Towards an ontology for mathematical modeling with application to epidemiology

EMAp - Escola de Matem��tica Aplicada

Global stabilizing feedback law for a problem of biological control of mosquito-borne diseases

The control of the spread of dengue fever by introduction of the intracellular parasitic bacterium Wolbachia in populations of the vector Aedes aegypti, is presently one of the most promising tools for eliminating dengue, in the absence of an efficient vaccine. The success of this operation requires locally careful planning to determine the adequate number of mosquitoes carrying the Wolbachia parasite that need to be introduced into the natural population. The latter are expected to eventually replace the Wolbachia-free population and guarantee permanent protection against the transmission of dengue to human. In this paper, we propose and analyze a model describing the fundamental aspects of the competition between mosquitoes carrying Wolbachia and mosquitoes free of the parasite. We then introduce a simple feedback control law to synthesize an introduction protocol, and prove that the population is guaranteed to converge to a stable equilibrium where the totality of mosquitoes carry Wolbachia. The techniques are based on the theory of monotone control systems, as developed after Angeli and Sontag. Due to bistability, the considered input-output system has multivalued static characteristics, but the existing results are unable to prove almost-global stabilization, and ad hoc analysis has to be conducted.

Estrat��gias de momentum no mercado cambial

Utilizo dados semanais para investigar a lucratividade de estrat��gias de momentum no mercado de c��mbio baseadas em dois diferentes m��todos de extra����o da tend��ncia, possivelmente n��o linear. Comparo a performance com as tradicionais regras de m��dias m��veis, m��todo linear bastante utilizado pelos profissionais do mercado. Eu encontro que o desempenho de todas as estrat��gias �� extremamente sens��vel �� escolha da moeda, ��s defasagens utilizadas e ao crit��rio de avalia����o escolhido. A despeito disso, as moedas dos pa��ses do G10 apresentam resultados m��dios melhores com a utiliza����o dos m��todos n��o lineares, enquanto as moedas dos pa��ses emergentes apresentam resultados mistos. Adoto tamb��m uma metodologia para o gerenciamento do risco das estrat��gias de momentum, visando minimizar as ���grandes perdas���. Ela tem ��xito em diminuir as perdas m��ximas semanais, o desvio-padr��o, a assimetria e curtose para a maior parte das moedas em ambas as estrat��gias. Quanto ao desempenho, as opera����es baseadas no filtro HP com gest��o do risco apresentam retornos e ��ndices de Sharpe maiores para cerca de 70% das estrat��gias, enquanto as baseadas na regress��o n��o param��trica apresentam resultados melhores para cerca de 60% das estrat��gias.

Multistep stochastic mirror descent for risk-averse convex stochastic programs based on extended polyhedral risk measures

We consider risk-averse convex stochastic programs expressed in terms of extended polyhedral risk measures. We derive computable con dence intervals on the optimal value of such stochastic programs using the Robust Stochastic Approximation and the Stochastic Mirror Descent (SMD) algorithms. When the objective functions are uniformly convex, we also propose a multistep extension of the Stochastic Mirror Descent algorithm and obtain con dence intervals on both the optimal values and optimal solutions. Numerical simulations show that our con dence intervals are much less conservative and are quicker to compute than previously obtained con dence intervals for SMD and that the multistep Stochastic Mirror Descent algorithm can obtain a good approximate solution much quicker than its nonmultistep counterpart. Our con dence intervals are also more reliable than asymptotic con dence intervals when the sample size is not much larger than the problem size.

Combina����o social e constru����o de equipes: um estudo sobre os fatores relevantes para o processo de composi����o de equipes na educa����o executiva brasileira

A composi����o de equipes �� um tema recorrente em diferentes ��reas do conhecimento. O interesse pela defini����o das etapas e vari��veis relevantes desse processo, considerado complexo, �� manifestado por pesquisadores, profissionais e desenvolvedores de Sistemas de Informa����o (SI). Todavia, enquanto linhas te��ricas, oriundas dos estudos organizacionais, buscam a consolida����o de modelos matemáticos que reflitam a rela����o entre vari��veis de composi����o de equipes e o seu desempenho, teorias emergentes, como a de Combina����o Social, acrescentam novos elementos �� discuss��o. Adicionalmente, vari��veis espec��ficas de cada contexto, que no caso dessa pesquisa �� a educa����o executiva brasileira, tamb��m s��o mencionadas como tendo relev��ncia para estrutura����o de grupos. Dado o interesse e a variedade de vertentes te��ricas que abordam esse fen��meno, essa pesquisa foi proposta para descrever como ocorre a constru����o de equipes docentes e identificar as vari��veis consideradas relevantes neste processo. Um modelo te��rico inicial foi desenvolvido e aplicado. Dada a caracter��stica da quest��o de pesquisa, foi utilizada uma abordagem metodol��gica explorat��rio-descritiva, baseada em estudos de casos m��ltiplos, realizados em quatro institui����es de ensino superior brasileiras, que oferecem cursos de educa����o executiva. A coleta e a an��lise de dados foi norteada pelos m��todos propostos por Huberman e Miles (1983) e Yin (2010), compreendendo a utiliza����o de um protocolo de estudo de caso, bem como o uso de tabelas e quadros, padronizados �� luz do modelo te��rico inicial. Os resultados desse trabalho indicam, majoritariamente, que: as teorias de Combina����o Social e as teorias de Educa����o adicionam elementos que s��o relevantes ao entendimento do processo de composi����o de equipes; h�� vari��veis n��o estruturadas que deixam de ser consideradas em documentos utilizados na avalia����o e sele����o de profissionais para equipes docentes; e h�� vari��veis de composi����o que s�� s��o consideradas ap��s o fim do primeiro ciclo de atividades das equipes. Com base nos achados emp��ricos, a aplica����o do modelo te��rico foi ajustada e apresentada. As contribui����es adicionais, as reflex��es, as limita����es e as propostas de estudos futuros s��o apresentadas no cap��tulo de conclus��es.

A bidimensional model of matching in the marriage market with women labor decision

We construct a frictionless matching model of the marriage market where women have bidimensional attributes, one continuous (income) and the other dichotomous (home ability). Equilibrium in the marriage market determines intrahousehold allocation of resources and female labor participation. Our model is able to predict partial non-assortative matching, with rich men marrying women with low income but high home ability. We then perform numerical exercises to evaluate the impacts of income taxes in individual welfare and find that there is considerable divergence in the female labor participation response to taxes between the short run and the long run.

Cherry picking with synthetic controls

The synthetic control (SC) method has been recently proposed as an alternative method to estimate treatment e ects in comparative case studies. Abadie et al. [2010] and Abadie et al. [2015] argue that one of the advantages of the SC method is that it imposes a data-driven process to select the comparison units, providing more transparency and less discretionary power to the researcher. However, an important limitation of the SC method is that it does not provide clear guidance on the choice of predictor variables used to estimate the SC weights. We show that such lack of speci c guidances provides signi cant opportunities for the researcher to search for speci cations with statistically signi cant results, undermining one of the main advantages of the method. Considering six alternative speci cations commonly used in SC applications, we calculate in Monte Carlo simulations the probability of nding a statistically signi cant result at 5% in at least one speci cation. We nd that this probability can be as high as 13% (23% for a 10% signi cance test) when there are 12 pre-intervention periods and decay slowly with the number of pre-intervention periods. With 230 pre-intervention periods, this probability is still around 10% (18% for a 10% signi cance test). We show that the speci cation that uses the average pre-treatment outcome values to estimate the weights performed particularly bad in our simulations. However, the speci cation-searching problem remains relevant even when we do not consider this speci cation. We also show that this speci cation-searching problem is relevant in simulations with real datasets looking at placebo interventions in the Current Population Survey (CPS). In order to mitigate this problem, we propose a criterion to select among SC di erent speci cations based on the prediction error of each speci cations in placebo estimations

Simula����o do comportamento espectral de redes de per��odo longo em fibra ��ptica

Esta tese �� dedicada ��s redes de per��odo longo, LPG���s, em fibra ��ptica, escritas por exposi����o a radia����o ultravioleta (UV) ou por exposi����o a descargas el��ctricas, e ��s suas aplica����es em comunica����es ��pticas e em sistemas sensores. Numa primeira fase estudaram-se os aspectos te��ricos fundamentais para a compreens��o das LPG, nomeadamente os dois modelos matemáticos propostos na literatura, para a transmiss��o espectral de uma LPG, o modelo de duas camadas e o modelo de tr��s camadas. Em seguida, estudou-se o deslocamento do comprimento de onda ressonante perante mudan��as de par��metros externos. Aqui, verificou-se que para varia����es da temperatura no exterior da LPG, o deslocamento do comprimento de onda ressonante �� linear. Por outro lado, para varia����es de ��ndice de refrac����o exterior, verificou-se que �� medida que o ��ndice exterior se aproxima dos valores do ��ndice de refrac����o da bainha, o comprimento de onda ressonante tende para valores mais baixos. Por ��ltimo, realizou-se um estudo da transmiss��o espectral de duas aplica����es que envolvem LPG���s, nomeadamente dois tipos de interfer��metros e filtros ��pticos. Numa segunda fase, foi desenvolvida uma ferramenta de simula����o destes modelos, que permitia n��o s�� a obten����o dos espectros de transmiss��o das LPG���s mas tamb��m a obten����o das curvas de phase matching em fun����o do per��odo da rede e do comprimento de onda ressonante. A aplica����o permitia tamb��m a obten����o das curvas do deslocamento do comprimento de onda ressonante, perante varia����es do ��ndice de refrac����o exterior ou da temperatura. Para al��m disso, essa ferramenta realiza a simula����o dos espectros de transmiss��o de filtros ��pticos e de interfer��metros de Michelson e de Mach-Zehnder constru��dos com base em LPG���s. A ��ltima fase do trabalho, a componente laboratorial, foi realizada na Unidade de Optoelectr��nica e Sistemas Electr��nicos do INESC Porto, onde foram constru��dos e testados os dispositivos estudados anteriormente, com o intuito de validar a aplica����o desenvolvida. A ferramenta de simula����o demonstrou ser capaz de simular de forma adequada os diversos aspectos do comportamento das LPG���s que foram estudados. A compara����o dos resultados obtidos permitiu concluir que o modelo mais correcto para o estudo das LPG���s �� o modelo de tr��s camadas, o que est�� de acordo com o esperado.

Avalia����o de compostos com actividade inibidora da glicoprote��na-P

A resist��ncia a m��ltiplos f��rmacos �� um grande problema na terapia anti-cancer��gena, sendo a glicoprote��na-P (P-gp) uma das respons��veis por esta resist��ncia. A realiza����o deste trabalho incidiu principalmente no desenvolvimento de modelos matemáticos/estat��sticos e ���qu��micos���. Para os modelos matemáticos/estat��sticos utilizamos m��todos de Machine Learning como o Support Vector Machine (SVM) e o Random Forest, (RF) em rela����o aos modelos qu��micos utilizou-se farmac��foros. Os m��todos acima mencionados foram aplicados a diversas prote��nas P-gp, p53 e complexo p53-MDM2, utilizando duas fam��lias: as pifitrinas para a p53 e flavon��ides para P-gp e, em menor medida, um grupo diversificado de mol��culas de diversas fam��lias qu��micas. Nos modelos obtidos pelo SVM quando aplicados �� P-gp e �� fam��lia dos flavon��ides, obtivemos bons valores atrav��s do kernel Radial Basis Function (RBF), com precis��o de conjunto de treino de 94% e especificidade de 96%. Quanto ao conjunto de teste com previs��o de 70% e especificidade de 67%, sendo que o n��mero de falsos negativos foi o mais baixo comparativamente aos restantes kernels. Aplicando o RF �� fam��lia dos flavon��ides verificou-se que o conjunto de treino apresenta 86% de precis��o e uma especificidade de 90%, quanto ao conjunto de teste obtivemos uma previs��o de 70% e uma especificidade de 60%, existindo a particularidade de o n��mero de falsos negativos ser o mais baixo. Repetindo o procedimento anterior (RF) e utilizando um total de 63 descritores, os resultados apresentaram valores inferiores obtendo-se para o conjunto de treino 79% de precis��o e 82% de especificidade. Aplicando o modelo ao conjunto de teste obteve-se 70% de previs��o e 60% de especificidade. Comparando os dois m��todos, escolhemos o m��todo SVM com o kernel RBF como modelo que nos garante os melhores resultados de classifica����o. Aplicamos o m��todo SVM �� P-gp e a um conjunto de mol��culas n��o flavon��ides que s��o transportados pela P-gp, obteve-se bons valores atrav��s do kernel RBF, com precis��o de conjunto de treino de 95% e especificidade de 93%. Quanto ao conjunto de teste, obtivemos uma previs��o de 70% e uma especificidade de 69%, existindo a particularidade de o n��mero de falsos negativos ser o mais baixo. Aplicou-se o m��todo do farmac��foro a tr��s alvos, sendo estes, um conjunto de inibidores flavon��ides e de substratos n��o flavon��ides para a P-gp, um grupo de piftrinas para a p53 e um conjunto diversificado de estruturas para a liga����o da p53-MDM2. Em cada um dos quatro modelos de farmac��foros obtidos identificou-se tr��s caracter��sticas, sendo que as caracter��sticas referentes ao anel arom��tico e ao dador de liga����es de hidrog��nio est��o presentes em todos os modelos obtidos. Realizando o rastreio em diversas bases de dados utilizando os modelos, obtivemos hits com uma grande diversidade estrutural.

Instrumentos de avalia����o ao servi��o da aprendizagem em estat��stica

Este relat��rio tem como objetivos apresentar uma reflex��o sobre a minha experi��ncia profissional ao longo de nove anos de servi��o como docente de Matem��tica e analisar o impacto de alguns instrumentos de avalia����o na aprendizagem dos alunos no tema da Estat��stica. Para realizar esta investiga����o foi selecionada uma turma de um curso profissional, em que quase todos os alunos revelavam dificuldades de aprendizagem em Matem��tica. Neste estudo, optou-se por uma metodologia de natureza qualitativa de car��ter interpretativo. Os instrumentos de avalia����o usados na sala de aula e que foram alvo de an��lise neste estudo foram os seguintes: testes em duas fases, trabalhos escritos e uma apresenta����o oral. Com estes instrumentos foi poss��vel identificar as principais dificuldades dos alunos. Assim, verificou-se que os alunos revelaram dificuldades em mobilizar os conceitos estat��sticos para contextos reais, em usar conceitos e factos estat��sticos como argumentos para fundamentar uma dada tomada de posi����o, em comunicar as suas ideias e tamb��m em assimilar alguns conceitos, como por exemplo, o desvio padr��o. Ter usado diversos instrumentos de avalia����o, contribuiu para que os alunos superassem algumas dessas dificuldades e tamb��m permitiu o desenvolvimento de v��rias capacidades e compet��ncias, como a capacidade para comunicar ideias ou opini��es oralmente ou por escrito; em usar a tecnologia para calcular medidas estat��sticas ou usar modelos matemáticos que ajudou a interpretar a realidade. Tamb��m contribuiu para que os alunos se tornassem mais letrados estatisticamente e, desta forma, cidad��os mais informados e cr��ticos, com maior capacidade para intervir no meio social.

Aplica����es de instrumenta����o virtual em metrologia e qualidade

Com a evolu����o constante da tecnologia, tamb��m a ci��ncia da medi����o, ou Metrologia, necessita de processos de medi����o mais exatos e fi��veis, por vezes automatizados, de modo a ser poss��vel fornecer informa����es mais corretas sobre uma determinada grandeza f��sica. Entre estas informa����es destaca-se a incerteza de medi����o, que permite ao utilizador ter uma estimativa sobre qual o valor final da grandeza f��sica medida, que com processos de medi����o mais complexos, tornam a sua obten����o mais dif��cil, sendo necess��rio, por vezes, a utiliza����o de m��todos computacionais. Tendo isto em conta, com esta disserta����o pretende-se abordar o problema da automatiza����o de processos de medi����o, bem como da obten����o de incertezas de medi����o que reflitam a natureza da grandeza f��sica medida atrav��s de m��todos computacionais. De modo a automatizar um processo de medi����o, mais concretamente da calibra����o de man��metros, utilizou-se o LabView para criar um instrumento virtual que permitisse ao utilizador, de forma simples e intuitiva, realizar o procedimento de calibra����o. Tamb��m se realizou outro instrumento virtual, de modo a permitir a obten����o simult��nea de dados provenientes de dois equipamentos diferentes. Relativamente ��s incertezas de medi����o, utilizou-se o M��todo de Monte Carlo, implementado em MATLAB e Excel, de modo a obter o valor destas para a calibra����o de man��metros, de uma c��mara geradora de humidade relativa e de um higr��metro de ponto de orvalho, sendo que os dois ��ltimos possuem um modelo matem��tico complexo, sendo a an��lise anal��tica mais complexa e morosa. Tendo em conta os resultados obtidos, �� poss��vel afirmar que a cria����o de instrumenta����o virtual permite a adapta����o, de uma forma simples, de v��rios processos de medi����o, tornando-os mais eficientes para al��m de reduzirem o erro do operador. Por outro lado, tamb��m �� poss��vel observar que a utiliza����o de m��todos computacionais, neste caso o M��todo de Monte Carlo, para estudo de incertezas de medi����o �� uma mais valia, comparativamente ao GUM, permitindo umaa an��lise r��pida e fi��vel de modelos matemáticos complexos.

On the iteration of Katsuno and Mendelzon update

In this dissertation we present a model for iteration of Katsuno and Mendelzon���s Update, inspired in the developments for iteration in AGM belief revision. We adapt Darwiche and Pearls��� postulates of iterated belief revision to update (as well as the independence postulate proposed in [BM06, JT07]) and show two families of such operators, based in natural [Bou96] and lexicographic revision [Nay94a, NPP03]. In all cases, we provide a possible worlds semantics of the models.

Previs��o do ��ndice bovespa por meio de redes neurais artificiais: uma an��lise comparada aos m��todos tradicionais de s��ries de tempo

Forecast is the basis for making strategic, tactical and operational business decisions. In financial economics, several techniques have been used to predict the behavior of assets over the past decades.Thus, there are several methods to assist in the task of time series forecasting, however, conventional modeling techniques such as statistical models and those based on theoretical mathematical models have produced unsatisfactory predictions, increasing the number of studies in more advanced methods of prediction. Among these, the Artificial Neural Networks (ANN) are a relatively new and promising method for predicting business that shows a technique that has caused much interest in the financial environment and has been used successfully in a wide variety of financial modeling systems applications, in many cases proving its superiority over the statistical models ARIMA-GARCH. In this context, this study aimed to examine whether the ANNs are a more appropriate method for predicting the behavior of Indices in Capital Markets than the traditional methods of time series analysis. For this purpose we developed an quantitative study, from financial economic indices, and developed two models of RNA-type feedfoward supervised learning, whose structures consisted of 20 data in the input layer, 90 neurons in one hidden layer and one given as the output layer (Ibovespa). These models used backpropagation, an input activation function based on the tangent sigmoid and a linear output function. Since the aim of analyzing the adherence of the Method of Artificial Neural Networks to carry out predictions of the Ibovespa, we chose to perform this analysis by comparing results between this and Time Series Predictive Model GARCH, developing a GARCH model (1.1).Once applied both methods (ANN and GARCH) we conducted the results' analysis by comparing the results of the forecast with the historical data and by studying the forecast errors by the MSE, RMSE, MAE, Standard Deviation, the Theil's U and forecasting encompassing tests. It was found that the models developed by means of ANNs had lower MSE, RMSE and MAE than the GARCH (1,1) model and Theil U test indicated that the three models have smaller errors than those of a na��ve forecast. Although the ANN based on returns have lower precision indicator values than those of ANN based on prices, the forecast encompassing test rejected the hypothesis that this model is better than that, indicating that the ANN models have a similar level of accuracy . It was concluded that for the data series studied the ANN models show a more appropriate Ibovespa forecasting than the traditional models of time series, represented by the GARCH model

An��lise comparativa entre simuladores de linha de fluxo e diferen��as finitas para um reservat��rio de petr��leo submetido a inje����o de ��gua

Water injection is the most widely used method for supplementary recovery in many oil fields due to various reasons, like the fact that water is an effective displacing agent of low viscosity oils, the water injection projects are relatively simple to establish and the water availability at a relatively low cost. For design of water injection projects is necessary to do reservoir studies in order to define the various parameters needed to increase the effectiveness of the method. For this kind of study can be used several mathematical models classified into two general categories: analytical or numerical. The present work aims to do a comparative analysis between the results presented by flow lines simulator and conventional finite differences simulator; both types of simulators are based on numerical methods designed to model light oil reservoirs subjected to water injection. Therefore, it was defined two reservoir models: the first one was a heterogeneous model whose petrophysical properties vary along the reservoir and the other one was created using average petrophysical properties obtained from the first model. Comparisons were done considering that the results of these two models were always in the same operational conditions. Then some rock and fluid parameters have been changed in both models and again the results were compared. From the factorial design, that was done to study the sensitivity analysis of reservoir parameters, a few cases were chosen to study the role of water injection rate and the vertical position of wells perforations in production forecast. It was observed that the results from the two simulators are quite similar in most of the cases; differences were found only in those cases where there was an increase in gas solubility ratio of the model. Thus, it was concluded that in flow simulation of reservoirs analogous of those now studied, mainly when the gas solubility ratio is low, the conventional finite differences simulator may be replaced by flow lines simulator the production forecast is compatible but the computational processing time is lower.

An��lise fractal da vasculatura arteriolar e venular da retina em pessoas sem doen��a ocular

Although it has been suggested that retinal vasculature is a diffusion-limited aggregation (DLA) fractal, no study has been dedicated to standardizing its fractal analysis . The aims of this project was to standardize a method to estimate the fractal dimensions of retinal vasculature and to characterize their normal values; to determine if this estimation is dependent on skeletization and on segmentation and calculation methods; to assess the suitability of the DLA model and to determine the usefulness of log-log graphs in characterizing vasculature fractality . To achieve these aims, the information, mass-radius and box counting dimensions of 20 eyes vasculatures were compared when the vessels were manually or computationally segmented; the fractal dimensions of the vasculatures of 60 eyes of healthy volunteers were compared with those of 40 DLA models and the log-log graphs obtained were compared with those of known fractals and those of non-fractals. The main results were: the fractal dimensions of vascular trees were dependent on segmentation methods and dimension calculation methods, but there was no difference between manual segmentation and scale-space, multithreshold and wavelet computational methods; the means of the information and box dimensions for arteriolar trees were 1.29. against 1.34 and 1.35 for the venular trees; the dimension for the DLA models were higher than that for vessels; the log-log graphs were straight, but with varying local slopes, both for vascular trees and for fractals and non-fractals. This results leads to the following conclusions: the estimation of the fractal dimensions for retinal vasculature is dependent on its skeletization and on the segmentation and calculation methods; log-log graphs are not suitable as a fractality test; the means of the information and box counting dimensions for the normal eyes were 1.47 and 1.43, respectively, and the DLA model with optic disc seeding is not sufficient for retinal vascularization modeling