Numerical solution of an elliptic 3-dimensional Cauchy problem by the alternating method and boundary integral equations

We consider the Cauchy problem for the Laplace equation in 3-dimensional doubly-connected domains, that is the reconstruction of a harmonic function from knowledge of the function values and normal derivative on the outer of two closed boundary surfaces. We employ the alternating iterative method, which is a regularizing procedure for the stable determination of the solution. In each iteration step, mixed boundary value problems are solved. The solution to each mixed problem is represented as a sum of two single-layer potentials giving two unknown densities (one for each of the two boundary surfaces) to determine; matching the given boundary data gives a system of boundary integral equations to be solved for the densities. For the discretisation, Weinert's method [24] is employed, which generates a Galerkin-type procedure for the numerical solution via rewriting the boundary integrals over the unit sphere and expanding the densities in terms of spherical harmonics. Numerical results are included as well.

A classe de distribuições de Panjer e a modelação do risco coletivo

O principal objetivo desta dissertação é analisar a classe de distribuições de Panjer, algumas das suas extensões e a utilização destas na modelação do risco coletivo. Inicialmente, são referidos alguns momentos históricos importantes no estudo da família de distribuições de Panjer e no desenvolvimento do modelo do risco coletivo. Apresentamos também alguns artigos publicados nos últimos vinte anos sobre estas temáticas. Depois, são apresentados os conceitos e instrumentos fundamentais na construção das extensões da família de Panjer e na construção recursiva das distribuições do modelo do risco coletivo. Tais conceitos e instrumentos incluem a função geradora de probabilidades, a transformada de Laplace, a mistura e modi cação de distribuições de probabilidade. Seguidamente, são caracterizadas as distribuições discretas pertencentes à classe de Panjer, distribuições essas denominadas de distribuições de contagem básicas, de nidas a recursão de Panjer e duas suas extensões e apresentadas as distribuições pertencentes a cada uma delas. Finalmente, é apresentado o modelo do risco coletivo, designadamente o modelo composto das indemnizações agregadas, cujas distribuições, neste caso, são construídas através do método recursivo. São também expostos dois métodos de construção de distribuições aritméticas. A dissertação termina com a dedução de alguns modelos particulares para o risco coletivo, obtidos com o auxílio dos programas informáticos Mathematica e R.

A classe de distribuições de Panjer e a modelação do risco coletivo

O principal objetivo desta dissertação é analisar a classe de distribuições de Panjer, algumas das suas extensões e a utilização destas na modelação do risco coletivo. Inicialmente, são referidos alguns momentos históricos importantes no estudo da família de distribuições de Panjer e no desenvolvimento do modelo do risco coletivo. Apresentamos também alguns artigos publicados nos últimos vinte anos sobre estas temáticas. Depois, são apresentados os conceitos e instrumentos fundamentais na construção das extensões da família de Panjer e na construção recursiva das distribuições do modelo do risco coletivo. Tais conceitos e instrumentos incluem a função geradora de probabilidades, a transformada de Laplace, a mistura e modi cação de distribuições de probabilidade. Seguidamente, são caracterizadas as distribuições discretas pertencentes à classe de Panjer, distribuições essas denominadas de distribuições de contagem básicas, de nidas a recursão de Panjer e duas suas extensões e apresentadas as distribuições pertencentes a cada uma delas. Finalmente, é apresentado o modelo do risco coletivo, designadamente o modelo composto das indemnizações agregadas, cujas distribuições, neste caso, são construídas através do método recursivo. São também expostos dois métodos de construção de distribuições aritméticas. A dissertação termina com a dedução de alguns modelos particulares para o risco coletivo, obtidos com o auxílio dos programas informáticos Mathematica e R.

Estimation of the ephemerides and gravity fields of the Galilean moons through orbit determination of the JUICE mission

Jupiter and its moons are a complex dynamical system that include several phenomenon like tides interactions, moon's librations and resonances. One of the most interesting characteristics of the Jovian system is the presence of the Laplace resonance, where the orbital periods of Ganymede, Europa and Io maintain a 4:2:1 ratio respectively. It is interesting to study the role of the Laplace Resonance in the dynamic of the system, especially regarding the dissipative nature of the tidal interaction between Jupiter and its closest moon, Io. Numerous theories have been proposed regarding the orbital evolution of the Galilean satellites, but they disagree about the amount of dissipation of the system, therefore about the magnitude and the direction of the evolution of the system, mainly because of the lack of experimental data. The future JUICE space mission is a great opportunity to solve this dispute. JUICE is an ESA (European Space Agency) L-class mission (the largest category of missions in the ESA Cosmic Vision) that, at the beginning of 2030, will be inserted in the Jovian system and that will perform several flybys of the Galilean satellites, with the exception of Io. Subsequently, during the last part of the mission, it will orbit around Ganymede for nine months, with a possible extension of the mission. The data that JUICE will collect during the mission will have an exceptional accuracy, allowing to investigate several aspects of the dynamics the system, especially, the evolution of Laplace Resonance of the Galilean moons and its stability. This thesis will focus on the JUICE mission, in particular in the gravity estimation and orbit reconstruction of the Galilean satellites during the Jovian orbital phase using radiometric data. This is accomplished through an orbit determination technique called multi-arc approach, using the JPL's orbit determination software MONTE (Mission-analysis, Operations and Navigation Tool-kit Environment).

On the effect of confounding in linear regression models: an approach based on the theory of quadratic forms

The main topic of this thesis is confounding in linear regression models. It arises when a relationship between an observed process, the covariate, and an outcome process, the response, is influenced by an unmeasured process, the confounder, associated with both. Consequently, the estimators for the regression coefficients of the measured covariates might be severely biased, less efficient and characterized by misleading interpretations. Confounding is an issue when the primary target of the work is the estimation of the regression parameters. The central point of the dissertation is the evaluation of the sampling properties of parameter estimators. This work aims to extend the spatial confounding framework to general structured settings and to understand the behaviour of confounding as a function of the data generating process structure parameters in several scenarios focusing on the joint covariate-confounder structure. In line with the spatial statistics literature, our purpose is to quantify the sampling properties of the regression coefficient estimators and, in turn, to identify the most prominent quantities depending on the generative mechanism impacting confounding. Once the sampling properties of the estimator conditionally on the covariate process are derived as ratios of dependent quadratic forms in Gaussian random variables, we provide an analytic expression of the marginal sampling properties of the estimator using Carlson’s R function. Additionally, we propose a representative quantity for the magnitude of confounding as a proxy of the bias, its first-order Laplace approximation. To conclude, we work under several frameworks considering spatial and temporal data with specific assumptions regarding the covariance and cross-covariance functions used to generate the processes involved. This study allows us to claim that the variability of the confounder-covariate interaction and of the covariate plays the most relevant role in determining the principal marker of the magnitude of confounding.

Impiego degli scarti della molluschicoltura di Goro come sottoprodotto in applicazioni edilizie: fattibilità normativa e proprietà tecniche applicative.

Nello studio condotto si è voluto indagare in modo preliminare la fattibilità dal punto di vista normativo e tecnico di attuare operazioni di recupero di materia su scarti prodotti dagli stabilimenti di molluschicoltura di Goro, con il fine di inserirli in un progetto più ampio di costruzione di barriere sommerse a protezione del litorale. Attraverso dati produttivi è stato analizzato innanzitutto il contesto territoriale nel quale si colloca questa attività. E' stato ripercorso il destino ambientale che attende gli scarti in uscita all'impianto e con l'ausilio delle normative in materia di rifiuti si è cercato di delineare possibili scenari migliorativi rientranti nei principi dell'economia circolare, mostrandone i rispettivi vantaggi e requisiti. Ipotizzata l'alternativa migliore, infine si sono studiate le caratteristiche tecniche del capulerio al fine di destinarlo ad un impiego in campo edile, attraverso prove condotte in laboratorio e studi presenti in letteratura.

A Comparative Analysis of Dynamical Models for Tidal Dissipation in Natural Satellite Ephemerides

The study of the tides of a celestial bodies can unveil important information about their interior as well as their orbital evolution. The most important tidal parameter is the Love number, which defines the deformation of the gravity field due to an external perturbing body. Tidal dissipation is very important because it drives the secular orbital evolution of the natural satellites, which is even more important in the case of the the Jupiter system, where three of the Galilean moons, Io, Europa and Ganymede, are locked in an orbital resonance where the ratio of their mean motions is 4:2:1. This is called Laplace resonance. Tidal dissipation is described by the dissipation ratio k2/Q, where Q is the quality factor and it describes the dampening of a system. The goal of this thesis is to analyze and compare the two main tidal dynamical models, Mignard's model and gravity field variation model, to understand the differences between each model with a main focus on the single-moon case with Io, which can help also understanding better the differences between the two models without over complicating the dynamical model. In this work we have verified and validated both models, we have compared them and pinpointed the main differences and features that characterize each model. Mignard's model treats the tides directly as a force, while the gravity field variation model describes the tides with a change of the spherical harmonic coefficients. Finally, we have also briefly analyzed the difference between the single-moon case and the two-moon case, and we have confirmed that the governing equations that describe the change of semi-major axis and eccentricity are not good anymore when more moons are present.

La disuguaglianza di Harnack

In questo elaborato si illustra una delle principali proprietà godute dalle funzioni armoniche: la disuguaglianza di Harnack, dal nome del matematico che la dimostrò nel 1887. Nella sua formulazione più semplice, essa afferma che se una funzione armonica è non negativa, allora l'estremo superiore di tale funzione su una palla euclidea è controllato dall'alto dall'estremo inferiore della funzione sulla stessa palla, a meno di una costante moltiplicativa dipendente solo dalla dimensione. Una simile disuguaglianza è soddisfatta anche da soluzioni di equazioni alle derivate parziali più generali dell'equazione di Laplace. Ad esempio, J. Moser nel 1961 dimostra che le soluzioni deboli di equazioni differenziali ellittiche lineari soddisfano una disuguaglianza di tipo Harnack. Tale risultato è argomento dell'ultimo capitolo di questo elaborato.

Principio del massimo per operatori lineari ellittici

All'interno della tesi viene analizzato il principio del massimo per l'operatore di Laplace e per operatori lineari ellittici differenziali. Attraverso l'utilizzo delle formule di media si dimostra il principio del massimo forte e debole per l'operatore di Laplace e si analizzano le sue applicazioni, quali la disuguaglianza di Harnack, il teorema di Liouville e il teorema fondamentale dell'algebra. Successivamente si vanno a dimostrare il principio del massimo debole e, tramite il lemma di Hopf, il principio del massimo forte, per operatori lineari ellittici differenziali. Infine si studia il caso dell'unicità delle soluzioni dei problemi di Dirichlet per operatori lineari ellittici differenziali, sfruttando il principio del massimo debole.

Capacitação a Distância em Saúde, Desastres e Desenvolvimento [versão 1]

O Curso de Capacitação a Distância em Saúde, Desastres e Desenvolvimento do IESC/UFRJ tem um enfoque teórico-prático. A estratégia pedagógica escolhida para o curso se baseia na associação de textos teóricos com o estudo de casos. Visa oferecer conhecimentos e ferramentas que permitam formular e implementar planos e programas de redução do risco de desastres, assim como proporcionar ao profissional que atua em desastres uma visão mais ampla de atuação e das conseqüências de um desastre. Pretende-se que o aluno Entenda as responsabilidades do Setor Saúde em situações de desastres, e fortaleça sua capacidade técnica, especialmente nos âmbitos municipal e estadual frente a uma demanda crescente desses eventos.

Acidentes com produtos químicos

Apresenta uma visão ampla de atuação e das consequências de um desastre. São estudados os Acidentes com Produtos Químicos (APQ). E apresentados os principais aspectos teórico-conceitos acerca do tema e as principais ações de prevenção, preparação e resposta adotadas no Brasil e no mundo para o enfrentamento da situação. Unidade 1 do módulo 2 do Curso de Capacitação à Distância em Saúde, Desastres e Desenvolvimento do Programa de Formação de Recursos Humanos em Vigilância em Saúde Ambiental.

Gestão de acidentes com produtos químicos (APQ): prevenção e preparação

A Unidade do 02 do módulo 02 do Curso de Capacitação a Distância em Saúde, Desastres e Desenvolvimento, visa oferecer conhecimentos e ferramentas que permitam formular e implementar planos e programas de redução do risco de desastres. Pretende-se que o aluno entenda as responsabilidades do Setor Saúde em situações de desastres, e fortaleça sua capacidade técnica, especialmente nos âmbitos municipal e estadual, frente a demanda crescente desses eventos. O conteúdo desta Unidade aborda a classificação e identificação de produtos químicos perigosos, os riscos associados aos produtos químicos, a informação como ferramenta de gestão de acidentes químicos, o mapeamento de ameaças, recursos e vulnerabilidades, bem como trata de ações de prevenção de APQ e preparação para resposta para APQ.

Introdução a acidentes com produtos químicos [unidade 08]

O Curso de Capacitação a Distância em Saúde, Desastres e Desenvolvimento do IESC/UFRJ tem um enfoque teórico-prático. A estratégia pedagógica escolhida para o curso se baseia na associação de textos teóricos com o estudo de casos. Visa oferecer conhecimentos e ferramentas que permitam formular e implementar planos e programas de redução do risco de desastres, assim como proporcionar ao profissional que atua em desastres uma visão mais ampla de atuação e das conseqüências de um desastre. Pretende-se que o aluno Entenda as responsabilidades do Setor Saúde em situações de desastres, e fortaleça sua capacidade técnica, especialmente nos âmbitos municipal e estadual frente a uma demanda crescente desses eventos.

Gestão de Acidentes com Produtos Químicos: Prevenção e Preparação [unidade 09]

O Curso de Capacitação a Distância em Saúde, Desastres e Desenvolvimento do IESC/UFRJ tem um enfoque teórico-prático. A estratégia pedagógica escolhida para o curso se baseia na associação de textos teóricos com o estudo de casos. Visa oferecer conhecimentos e ferramentas que permitam formular e implementar planos e programas de redução do risco de desastres, assim como proporcionar ao profissional que atua em desastres uma visão mais ampla de atuação e das conseqüências de um desastre. Pretende-se que o aluno Entenda as responsabilidades do Setor Saúde em situações de desastres, e fortaleça sua capacidade técnica, especialmente nos âmbitos municipal e estadual frente a uma demanda crescente desses eventos.

Gestão de acidentes com produtos químicos (APQ): resposta

A Unidade 03 do módulo 02 do Curso de Capacitação a Distância em Saúde, Desastres e Desenvolvimento do IESC/UFRJ é a última unidade deste módulo e abordará as ações de resposta aos acidentes com produtos químicos (APQ) e o papel do setor de saúde nestas ações.