This study allowed to reach the following conclusions: - When the teachers select the modelling tasks to offer its students they take into account the programs, the contents and the diversity of questions that can be made on it and the interest and significance of the experience for students. - The time needed for preparation and implementation of the modelling tasks is another factor of great weight in its selection. - The high number of student per class can be a negative factor for the development of modelling tasks in the classroom. Iii - ln the teacher’s opinion, the use of the graphics calculator and sensors to collect data on a modelling tasks makes its more attractive and helps students to understand the situation and makes clearer the link between Mathematics and Physics.

Validación de la simulación numérica del flujo bifásico hidrodinámico en sistemas de lecho fluido

Este trabajo tiene como objetivo la mejora en la validación de la simulación numérica del flujo bifásico característico del transporte de lecho fluido, mediante la formulación y desarrollo de un modelo numérico combinado Volúmenes Finitos - Elementos Finitos. Para ello se simula numéricamente el flujo de mezcla sólido-gas en una Cámara de Lecho Fluido, bajo implementación en código COMSOL, cuyos resultados son mejores comparativamente a un modelo basado en el método de Elementos Discretos implementado en código abierto MFIX. El problema fundamental de la modelización matemática del fenómeno de lecho fluido es la irregularidad del dominio, el acoplamiento de las variables en espacio y tiempo y, la no linealidad. En esta investigación se reformula apropiadamente las ecuaciones conservativas del fenómeno, tales que permitan obtener un problema variacional equivalente y solucionable numéricamente. Entonces; se define una ecuación de estado en función de la presión hidrodinámica y la fracción volumétrica de sólidos, quedando desacoplado el sistema en tres sub-problemas, garantizando así la existencia de solución del problema general. Una vez aproximados numéricamente ambos modelos, se comparan los resultados de donde se observa que el modelo materia del presente artículo, verifica de forma más eficaz las condiciones de mezcla óptima, reflejada en la calidad del burbujeo y velocidad de mezcla.

Modelação matemática para identificar o valor de T-Score

A osteoporose é uma patologia esquelética sistémica, caracterizada pela diminuição da massa óssea, provocando uma diminuição da resistência do osso e, consequentemente um aumento do risco de fraturas no indivíduo. Neste estudo pretende-se prever o valor que permite determinar se um paciente tem ou não osteoporose, denominado de T-Score. Normalmente este valor é obtido através de um exame de densitometria óssea, a absorciometria de raios-X de dupla energia (DEXA). Além disso, pretendeu-se converter os valores de T-Score e a densidade mineral óssea (DMO) (ou bone mineral density - BMD) para os vários equipamentos existentes para este exame. Para finalizar, criou-se um documento PDF com as previsões e as conversões alcançadas.

Modelação de taxas de resgate em seguros de vida

Mestrado em Ciências Actuariais

Predicción de la distorsión en anillos rolados sin costura durante tratamiento térmico de temple y revenido usando simulación numérica

La corrección de una falla por distorsión puede ser compleja ya que involucra efectos microestructurales y esfuerzos residuales que son la causa principal del fenómeno de distorsión. Las fallas por distorsión son serias debido a que pueden conducir a que el producto final no cumpla con los requerimientos dimensionales y no sea aceptado para desarrollar su función. Hoy en día, la problemática es la distorsión que sufren los componentes cuando se les somete a un tratamiento térmico temple, debido a las transformaciones de fase y esfuerzos residuales que se generan por el enfriamiento rápido, así como del tratamiento térmico de revenido donde el exceso de carbono es liberado de la estructura cristalina de la martensita y/o bainita y genera la deformación en la estructura cristalina, con esta problemática es posible hacer uso del modelo de Tratamiento Térmico que contiene el paquete comercial computacional FORGE HPC 2011®, para tratar de reproducir estos fenómenos que se llevan a cabo durante los tratamientos térmicos mencionados, y posteriormente generar información relacionada al tratamiento térmico de revenido, para desarrollar un modelo matemático que sea capaz de predecir las propiedades mecánicas finales. Este trabajo consistió en 3 etapas, la primer etapa se basó en estudiar detalladamente el grado de acero 42CrMo4 al aplicarle un tratamiento térmico de temple, bajo condiciones industriales con la finalidad de generar mayor conocimiento de los fenómenos de distorsión del acero antes mencionado, los cuales muchos autores atribuyen que este fenómeno se presenta con mayor frecuencia durante el temple, debido a la transformación de fase martensita, fase metaestable más dura en los aceros que tienen la capacidad de generar esta estructura cristalina, el experimento se desarrolló tratando térmicamente 16 anillos con las siguientes dimensiones; diámetro exterior = 2631 mm, pared = 164 mm y altura de 188 mm, instrumentados cada componente con 20 termopares tipo “k” de γ mm de diámetro, orientados cada 90°, esta metodología se desarrolló con la finalidad de obtener el máximo dato posible durante temple para posteriormente asociarlo con los coeficientes de transferencia de calor h, y así modelar la distorsión en las piezas utilizando un paquete comercial computacional, así como las condiciones de enfriamiento de la primer prueba experimental, encontrando errores máximos de 10 % comparando los resultados experimentales con los resultados obtenidos de la simulación. La segunda parte del proyecto consistió en una matriz de experimentos de tratamientos térmicos de temple y revenido, donde las variables principales fueron la temperatura y el tiempo, aplicadas en 13 probetas con las siguientes dimensiones; 100 mm X 100 mm X 200 mm, para generar conocimiento de la evolución de la dureza así como las propiedades mecánicas del mismo grado de acero, esta parte del experimento tuvo como finalidad el desarrollo y evaluación de un modelo matemático implementado en computadora que gobierne dicho comportamiento, encontrando errores en el rango de 1 hasta 40 %, comparando los resultados experimentales vs los resultados simulados. La tercera etapa del proyecto consistió en evaluar el grado de acero AISI 8630 y AISI 4340 utilizando el modelo de tratamiento térmico de revenido y datos experimentales de tres tiempos y tres temperaturas para cada uno de los aceros ya mencionados, encontrando que el modelo de tratamiento térmico de revenido no es capaz de reproducir perfiles de dureza en aceros de madia y alta aleación como están clasificados los aceros mencionados, ya que los resultados entre la parte experimental y la simulada no coincide con una línea recta para el acero AISI 8630, se encontró un coeficiente de correlación de 0.87 y errores entre 22 y 44 %, y para el acero AISI 4340, se encontró un coeficiente de correlación de 0.53 y errores entre 17 y 33 %

Modelação da evapotranspiração de um olival intensivo utilizando o modelo SIMDualKc

Mestrado em Engenharia Agronómica - Instituto Superior de Agronomia - UL