Objetos de la Geometría algebraica clásica y Espacios anillados

La Geometría Algebraica Clásica puede ser definida como el estudio de las variedades cuasiafines y cuasiproyectivas sobre un campo k, y en particular, del problema de su clasificación salvo isomorfismos -- Estas variedades son, por definición, subconjuntos de los n-espacios afínes y de los n-espacios proyectivos -- Es útil tener a disposición una definición intrínseca de estos objetos, es decir, independiente de un espacio ambiente -- En este artículo se muestra como la noción de Espacio Anillado es la clave para formular estas definiciones y reformular el problema de clasificación

On continuous families of geometric Seifert conemanifold structures

In this paper, dedicated to Prof. Lou Kauffman, we determine the Thurston’s geometry possesed by any Seifert fibered conemanifold structure in a Seifert manifold with orbit space (Formula presented.) and no more than three exceptional fibers, whose singular set, composed by fibers, has at most three components which can include exceptional or general fibers (the total number of exceptional and singular fibers is less than or equal to three). We also give the method to obtain the holonomy of that structure. We apply these results to three families of Seifert manifolds, namely, spherical, Nil manifolds and manifolds obtained by Dehn surgery on a torus knot (Formula presented.). As a consequence we generalize to all torus knots the results obtained in [Geometric conemanifolds structures on (Formula presented.), the result of (Formula presented.) surgery in the left-handed trefoil knot (Formula presented.), J. Knot Theory Ramifications 24(12) (2015), Article ID: 1550057, 38pp., doi: 10.1142/S0218216515500571] for the case of the left handle trefoil knot. We associate a plot to each torus knot for the different geometries, in the spirit of Thurston.