A influência das histórias em quadrinhos no ensino da matemática: um saberfazer que permite a comunhão do paradidático com o didático numa busca insólita pela mudança da relação tecida entre a criança e esta ciência exata

Esta dissertação é o resultado do meu verouvirsentir e busca evidenciar que, nas relações desenvolvidas no processo do ensino da matemática, as histórias em quadrinhos podem-se revelar um instrumento eficaz para a aplicação de uma metodologia alternativa dotada de uma potência extraordinária na interlocução entre a criança e o conteúdo matemático. Nesse contexto, um dos maiores argumentos que encontro, ao final desta jornada, é que fica a percepção de que o livro didático adotado (referência para o conteúdo teoricoprático), em quase sua totalidade, não favorece que os alunos estabeleçam uma relação com a matemática pautada na atenção, curiosidade, alegria e outros fatores/elementos que permitam o crescimento cognitivo desses alunos na referida disciplina. A pesquisa é realizadasentida em uma escola particular de ensino fundamental e médio situada em Realengo em três turmas de 6 ano. Esses alunos variam entre 10 e 13 anos de idade e aproximadamente 90% deles são oriundos de famílias de classe média. Para realizarsentir esta pesquisa, percebo que, fundamentalmente, faço uso de duas metodologias que se revelam a priori: pesquisa-ação e o mergulho (ALVES, 2008). Realizo alguns diálogos que se consolidam como aporte teórico e que norteiam toda a minha escrita. Esses diálogos podem ou não aparecer nas citações que faço. Os diálogos invisibilizados pela minha escrita de modo algum foram menos importantes e tampouco são considerados menos relevantes, na verdade, conduzem minha escrita, misturando-se em minhas próprias palavras a ponto de se tornarem indissociáveis. Nesses diálogos, encontro-me com Michel de Certeau, Paulo Sgarbi, Nilda Alves, Humberto Maturana, Inês Barbosa, Von Foerster, Michel Focault, Edgard Morin, Will Eisner, Ginsburg, entre outros. Como resultados, ficou evidenciado que, ao oferecer a possibilidade de reescrita da teoria matemática através das histórias em quadrinhos, os alunos (na sua maioria) desenvolveram uma capacidade maior de concentração, atenção aos detalhes da própria teoria e a diminuição significativa da resistência ao conteúdo matemático. Uma velhanova linguagem? Em um velhonovo meio? Seja qual for a conclusão, a aventura do desafio na busca da construção de uma nova relação entre a criança e a matemática, por si só, permite a exposição de tensões e oportuniza o crescimento de todos. Nessa jornada, de ação em ação, busco fazer algo significativo.

Distribution theory and fundamental solutions of differential operators

The objective of this dissertation is to study the theory of distributions and some of its applications. Certain concepts which we would include in the theory of distributions nowadays have been widely used in several fields of mathematics and physics. It was Dirac who first introduced the delta function as we know it, in an attempt to keep a convenient notation in his works in quantum mechanics. Their work contributed to open a new path in mathematics, as new objects, similar to functions but not of their same nature, were being used systematically. Distributions are believed to have been first formally introduced by the Soviet mathematician Sergei Sobolev and by Laurent Schwartz. The aim of this project is to show how distribution theory can be used to obtain what we call fundamental solutions of partial differential equations.

Análise associativa: identificação de padrões de associação entre o perfil socioeconômico dos alunos do ensino básico e os resultados nas provas de matemática

Nos dias atuais, a maioria das operações feitas por empresas e organizações é armazenada em bancos de dados que podem ser explorados por pesquisadores com o objetivo de se obter informações úteis para auxílio da tomada de decisão. Devido ao grande volume envolvido, a extração e análise dos dados não é uma tarefa simples. O processo geral de conversão de dados brutos em informações úteis chama-se Descoberta de Conhecimento em Bancos de Dados (KDD - Knowledge Discovery in Databases). Uma das etapas deste processo é a Mineração de Dados (Data Mining), que consiste na aplicação de algoritmos e técnicas estatísticas para explorar informações contidas implicitamente em grandes bancos de dados. Muitas áreas utilizam o processo KDD para facilitar o reconhecimento de padrões ou modelos em suas bases de informações. Este trabalho apresenta uma aplicação prática do processo KDD utilizando a base de dados de alunos do 9 ano do ensino básico do Estado do Rio de Janeiro, disponibilizada no site do INEP, com o objetivo de descobrir padrões interessantes entre o perfil socioeconômico do aluno e seu desempenho obtido em Matemática na Prova Brasil 2011. Neste trabalho, utilizando-se da ferramenta chamada Weka (Waikato Environment for Knowledge Analysis), foi aplicada a tarefa de mineração de dados conhecida como associação, onde se extraiu regras por intermédio do algoritmo Apriori. Neste estudo foi possível descobrir, por exemplo, que alunos que já foram reprovados uma vez tendem a tirar uma nota inferior na prova de matemática, assim como alunos que nunca foram reprovados tiveram um melhor desempenho. Outros fatores, como a sua pretensão futura, a escolaridade dos pais, a preferência de matemática, o grupo étnico o qual o aluno pertence, se o aluno lê sites frequentemente, também influenciam positivamente ou negativamente no aprendizado do discente. Também foi feita uma análise de acordo com a infraestrutura da escola onde o aluno estuda e com isso, pôde-se afirmar que os padrões descobertos ocorrem independentemente se estes alunos estudam em escolas que possuem infraestrutura boa ou ruim. Os resultados obtidos podem ser utilizados para traçar perfis de estudantes que tem um melhor ou um pior desempenho em matemática e para a elaboração de políticas públicas na área de educação, voltadas ao ensino fundamental.

Uma proposta para introdução de noções de Cálculo no ensino médio

A presente dissertação tem o objetivo de propor a reinclusão de elementos de Cálculo no ensino médio, pois no passado o Cálculo fazia parte do currículo e foi abolido após uma reforma no ensino da matemática. O trabalho apresenta os resultados de um levantamento estatístico sobre os índices de reprovação na disciplina Cálculo Diferencial e Integral I nos períodos mais recentes da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ) e, também, uma pesquisa quantitativa com quarenta professores de matemática com o objetivo de analisar a viabilidade do projeto e os problemas a serem enfrentados. Por fim, a dissertação conta com uma série de atividades comentadas sobre o tema de limites, que é o foco do trabalho. Tais atividades podem ser incluídas já no 1 ano do ensino médio, paralelamente ao conteúdo de funções, e visam proporcionar aos estudantes o contato com elementos de Cálculo em uma linguagem acessível, e orientar o professor nesta tarefa

Sentidos políticos da linguagem na Educação de Jovens e Adultos: tensionamento entre oralidade e escrita em contexto escolar

O presente trabalho busca refletir sobre os sentidos políticos e ideológicos da linguagem oral e escrita na Educação de Jovens e Adultos. A escolha pelo tema advém da trajetória acadêmica da autora e sua vontade de compreender, através de estudo teórico e pesquisa empírica, os sentidos atribuídos à relação entre oralidade e escrita na alfabetização de jovens e adultos. O trabalho tem como objetivo analisar, à luz dos autores que compõem o referencial teórico da pesquisa, tensionamentos entre oralidade e escrita como problema que enlaça linguagem e ideologia no contexto da escolarização da EJA. Foi realizado, como pesquisa de campo, oficinas pedagógicas para duas turmas do primeiro segmento da referida modalidade, assim como entrevista dialogada com as professoras das turmas participantes da pesquisa. A dissertação tem, como principais resultados, reflexões acerca da linguagem como representação de enunciação em seu sentido político, ideológico e vivencial, como também compreensão sobre as práticas pedagógicas docentes no que tange à mediação entre oralidade e escrita em sala de aula.

Da palavra falada à palavra da escola: um estudo sobre as orientações didáticas à alfabetização na cidade do Rio de Janeiro

Os processos de aprendizagem da língua escrita envolvem aspectos políticos, sociais, culturais e históricos que determinam fatores complexos a considerar quando se reflete acerca da alfabetização dos sujeitos da educação carioca. Os estudos reunidos nesta tese se vinculam à perspectiva de fundamentação histórico-cultural e procuram compreender aspectos da aprendizagem da língua escrita, mais especificamente, a escolarização da cultura escrita nos processos de alfabetização. O objetivo do estudo aqui apresentado é definir os aspectos que dão corpo a uma teoria aplicável aos processos de alfabetização, com vistas à formular um conceito teórico capaz de produzir conhecimentos que sirvam à aprendizagem e ao ensino dos alunos e professores da rede pública de ensino da Cidade do Rio de Janeiro. A partir de uma perspectiva inclusiva, observo e pesquiso os aspectos singulares dos processos de apropriação da língua escrita, relacionando-os aos diferentes sujeitos e culturas e aos diferentes sentidos de mundo que definem as suas formas e modos de cognição, como possibilidades de descobertas sobre os alunos e suas inserções no mundo da cultura escrita. O conhecimento, a significação e a cultura são a essência e estão no centro das representações que os indivíduos fazem dos seus mundos e das informações que deles recebem e constituem o objeto deste estudo. Estudar e pesquisar os processos de apropriação da língua escrita, quando vinculados à representação mental que os alunos fazem dessa escrita e a forma como ela é representada em suas culturas, revelou que a apropriação que os indivíduos fazem da realidade na qual estão inseridos é, sempre, uma ação inteligente, resultante de comparações, análises e impressões. Voltando o olhar para os regisros escritos dos indivíduos em fase inicial de aprendizagem da escrita, mesmo que divergindo da forma alfabética convencional, esses refletirão as concepções, os valores e os conceitos que se pode elaborar acerca do que a escrita representa e como se dá essa representação em seus mundos. Quanto mais estático, ordenado e linear o modo de pensar e de organizar as experiências, mais afinado estará o indivíduo com a escrita alfabética/convencional, tendo em vista que a perspectiva de repouso e estabilidade alinhada a esses indivíduos, além de responder pela forma de construção de suas realidades, possibilita a construção de escritas alfabéticas, já que opera com lógicas compatíveis e inteiramente ajustáveis uma a outra. No outro extremo, quanto mais dinâmico e simultâneo for o modo de pensar e de organizar as experiências, mais afastado estará o indivíduo da escrita alfabética, pelas razões proporcionalmente inversas às apresentadas. Admitir que a escrita esteja relacionada ao lugar que ela ocupa nas sociedades e aos grupos sociais, implicou reconhecer que esses lugares e os sujeitos não são os mesmos, por isso, os modos de constituição e representação da escrita são diferenciados e heterogêneos

O discurso humorístico no gênero crônica e suas implicações no ensino de Língua Portuguesa

Este trabalho tem como objetivo analisar, como proposta de ensino, o humor em crônicas, tomando como corpus especificamente as de Luis Fernando Verissimo. Pretende-se demonstrar que o gênero textual crônica humorística é relevante no ensino enquanto aproximação com a língua e serve também para o entendimento de fenômenos linguísticos, semânticos e pragmáticos como a polissemia, a ambiguidade, a ironia, a metáfora, a metonímia. Partimos da relevância de se trabalhar a leitura literária na escola, defendida pelos PCN, com o propósito de promover o letramento em todas as suas etapas. Acreditamos que esse trabalho só é possível com o texto, e, portanto, este deve ser explorado em sala de aula em todas suas variedades. Os estudos sobre discurso e interação, sobre o uso dos gêneros textuais na escola, especialmente das crônicas e dos processos de leitura e interpretação das mesmas, corroboram para a nossa pesquisa. Em um segundo momento, abordamos as teorias filosófica, de Bergson; psicanalítica, de Freud; discursiva, de Possenti e cognitiva, de Salomão, como explicação da construção e do entendimento do humor e seus mecanismos de significação.

Construções geométricas por dobradura (ORIGAMI): Aplicações ao ensino básico

A presente dissertação tem o objetivo de mostrar a arte Origami sob um contexto matemático, apresentando um pequeno resumo dos aspectos história e o desenvolvimento do Origami ao longo do tempo e dando maior destaque às suas aplicações na matemática, com o emprego dos axiomas de Huzita e a proposta de ampliação deste conjunto de axiomas com a inclusão da circunferência no papel Origami. Com o uso das técnicas de dobraduras, este trabalho mostra várias aplicações do Origami na matemática, tais como: a solução de alguns problemas clássicos, a construção de polígonos, a demonstração da soma dos ângulos internos de um triângulo, cálculo de algumas áreas, a solução de alguns problemas de máximos e mínimos, seguidos dos conceitos matemático envolvidos em cada um deles. E a inclusão da circunferência no plano Origami permitiu ainda, o estudo das construções das cônicas por dobraduras

Construções geométricas por dobradura (ORIGAMI): aplicações ao ensino básico

A presente dissertação tem o objetivo de mostrar a arte Origami sob um contexto matemático, apresentando um pequeno resumo dos aspectos história e o desenvolvimento do Origami ao longo do tempo e dando maior destaque às suas aplicações na matemática, com o emprego dos axiomas de Huzita e a proposta de ampliação deste conjunto de axiomas com a inclusão da circunferência no papel Origami. Com o uso das técnicas de dobraduras, este trabalho mostra várias aplicações do Origami na matemática, tais como: a solução de alguns problemas clássicos, a construção de polígonos, a demonstração da soma dos ângulos internos de um triângulo, cálculo de algumas áreas, a solução de alguns problemas de máximos e mínimos, seguidos dos conceitos matemático envolvidos em cada um deles. E a inclusão da circunferência no plano Origami permitiu ainda, o estudo das construções das cônicas por dobraduras.

Statistics anxiety, state anxiety during an examination, and academic achievement.

BACKGROUND: A large proportion of students identify statistics courses as the most anxiety-inducing courses in their curriculum. Many students feel impaired by feelings of state anxiety in the examination and therefore probably show lower achievements. AIMS: The study investigates how statistics anxiety, attitudes (e.g., interest, mathematical self-concept) and trait anxiety, as a general disposition to anxiety, influence experiences of anxiety as well as achievement in an examination. SAMPLE: Participants were 284 undergraduate psychology students, 225 females and 59 males. METHODS: Two weeks prior to the examination, participants completed a demographic questionnaire and measures of the STARS, the STAI, self-concept in mathematics, and interest in statistics. At the beginning of the statistics examination, students assessed their present state anxiety by the KUSTA scale. After 25 min, all examination participants gave another assessment of their anxiety at that moment. Students' examination scores were recorded. Structural equation modelling techniques were used to test relationships between the variables in a multivariate context. RESULTS: Statistics anxiety was the only variable related to state anxiety in the examination. Via state anxiety experienced before and during the examination, statistics anxiety had a negative influence on achievement. However, statistics anxiety also had a direct positive influence on achievement. This result may be explained by students' motivational goals in the specific educational setting. CONCLUSIONS: The results provide insight into the relationship between students' attitudes, dispositions, experiences of anxiety in the examination, and academic achievement, and give recommendations to instructors on how to support students prior to and in the examination.

复杂介质中地震波场数值模拟研究——基于广义正交多项式迭积微分算子法

In this paper, we propose a new numerical modeling method – Convolutional Forsyte Polynomial Differentiator (CFPD), aimed at simulating seismic wave propagation in complex media with high efficiency and accuracy individually owned by short-scheme finite differentiator and general convolutional polynomial method. By adjusting the operator length and optimizing the operator coefficient, both global and local informations can be easily incorporated into the wavefield which is important to invert the undersurface geological structure. The key issue in this paper is to introduce the convolutional differentiator based on Forsyte generalized orthogonal polynomial in mathematics into the spatial differentiation of the first velocity-stress equation. To match the high accuracy of the spatial differentiator, this method in the time coordinate adopts staggered grid finite difference instead of conventional finite difference to model seismic wave propagation in heterogeneous media. To attenuate the reflection artifacts caused by artificial boundary, Perfectly Matched Layer (PML) absorbing boundary is also being considered in the method to deal with boundary problem due to its advantage of automatically handling large-angle emission. The PML formula for acoustic equation and first-order velocity-stress equation are also derived in this paper. There is little difference to implement the PML boundary condition in all kind of wave equations, but in Biot media, special attenuation factors should be taken. Numerical results demonstrate that the PML boundary condition is better than Cerjan absorbing boundary condition which makes it more suitable to hand the artificial boundary reflection. Based on the theories of anisotropy, Biot two-phase media and viscous-elasticity, this paper constructs the constitutive relationship for viscous-elastic and two-phase media, and further derives the first-order velocity-stress equation for 3D viscous-elastic and two-phase media. Numerical modeling using CFPD method is carried out in the above-mentioned media. The results modeled in the viscous-elastic media and the anisotropic pore elastic media can better explain wave phenomena of the true earth media, and can also prove that CFPD is a useful numerical tool to study the wave propagation in complex media.

地震波散射非线性反演问题不动点理论及方法的研究

How to create a new method to solve the problem or reduce the influence of that the result of the seismic waves scattering nonlinear inversion is not uniqueness is a main purpose of this research work in the paper. On the background of research into the seismic inversion, new progress of the nonlinear inversion is introduced at the first chapter in this paper. Especially, the development, basic theories and assumptions on some major theories of seismic inversion are analyzed, discussed and summarized in mathematics and physics. Also, the problems faced by the mathematical basis of investigations of the seismic inversion are discussed, and inverse questions of strongly seismic scattering due to strong heterogeneous media in the Earth interior are analyzed and viewed. What the kernel of paper is that gathers all our attention making a new nonlinear inversion method of seismic scattering. The paper provides a theory and method of how to introduce the fixed-point theory into the nonlinear seismic scattering inversion and how to obtain the solution, and gives the actually method to create a serials of contractive mappings of velocity parameter's in the mapping space of wave. Therefore, the results testify the existence of fixed point of velocity parameter and give the method the find it. Further, the paper proves the conclusion that the value obtained by taking the fixed point of velocity parameter into wave equation is the fixed point of the wave of the contractive mapping. Thence, the fixed point is the global minima since the stabilities quality of the fixed point. Based on the new theory, in the chapter three, many inverse results are obtained in the numerical value test. By analysis the results one could find a basic facts that all the results, which are inversed by the different initial model, are tended to the true value in theoretical true model. In other words, the new method mostly eliminates the non-uniqueness that which is existed in seismic waves scattering nonlinear inversion in degree. But, since the test results are quite finite now, more test is need here to positive our theory. As a new theoretical method, it must be existed many weaken in it. The chapter four points out all the questions which is bother us. We hope more people to join us to solve the problem together.

ewaluacja Nowej Matury

In the frame of the Polish educational reform there are some attempts undertaken to improve the final exam of secondary school. The reformers' proposals undergo an outside analysis and crittique. The author presents two models of democratic evaluation of the so-called in the “matura” exam. One model is a qualitative analysis of the criteria of grading essays in the subject of the Polish language. The other model is a quantitative study of qualitative differences between problem tasks within the exam in mathematics. Both naturalistic approaches are based on evaluating opinions of the subjects of the „matura”, i.e. students who take the exam and teachers who grade the output.

[Exhibition review] Keith Tyson at Tate Britain

This is a review of an exhibition of the work of the twenty-first century artist, Keith Tyson, who specializes in mathematics. He was short-listed for the Turner Prize and his work is included in the exhibition of nominated artists' work at Tate Britain. [Keith Tyson was announced as the winner of the 2002 Turner prize on 8 December 2002.]