Fair Sets of Some Classes of Graphs

Given a non empty set S of vertices of a graph, the partiality of a vertex with respect to S is the di erence between maximum and minimum of the distances of the vertex to the vertices of S. The vertices with minimum partiality constitute the fair center of the set. Any vertex set which is the fair center of some set of vertices is called a fair set. In this paper we prove that the induced subgraph of any fair set is connected in the case of trees and characterise block graphs as the class of chordal graphs for which the induced subgraph of all fair sets are connected. The fair sets of Kn, Km;n, Kn e, wheel graphs, odd cycles and symmetric even graphs are identi ed. The fair sets of the Cartesian product graphs are also discussed

On-Line Handwritten Character Recognition using Kohonen Networks

This paper presents an efficient Online Handwritten character Recognition System for Malayalam Characters (OHR-M) using Kohonen network. It would help in recognizing Malayalam text entered using pen-like devices. It will be more natural and efficient way for users to enter text using a pen than keyboard and mouse. To identify the difference between similar characters in Malayalam a novel feature extraction method has been adopted-a combination of context bitmap and normalized (x, y) coordinates. The system reported an accuracy of 88.75% which is writer independent with a recognition time of 15-32 milliseconds

Some New Classes of Orthogonal Polynomials and Special Functions

In dieser Dissertation präsentieren wir zunächst eine Verallgemeinerung der üblichen Sturm-Liouville-Probleme mit symmetrischen Lösungen und erklären eine umfassendere Klasse. Dann führen wir einige neue Klassen orthogonaler Polynome und spezieller Funktionen ein, welche sich aus dieser symmetrischen Verallgemeinerung ableiten lassen. Als eine spezielle Konsequenz dieser Verallgemeinerung führen wir ein Polynomsystem mit vier freien Parametern ein und zeigen, dass in diesem System fast alle klassischen symmetrischen orthogonalen Polynome wie die Legendrepolynome, die Chebyshevpolynome erster und zweiter Art, die Gegenbauerpolynome, die verallgemeinerten Gegenbauerpolynome, die Hermitepolynome, die verallgemeinerten Hermitepolynome und zwei weitere neue endliche Systeme orthogonaler Polynome enthalten sind. All diese Polynome können direkt durch das neu eingeführte System ausgedrückt werden. Ferner bestimmen wir alle Standardeigenschaften des neuen Systems, insbesondere eine explizite Darstellung, eine Differentialgleichung zweiter Ordnung, eine generische Orthogonalitätsbeziehung sowie eine generische Dreitermrekursion. Außerdem benutzen wir diese Erweiterung, um die assoziierten Legendrefunktionen, welche viele Anwendungen in Physik und Ingenieurwissenschaften haben, zu verallgemeinern, und wir zeigen, dass diese Verallgemeinerung Orthogonalitätseigenschaft und -intervall erhält. In einem weiteren Kapitel der Dissertation studieren wir detailliert die Standardeigenschaften endlicher orthogonaler Polynomsysteme, welche sich aus der üblichen Sturm-Liouville-Theorie ergeben und wir zeigen, dass sie orthogonal bezüglich der Fisherschen F-Verteilung, der inversen Gammaverteilung und der verallgemeinerten t-Verteilung sind. Im nächsten Abschnitt der Dissertation betrachten wir eine vierparametrige Verallgemeinerung der Studentschen t-Verteilung. Wir zeigen, dass diese Verteilung gegen die Normalverteilung konvergiert, wenn die Anzahl der Stichprobe gegen Unendlich strebt. Eine ähnliche Verallgemeinerung der Fisherschen F-Verteilung konvergiert gegen die chi-Quadrat-Verteilung. Ferner führen wir im letzten Abschnitt der Dissertation einige neue Folgen spezieller Funktionen ein, welche Anwendungen bei der Lösung in Kugelkoordinaten der klassischen Potentialgleichung, der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung haben. Schließlich erklären wir zwei neue Klassen rationaler orthogonaler hypergeometrischer Funktionen, und wir zeigen unter Benutzung der Fouriertransformation und der Parsevalschen Gleichung, dass es sich um endliche Orthogonalsysteme mit Gewichtsfunktionen vom Gammatyp handelt.

Angepasste Kommunikationssysteme für den effizienten Einsatz in dezentralen elektrischen Versorgungsstrukturen

Angepasste Kommunikationssysteme für den effizienten Einsatz in dezentralen elektrischen Versorgungsstrukturen - In öffentlichen Elektrizitätsnetzen wird der Informationsaustausch seit längerem durch historisch gewachsene und angepasste Systeme erfolgreich bewerkstelligt. Basierend auf einem weiten Erfahrungsspektrum und einer gut ausgebauten Kommunikationsinfrastruktur stellt die informationstechnische Anbindung eines Teilnehmers im öffentlichen Versorgungsnetz primär kein Hemmnis dar. Anders gestaltet sich dagegen die Situation in dezentralen Versorgungsstrukturen. Da die Elektrifizierung von dezentralen Versorgungsgebieten, mittels der Vernetzung vieler verteilter Erzeugungsanlagen und des Aufbaus von nicht an das öffentliche Elektrizitätsnetz angeschlossenen Verteilnetzen (Minigrids), erst in den letzten Jahren an Popularität gewonnen hat, sind nur wenige Projekte bis dato abgeschlossen. Für die informationstechnische Anbindung von Teilnehmern in diesen Strukturen bedeutet dies, dass nur in einem sehr begrenzten Umfang auf Erfahrungswerte bei der Systemauswahl zurückgegriffen werden kann. Im Rahmen der Dissertation ist deshalb ein Entscheidungsfindungsprozess (Leitfaden für die Systemauswahl) entwickelt worden, der neben einem direkten Vergleich von Kommunikationssystemen basierend auf abgeleiteten Bewertungskriterien und Typen, der Reduktion des Vergleichs auf zwei Systemwerte (relativer Erwartungsnutzenzuwachs und Gesamtkostenzuwachs), die Wahl eines geeigneten Kommunikationssystems für die Applikation in dezentralen elektrischen Versorgungsstrukturen ermöglicht. In Anlehnung an die klassische Entscheidungstheorie werden mit der Berechnung eines Erwartungsnutzens je Kommunikationssystems, aus der Gesamtsumme der Einzelprodukte der Nutzwerte und der Gewichtungsfaktor je System, sowohl die technischen Parameter und applikationsspezifischen Aspekte, als auch die subjektiven Bewertungen zu einem Wert vereint. Mit der Ermittlung der jährlich erforderlichen Gesamtaufwendungen für ein Kommunikationssystem bzw. für die anvisierten Kommunikationsaufgaben, in Abhängigkeit der Applikation wird neben dem ermittelten Erwartungsnutzen des Systems, ein weiterer Entscheidungsparameter für die Systemauswahl bereitgestellt. Die anschließende Wahl geeigneter Bezugsgrößen erlaubt die Entscheidungsfindung bzgl. der zur Auswahl stehenden Systeme auf einen Vergleich mit einem Bezugssystem zurückzuführen. Hierbei sind nicht die absoluten Differenzen des Erwartungsnutzen bzw. des jährlichen Gesamtaufwandes von Interesse, sondern vielmehr wie sich das entsprechende System gegenüber dem Normal (Bezugssystem) darstellt. Das heißt, der relative Zuwachs des Erwartungsnutzen bzw. der Gesamtkosten eines jeden Systems ist die entscheidende Kenngröße für die Systemauswahl. Mit dem Eintrag der berechneten relativen Erwartungsnutzen- und Gesamtkostenzuwächse in eine neu entwickelte 4-Quadranten-Matrix kann unter Berücksichtigung der Lage der korrespondierenden Wertepaare eine einfache (grafische) Entscheidung bzgl. der Wahl des für die Applikation optimalsten Kommunikationssystems erfolgen. Eine exemplarisch durchgeführte Systemauswahl, basierend auf den Analyseergebnissen von Kommunikationssystemen für den Einsatz in dezentralen elektrischen Versorgungsstrukturen, veranschaulicht und verifiziert die Handhabung des entwickelten Konzeptes. Die abschließende Realisierung, Modifikation und Test des zuvor ausgewählten Distribution Line Carrier Systems unterstreicht des Weiteren die Effizienz des entwickelten Entscheidungsfindungsprozesses. Dem Entscheidungsträger für die Systemauswahl wird insgesamt ein Werkzeug zur Verfügung gestellt, das eine einfache und praktikable Entscheidungsfindung erlaubt. Mit dem entwickelten Konzept ist erstmals eine ganzheitliche Betrachtung unter Berücksichtigung sowohl der technischen und applikationsspezifischen, als auch der ökonomischen Aspekte und Randbedingungen möglich, wobei das Entscheidungsfindungskonzept nicht nur auf die Systemfindung für dezentrale elektrische Energieversorgungsstrukturen begrenzt ist, sondern auch bei entsprechender Modifikation der Anforderungen, Systemkenngrößen etc. auf andere Applikationsanwendungen übertragen werden.

Femtosecond real-time probing of reactions. 13. Multiphoton dynamics of IHgI

Real-time studies of the dynamics were performed on the reaction of HgI_2 in a molecular beam. Excitation was by either one or multi pump photons (311 nm), leading to two separate sets of dynamics, each of which could be investigated by a time-delayed probe laser (622 nm) that ionized the parent molecule and the fragments by REMPI processes. These dynamics were distinguished by combining the information from transients taken at each mass (HgI_2, HgI, I_2, Hg, and I) with the results of pump (and probe) power dependence studies on each mass. A method of plotting the slope of the intensity dependence against the pump-probe time delay proved essential. In the preceding publication, we detailed the dynamics of the reaction initiated by a one photon excitation to the A-continuum. Here, we present studies of higher-energy states. Multiphoton excitation accesses predissociative states of HgI_2, for which there are crossings into the symmetric and asymmetric stretch coordinates. The dynamics of these channels, which lead to atomic (I or Hg) and diatomic (HgI) fragments, are discussed and related to the nature of the intermediates along the reaction pathway.

Empathie in der Psychotherapie aus neuer Perspektive

Die traditionellen Empathiekonzepte (z. B. Rogers, Kohut), die in der Psychotherapie bis heute maßgebend sind, werden einer gründlichen Überprüfung unterzogen. Dabei ergeben sich drei wesentliche Kritikpunkte: (1) Empathische Vorgänge in der Psychotherapie werden als einseitige Prozesse verstanden; der Therapeut fühlt sich in die Klientin ein, nicht auch umgekehrt. (2) Empathie wird in Cartesianischer Tradition schwerpunktmäßig als kognitive Leistung gesehen; ein körperloser Geist vergegenwärtigt sich die mentalen Inhalte eines anderen. (3) Das traditionelle Empathieverständnis ist individualistisch: Therapeutin und Klient halten sich demnach scheinbar im luftleeren Raum auf. Es sieht so aus, als existiere kein Kontext, der sie umgibt. So einseitig, wie ihre Beziehung gedacht wird, so abgetrennt, wie ihr Körper von ihrem Geist zu sein scheint, so unverbunden sind sie scheinbar mit dem Rest der Welt. Aus diesen drei Kritikpunkten folgt die Notwendigkeit, den Empathiebegriff der Psychotherapie zu erweitern, d. h. (a) Empathie als gegenseitigen Prozess der Beteiligten zu begreifen, (b) ihre tiefe Verwurzelung in der Leiblichkeit des Menschen zu berücksichtigen und (c) ihre Einbettung in die Dynamiken einer gemeinsamen Situation im Rahmen eines kulturellen Kontextes einzubeziehen. Mit Rückgriff auf neuere Untersuchungsergebnisse aus der Entwicklungspsychologie (z. B. Emde, Hobson, Meltzoff, Stern, Trevarthen), der Sozial- und Emotionspsychologie (z. B. Chartrand, Ekman, Goleman, Hatfield, Holodynski), der sozialen Neurowissenschaften (z. B. Damasio, Gallese, Iacoboni, LeDoux, Rizzolatti), aber auch mit Hilfe der Erkenntnisse aus der klassischen (Husserl, Merleau- Ponty, Edith Stein) und der Neuen Phänomenologie (Schmitz) sowie aus symbolischem Interaktionismus (Mead) und aus der kulturhistorischen Schule (Vygotskij) werden diese drei bislang wenig beleuchteten Dimensionen der Empathie betrachtet. ad a) Die Gegenseitigkeit empathischer Vorgänge in der Psychotherapie wird anhand des entwicklungspsychologischen Konzepts des social referencing erläutert und untersucht: Kleinkinder, die in eine unbekannte bzw. unsichere Situation geraten (z. B. im Experiment mit der "visuellen Klippe"), orientieren sich an den nonverbalen Signalen ihrer Bezugspersonen, um diese Situation zu bewältigen. Dabei erfasst die Mutter die Situation des Kindes, versucht ihm ihre Stellungnahme zu seiner Situation zu übermitteln, und das Kind begreift die Reaktion der Mutter als Stellungnahme zu seiner Situation. ad b) Die Körperlichkeit bzw. Leiblichkeit der Einfühlung manifestiert sich in vielfältigen Formen, wie sie von der Psychologie, der Phänomenologie und den Neurowissenschaften erforscht werden. Das kulturübergreifende Erkennen des Gesichtsausdrucks von Basisemotionen ist hier ebenso zu nennen wie die Verhaltensweisen des motor mimicry, bei dem Menschen Körperhaltungen und – bewegungen ihrer Bezugspersonen unwillkürlich imitieren; des Weiteren das unmittelbare Verstehen von Gesten sowie die Phänomene der „Einleibung“, bei denen die körperliche Situation des Anderen (z. B. eines stürzenden Radfahrers, den man beobachtet) am eigenen Leib mitgefühlt wird; und außerdem die Entdeckung der „Spiegelneurone“ und anderer neuronaler Strukturen, durch die Wahrgenommenes direkt in analoge motorische Aktivität übersetzt wird. ad c) Intersubjektivitätstheoretische Überlegungen, Konzepte wie „dyadisch erweiterter Bewusstseinszustand“ (Tronick) und „gemeinsame Situation“ (Gurwitsch, Schmitz) verweisen auf die Bedeutung überindividueller, ‚emergenter’ Dimensionen, die für die Verständigung zwischen Menschen wichtig sind. Sie folgen gestaltpsychologischen Prinzipien („Das Ganze ist mehr und anders als die Summe seiner Teile.“), die mit Hilfe von Gadamers Begriff des „Spiels“ analysiert werden. Am Ende der Arbeit stehen die Definition eines neuen Empathiebegriffs, wie er sich aus den vorangegangenen Überlegungen ergibt, sowie eine These über die psychotherapeutische Wirkweise menschlicher Einfühlung, die durch weitere Forschungen zu überprüfen wäre.

Synthesis and characterisation of novel nitrogen and fluorine containing spirobifluorene derivatives for electronic applications and crystal engineering

Among organic materials, spirobifluorene derivatives represent a very attractive class of materials for electronic devices. These compounds have high melting points, glass transitions temperatures and morphological stability, which makes these materials suitable for organic electronic applications. In addition, some of spirobifluorenes can form porous supramolecular associations with significant volumes available for the inclusion of guests. These molecular associations based on the spirobifluorenes are noteworthy because they are purely molecular analogues of zeolites and other microporous solids, with potential applications in separation, catalysis, sensing and other areas.

Context as a Service

In the vision of Mark Weiser on ubiquitous computing, computers are disappearing from the focus of the users and are seamlessly interacting with other computers and users in order to provide information and services. This shift of computers away from direct computer interaction requires another way of applications to interact without bothering the user. Context is the information which can be used to characterize the situation of persons, locations, or other objects relevant for the applications. Context-aware applications are capable of monitoring and exploiting knowledge about external operating conditions. These applications can adapt their behaviour based on the retrieved information and thus to replace (at least a certain amount) the missing user interactions. Context awareness can be assumed to be an important ingredient for applications in ubiquitous computing environments. However, context management in ubiquitous computing environments must reflect the specific characteristics of these environments, for example distribution, mobility, resource-constrained devices, and heterogeneity of context sources. Modern mobile devices are equipped with fast processors, sufficient memory, and with several sensors, like Global Positioning System (GPS) sensor, light sensor, or accelerometer. Since many applications in ubiquitous computing environments can exploit context information for enhancing their service to the user, these devices are highly useful for context-aware applications in ubiquitous computing environments. Additionally, context reasoners and external context providers can be incorporated. It is possible that several context sensors, reasoners and context providers offer the same type of information. However, the information providers can differ in quality levels (e.g. accuracy), representations (e.g. position represented in coordinates and as an address) of the offered information, and costs (like battery consumption) for providing the information. In order to simplify the development of context-aware applications, the developers should be able to transparently access context information without bothering with underlying context accessing techniques and distribution aspects. They should rather be able to express which kind of information they require, which quality criteria this information should fulfil, and how much the provision of this information should cost (not only monetary cost but also energy or performance usage). For this purpose, application developers as well as developers of context providers need a common language and vocabulary to specify which information they require respectively they provide. These descriptions respectively criteria have to be matched. For a matching of these descriptions, it is likely that a transformation of the provided information is needed to fulfil the criteria of the context-aware application. As it is possible that more than one provider fulfils the criteria, a selection process is required. In this process the system has to trade off the provided quality of context and required costs of the context provider against the quality of context requested by the context consumer. This selection allows to turn on context sources only if required. Explicitly selecting context services and thereby dynamically activating and deactivating the local context provider has the advantage that also the resource consumption is reduced as especially unused context sensors are deactivated. One promising solution is a middleware providing appropriate support in consideration of the principles of service-oriented computing like loose coupling, abstraction, reusability, or discoverability of context providers. This allows us to abstract context sensors, context reasoners and also external context providers as context services. In this thesis we present our solution consisting of a context model and ontology, a context offer and query language, a comprehensive matching and mediation process and a selection service. Especially the matching and mediation process and the selection service differ from the existing works. The matching and mediation process allows an autonomous establishment of mediation processes in order to transfer information from an offered representation into a requested representation. In difference to other approaches, the selection service selects not only a service for a service request, it rather selects a set of services in order to fulfil all requests which also facilitates the sharing of services. The approach is extensively reviewed regarding the different requirements and a set of demonstrators shows its usability in real-world scenarios.

Semi-algebraic methods for symbolic analysis of complex reaction networks

The identification of chemical mechanism that can exhibit oscillatory phenomena in reaction networks are currently of intense interest. In particular, the parametric question of the existence of Hopf bifurcations has gained increasing popularity due to its relation to the oscillatory behavior around the fixed points. However, the detection of oscillations in high-dimensional systems and systems with constraints by the available symbolic methods has proven to be difficult. The development of new efficient methods are therefore required to tackle the complexity caused by the high-dimensionality and non-linearity of these systems. In this thesis, we mainly present efficient algorithmic methods to detect Hopf bifurcation fixed points in (bio)-chemical reaction networks with symbolic rate constants, thereby yielding information about their oscillatory behavior of the networks. The methods use the representations of the systems on convex coordinates that arise from stoichiometric network analysis. One of the methods called HoCoQ reduces the problem of determining the existence of Hopf bifurcation fixed points to a first-order formula over the ordered field of the reals that can then be solved using computational-logic packages. The second method called HoCaT uses ideas from tropical geometry to formulate a more efficient method that is incomplete in theory but worked very well for the attempted high-dimensional models involving more than 20 chemical species. The instability of reaction networks may lead to the oscillatory behaviour. Therefore, we investigate some criterions for their stability using convex coordinates and quantifier elimination techniques. We also study Muldowney's extension of the classical Bendixson-Dulac criterion for excluding periodic orbits to higher dimensions for polynomial vector fields and we discuss the use of simple conservation constraints and the use of parametric constraints for describing simple convex polytopes on which periodic orbits can be excluded by Muldowney's criteria. All developed algorithms have been integrated into a common software framework called PoCaB (platform to explore bio- chemical reaction networks by algebraic methods) allowing for automated computation workflows from the problem descriptions. PoCaB also contains a database for the algebraic entities computed from the models of chemical reaction networks.

Populationsgenetische Fragmentanalyse von europäischen Heterobasidion annosum s. s.-Stämmen

Die fünf Arten des Heterobasidion annosum s. l.-Komplexes sind in Nordamerika und Eurasien dafür bekannt große Schäden in Nadelforsten zu verursachen. In Deutschland sind mit H. annsosum s. s., H. parviporum und H. abietinum alle drei eurasischen Weißfäuleerreger sympatrisch vertreten. Besonders in der Norddeutschen Tiefebene fallen H. annsoums s. s.-Stämme durch ansteigende Befallsherde und hohe Pathogenität auf. Seit Jahren untersucht die Nordwestdeutsche forstliche Versuchsanstalt (NW-FVA) Göttingen die Zusammenhänge der sogenannte „Ackersterbe“ in einzelnen Regionen. In diesem Zusammenhang sollte die vorliegende Arbeit den molekular-genetischen Aspekt behandeln und die inner- und zwischenartlichen Strukturen sowie das Beziehungsgefüge von H. annosum s. s. und H. parviporum-Individuen aus 18 europäischen Ländern darstellen. Für die molekularen Untersuchungen wurde die AFLP-Analyse (amplified fragment length polymorphism) ausgewählt. Die Vorteile der AFLP liegen in der großen Anzahl polymorpher und selektionsneutraler Marker, der guten Reproduzierbarkeit und der damit verbundenen Robustheit dieser Methode. Basierend auf acht AFLP-Primerpaarkombinationen mit 209 Individuen wurde eine binäre Matrix erstellt. Diese bildete die Grundlage für die molekulargenetischen Analysen und folgende Fragestellungen: Können die Heterobasidion-Individuen in Netzwerk- und Dendrogramm-Analysen den herkunftsspezifischen Populationen zugeordnet werden und lässt sich ein geografisches Muster erkennen? Wie groß ist das Ausmaß der genetischen Diversität innerhalb und zwischen den untersuchten europäischen Heterobasidion annosum s. l.-Populationen? Ist das gesteigerte Schadbild in der norddeutschen Tiefebene auf eine mögliche invasive Heterobasidion-Art zurückzuführen? Wie sieht die Populationsstruktur von Heterobasidion annosum s. l. in Europa bzw. Deutschland aus und gibt es Hinweise auf Subpopulationen oder Hybridisierungsereignisse? Die von der AFLP-Analyse erzeugten 888 informativen Marker wurden in Neighbor-Joining- und UPGMA-Phänogrammen, Median-joining Netzwerk und einem Principal coordinates analysis (PCoA)-Koordinatensystem dargestellt. Übereinstimmend zeigten sich die Arten H. annosum und H. parviporum eindeutig distinkt. Die Boostrapunterstützung der meisten H. annosum s. s.-Individuen erwies sich jedoch innerartlich als überwiegend schwach. Häufig kam es zu Gruppierungen der Individuen gemäß ihrer regionalen Herkunft. Seltener bildeten die Populationen gemeinsame Cluster entsprechend ihrer Länderzugehörigkeit. Eine zonale Gruppierungsstruktur der Individuen nach Süd-, Mittel-, und Nordeuropa konnte in keiner Analyse beobachtet werden. Mit der Analysis of Molecular Variance (AMOVA) wurde mit der AFLP-Methode eine genetische Varianz zwischen den beiden untersuchten Arten von 72 % nachgewiesen. Intraspezifisch ließ H. annosum s. s eine sehr hohe genetische Varianz innerhalb der Populationen (73%) und eine geringe Differenzierung zwischen diesen erkennen. Lediglich die deutschen Populationen zeigten eine gewisse Abgrenzung zueinander (33%). Als Ursache für die hohe individuelle genetische Vielfalt wird zum Einen das dichte Vorkommen der H. annosum s. s.- Wirte in Europa angesehen. Darüber hinaus sind gebietsfremde Sporeneinträge durch überregionale Forstarbeiten, globale Holzimporte und die für H. annosum s. s. nachgewiesenen weiten Sporenflüge zu erklären. Das Populationsannahmemodell von STRUCTURE generierte für den Datensatz beider Arten eine optimale Populationsanzahl von ΔK=4. Drei der Subpopulationen wurden H. annosum s. s. zugeordnet. Eine Korrelation dieser genetischen Cluster mit ihrem geografischen Ursprung oder der Wirtsbaumart war nicht feststellbar. Ein möglicher Zusammenhang der Subpopulationen mit weiteren ökologischen Parametern wie z. B. Substratgrundlage, Pathogenität, Sporulationsverhalten und sich änderte klimatische Umweltbedingungen konnten in dieser Studie nicht untersucht werden. Des Weiteren zeigte die STRUCTURE-Analyse, dass einige H. parviorum-Individuen Anteile eines H. annosum s. s.-Clusters führten. Um zu klären, ob es sich hierbei um einen erebten und konservierten Polymorphisums, oder um Introgression handelt, wären weiterführende Analysen notwendig.

Generating Compliant Motion of Objects with an Articulated Hand

The flexibility of the robot is the key to its success as a viable aid to production. Flexibility of a robot can be explained in two directions. The first is to increase the physical generality of the robot such that it can be easily reconfigured to handle a wide variety of tasks. The second direction is to increase the ability of the robot to interact with its environment such that tasks can still be successfully completed in the presence of uncertainties. The use of articulated hands are capable of adapting to a wide variety of grasp shapes, hence reducing the need for special tooling. The availability of low mass, high bandwidth points close to the manipulated object also offers significant improvements I the control of fine motions. This thesis provides a framework for using articulated hands to perform local manipulation of objects. N particular, it addresses the issues in effecting compliant motions of objects in Cartesian space. The Stanford/JPL hand is used as an example to illustrate a number of concepts. The examples provide a unified methodology for controlling articulated hands grasping with point contacts. We also present a high-level hand programming system based on the methodologies developed in this thesis. Compliant motion of grasped objects and dexterous manipulations can be easily described in the LISP-based hand programming language.

Programmable Self-Assembly: Constructing Global Shape using Biologically-inspire

In this thesis I present a language for instructing a sheet of identically-programmed, flexible, autonomous agents (``cells'') to assemble themselves into a predetermined global shape, using local interactions. The global shape is described as a folding construction on a continuous sheet, using a set of axioms from paper-folding (origami). I provide a means of automatically deriving the cell program, executed by all cells, from the global shape description. With this language, a wide variety of global shapes and patterns can be synthesized, using only local interactions between identically-programmed cells. Examples include flat layered shapes, all plane Euclidean constructions, and a variety of tessellation patterns. In contrast to approaches based on cellular automata or evolution, the cell program is directly derived from the global shape description and is composed from a small number of biologically-inspired primitives: gradients, neighborhood query, polarity inversion, cell-to-cell contact and flexible folding. The cell programs are robust, without relying on regular cell placement, global coordinates, or synchronous operation and can tolerate a small amount of random cell death. I show that an average cell neighborhood of 15 is sufficient to reliably self-assemble complex shapes and geometric patterns on randomly distributed cells. The language provides many insights into the relationship between local and global descriptions of behavior, such as the advantage of constructive languages, mechanisms for achieving global robustness, and mechanisms for achieving scale-independent shapes from a single cell program. The language suggests a mechanism by which many related shapes can be created by the same cell program, in the manner of D'Arcy Thompson's famous coordinate transformations. The thesis illuminates how complex morphology and pattern can emerge from local interactions, and how one can engineer robust self-assembly.

Geometric and Algebraic Aspects of 3D Affine and Projective Structures from Perspective 2D Views

We investigate the differences --- conceptually and algorithmically --- between affine and projective frameworks for the tasks of visual recognition and reconstruction from perspective views. It is shown that an affine invariant exists between any view and a fixed view chosen as a reference view. This implies that for tasks for which a reference view can be chosen, such as in alignment schemes for visual recognition, projective invariants are not really necessary. We then use the affine invariant to derive new algebraic connections between perspective views. It is shown that three perspective views of an object are connected by certain algebraic functions of image coordinates alone (no structure or camera geometry needs to be involved).

Investigating shape representation in area V4 with HMAX: Orientation and Grating selectivities

The question of how shape is represented is of central interest to understanding visual processing in cortex. While tuning properties of the cells in early part of the ventral visual stream, thought to be responsible for object recognition in the primate, are comparatively well understood, several different theories have been proposed regarding tuning in higher visual areas, such as V4. We used the model of object recognition in cortex presented by Riesenhuber and Poggio (1999), where more complex shape tuning in higher layers is the result of combining afferent inputs tuned to simpler features, and compared the tuning properties of model units in intermediate layers to those of V4 neurons from the literature. In particular, we investigated the issue of shape representation in visual area V1 and V4 using oriented bars and various types of gratings (polar, hyperbolic, and Cartesian), as used in several physiology experiments. Our computational model was able to reproduce several physiological findings, such as the broadening distribution of the orientation bandwidths and the emergence of a bias toward non-Cartesian stimuli. Interestingly, the simulation results suggest that some V4 neurons receive input from afferents with spatially separated receptive fields, leading to experimentally testable predictions. However, the simulations also show that the stimulus set of Cartesian and non-Cartesian gratings is not sufficiently complex to probe shape tuning in higher areas, necessitating the use of more complex stimulus sets.

An Immersed Interface Method for the Incompressible Navier-Stokes Equations in Irregular Domains

We present an immersed interface method for the incompressible Navier Stokes equations capable of handling rigid immersed boundaries. The immersed boundary is represented by a set of Lagrangian control points. In order to guarantee that the no-slip condition on the boundary is satisfied, singular forces are applied on the fluid at the immersed boundary. The forces are related to the jumps in pressure and the jumps in the derivatives of both pressure and velocity, and are interpolated using cubic splines. The strength of singular forces is determined by solving a small system of equations at each time step. The Navier-Stokes equations are discretized on a staggered Cartesian grid by a second order accurate projection method for pressure and velocity.