Quantum integrability as a new method for exact results on N=2 supersymmetric gauge theories and black holes

In this thesis I show a triple new connection we found between quantum integrability, N=2 supersymmetric gauge theories and black holes perturbation theory. I use the approach of the ODE/IM correspondence between Ordinary Differential Equations (ODE) and Integrable Models (IM), first to connect basic integrability functions - the Baxter’s Q, T and Y functions - to the gauge theory periods. This fundamental identification allows several new results for both theories, for example: an exact non linear integral equation (Thermodynamic Bethe Ansatz, TBA) for the gauge periods; an interpretation of the integrability functional relations as new exact R-symmetry relations for the periods; new formulas for the local integrals of motion in terms of gauge periods. This I develop in all details at least for the SU(2) gauge theory with Nf=0,1,2 matter flavours. Still through to the ODE/IM correspondence, I connect the mathematically precise definition of quasinormal modes of black holes (having an important role in gravitational waves’ obervations) with quantization conditions on the Q, Y functions. In this way I also give a mathematical explanation of the recently found connection between quasinormal modes and N=2 supersymmetric gauge theories. Moreover, it follows a new simple and effective method to numerically compute the quasinormal modes - the TBA - which I compare with other standard methods. The spacetimes for which I show these in all details are in the simplest Nf=0 case the D3 brane in the Nf=1,2 case a generalization of extremal Reissner-Nordström (charged) black holes. Then I begin treating also the Nf=3,4 theories and argue on how our integrability-gauge-gravity correspondence can generalize to other types of black holes in either asymptotically flat (Nf=3) or Anti-de-Sitter (Nf=4) spacetime. Finally I begin to show the extension to a 4-fold correspondence with also Conformal Field Theory (CFT), through the renowned AdS/CFT correspondence.

Design e simulazione di un convertitore DC-DC per applicazioni automotive implementato mediante tecnologia GaN

L’obiettivo dell’elaborato è quello di presentare una soluzione di collegamento ed interfacciamento tra il supercondensatore (SC) dell’HESS (sistema ibrido di accumulo dell’energia situato all’interno di un veicolo elettrico) e il DC-link (bus che fornisce la potenza necessaria all’inverter che pilota il motore elettrico) attraverso un convertitore DC-DC ad alta efficienza che utilizzi tecnologie di potenza al nitruro di gallio (GaN). Il convertitore presentato è un convertitore DC-DC bidirezionale in configurazione Half-Bridge, esso dovrà funzionare in modalità Boost, ogni qualvolta il motore richieda energia extra dal SC, in modalità Buck per ricaricare il SC durante la frenata rigenerativa. In seguito ad un’introduzione ai veicoli elettrici, alla loro architettura e al perché il SC è così fondamentale, verrà presentata una breve introduzione ai convertitori di potenza (Capitolo 1). Si passerà poi alla presentazione delle tecnologie GaN mostrando come esse rappresentino il futuro dell’elettronica di potenza grazie ai loro numerosi vantaggi (Capitolo 2). Nel capitolo 3 si entrerà nel vivo della progettazione, è qui che sarà progettata ed implementata la soluzione proposta. Verrà effettuata una prima simulazione del circuito, tenendo conto degli effetti parassiti dei soli componenti, attraverso l’ausilio del software LTSpice. Il Capitolo 4 prevede una breve introduzione alle tecniche di layout, utili nella costruzione del circuito stampato presentata all’interno del medesimo capitolo. Il PCB sarà modellato mediante un secondo software denominato KiCAD. Infine, nel Capitolo 5, si procederà con la simulazione elettromagnetica del circuito stampato, essa permetterà di individuare gli effetti parassiti dovuti alle non idealità del layout e di mostrare l’effettiva differenza di efficienza tra un caso semi-ideale e un caso semi-reale.

Convertitori elettronici di potenza ad alta frequenza di commutazione con isolamento galvanico

L’importanza sempre crescente dell’elettronica è accompagnata da una crescente necessità di compattezza ed efficienza energetica. Una parte sostanziale del costo e delle dimensioni dei moderni dispositivi elettronici è legata ai sistemi di conversione di potenza, il cui volume è dominato dai passivi. Per poter affrontare la miniaturizzazione dei circuiti elettronici di potenza sono dunque necessari metodi di design e tecnologie che permettano di ridurre i requisiti di immagazzinamento di energia. Un possibile approccio è aumentare la frequenza di commutazione nel range delle decine di MHz facendo in modo che l’efficienza non venga penalizzata dall’aumento delle perdite in commutazione. Ciò è reso possibile dall’impiego di topologie di convertitori risonanti che implementano la condizione ZVS. Oltre all’impiego di convertitori risonanti, l’aumento della frequenza operativa, mantenendo elevata l’efficienza, è abilitato dall’impiego di dispositivi a semiconduttore a largo band-gap come il nitruro di gallio (GaN), i quali mostrano performance superiori al silicio in termini di temperature operative, frequenze di funzionamento e densità di potenza. Inoltre, ad elevate frequenze di commutazione, l’utilizzo di magnetici coreless diventa una valida alterativa ai magnetici tradizionali, con vantaggi in termini di costo, ingombro e di efficienza. Il focus di questa tesi è il progetto di un convertitore DC-DC risonante con isolamento coreless ad alta efficienza e ad alta frequenza in tecnologia GaN a 650 V pensato per applicazioni wall-adapter. A seguito dello studio di alcune topologie di inverter risonanti e dei rispettivi rettificatori, si è scelta la topologia phi2 per il design del convertitore DC-DC double phi2 isolato (simulato con LTspice). È stato poi effettuato il design di un trasformatore coreless su PCB tramite simulatore elettromagnetico (ADS Keysight Momentum). Il convertitore complessivo presenta un’efficienza del 95,8% con una efficienza del link del 98%.