Hyers-Ulam-Rassias Stability of Functional Differential Systems with Point and Distributed Delays

This paper investigates stability and asymptotic properties of the error with respect to its nominal version of a nonlinear time-varying perturbed functional differential system subject to point, finite-distributed, and Volterra-type distributed delays associated with linear dynamics together with a class of nonlinear delayed dynamics. The boundedness of the error and its asymptotic convergence to zero are investigated with the results being obtained based on the Hyers-Ulam-Rassias analysis.

Differential Neuroprotective Effects of 5 '-Deoxy-5 '-Methylthioadenosine

Background: 5'-deoxy-5'-methylthioadenosine (MTA) is an endogenous compound produced through the metabolism of polyamines. The therapeutic potential of MTA has been assayed mainly in liver diseases and, more recently, in animal models of multiple sclerosis. The aim of this study was to determine the neuroprotective effect of this molecule in vitro and to assess whether MTA can cross the blood brain barrier (BBB) in order to also analyze its potential neuroprotective efficacy in vivo. Methods: Neuroprotection was assessed in vitro using models of excitotoxicity in primary neurons, mixed astrocyte-neuron and primary oligodendrocyte cultures. The capacity of MTA to cross the BBB was measured in an artificial membrane assay and using an in vitro cell model. Finally, in vivo tests were performed in models of hypoxic brain damage, Parkinson's disease and epilepsy. Results: MTA displays a wide array of neuroprotective activities against different insults in vitro. While the data from the two complementary approaches adopted indicate that MTA is likely to cross the BBB, the in vivo data showed that MTA may provide therapeutic benefits in specific circumstances. Whereas MTA reduced the neuronal cell death in pilocarpine-induced status epilepticus and the size of the lesion in global but not focal ischemic brain damage, it was ineffective in preserving dopaminergic neurons of the substantia nigra in the 1-methyl-4-phenyl-1,2,3,6-tetrahydro-pyridine (MPTP)-mice model. However, in this model of Parkinson's disease the combined administration of MTA and an A(2A) adenosine receptor antagonist did produce significant neuroprotection in this brain region. Conclusion: MTA may potentially offer therapeutic neuroprotection.

Differential activity of GSK-3 isoforms regulates NF-kappa B and TRAIL- or TNF alpha induced apoptosis in pancreatic cancer cells

While TRAIL is a promising anticancer agent due to its ability to selectively induce apoptosis in neoplastic cells, many tumors, including pancreatic ductal adenocarcinoma (PDA), display intrinsic resistance, highlighting the need for TRAIL-sensitizing agents. Here we report that TRAIL-induced apoptosis in PDA cell lines is enhanced by pharmacological inhibition of glycogen synthase kinase-3 (GSK-3) or by shRNA-mediated depletion of either GSK-3 alpha or GSK-3 beta. In contrast, depletion of GSK-3 beta, but not GSK-3 alpha, sensitized PDA cell lines to TNF alpha-induced cell death. Further experiments demonstrated that TNF alpha-stimulated I kappa B alpha phosphorylation and degradation as well as p65 nuclear translocation were normal in GSK-3 beta-deficient MEFs. Nonetheless, inhibition of GSK-3 beta function in MEFs or PDA cell lines impaired the expression of the NF-kappa B target genes Bcl-xL and cIAP2, but not I kappa B alpha. Significantly, the expression of Bcl-xL and cIAP2 could be reestablished by expression of GSK-3 beta targeted to the nucleus but not GSK-3 beta targeted to the cytoplasm, suggesting that GSK-3 beta regulates NF-kappa B function within the nucleus. Consistent with this notion, chromatin immunoprecipitation demonstrated that GSK-3 inhibition resulted in either decreased p65 binding to the promoter of BIR3, which encodes cIAP2, or increased p50 binding as well as recruitment of SIRT1 and HDAC3 to the promoter of BCL2L1, which encodes Bcl-xL. Importantly, depletion of Bcl-xL but not cIAP2, mimicked the sensitizing effect of GSK-3 inhibition on TRAIL-induced apoptosis, whereas Bcl-xL overexpression ameliorated the sensitization by GSK-3 inhibition. These results not only suggest that GSK-3 beta overexpression and nuclear localization contribute to TNF alpha and TRAIL resistance via anti-apoptotic NF-kappa B genes such as Bcl-xL, but also provide a rationale for further exploration of GSK-3 inhibitors combined with TRAIL for the treatment of PDA.

Approximate Solutions by Truncated Taylor Series Expansions of Nonlinear Differential Equations and Related Shadowing Property with Applications

This paper investigates the errors of the solutions as well as the shadowing property of a class of nonlinear differential equations which possess unique solutions on a certain interval for any admissible initial condition. The class of differential equations is assumed to be approximated by well-posed truncated Taylor series expansions up to a certain order obtained about certain, in general nonperiodic, sampling points t(i) is an element of [t(0), t(J)] for i = 0, 1, . . . , J of the solution. Two examples are provided.

Distribution theory and fundamental solutions of differential operators

The objective of this dissertation is to study the theory of distributions and some of its applications. Certain concepts which we would include in the theory of distributions nowadays have been widely used in several fields of mathematics and physics. It was Dirac who first introduced the delta function as we know it, in an attempt to keep a convenient notation in his works in quantum mechanics. Their work contributed to open a new path in mathematics, as new objects, similar to functions but not of their same nature, were being used systematically. Distributions are believed to have been first formally introduced by the Soviet mathematician Sergei Sobolev and by Laurent Schwartz. The aim of this project is to show how distribution theory can be used to obtain what we call fundamental solutions of partial differential equations.

Sobre a motivação da sentença no processo civil: Estado constitucional democrático de direito, discurso justificativo e legitimação do exercício da jurisdição

O presente trabalho, plasmado em metodologia jurídica, reflete criticamente sobre o problema da motivação da sentença civil como elemento de organização e de funcionamento do Estado Constitucional Democrático de Direito. A motivação é condição essencial de jurisdicionalidade, no sentido de que sem motivação não há exercício legítimo da função jurisdicional. O trabalho faz uma abordagem da natureza da motivação como discurso justificativo, jurídico e racional, da validade dos critérios de escolha ou de valoração empregados pelo juiz em sua decisão. O raciocínio do juiz é apresentado sob dupla feição: raciocínio decisório interno (contexto de descoberta ou deliberação) e raciocínio justificativo externo (contexto de justificação ou de validação). O conjunto das funções técnico-instrumental (endoprocessual) e político-garantística (extraprocessual) é objeto de investigação. A motivação, nos planos teórico e prático, exerce também a função de garantia do garantismo processual. A tese da inexistência jurídica da sentença tem três eixos teóricos: omissão total da motivação gráfica; falta de motivação ideológica, equiparada à hipótese de ausência de motivação gráfica; incompatibilidade lógica radical entre as premissas ou entre as premissas e a conclusão final, que também equivale à ausência total de motivação. O trabalho retrata um modelo de injustiça atemporal vivificado pelo juiz Crono, oposto à motivação como inestimável fator de legitimação argumentativa da jurisdição. A obrigatoriedade de motivação pública é o traço característico da jurisdição de nossa contemporaneidade e representa a maior conquista civilizatória do processo équo e justo.

Qualidade de vida em pacientes com más oclusões de Classe III tratados com o protocolo do benefício antecipado

O protocolo do benefício antecipado é uma modalidade de tratamento ortocirúrgico que não envolve o preparo ortodôntico prévio. De acordo com os preceitos da Odontologia baseada em evidências, é essencial que se conheça o impacto dessa modalidade de tratamento na vida diária dos pacientes, uma vez que, para ser considerada viável, deve-se comprovar que ela oferece benefícios significativos para a qualidade de vida. Esse estudo objetivou conhecer os efeitos do tratamento ortocirúrgico com o protocolo do benefício antecipado na qualidade de vida e na autopercepção estética dos pacientes, durante dois anos de acompanhamento, e compará-los com os percebidos pelos pacientes tratados pela técnica tradicional. A amostra foi constituída por dezesseis pacientes, sendo oito no grupo tratado com o benefício antecipado (GBA) e oito no grupo tratado com a técnica ortocirúrgica tradicional. A qualidade de vida dos pacientes foi avaliada com três questionários: o OQLQ (Orthognathic Quality of Life Questionnaire), o OHIP-14 (Oral Health Impact Profile Short Version) e o SF-36 (Medical Outcomes Study 36 Item Short-Form Health Survey), em suas versões traduzidas e validadas para o português, e a autopercepção estética e a gravidade da má oclusão foram avaliadas com o Índice de Necessidade de Tratamento Ortodôntico (IOTN). Os exames foram repetidos em sete momentos de avaliação dos participantes: no exame inicial (T0), um mês depois do início do tratamento (T1), três meses depois do início do tratamento (T2), seis meses depois do início do tratamento (T3), um ano depois do início do tratamento e dois anos após o início do tratamento ou no término do tratamento ortocirúrgico (T5). Para ambos os grupos, houve um tempo pós-operatório (TPO) que foi realizado entre duas e três semanas após a cirurgia ortognática. A análise dos dados foi realizada com os testes de Mann-Whitney e de Friedman. Os pacientes do grupo GBA tiveram uma redução significativa no OQLQ (p<0,001) e no OHIP-14 (p<0,001) após dois anos de avaliação. Essa melhora foi progressiva e iniciada após a realização da cirurgia ortognática. O SF-36 apresentou melhoras significativas nas dimensões de capacidade funcional, limitação por aspectos físicos e aspectos sociais (p<0,001). A autopercepção estética comportou-se de maneira similar, com uma melhora progressiva e significativa (p<0,001), acompanhada de uma melhora significativa na gravidade da má oclusão (p<0,001). Porém os indivíduos que removeram o aparelho tiveram OHRQoL e autopercepção estética melhores em relação aos pacientes que não finalizaram o tratamento no período de dois anos no grupo GBA (N=4). No grupo GTT nenhum paciente foi operado após os dois anos de acompanhamento, e pioras significativas foram observadas no OQLQ (p<0,001) e no OHIP-14 (p<0,001) e na autopercepção estética (p<0,001). O CPO-D não teve alteração significativa para nenhum dos dois grupos. Concluiu-se que o tratamento ortocirúrgico com o protocolo do benefício antecipado gerou efeitos mais positivos na qualidade de vida, na autopercepção estética e na gravidade da má oclusão do que o tratamento ortocirúrgico tradicional após dois anos.