Error estimates for approximate approximations on compact intervals

The aim of this paper is the investigation of the error which results from the method of approximate approximations applied to functions defined on compact in- tervals, only. This method, which is based on an approximate partition of unity, was introduced by V. Mazya in 1991 and has mainly been used for functions defied on the whole space up to now. For the treatment of differential equations and boundary integral equations, however, an efficient approximation procedure on compact intervals is needed. In the present paper we apply the method of approximate approximations to functions which are defined on compact intervals. In contrast to the whole space case here a truncation error has to be controlled in addition. For the resulting total error pointwise estimates and L1-estimates are given, where all the constants are determined explicitly.

An approximation method using approximate approximations

The aim of this paper is to extend the method of approximate approximations to boundary value problems. This method was introduced by V. Maz'ya in 1991 and has been used until now for the approximation of smooth functions defined on the whole space and for the approximation of volume potentials. In the present paper we develop an approximation procedure for the solution of the interior Dirichlet problem for the Laplace equation in two dimensions using approximate approximations. The procedure is based on potential theoretical considerations in connection with a boundary integral equations method and consists of three approximation steps as follows. In a first step the unknown source density in the potential representation of the solution is replaced by approximate approximations. In a second step the decay behavior of the generating functions is used to gain a suitable approximation for the potential kernel, and in a third step Nyström's method leads to a linear algebraic system for the approximate source density. For every step a convergence analysis is established and corresponding error estimates are given.

Subpixel-Filterung für eine autostereoskopische Multiperspektiven-3-D-Darstellung hoher Qualität

Die stereoskopische 3-D-Darstellung beruht auf der naturgetreuen Präsentation verschiedener Perspektiven für das rechte und linke Auge. Sie erlangt in der Medizin, der Architektur, im Design sowie bei Computerspielen und im Kino, zukünftig möglicherweise auch im Fernsehen, eine immer größere Bedeutung. 3-D-Displays dienen der zusätzlichen Wiedergabe der räumlichen Tiefe und lassen sich grob in die vier Gruppen Stereoskope und Head-mounted-Displays, Brillensysteme, autostereoskopische Displays sowie echte 3-D-Displays einteilen. Darunter besitzt der autostereoskopische Ansatz ohne Brillen, bei dem N≥2 Perspektiven genutzt werden, ein hohes Potenzial. Die beste Qualität in dieser Gruppe kann mit der Methode der Integral Photography, die sowohl horizontale als auch vertikale Parallaxe kodiert, erreicht werden. Allerdings ist das Verfahren sehr aufwendig und wird deshalb wenig genutzt. Den besten Kompromiss zwischen Leistung und Preis bieten präzise gefertigte Linsenrasterscheiben (LRS), die hinsichtlich Lichtausbeute und optischen Eigenschaften den bereits früher bekannten Barrieremasken überlegen sind. Insbesondere für die ergonomisch günstige Multiperspektiven-3-D-Darstellung wird eine hohe physikalische Monitorauflösung benötigt. Diese ist bei modernen TFT-Displays schon recht hoch. Eine weitere Verbesserung mit dem theoretischen Faktor drei erreicht man durch gezielte Ansteuerung der einzelnen, nebeneinander angeordneten Subpixel in den Farben Rot, Grün und Blau. Ermöglicht wird dies durch die um etwa eine Größenordnung geringere Farbauflösung des menschlichen visuellen Systems im Vergleich zur Helligkeitsauflösung. Somit gelingt die Implementierung einer Subpixel-Filterung, welche entsprechend den physiologischen Gegebenheiten mit dem in Luminanz und Chrominanz trennenden YUV-Farbmodell arbeitet. Weiterhin erweist sich eine Schrägstellung der Linsen im Verhältnis von 1:6 als günstig. Farbstörungen werden minimiert, und die Schärfe der Bilder wird durch eine weniger systematische Vergrößerung der technologisch unvermeidbaren Trennelemente zwischen den Subpixeln erhöht. Der Grad der Schrägstellung ist frei wählbar. In diesem Sinne ist die Filterung als adaptiv an den Neigungswinkel zu verstehen, obwohl dieser Wert für einen konkreten 3-D-Monitor eine Invariante darstellt. Die zu maximierende Zielgröße ist der Parameter Perspektiven-Pixel als Produkt aus Anzahl der Perspektiven N und der effektiven Auflösung pro Perspektive. Der Idealfall einer Verdreifachung wird praktisch nicht erreicht. Messungen mit Hilfe von Testbildern sowie Schrifterkennungstests lieferten einen Wert von knapp über 2. Dies ist trotzdem als eine signifikante Verbesserung der Qualität der 3-D-Darstellung anzusehen. In der Zukunft sind weitere Verbesserungen hinsichtlich der Zielgröße durch Nutzung neuer, feiner als TFT auflösender Technologien wie LCoS oder OLED zu erwarten. Eine Kombination mit der vorgeschlagenen Filtermethode wird natürlich weiterhin möglich und ggf. auch sinnvoll sein.

Spontane Strukturbildung in Mehrschichtsystemen unter Verwendung Molekularer Gläser

Den Schwerpunkt dieser Dissertation bildet zum einen die Entwicklung eines theoretischen Modells zur Beschreibung des Strukturbildungsprozesses in organisch/anorganischen Doppelschichtsystemen und zum anderen die Untersuchung der Übertragbarkeit dieser theoretisch gewonnenen Ergebnisse auf reale Systeme. Hierzu dienen systematische experimentelle Untersuchungen dieses Phänomens an einem Testsystem. Der Bereich der selbstorganisierenden Systeme ist von hohem wissenschaftlichen Interesse, erlaubt er doch die Realisierung von Strukturen, die nicht den Begrenzungen heutiger Techniken unterliegen, wie etwa der Beugung bei lithographischen Verfahren. Darüber hinaus liefert ein vertieftes Verständnis des Strukturbildungsprozesses auch eine Möglichkeit, im Falle entsprechender technischer Anwendungen Instabilitäten innerhalb der Schichtsysteme zu verhindern und somit einer Degradation der Bauteile entgegenzuwirken. Im theoretischen Teil der Arbeit konnte ein Modell im Rahmen der klassischen Elastizitätstheorie entwickelt werden, mit dessen Hilfe sich die Entstehung der Strukturen in Doppelschichtsystemen verstehen läßt. Der hier gefundene funktionale Zusammenhang zwischen der Periode der Strukturen und dem Verhältnis der Schichtdicken von organischer und anorganischer Schicht, wird durch die experimentellen Ergebnisse sehr gut bestätigt. Die Ergebnisse zeigen, daß es technologisch möglich ist, über die Vorgabe der Schichtdicke in einem Materialsystem die Periodizität der entstehenden Strukturen vorzugeben. Darüber hinaus liefert das vorgestellte Modell eine Stabilitätsbedingung für die Schichtsysteme, die es ermöglicht, zu jedem Zeitpunkt die dominierende Mode zu identifizieren. Ein Schwerpunkt der experimentellen Untersuchungen dieser Arbeit liegt auf der Strukturbildung innerhalb der Schichtsysteme. Das Testsystem wurde durch Aufbringen einer organischen Schicht - eines sog. Molekularen Glases - auf ein Glassubstrat realisiert, als Deckschicht diente eine Siliziumnitrid-Schicht. Es wurden Proben mit variierenden Schichtdicken kontrolliert erwärmt. Sobald die Temperatur des Schichtsystems in der Größenordnung der Glasübergangstemperatur des jeweiligen organischen Materials lag, fand spontan eine Strukturbildung auf Grund einer Spannungsrelaxation statt. Es ließen sich durch die Wahl einer entsprechenden Heizquelle unterschiedliche Strukturen realisieren. Bei Verwendung eines gepulsten Lasers, also einer kreisförmigen Wärmequelle, ordneten sich die Strukturen konzentrisch an, wohingegen sich ihre Ausrichtung bei Verwendung einer flächenhaften Heizplatte statistisch verteilte. Auffällig bei allen Strukturen war eine starke Modulation der Oberfläche. Ferner konnte in der Arbeit gezeigt werden, daß sich durch eine gezielte Veränderung der Spannungsverteilung innerhalb der Schichtsysteme die Ausrichtung der Strukturen (gezielt) manipulieren ließen. Unabhängig davon erlaubte die Variation der Schichtdicken die Realisierung von Strukturen mit einer Periodizität im Bereich von einigen µm bis hinunter zu etwa 200 nm. Die Kontrolle über die Ausrichtung und die Periodizität ist Grundvoraussetzung für eine zukünftige technologische Nutzung des Effektes zur kontrollierten Herstellung von Mikro- bzw. Nanostrukturen. Darüber hinaus konnte ein zunächst von der Strukturbildung unabhängiges Konzept eines aktiven Sensors für die optische Raster-Nahfeld-Mikroskopie vorgestellt werden, das das oben beschriebene System, bestehend aus einem fluoreszierenden Molekularen Glas und einer Siliziumnitrid-Deckschicht, verwendet. Erste theoretische und experimentelle Ergebnisse zeigen das technologische Potential dieses Sensortyps.

Quasi-Interpolation von Funktionen und Anwendungen auf Potentialprobleme

Ausgangspunkt der Dissertation ist ein von V. Maz'ya entwickeltes Verfahren, eine gegebene Funktion f : Rn ! R durch eine Linearkombination fh radialer glatter exponentiell fallender Basisfunktionen zu approximieren, die im Gegensatz zu den Splines lediglich eine näherungsweise Zerlegung der Eins bilden und somit ein für h ! 0 nicht konvergentes Verfahren definieren. Dieses Verfahren wurde unter dem Namen Approximate Approximations bekannt. Es zeigt sich jedoch, dass diese fehlende Konvergenz für die Praxis nicht relevant ist, da der Fehler zwischen f und der Approximation fh über gewisse Parameter unterhalb der Maschinengenauigkeit heutiger Rechner eingestellt werden kann. Darüber hinaus besitzt das Verfahren große Vorteile bei der numerischen Lösung von Cauchy-Problemen der Form Lu = f mit einem geeigneten linearen partiellen Differentialoperator L im Rn. Approximiert man die rechte Seite f durch fh, so lassen sich in vielen Fällen explizite Formeln für die entsprechenden approximativen Volumenpotentiale uh angeben, die nur noch eine eindimensionale Integration (z.B. die Errorfunktion) enthalten. Zur numerischen Lösung von Randwertproblemen ist das von Maz'ya entwickelte Verfahren bisher noch nicht genutzt worden, mit Ausnahme heuristischer bzw. experimenteller Betrachtungen zur sogenannten Randpunktmethode. Hier setzt die Dissertation ein. Auf der Grundlage radialer Basisfunktionen wird ein neues Approximationsverfahren entwickelt, welches die Vorzüge der von Maz'ya für Cauchy-Probleme entwickelten Methode auf die numerische Lösung von Randwertproblemen überträgt. Dabei werden stellvertretend das innere Dirichlet-Problem für die Laplace-Gleichung und für die Stokes-Gleichungen im R2 behandelt, wobei für jeden der einzelnen Approximationsschritte Konvergenzuntersuchungen durchgeführt und Fehlerabschätzungen angegeben werden.

Movilidad de personas, transporte urbano y desarrollo sostenible en Santiago de Cali, Colombia

La investigación presenta una propuesta para la solución integral de los problemas del transporte urbano en Santiago de Cali, una ciudad con 2.3 millones de habitantes en el sur-occidente de Colombia, aplicando criterios del desarrollo sostenible. Una parte importante de la solución integral del transporte urbano es la propuesta novedosa para crear condiciones para la movilidad segura de peatones y ciclistas en toda la ciudad. El autor propone la redistribución del espacio publico que no sólo incluye los andenes, plazas y parques, sino tambien los carriles para el tráfico motorizado: uno de dos carriles de las vias ya construidas - por lo menos 4 de los 7 metros de la calle - es para el uso de peatones y ciclistas que son protegidos del tráfico vehicular motorizado por materas con plantas y flores. Las medidas para peatones y ciclistas se complementan con la creación de una amplia zona peatonal que incluye un espacio organizado para los trabajos del sector informal de la economia. Para el transporte publico colectivo propone el autor una solución con la tecnologia de los buses de piso bajo como alternativa a los buses y estaciones de plataforma alta usados en el modelo de TransMilenio en la capital colombiana Bogotá. Los buses de piso bajo permiten la creación de un sistema de transporte publico colectivo mucho mas eficiente y rápido, económico para los pasajeros y a costos de menos de diez porciento de la solución de Bogotá. La solución integral del transporte urbano se complementa con una reforma del transporte en taxis y con medidas para reducir el uso de los vehiculos particulares. La solución integral es justificada en cada una de sus medidas aplicando criterios ambientales, sociales, psicológicos, económicos, financieros y culturales del desarrollo sostenible. Se presentan los indicadores que permiten evaluar la situación y los posibles efectos de los cambios propuestos para lograr la sostenibilidad en el transporte urbano en Santiago de Cali. Los resultados de la investigación se pueden aplicar tambien en otras ciudades (de Colombia).

Gröbnerbasen in Ore-Algebren

In dieser Arbeit werden grundlegende Algorithmen für Ore-Algebren in Mathematica realisiert. Dabei entsteht eine Plattform um die speziellen Beschränkungen und Möglichkeiten dieser Algebren insbesondere im Zusammenhang mit Gröbnerbasen an praktischen Beispielen auszuloten. Im Gegensatz zu den existierenden Paketen wird dabei explizit die Struktur der Ore-Algebra benutzt. Kandri-Rody und Weispfenning untersuchten 1990 Verallgemeinerungen von Gröbnerbasen auf Algebren ordnungserhaltender Art (``algebras of solvable type''). Diese verhalten sich so, dass Buchbergers Algorithmus stets eine Gröbnerbasis findet. Es wird ein Beispiel gezeigt, an dem klar wird, dass es mehr Ore-Algebren ordnungserhaltender Art gibt als die in der Literatur stets betrachteten Operator-Algebren. Für Ore-Algebren ordnungserhaltender Art werden Algorithmen zu Gröbnerbasen implementiert. Anschließend wird der Gröbner-Walk für Ore-Algebren untersucht. Der Gröbner-Walk im kommutativen Fall wird mit einem instruktiven Beispiel vorgestellt. Dann wird zum nichtkommutativen Fall übergegangen. Es wird gezeigt, dass die Eigenschaft ordnungserhaltender Art zu sein, auf der Strecke zwischen zwei Ordnungen erhalten bleibt. Eine leichte Modifikation des Walks für Ore-Algebren wird implementiert, die im Erfolgsfall die Basis konvertiert und ansonsten abbricht. Es werden Beispiele angegeben, in denen der modifizierte Walk funktioniert sowie ein Beispiel analysiert, in dem er versagt.

Mögliche Komponenten in einem Signalweg zwischen endosomaler Verdauung und Partikelaufnahme in Dictyostelium discoideum

Die Amöbe Dictyostelium discoideum ist ein genetisch leicht manipulierbarer Organismus und dient als Modell für verschiedene zelluläre Prozesse, wie z.B. der Endocytose. Hierbei konnte vieles über die Funktion von beteiligten Proteinen anhand von Untersuchungen an spezifischen Mutanten gelernt werden. Bei AlyA handelt es sich um D. discoideum spezifisches Lysozym. GFP-modifiziertes AlyA lokalisiert in Phagosomen und in einer neuen Klasse von Vesikeln lysososomaler Enzyme. Über Rescue Mutanten konnte der Phänotyp alyA138 Knockout Mutanten, einer erhöhten Phagocytoserate einhergehend mit einem verbesserten Wachstum auf Bakterienrasen, der gerettet werden. In AlyA Null Zellen wurde eine erhöhte Expression von Gp70, einer lysosomalen Esterase, gefunden. Die Überexpression von Gp70 alleine führt mit geringen Unterschieden zu einem Phänotyp ähnlich der alyA Knockout Mutante. Demzufolge scheinen beide Enzyme eine Funktion in einer gemeinsamen Signalskaskade, ausgehend von der Degradation internalisierter Bakterien hin zu einer erhöhten Phagocytoserate, zu haben. Eine erhöhte Lysozymaktivität in Gp70 Überexprimierern wurde nicht gefunden. Mit H5 konnte mittels Microarray Analysen ein Protein identifiziert werden, welches in den alyA138 Knockout Zellen, jedoch nicht in Gp70 Überexprimierern, verstärkt exprimiert wird. Eine Funktion in einer Signalkette zwischen AlyA und Gp70, wie die erhöhte Expression vermuten lässt, konnte jedoch nicht bestätigt werden. So führt die Überexpression von H5 weder zu einer erhöhten Phagocytoserate noch zu einer verstärkten Expression von Gp70. Mittels der Microarray Analysen konnten weiterhin acht Gene identifiziert werden, die in den beiden Mutanten schwächer exprimiert vorliegen. Knockaout Mutanten zweier dieser Gene, sse346 und ssj758, wurden untersucht. Sse346 Null Zellen zeigen eine erhöhte Phagocytoserate einhergehend mit effizienterem Wachstum auf Bakterienrasen, während das Fehlen von Ssj758 nur zu vergrößerten Plaquedurchmessern führte. Beide proteine haben demnach eine Funktion in der postulierten Signalkaskade. Diese scheint, ausgehend von der Überexpression von Gp70, zweigeteilt zu verlaufen.

Soziale Arbeit als professionelle Dienstleistung

Aus der Einleitung: "Die geringe Beachtung, die der Idee einer wissenschaftlich abgestützten Professionalisierung durch die Praxis und die Ausbildung erfährt, steht zu ihrer hohen Reputation in einem disproportionalen Verhältnis. Wissend, dass nur über eine ausgeprägtere wissenschaftliche, fachliche Ausrichtung die Qualität der Sozialen Arbeit zu erhöhen ist, wird der Einübung von 'Praxis' in der akademischen Ausbildung und einer intuitiv-spontanen Praxeologie eine zum Teil bis heute fortdauernd hohe Priorität eingeräumt, auch wenn seit einigen Jahren im Kontext biographisch- und ethnographisch orientierter, fall- und feldbezogener Handlungskonzepte eine Erinnerung an die Kernpostulate 'des' Professionalisierungsprojektes wahrzunehmen ist (vgl. u. a. Schütze 1994; Müller 1993; Thole/Küster-Schapfl 1997; Uhlendorff 1997). Obwohl PraktikerInnen bis heute immer wieder realisierten, dass die Verfügbarkeit über methodisches Können und Alltagswissen die Paradoxien und die Diffusität sozialpädagogischer Arbeit nicht aufzuheben vermögen, therapeutisch und juristisch kanonisiertes Wissen zwar die Deutungs- und Handlungskompetenzen im Alltag erweitert, aber keineswegs umfänglich einen gelingenden Alltag garantiert, blieb bis in die 90er Jahre die Idee einer wissenschaftlich fundierten Professionalisierung für die curriculare Ausformulierung der akademischen Ausbildung und die wissenschaftlich abgestützte Verfachlichung der sozialpädagogischen Praxis aber weiterhin und weitgehend bedeutungslos. Wenn dem zugestimmt werden kann, ist zu fragen, welche Bezugspunkte und Handlungsmuster die AkteurInnen der Sozialen Arbeit gegenwärtig in ihrer Praxis heranziehen (vgl. Kapitel 2), ob und inwieweit die 'Ökonomisierung' der Sozialen Arbeit auch für die Herausbildung von Fachlichkeit neue Perspektiven entwickeln hilft (Kapitel 3) und diese gegebenenfalls selbst hinreichen, die Professionalisierung des sozialpädagogischen Projektes voran zu treiben (Kapitel 4)."

Changes in amino acid enantiomers and microbial performance in soils from a subtropical mountain oasis in Oman abandoned for different periods

An important feature of maintaining the agricultural stability in millennia-old mountain oases of northern Oman is the temporary abandonment of terraces. To analyse the effects of a fallow period on soil microbial performance, i.e. microbial activity and microbial biomass, samples of eight terrace soils abandoned for different periods were collected in situ, assigned to four fallow age classes and incubated for 30 days in the laboratory after rewetting. The younger fallow age classes of 1 and 5 years were based on the records of the farmers’ recollections, the two older fallow age classes of 10–20 and 25–60 years according to the increase in the D -to- L ratio of valine and leucine enantiomers. The increase in these two ratios was in agreement with that of the D -to- L ratio of lysine. The strongest relationship was observed between the increase in the D -to- L ratio of lysine and the decrease in soil microbial biomass C. However, the most stringent coherence between the increase in fallow age and soil properties was revealed by the decreases in cumulative respiration and net N mineralisation rates with decreasing availability of substrate to soil microorganisms. During the 30-day incubation following rewetting, relative changes in microbial activity (respiration and net N mineralisation) and microbial biomass (C and N)indices were similar in the eight terrace soils on a fallow age-class-specific level, indicating that the same basic processes occurred in all of the sandy terrace soils investigated.

Effects of manure quality and application forms on soil C and N turnover of a subtropical oasis soil under laboratory conditions

Our knowledge of the agricultural sustainability of the millennia-old mountain oases in northern Oman is restricted in particular with respect to C and N turnover. A laboratory study was conducted (1) to analyse the effects of rewetting and drying on soil microorganisms after adding different manures, (2) to investigate the effects of mulching or incorporating of these manures, and (3) to evaluate the relationships between C and N mineralisation rates and manure quality indices. During the first 9-day rewetting and drying cycle, i.e. the “mulch” period, the content of extractable organic C decreased by approximately 40% in all four treatments. During the second 9-day rewetting and drying cycle, i.e. the “incorporation” period, this fraction decreased insignificantly in almost all treatments. The control and mature manure treatments form the first pair with a low percentage of total organic C evolved as CO2 (0.3% in 18 days) and a considerable percentage of total N mineralised as NH4 and NO3 (1% in 18 days), the fresh and immature manure treatments form the second pair with a higher amount of total organic C evolved as CO2 (0.5% in 18 days) and no net N mineralisation. During the first 9-day rewetting and drying cycle, the contents of microbial biomass C and biomass N increased by approximately 150% in all four treatments. During the second 9-day rewetting and drying cycle, no further increase was observed in the control and immature manure treatments and a roughly 30% increase in the other two treatments.

Field measurements of the CO2 evolution rate under different crops during an irrigation cycle in a mountain oasis of Oman

For millennia oasis agriculture has been the backbone of rural livelihood in the desertic Sultanate of Oman. However, little is known about the functioning of these oasis systems, in particular with respect to the C turnover. The objective was to determine the effects of crop, i.e. alfalfa, wheat and bare fallow on the CO2 evolution rate during an irrigation cycle in relation to changes in soil water content and soil temperature. The gravimetric soil water content decreased from initially 24% to approximately 16% within 7 days after irrigation. The mean CO2 evolution rates increased significantly in the order fallow (27.4 mg C m^−2 h^−1) < wheat (45.5 mg C m^−2 h^−1) < alfalfa (97.5 mg C m^−2 h^−1). It can be calculated from these data that the CO2 evolution rate of the alfalfa root system was nearly four times higher than the corresponding rate in the wheat root system. The decline in CO2 evolution rate, especially during the first 4 days after irrigation, was significantly related to the decline in the gravimetric water content, with r = 0.70. CO2 evolution rate and soil temperature at 5 cm depth were negatively correlated (r = -0.56,n = 261) due to increasing soil temperature with decreasing gravimetric water content.