The Boundary Element Method in elastodynamics

As is well known B.E.M. is obtained as a mixture of the integral representation formula of classical elasticity and the discretization philosophy of the finite element method (F.E.M.). The paper presents the application of B.E.M. to elastodynamic problems. Both the transient and steady state solutions are presented as well as some techniques to simplify problems with a free-stress boundary.

Optimal boundary geometry in an elasticity problem: a systematic adjoint approach

In different problems of Elasticity the definition of the optimal gcometry of the boundary, according to a given objective function, is an issue of great interest. Finding the shape of a hole in the middle of a plate subjected to an arbitrary loading such that the stresses along the hole minimizes some functional or the optimal middle curved concrete vault for a tunnel along which a uniform minimum compression are two typical examples. In these two examples the objective functional depends on the geometry of the boundary that can be either a curve (in case of 2D problems) or a surface boundary (in 3D problems). Typically, optimization is achieved by means of an iterative process which requires the computation of gradients of the objective function with respect to design variables. Gradients can by computed in a variety of ways, although adjoint methods either continuous or discrete ones are the more efficient ones when they are applied in different technical branches. In this paper the adjoint continuous method is introduced in a systematic way to this type of problems and an illustrative simple example, namely the finding of an optimal shape tunnel vault immersed in a linearly elastic terrain, is presented.

Resolución numérica de un problema de valor óptimo de una opción

The option value problem with two costs is written as a variational inequality. The advantage of this formulation is that it takes place in a fixed domain. Thus no front tracking is needed for numerical approximation of the free boundary. An iterative algorithm is proposed which can be used to solve the nonlinear system obtained by finite differences or finite elements procedures. Especial care has to be taken in the design of differences finites schemes o finite elements due to the degeneracy of the differential operator. These schemes can be absortion or convection dominated nearly to the axis. This is a preliminary note to the study of this kind of problems.

FTCS finite difference scheme GPGPU parallel computing for the heat conduction equation = Programación en paralelo GPGPU del método en diferencias finitas FTCS para la ecuación del calor

En el presente artículo se muestran las ventajas de la programación en paralelo resolviendo numéricamente la ecuación del calor en dos dimensiones a través del método de diferencias finitas explícito centrado en el espacio FTCS. De las conclusiones de este trabajo se pone de manifiesto la importancia de la programación en paralelo para tratar problemas grandes, en los que se requiere un elevado número de cálculos, para los cuales la programación secuencial resulta impracticable por el elevado tiempo de ejecución. En la primera sección se describe brevemente los conceptos básicos de programación en paralelo. Seguidamente se resume el método de diferencias finitas explícito centrado en el espacio FTCS aplicado a la ecuación parabólica del calor. Seguidamente se describe el problema de condiciones de contorno y valores iniciales específico al que se va a aplicar el método de diferencias finitas FTCS, proporcionando pseudocódigos de una implementación secuencial y dos implementaciones en paralelo. Finalmente tras la discusión de los resultados se presentan algunas conclusiones. In this paper the advantages of parallel computing are shown by solving the heat conduction equation in two dimensions with the forward in time central in space (FTCS) finite difference method. Two different levels of parallelization are consider and compared with traditional serial procedures. We show in this work the importance of parallel computing when dealing with large problems that are impractical or impossible to solve them with a serial computing procedure. In the first section a summary of parallel computing approach is presented. Subsequently, the forward in time central in space (FTCS) finite difference method for the heat conduction equation is outline, describing how the heat flow equation is derived in two dimensions and the particularities of the finite difference numerical technique considered. Then, a specific initial boundary value problem is solved by the FTCS finite difference method and serial and parallel pseudo codes are provided. Finally after results are discussed some conclusions are presented.

The use of non-reflecting boundary conditions in soil dynamics

In this paper some aspects of the use of non-reflecting boundaries in dynamic problems, analyzed in time domain, are considered. Current trends for treating the above mentioned problems are summarized with a particular emphasis on the use of numerical techniques, such as Boundary Element Method (BEM) or mixed and hybrid formulations, Finite Element Method (FEM) plus BEM. As an alternative to these methods, an easy time domain boundary condition, obtained from the well known consistent transmitting boundary developed by Waas for frequency domain analysis, can be applied to represent the reactions of the unbounded soil on the interest zone. The behaviour of this proposed boundary condition is studied when waves of different frequency to the one used for its obtention are acting on the physical edge of the model. As an application example,an analysis is made of the soil-structure interaction of a rigid strip foundation on a horizontal non-linear elastic layer on bed rock. The results obtained suggest the need of time domain solutions for this type of problem

Modelos sin malla en simulación numérica de estructuras aeroespaciales

La presente Tesis Doctoral aborda la introducción de la Partición de Unidad de Bernstein en la forma débil de Galerkin para la resolución de problemas de condiciones de contorno en el ámbito del análisis estructural. La familia de funciones base de Bernstein conforma un sistema generador del espacio de funciones polinómicas que permite construir aproximaciones numéricas para las que no se requiere la existencia de malla: las funciones de forma, de soporte global, dependen únicamente del orden de aproximación elegido y de la parametrización o mapping del dominio, estando las posiciones nodales implícitamente definidas. El desarrollo de la formulación está precedido por una revisión bibliográfica que, con su punto de partida en el Método de Elementos Finitos, recorre las principales técnicas de resolución sin malla de Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales, incluyendo los conocidos como Métodos Meshless y los métodos espectrales. En este contexto, en la Tesis se somete la aproximación Bernstein-Galerkin a validación en tests uni y bidimensionales clásicos de la Mecánica Estructural. Se estudian aspectos de la implementación tales como la consistencia, la capacidad de reproducción, la naturaleza no interpolante en la frontera, el planteamiento con refinamiento h-p o el acoplamiento con otras aproximaciones numéricas. Un bloque importante de la investigación se dedica al análisis de estrategias de optimización computacional, especialmente en lo referente a la reducción del tiempo de máquina asociado a la generación y operación con matrices llenas. Finalmente, se realiza aplicación a dos casos de referencia de estructuras aeronáuticas, el análisis de esfuerzos en un angular de material anisotrópico y la evaluación de factores de intensidad de esfuerzos de la Mecánica de Fractura mediante un modelo con Partición de Unidad de Bernstein acoplada a una malla de elementos finitos. ABSTRACT This Doctoral Thesis deals with the introduction of Bernstein Partition of Unity into Galerkin weak form to solve boundary value problems in the field of structural analysis. The family of Bernstein basis functions constitutes a spanning set of the space of polynomial functions that allows the construction of numerical approximations that do not require the presence of a mesh: the shape functions, which are globally-supported, are determined only by the selected approximation order and the parametrization or mapping of the domain, being the nodal positions implicitly defined. The exposition of the formulation is preceded by a revision of bibliography which begins with the review of the Finite Element Method and covers the main techniques to solve Partial Differential Equations without the use of mesh, including the so-called Meshless Methods and the spectral methods. In this context, in the Thesis the Bernstein-Galerkin approximation is subjected to validation in one- and two-dimensional classic benchmarks of Structural Mechanics. Implementation aspects such as consistency, reproduction capability, non-interpolating nature at boundaries, h-p refinement strategy or coupling with other numerical approximations are studied. An important part of the investigation focuses on the analysis and optimization of computational efficiency, mainly regarding the reduction of the CPU cost associated with the generation and handling of full matrices. Finally, application to two reference cases of aeronautic structures is performed: the stress analysis in an anisotropic angle part and the evaluation of stress intensity factors of Fracture Mechanics by means of a coupled Bernstein Partition of Unity - finite element mesh model.

Broadband active differential array for the mid-frequency SKA band

This paper presents the design and characterization process of an active array demonstrator for the mid-frequency range (i.e., 300 MHz-1000 MHz) of the future Square Kilometre Array (SKA) radio telescope. This demonstrator, called FIDA3 (FG-IGN: Fundación General Instituto Geográfico Nacional - Differential Active Antenna Array), is part of the Spanish contribution for the SKA project. The main advantages provided by this design include the use of a dielectric-free structure, and the use of a fully-differential receiver in which differential low-noise amplifiers (LNAs) are directly connected to the balanced tapered-slot antennas (TSAs). First, the radiating structure and the differential low-noise amplifiers were separately designed and measured, obtaining good results (antenna elements with low voltage standing-wave ratios, array scanning capabilities up to 45°, and noise temperatures better than 52 K with low-noise amplifiers at room temperature). The potential problems due to the differential nature of the proposed solution are discussed, so some effective methods to overcome such limitations are proposed. Second, the complete active antenna array receiving system was assembled, and a 1 m2 active antenna array tile was characterized.

Analysis of the problems associated with dynamic interaction between train, track and structure at transition zones

El gran desarrollo experimentado por la alta velocidad en los principales países de la Unión Europea, en los últimos 30 años, hace que este campo haya sido y aún sea uno de los principales referentes en lo que a investigación se refiere. Por otra parte, la aparición del concepto super − alta velocidad hace que la investigación en el campo de la ingeniería ferroviaria siga adquiriendo importancia en los principales centros de investigación de los países en los que se desea implantar este modo de transporte, o en los que habiendo sido ya implantado, se pretenda mejorar. Las premisas de eficacia, eficiencia, seguridad y confort, que este medio de transporte tiene como razón de ser pueden verse comprometidas por diversos factores. Las zonas de transición, definidas en la ingeniería ferroviaria como aquellas secciones en las que se produce un cambio en las condiciones de soporte de la vía, pueden afectar al normal comportamiento para el que fue diseñada la infraestructura, comprometiendo seriamente los estándares de eficiencia en el tiempo de viaje, confort de los pasajeros y aumentando considerablemente los costes de mantenimiento de la vía, si no se toman las medidas oportunas. En esta tesis se realiza un estudio detallado de la zonas de transición, concretamente de aquellas en las que existe una cambio en la rigidez vertical de la vía debido a la presencia de un marco hidráulico. Para realizar dicho estudio se lleva a cabo un análisis numérico de interacción entre el vehículo y la estructura, con un modelo bidimensional de elemento finitos, calibrado experimentalmente, en estado de tensión plana. En este análisis se tiene en cuenta el efecto de las irregularidades de la vía y el comportamiento mecánico de la interfaz suelo-estructura, con el objetivo de reproducir de la forma más real posible el efecto de interacción entre el vehículo, la vía y la estructura. Otros efectos como la influencia de la velocidad del tren y los asientos diferenciales, debidos a deformaciones por consolidación de los terraplenes a ambos lados el marco hidráulico, son también analizados en este trabajo. En esta tesis, los cálculos de interacción se han llevado a cabo en dos fases diferentes. En la primera, se ha considerado una interacción sencilla debida al paso de un bogie de un tren Eurostar. Los cálculos derivados de esta fase se han denominado cálculos a corto plazo. En la segunda, se ha realizado un análisis considerando múltiples pasos de bogie del tren Eurostar, conformando un análisis de degradación en el que se tiene en cuenta, en cada ciclo, la deformación de la capa de balasto. Los cálculos derivados de esta fase, son denominados en el texto como cálculos a largo plazo. Los resultados analizados muestran que la utilización de los denominados elementos de contacto es fundamental cuando se desea estudiar la influencia de asientos diferenciales, especialmente en transiciones terraplén-estructura en las que la cuña de cimentación no llega hasta la base de cimentación de la estructura. Por otra parte, tener en cuenta los asientos del terraplén, es sumamente importante, cuando se desea realizar un análisis de degradación de la vía ya que su influencia en la interacción entre el vehículo y la vía es muy elevada, especialmente para valores altos de velocidad del tren. En cuanto a la influencia de las irregularidades de la vía, en los cálculos efectuados, se revela que su importancia es muy notable, siendo su influencia muy destacada cuanto mayor sea la velocidad del tren. En este punto cabe destacar la diferencia de resultados derivada de la consideración de perfiles de irregularidades de distinta naturaleza. Los resultados provenientes de considerar perfiles artificiales son en general muy elevados, siendo estos más apropiados para realizar estudios de otra índole, como por ejemplo de seguridad al descarrilamiento. Los resultados provenientes de perfiles reales, dados por diferentes Administradores ferroviarios, presentan resultados menos elevados y más propios del problema analizar. Su influencia en la interacción dinámica entre el vehículo y la vía es muy importante, especialmente para velocidades elevadas del tren. Además el fenómeno de degradación conocido como danza de traviesas, asociado a zonas de transición, es muy susceptible a la consideración de irregularidades de la vía, tal y como se desprende de los cálculos efectuados a largo plazo. The major development experienced by high speed in the main countries of the European Union, in the last 30 years, makes railway research one of the main references in the research field. It should also be mentioned that the emergence of the concept superhigh − speed makes research in the field of Railway Engineering continues to gain importance in major research centers in the countries in which this mode of transportation is already implemented or planned to be implemented. The characteristics that this transport has as rationale such as: effectiveness, efficiency, safety and comfort, may be compromised by several factors. The transition zones are defined in railway engineering as a region in which there is an abrupt change of track stiffness. This stiffness variation can affect the normal behavior for which the infrastructure has been designed, seriously compromising efficiency standards in the travel time, passenger comfort and significantly increasing the costs of track maintenance, if appropriate measures are not taken. In this thesis a detailed study of the transition zones has been performed, particularly of those in which there is a change in vertical stiffness of the track due to the presence of a reinforced concrete culvert. To perform such a study a numerical interaction analysis between the vehicle, the track and the structure has been developed. With this purpose a two-dimensional finite element model, experimentally calibrated, in a state of plane stress, has been used. The implemented numerical models have considered the effects of track irregularities and mechanical behavior of soil-structure interface, with the objective of reproducing as accurately as possible the dynamic interaction between the vehicle the track and the structure. Other effects such as the influence of train speed and differential settlement, due to secondary consolidation of the embankments on both sides of culvert, have also been analyzed. In this work, the interaction analysis has been carried out in two different phases. In the first part a simple interaction due to the passage of a bogie of a Eurostar train has been considered. Calculations derived from this phase have been named short-term analysis. In the second part, a multi-load assessment considering an Eurostar train bogie moving along the transition zone, has been performed. The objective here is to simulate a degradation process in which vertical deformation of the ballast layer was considered. Calculations derived from this phase have been named long-term analysis. The analyzed results show that the use of so-called contact elements is essential when one wants to analyze the influence of differential settlements, especially in embankment-structure transitions in which the wedge-shaped backfill does not reach the foundation base of the structure. Moreover, considering embankment settlement is extremely important when it is desired to perform an analysis of track degradation. In these cases the influence on the interaction behaviour between the vehicle and the track is very high, especially for higher values of speed train. Regarding the influence of the track irregularities, this study has proven that the track’s dynamic response is heavily influenced by the irregularity profile and that this influence is more important for higher train velocities. It should also be noted that the difference in results derived from consideration of irregularities profiles of different nature. The results coming from artificial profiles are generally very high, these might be more appropriate in order to study other effects, such as derailment safety. Results from real profiles, given by the monitoring works of different rail Managers, are softer and they fit better to the context of this thesis. The influence of irregularity profiles on the dynamic interaction between the train and the track is very important, especially for high-speeds of the train. Furthermore, the degradation phenomenon known as hanging sleepers, associated with transition zones, is very susceptible to the consideration of track irregularities, as it can be concluded from the long-term analysis.

Pseudo-random single photon counting for space-borne atmospheric sensing applications

The ability to accurately observe the Earth's carbon cycles from space gives scientists an important tool to analyze climate change. Current space-borne Integrated-Path Differential Absorption (IPDA) Iidar concepts have the potential to meet this need. They are mainly based on the pulsed time-offlight principle, in which two high energy pulses of different wavelengths interrogate the atmosphere for its transmission properties and are backscattered by the ground. In this paper, feasibility study results of a Pseudo-Random Single Photon Counting (PRSPC) IPDA lidar are reported. The proposed approach replaces the high energy pulsed source (e.g. a solidstate laser), with a semiconductor laser in CW operation with a similar average power of a few Watts, benefiting from better efficiency and reliability. The auto-correlation property of Pseudo-Random Binary Sequence (PRBS) and temporal shifting of the codes can be utilized to transmit both wavelengths simultaneously, avoiding the beam misalignment problem experienced by pulsed techniques. The envelope signal to noise ratio has been analyzed, and various system parameters have been selected. By restricting the telescopes field-of-view, the dominant noise source of ambient light can be suppressed, and in addition with a low noise single photon counting detector, a retrieval precision of 1.5 ppm over 50 km along-track averaging could be attained. We also describe preliminary experimental results involving a negative feedback Indium Gallium Arsenide (InGaAs) single photon avalanche photodiode and a low power Distributed Feedback laser diode modulated with PRBS driven acoustic optical modulator. The results demonstrate that higher detector saturation count rates will be needed for use in future spacebourne missions but measurement linearity and precision should meet the stringent requirements set out by future Earthobserving missions.

Evaluación de las Consecuencias de la Nueva Regulación de la OMI sobre Combustibles Marinos

El 10 de octubre de 2008 la Organización Marítima Internacional (OMI) firmó una modificación al Anexo VI del convenio MARPOL 73/78, por la que estableció una reducción progresiva de las emisiones de óxidos de azufre (SOx) procedentes de los buques, una reducción adicional de las emisiones de óxidos de nitrógeno (NOx), así como límites en las emisiones de dióxido de Carbono (CO2) procedentes de los motores marinos y causantes de problemas medioambientales como la lluvia ácida y efecto invernadero. Centrándonos en los límites sobre las emisiones de azufre, a partir del 1 de enero de 2015 esta normativa obliga a todos los buques que naveguen por zonas controladas, llamadas Emission Control Area (ECA), a consumir combustibles con un contenido de azufre menor al 0,1%. A partir del 1 de enero del año 2020, o bien del año 2025, si la OMI decide retrasar su inicio, los buques deberán consumir combustibles con un contenido de azufre menor al 0,5%. De igual forma que antes, el contenido deberá ser rebajado al 0,1%S, si navegan por el interior de zonas ECA. Por su parte, la Unión Europea ha ido más allá que la OMI, adelantando al año 2020 la aplicación de los límites más estrictos de la ley MARPOL sobre las aguas de su zona económica exclusiva. Para ello, el 21 de noviembre de 2013 firmó la Directiva 2012 / 33 / EU como adenda a la Directiva de 1999. Tengamos presente que la finalidad de estas nuevas leyes es la mejora de la salud pública y el medioambiente, produciendo beneficios sociales, en forma de reducción de enfermedades, sobre todo de tipo respiratorio, a la vez que se reduce la lluvia ácida y sus nefastas consecuencias. La primera pregunta que surge es ¿cuál es el combustible actual de los buques y cuál será el que tengan que consumir para cumplir con esta Regulación? Pues bien, los grandes buques de navegación internacional consumen hoy en día fuel oil con un nivel de azufre de 3,5%. ¿Existen fueles con un nivel de azufre de 0,5%S? Como hemos concluido en el capítulo 4, para las empresas petroleras, la producción de fuel oil como combustible marino es tratada como un subproducto en su cesta de productos refinados por cada barril de Brent, ya que la demanda de fuel respecto a otros productos está bajando y además, el margen de beneficio que obtienen por la venta de otros productos petrolíferos es mayor que con el fuel. Así, podemos decir que las empresas petroleras no están interesadas en invertir en sus refinerías para producir estos fueles con menor contenido de azufre. Es más, en el caso de que alguna compañía decidiese invertir en producir un fuel de 0,5%S, su precio debería ser muy similar al del gasóleo para poder recuperar las inversiones empleadas. Por lo tanto, el único combustible que actualmente cumple con los nuevos niveles impuestos por la OMI es el gasóleo, con un precio que durante el año 2014 estuvo a una media de 307 USD/ton más alto que el actual fuel oil. Este mayor precio de compra de combustible impactará directamente sobre el coste del trasporte marítimo. La entrada en vigor de las anteriores normativas está suponiendo un reto para todo el sector marítimo. Ante esta realidad, se plantean diferentes alternativas con diferentes implicaciones técnicas, operativas y financieras. En la actualidad, son tres las alternativas con mayor aceptación en el sector. La primera alternativa consiste en “no hacer nada” y simplemente cambiar el tipo de combustible de los grandes buques de fuel oil a gasóleo. Las segunda alternativa es la instalación de un equipo scrubber, que permitiría continuar con el consumo de fuel oil, limpiando sus gases de combustión antes de salir a la atmósfera. Y, por último, la tercera alternativa consiste en el uso de Gas Natural Licuado (GNL) como combustible, con un precio inferior al del gasóleo. Sin embargo, aún existen importantes incertidumbres sobre la evolución futura de precios, operación y mantenimiento de las nuevas tecnologías, inversiones necesarias, disponibilidad de infraestructura portuaria e incluso el desarrollo futuro de la propia normativa internacional. Estas dudas hacen que ninguna de estas tres alternativas sea unánime en el sector. En esta tesis, tras exponer en el capítulo 3 la regulación aplicable al sector, hemos investigado sus consecuencias. Para ello, hemos examinado en el capítulo 4 si existen en la actualidad combustibles marinos que cumplan con los nuevos límites de azufre o en su defecto, cuál sería el precio de los nuevos combustibles. Partimos en el capítulo 5 de la hipótesis de que todos los buques cambian su consumo de fuel oil a gasóleo para cumplir con dicha normativa, calculamos el incremento de demanda de gasóleo que se produciría y analizamos las consecuencias que este hecho tendría sobre la producción de gasóleos en el Mediterráneo. Adicionalmente, calculamos el impacto económico que dicho incremento de coste producirá sobre sector exterior de España. Para ello, empleamos como base de datos el sistema de control de tráfico marítimo Authomatic Identification System (AIS) para luego analizar los datos de todos los buques que han hecho escala en algún puerto español, para así calcular el extra coste anual por el consumo de gasóleo que sufrirá el transporte marítimo para mover todas las importaciones y exportaciones de España. Por último, en el capítulo 6, examinamos y comparamos las otras dos alternativas al consumo de gasóleo -scrubbers y propulsión con GNL como combustible- y, finalmente, analizamos en el capítulo 7, la viabilidad de las inversiones en estas dos tecnologías para cumplir con la regulación. En el capítulo 5 explicamos los numerosos métodos que existen para calcular la demanda de combustible de un buque. La metodología seguida para su cálculo será del tipo bottom-up, que está basada en la agregación de la actividad y las características de cada tipo de buque. El resultado está basado en la potencia instalada de cada buque, porcentaje de carga del motor y su consumo específico. Para ello, analizamos el número de buques que navegan por el Mediterráneo a lo largo de un año mediante el sistema AIS, realizando “fotos” del tráfico marítimo en el Mediterráneo y reportando todos los buques en navegación en días aleatorios a lo largo de todo el año 2014. Por último, y con los datos anteriores, calculamos la demanda potencial de gasóleo en el Mediterráneo. Si no se hace nada y los buques comienzan a consumir gasóleo como combustible principal, en vez del actual fuel oil para cumplir con la regulación, la demanda de gasoil en el Mediterráneo aumentará en 12,12 MTA (Millones de Toneladas Anuales) a partir del año 2020. Esto supone alrededor de 3.720 millones de dólares anuales por el incremento del gasto de combustible tomando como referencia el precio medio de los combustibles marinos durante el año 2014. El anterior incremento de demanda en el Mediterráneo supondría el 43% del total de la demanda de gasóleos en España en el año 2013, incluyendo gasóleos de automoción, biodiesel y gasóleos marinos y el 3,2% del consumo europeo de destilados medios durante el año 2014. ¿Podrá la oferta del mercado europeo asumir este incremento de demanda de gasóleos? Europa siempre ha sido excedentaria en gasolina y deficitaria en destilados medios. En el año 2009, Europa tuvo que importar 4,8 MTA de Norte América y 22,1 MTA de Asia. Por lo que, este aumento de demanda sobre la ya limitada capacidad de refino de destilados medios en Europa incrementará las importaciones y producirá también aumentos en los precios, sobre todo del mercado del gasóleo. El sector sobre el que más impactará el incremento de demanda de gasóleo será el de los cruceros que navegan por el Mediterráneo, pues consumirán un 30,4% de la demanda de combustible de toda flota mundial de cruceros, lo que supone un aumento en su gasto de combustible de 386 millones de USD anuales. En el caso de los RoRos, consumirían un 23,6% de la demanda de la flota mundial de este tipo de buque, con un aumento anual de 171 millones de USD sobre su gasto de combustible anterior. El mayor incremento de coste lo sufrirán los portacontenedores, con 1.168 millones de USD anuales sobre su gasto actual. Sin embargo, su consumo en el Mediterráneo representa sólo el 5,3% del consumo mundial de combustible de este tipo de buques. Estos números plantean la incertidumbre de si semejante aumento de gasto en buques RoRo hará que el transporte marítimo de corta distancia en general pierda competitividad sobre otros medios de transporte alternativos en determinadas rutas. De manera que, parte del volumen de mercancías que actualmente transportan los buques se podría trasladar a la carretera, con los inconvenientes medioambientales y operativos, que esto produciría. En el caso particular de España, el extra coste por el consumo de gasóleo de todos los buques con escala en algún puerto español en el año 2013 se cifra en 1.717 millones de EUR anuales, según demostramos en la última parte del capítulo 5. Para realizar este cálculo hemos analizado con el sistema AIS a todos los buques que han tenido escala en algún puerto español y los hemos clasificado por distancia navegada, tipo de buque y potencia. Este encarecimiento del transporte marítimo será trasladado al sector exterior español, lo cual producirá un aumento del coste de las importaciones y exportaciones por mar en un país muy expuesto, pues el 75,61% del total de las importaciones y el 53,64% del total de las exportaciones se han hecho por vía marítima. Las tres industrias que se verán más afectadas son aquellas cuyo valor de mercancía es inferior respecto a su coste de transporte. Para ellas los aumentos del coste sobre el total del valor de cada mercancía serán de un 2,94% para la madera y corcho, un 2,14% para los productos minerales y un 1,93% para las manufacturas de piedra, cemento, cerámica y vidrio. Las mercancías que entren o salgan por los dos archipiélagos españoles de Canarias y Baleares serán las que se verán más impactadas por el extra coste del transporte marítimo, ya que son los puertos más alejados de otros puertos principales y, por tanto, con más distancia de navegación. Sin embargo, esta no es la única alternativa al cumplimiento de la nueva regulación. De la lectura del capítulo 6 concluimos que las tecnologías de equipos scrubbers y de propulsión con GNL permitirán al buque consumir combustibles más baratos al gasoil, a cambio de una inversión en estas tecnologías. ¿Serán los ahorros producidos por estas nuevas tecnologías suficientes para justificar su inversión? Para contestar la anterior pregunta, en el capítulo 7 hemos comparado las tres alternativas y hemos calculado tanto los costes de inversión como los gastos operativos correspondientes a equipos scrubbers o propulsión con GNL para una selección de 53 categorías de buques. La inversión en equipos scrubbers es más conveniente para buques grandes, con navegación no regular. Sin embargo, para buques de tamaño menor y navegación regular por puertos con buena infraestructura de suministro de GNL, la inversión en una propulsión con GNL como combustible será la más adecuada. En el caso de un tiempo de navegación del 100% dentro de zonas ECA y bajo el escenario de precios visto durante el año 2014, los proyectos con mejor plazo de recuperación de la inversión en equipos scrubbers son para los cruceros de gran tamaño (100.000 tons. GT), para los que se recupera la inversión en 0,62 años, los grandes portacontenedores de más de 8.000 TEUs con 0,64 años de recuperación y entre 5.000-8.000 TEUs con 0,71 años de recuperación y, por último, los grandes petroleros de más de 200.000 tons. de peso muerto donde tenemos un plazo de recuperación de 0,82 años. La inversión en scrubbers para buques pequeños, por el contrario, tarda más tiempo en recuperarse llegando a más de 5 años en petroleros y quimiqueros de menos de 5.000 toneladas de peso muerto. En el caso de una posible inversión en propulsión con GNL, las categorías de buques donde la inversión en GNL es más favorable y recuperable en menor tiempo son las más pequeñas, como ferris, cruceros o RoRos. Tomamos ahora el caso particular de un buque de productos limpios de 38.500 toneladas de peso muerto ya construido y nos planteamos la viabilidad de la inversión en la instalación de un equipo scrubber o bien, el cambio a una propulsión por GNL a partir del año 2015. Se comprueba que las dos variables que más impactan sobre la conveniencia de la inversión son el tiempo de navegación del buque dentro de zonas de emisiones controladas (ECA) y el escenario futuro de precios del MGO, HSFO y GNL. Para realizar este análisis hemos estudiado cada inversión, calculando una batería de condiciones de mérito como el payback, TIR, VAN y la evolución de la tesorería del inversor. Posteriormente, hemos calculado las condiciones de contorno mínimas de este buque en concreto para asegurar una inversión no sólo aceptable, sino además conveniente para el naviero inversor. En el entorno de precios del 2014 -con un diferencial entre fuel y gasóleo de 264,35 USD/ton- si el buque pasa más de un 56% de su tiempo de navegación en zonas ECA, conseguirá una rentabilidad de la inversión para inversores (TIR) en el equipo scrubber que será igual o superior al 9,6%, valor tomado como coste de oportunidad. Para el caso de inversión en GNL, en el entorno de precios del año 2014 -con un diferencial entre GNL y gasóleo de 353,8 USD/ton FOE- si el buque pasa más de un 64,8 % de su tiempo de navegación en zonas ECA, conseguirá una rentabilidad de la inversión para inversores (TIR) que será igual o superior al 9,6%, valor del coste de oportunidad. Para un tiempo en zona ECA estimado de un 60%, la rentabilidad de la inversión (TIR) en scrubbers para los inversores será igual o superior al 9,6%, el coste de oportunidad requerido por el inversor, para valores del diferencial de precio entre los dos combustibles alternativos, gasóleo (MGO) y fuel oil (HSFO) a partir de 244,73 USD/ton. En el caso de una inversión en propulsión GNL se requeriría un diferencial de precio entre MGO y GNL de 382,3 USD/ton FOE o superior. Así, para un buque de productos limpios de 38.500 DWT, la inversión en una reconversión para instalar un equipo scrubber es más conveniente que la de GNL, pues alcanza rentabilidades de la inversión (TIR) para inversores del 12,77%, frente a un 6,81% en el caso de invertir en GNL. Para ambos cálculos se ha tomado un buque que navegue un 60% de su tiempo por zona ECA y un escenario de precios medios del año 2014 para el combustible. Po otro lado, las inversiones en estas tecnologías a partir del año 2025 para nuevas construcciones son en ambos casos convenientes. El naviero deberá prestar especial atención aquí a las características propias de su buque y tipo de navegación, así como a la infraestructura de suministros y vertidos en los puertos donde vaya a operar usualmente. Si bien, no se ha estudiado en profundidad en esta tesis, no olvidemos que el sector marítimo debe cumplir además con las otras dos limitaciones que la regulación de la OMI establece sobre las emisiones de óxidos de Nitrógeno (NOx) y Carbono (CO2) y que sin duda, requerirán adicionales inversiones en diversos equipos. De manera que, si bien las consecuencias del consumo de gasóleo como alternativa al cumplimiento de la Regulación MARPOL son ciertamente preocupantes, existen alternativas al uso del gasóleo, con un aumento sobre el coste del transporte marítimo menor y manteniendo los beneficios sociales que pretende dicha ley. En efecto, como hemos demostrado, las opciones que se plantean como más rentables desde el punto de vista financiero son el consumo de GNL en los buques pequeños y de línea regular (cruceros, ferries, RoRos), y la instalación de scrubbers para el resto de buques de grandes dimensiones. Pero, por desgracia, estas inversiones no llegan a hacerse realidad por el elevado grado de incertidumbre asociado a estos dos mercados, que aumenta el riesgo empresarial, tanto de navieros como de suministradores de estas nuevas tecnologías. Observamos así una gran reticencia del sector privado a decidirse por estas dos alternativas. Este elevado nivel de riesgo sólo puede reducirse fomentando el esfuerzo conjunto del sector público y privado para superar estas barreras de entrada del mercado de scrubbers y GNL, que lograrían reducir las externalidades medioambientales de las emisiones sin restar competitividad al transporte marítimo. Creemos así, que los mismos organismos que aprobaron dicha ley deben ayudar al sector naviero a afrontar las inversiones en dichas tecnologías, así como a impulsar su investigación y promover la creación de una infraestructura portuaria adaptada a suministros de GNL y a descargas de vertidos procedentes de los equipos scrubber. Deberían además, prestar especial atención sobre las ayudas al sector de corta distancia para evitar que pierda competitividad frente a otros medios de transporte por el cumplimiento de esta normativa. Actualmente existen varios programas europeos de incentivos, como TEN-T o Marco Polo, pero no los consideramos suficientes. Por otro lado, la Organización Marítima Internacional debe confirmar cuanto antes si retrasa o no al 2025 la nueva bajada del nivel de azufre en combustibles. De esta manera, se eliminaría la gran incertidumbre temporal que actualmente tienen tanto navieros, como empresas petroleras y puertos para iniciar sus futuras inversiones y poder estudiar la viabilidad de cada alternativa de forma individual. ABSTRACT On 10 October 2008 the International Maritime Organization (IMO) signed an amendment to Annex VI of the MARPOL 73/78 convention establishing a gradual reduction in sulphur oxide (SOx) emissions from ships, and an additional reduction in nitrogen oxide (NOx) emissions and carbon dioxide (CO2) emissions from marine engines which cause environmental problems such as acid rain and the greenhouse effect. According to this regulation, from 1 January 2015, ships travelling in an Emission Control Area (ECA) must use fuels with a sulphur content of less than 0.1%. From 1 January 2020, or alternatively from 2025 if the IMO should decide to delay its introduction, all ships must use fuels with a sulphur content of less than 0.5%. As before, this content will be 0.1%S for voyages within ECAs. Meanwhile, the European Union has gone further than the IMO, and will apply the strictest limits of the MARPOL directives in the waters of its exclusive economic zone from 2020. To this end, Directive 2012/33/EU was issued on 21 November 2013 as an addendum to the 1999 Directive. These laws are intended to improve public health and the environment, benefiting society by reducing disease, particularly respiratory problems. The first question which arises is: what fuel do ships currently use, and what fuel will they have to use to comply with the Convention? Today, large international shipping vessels consume fuel oil with a sulphur level of 3.5%. Do fuel oils exist with a sulphur level of 0.5%S? As we conclude in Chapter 4, oil companies regard marine fuel oil as a by-product of refining Brent to produce their basket of products, as the demand for fuel oil is declining in comparison to other products, and the profit margin on the sale of other petroleum products is higher. Thus, oil companies are not interested in investing in their refineries to produce low-sulphur fuel oils, and if a company should decide to invest in producing a 0.5%S fuel oil, its price would have to be very similar to that of marine gas oil in order to recoup the investment. Therefore, the only fuel which presently complies with the new levels required by the IMO is marine gas oil, which was priced on average 307 USD/tonne higher than current fuel oils during 2014. This higher purchasing price for fuel will have a direct impact on the cost of maritime transport. The entry into force of the above directive presents a challenge for the entire maritime sector. There are various alternative approaches to this situation, with different technical, operational and financial implications. At present three options are the most widespread in the sector. The first option consists of “doing nothing” and simply switching from fuel oil to marine gas oil in large ships. The second option is installing a scrubber system, which would enable ships to continue consuming fuel oil, cleaning the combustion gases before they are released to the atmosphere. And finally, the third option is using Liquefied Natural Gas (LNG), which is priced lower than marine gas oil, as a fuel. However, there is still significant uncertainty on future variations in prices, the operation and maintenance of the new technologies, the investments required, the availability of port infrastructure and even future developments in the international regulations themselves. These uncertainties mean that none of these three alternatives has been unanimously accepted by the sector. In this Thesis, after discussing all the regulations applicable to the sector in Chapter 3, we investigate their consequences. In Chapter 4 we examine whether there are currently any marine fuels on the market which meet the new sulphur limits, and if not, how much new fuels would cost. In Chapter 5, based on the hypothesis that all ships will switch from fuel oil to marine gas oil to comply with the regulations, we calculate the increase in demand for marine gas oil this would lead to, and analyse the consequences this would have on marine gas oil production in the Mediterranean. We also calculate the economic impact such a cost increase would have on Spain's external sector. To do this, we also use the Automatic Identification System (AIS) system to analyse the data of every ship stopping in any Spanish port, in order to calculate the extra cost of using marine gas oil in maritime transport for all Spain's imports and exports. Finally, in Chapter 6, we examine and compare the other two alternatives to marine gas oil, scrubbers and LNG, and in Chapter 7 we analyse the viability of investing in these two technologies in order to comply with the regulations. In Chapter 5 we explain the many existing methods for calculating a ship's fuel consumption. We use a bottom-up calculation method, based on aggregating the activity and characteristics of each type of vessel. The result is based on the installed engine power of each ship, the engine load percentage and its specific consumption. To do this, we analyse the number of ships travelling in the Mediterranean in the course of one year, using the AIS, a marine traffic monitoring system, to take “snapshots” of marine traffic in the Mediterranean and report all ships at sea on random days throughout 2014. Finally, with the above data, we calculate the potential demand for marine gas oil in the Mediterranean. If nothing else is done and ships begin to use marine gas oil instead of fuel oil in order to comply with the regulation, the demand for marine gas oil in the Mediterranean will increase by 12.12 MTA (Millions Tonnes per Annum) from 2020. This means an increase of around 3.72 billion dollars a year in fuel costs, taking as reference the average price of marine fuels in 2014. Such an increase in demand in the Mediterranean would be equivalent to 43% of the total demand for diesel in Spain in 2013, including automotive diesel fuels, biodiesel and marine gas oils, and 3.2% of European consumption of middle distillates in 2014. Would the European market be able to supply enough to meet this greater demand for diesel? Europe has always had a surplus of gasoline and a deficit of middle distillates. In 2009, Europe had to import 4.8 MTA from North America and 22.1 MTA from Asia. Therefore, this increased demand on Europe's already limited capacity for refining middle distillates would lead to increased imports and higher prices, especially in the diesel market. The sector which would suffer the greatest impact of increased demand for marine gas oil would be Mediterranean cruise ships, which represent 30.4% of the fuel demand of the entire world cruise fleet, meaning their fuel costs would rise by 386 million USD per year. ROROs in the Mediterranean, which represent 23.6% of the demand of the world fleet of this type of ship, would see their fuel costs increase by 171 million USD a year. The greatest cost increase would be among container ships, with an increase on current costs of 1.168 billion USD per year. However, their consumption in the Mediterranean represents only 5.3% of worldwide fuel consumption by container ships. These figures raise the question of whether a cost increase of this size for RORO ships would lead to short-distance marine transport in general becoming less competitive compared to other transport options on certain routes. For example, some of the goods that ships now carry could switch to road transport, with the undesirable effects on the environment and on operations that this would produce. In the particular case of Spain, the extra cost of switching to marine gas oil in all ships stopping at any Spanish port in 2013 would be 1.717 billion EUR per year, as we demonstrate in the last part of Chapter 5. For this calculation, we used the AIS system to analyse all ships which stopped at any Spanish port, classifying them by distance travelled, type of ship and engine power. This rising cost of marine transport would be passed on to the Spanish external sector, increasing the cost of imports and exports by sea in a country which relies heavily on maritime transport, which accounts for 75.61% of Spain's total imports and 53.64% of its total exports. The three industries which would be worst affected are those with goods of lower value relative to transport costs. The increased costs over the total value of each good would be 2.94% for wood and cork, 2.14% for mineral products and 1.93% for manufactured stone, cement, ceramic and glass products. Goods entering via the two Spanish archipelagos, the Canary Islands and the Balearic Islands, would suffer the greatest impact from the extra cost of marine transport, as these ports are further away from other major ports and thus the distance travelled is greater. However, this is not the only option for compliance with the new regulations. From our readings in Chapter 6 we conclude that scrubbers and LNG propulsion would enable ships to use cheaper fuels than marine gas oil, in exchange for investing in these technologies. Would the savings gained by these new technologies be enough to justify the investment? To answer this question, in Chapter 7 we compare the three alternatives and calculate both the cost of investment and the operating costs associated with scrubbers or LNG propulsion for a selection of 53 categories of ships. Investing in scrubbers is more advisable for large ships with no fixed runs. However, for smaller ships with regular runs to ports with good LNG supply infrastructure, investing in LNG propulsion would be the best choice. In the case of total transit time within an ECA and the pricing scenario seen in 2014, the best payback periods on investments in scrubbers are for large cruise ships (100,000 gross tonnage), which would recoup their investment in 0.62 years; large container ships, with a 0.64 year payback period for those over 8,000 TEUs and 0.71 years for the 5,000-8,000 TEU category; and finally, large oil tankers over 200,000 deadweight tonnage, which would recoup their investment in 0.82 years. However, investing in scrubbers would have a longer payback period for smaller ships, up to 5 years or more for oil tankers and chemical tankers under 5,000 deadweight tonnage. In the case of LNG propulsion, a possible investment is more favourable and the payback period is shorter for smaller ship classes, such as ferries, cruise ships and ROROs. We now take the case of a ship transporting clean products, already built, with a deadweight tonnage of 38,500, and consider the viability of investing in installing a scrubber or changing to LNG propulsion, starting in 2015. The two variables with the greatest impact on the advisability of the investment are how long the ship is at sea within emission control areas (ECA) and the future price scenario of MGO, HSFO and LNG. For this analysis, we studied each investment, calculating a battery of merit conditions such as the payback period, IRR, NPV and variations in the investors' liquid assets. We then calculated the minimum boundary conditions to ensure the investment was not only acceptable but advisable for the investor shipowner. Thus, for the average price differential of 264.35 USD/tonne between HSFO and MGO during 2014, investors' return on investment (IRR) in scrubbers would be the same as the required opportunity cost of 9.6%, for values of over 56% ship transit time in ECAs. For the case of investing in LNG and the average price differential between MGO and LNG of 353.8 USD/tonne FOE in 2014, the ship must spend 64.8% of its time in ECAs for the investment to be advisable. For an estimated 60% of time in an ECA, the internal rate of return (IRR) for investors equals the required opportunity cost of 9.6%, based on a price difference of 244.73 USD/tonne between the two alternative fuels, marine gas oil (MGO) and fuel oil (HSFO). An investment in LNG propulsion would require a price differential between MGO and LNG of 382.3 USD/tonne FOE. Thus, for a 38,500 DWT ship carrying clean products, investing in retrofitting to install a scrubber is more advisable than converting to LNG, with an internal rate of return (IRR) for investors of 12.77%, compared to 6.81% for investing in LNG. Both calculations were based on a ship which spends 60% of its time at sea in an ECA and a scenario of average 2014 prices. However, for newly-built ships, investments in either of these technologies from 2025 would be advisable. Here, the shipowner must pay particular attention to the specific characteristics of their ship, the type of operation, and the infrastructure for supplying fuel and handling discharges in the ports where it will usually operate. Thus, while the consequences of switching to marine gas oil in order to comply with the MARPOL regulations are certainly alarming, there are alternatives to marine gas oil, with smaller increases in the costs of maritime transport, while maintaining the benefits to society this law is intended to provide. Indeed, as we have demonstrated, the options which appear most favourable from a financial viewpoint are conversion to LNG for small ships and regular runs (cruise ships, ferries, ROROs), and installing scrubbers for large ships. Unfortunately, however, these investments are not being made, due to the high uncertainty associated with these two markets, which increases business risk, both for shipowners and for the providers of these new technologies. This means we are seeing considerable reluctance regarding these two options among the private sector. This high level of risk can be lowered only by encouraging joint efforts by the public and private sectors to overcome these barriers to entry into the market for scrubbers and LNG, which could reduce the environmental externalities of emissions without affecting the competitiveness of marine transport. Our opinion is that the same bodies which approved this law must help the shipping industry invest in these technologies, drive research on them, and promote the creation of a port infrastructure which is adapted to supply LNG and handle the discharges from scrubber systems. At present there are several European incentive programmes, such as TEN-T and Marco Polo, but we do not consider these to be sufficient. For its part, the International Maritime Organization should confirm as soon as possible whether the new lower sulphur levels in fuels will be postponed until 2025. This would eliminate the great uncertainty among shipowners, oil companies and ports regarding the timeline for beginning their future investments and for studying their viability.

Design of a Semi-analytical Method to Describe Plasma-Wall Interactions

Electric probes are objects immersed in the plasma with sharp boundaries which collect of emit charged particles. Consequently, the nearby plasma evolves under abrupt imposed and/or naturally emerging conditions. There could be localized currents, different time scales for plasma species evolution, charge separation and absorbing-emitting walls. The traditional numerical schemes based on differences often transform these disparate boundary conditions into computational singularities. This is the case of models using advection-diffusion differential equations with source-sink terms (also called Fokker-Planck equations). These equations are used in both, fluid and kinetic descriptions, to obtain the distribution functions or the density for each plasma species close to the boundaries. We present a resolution method grounded on an integral advancing scheme by using approximate Green's functions, also called short-time propagators. All the integrals, as a path integration process, are numerically calculated, what states a robust grid-free computational integral method, which is unconditionally stable for any time step. Hence, the sharp boundary conditions, as the current emission from a wall, can be treated during the short-time regime providing solutions that works as if they were known for each time step analytically. The form of the propagator (typically a multivariate Gaussian) is not unique and it can be adjusted during the advancing scheme to preserve the conserved quantities of the problem. The effects of the electric or magnetic fields can be incorporated into the iterative algorithm. The method allows smooth transitions of the evolving solutions even when abrupt discontinuities are present. In this work it is proposed a procedure to incorporate, for the very first time, the boundary conditions in the numerical integral scheme. This numerical scheme is applied to model the plasma bulk interaction with a charge-emitting electrode, dealing with fluid diffusion equations combined with Poisson equation self-consistently. It has been checked the stability of this computational method under any number of iterations, even for advancing in time electrons and ions having different time scales. This work establishes the basis to deal in future work with problems related to plasma thrusters or emissive probes in electromagnetic fields.

Energy-entropy-momentum time integration methods for coupled smooth dissipative problems

Esta tesis aborda la formulación, análisis e implementación de métodos numéricos de integración temporal para la solución de sistemas disipativos suaves de dimensión finita o infinita de manera que su estructura continua sea conservada. Se entiende por dichos sistemas aquellos que involucran acoplamiento termo-mecánico y/o efectos disipativos internos modelados por variables internas que siguen leyes continuas, de modo que su evolución es considerada suave. La dinámica de estos sistemas está gobernada por las leyes de la termodinámica y simetrías, las cuales constituyen la estructura que se pretende conservar de forma discreta. Para ello, los sistemas disipativos se describen geométricamente mediante estructuras metriplécticas que identifican claramente las partes reversible e irreversible de la evolución del sistema. Así, usando una de estas estructuras conocida por las siglas (en inglés) de GENERIC, la estructura disipativa de los sistemas es identificada del mismo modo que lo es la Hamiltoniana para sistemas conservativos. Con esto, métodos (EEM) con precisión de segundo orden que conservan la energía, producen entropía y conservan los impulsos lineal y angular son formulados mediante el uso del operador derivada discreta introducido para asegurar la conservación de la Hamiltoniana y las simetrías de sistemas conservativos. Siguiendo estas directrices, se formulan dos tipos de métodos EEM basados en el uso de la temperatura o de la entropía como variable de estado termodinámica, lo que presenta importantes implicaciones que se discuten a lo largo de esta tesis. Entre las cuales cabe destacar que las condiciones de contorno de Dirichlet son naturalmente impuestas con la formulación basada en la temperatura. Por último, se validan dichos métodos y se comprueban sus mejores prestaciones en términos de la estabilidad y robustez en comparación con métodos estándar. This dissertation is concerned with the formulation, analysis and implementation of structure-preserving time integration methods for the solution of the initial(-boundary) value problems describing the dynamics of smooth dissipative systems, either finite- or infinite-dimensional ones. Such systems are understood as those involving thermo-mechanical coupling and/or internal dissipative effects modeled by internal state variables considered to be smooth in the sense that their evolutions follow continuos laws. The dynamics of such systems are ruled by the laws of thermodynamics and symmetries which constitutes the structure meant to be preserved in the numerical setting. For that, dissipative systems are geometrically described by metriplectic structures which clearly identify the reversible and irreversible parts of their dynamical evolution. In particular, the framework known by the acronym GENERIC is used to reveal the systems' dissipative structure in the same way as the Hamiltonian is for conserving systems. Given that, energy-preserving, entropy-producing and momentum-preserving (EEM) second-order accurate methods are formulated using the discrete derivative operator that enabled the formulation of Energy-Momentum methods ensuring the preservation of the Hamiltonian and symmetries for conservative systems. Following these guidelines, two kind of EEM methods are formulated in terms of entropy and temperature as a thermodynamical state variable, involving important implications discussed throughout the dissertation. Remarkably, the formulation in temperature becomes central to accommodate Dirichlet boundary conditions. EEM methods are finally validated and proved to exhibit enhanced numerical stability and robustness properties compared to standard ones.

Desarrollo de un Procedimiento Basado en Algoritmos de Optimización para el Dimensionado de Absorbedores Puntuales Aplicados a la Conversión de Energía Undimotriz

La energía transportada por el oleaje a través de los océanos (energía undimotriz) se enmarca dentro de las denominadas energías oceánicas. Su aprovechamiento para generar energía eléctrica (o ser aprovechada de alguna otra forma) es una idea reflejada ya hace más de dos siglos en una patente (1799). Desde entonces, y con especial intensidad desde los años 70, ha venido despertando el interés de instituciones ligadas al I+D+i y empresas del sector energético y tecnológico, debido principalmente a la magnitud del recurso disponible. Actualmente se puede considerar al sector en un estado precomercial, con un amplio rango de dispositivos y tecnologías en diferente grado de desarrollo en los que ninguno destaca sobre los otros (ni ha demostrado su viabilidad económica), y sin que se aprecie una tendencia a converger un único dispositivo (o un número reducido de ellos). El recurso energético que se está tratando de aprovechar, pese a compartir la característica de no-controlabilidad con otras fuentes de energía renovable como la eólica o la solar, presenta una variabilidad adicional. De esta manera, diferentes localizaciones, pese a poder presentar recursos de contenido energético similar, presentan oleajes de características muy diferentes en términos de alturas y periodos de oleaje, y en la dispersión estadística de estos valores. Esta variabilidad en el oleaje hace que cobre especial relevancia la adecuación de los dispositivos de aprovechamiento de energía undimotriz (WEC: Wave Energy Converter) a su localización, de cara a mejorar su viabilidad económica. Parece razonable suponer que, en un futuro, el proceso de diseño de un parque de generación undimotriz implique un rediseño (en base a una tecnología conocida) para cada proyecto de implantación en una nueva localización. El objetivo de esta tesis es plantear un procedimiento de dimensionado de una tecnología de aprovechamiento de la energía undimotriz concreta: los absorbedores puntuales. Dicha metodología de diseño se plantea como un problema de optimización matemático, el cual se resuelve utilizando un algoritmo de optimización bioinspirado: evolución diferencial. Este planteamiento permite automatizar la fase previa de dimensionado implementando la metodología en un código de programación. El proceso de diseño de un WEC es un problema de ingería complejo, por lo que no considera factible el planteamiento de un diseño completo mediante un único procedimiento de optimización matemático. En vez de eso, se platea el proceso de diseño en diferentes etapas, de manera que la metodología desarrollada en esta tesis se utilice para obtener las dimensiones básicas de una solución de referencia de WEC, la cual será utilizada como punto de partida para continuar con las etapas posteriores del proceso de diseño. La metodología de dimensionado previo presentada en esta tesis parte de unas condiciones de contorno de diseño definidas previamente, tales como: localización, características del sistema de generación de energía eléctrica (PTO: Power Take-Off), estrategia de extracción de energía eléctrica y concepto concreto de WEC). Utilizando un algoritmo de evolución diferencial multi-objetivo se obtiene un conjunto de soluciones factibles (de acuerdo con una ciertas restricciones técnicas y dimensionales) y óptimas (de acuerdo con una serie de funciones objetivo de pseudo-coste y pseudo-beneficio). Dicho conjunto de soluciones o dimensiones de WEC es utilizado como caso de referencia en las posteriores etapas de diseño. En el documento de la tesis se presentan dos versiones de dicha metodología con dos modelos diferentes de evaluación de las soluciones candidatas. Por un lado, se presenta un modelo en el dominio de la frecuencia que presenta importantes simplificaciones en cuanto al tratamiento del recurso del oleaje. Este procedimiento presenta una menor carga computacional pero una mayor incertidumbre en los resultados, la cual puede traducirse en trabajo adicional en las etapas posteriores del proceso de diseño. Sin embargo, el uso de esta metodología resulta conveniente para realizar análisis paramétricos previos de las condiciones de contorno, tales como la localización seleccionada. Por otro lado, la segunda metodología propuesta utiliza modelos en el domino estocástico, lo que aumenta la carga computacional, pero permite obtener resultados con menos incertidumbre e información estadística muy útil para el proceso de diseño. Por este motivo, esta metodología es más adecuada para su uso en un proceso de dimensionado completo de un WEC. La metodología desarrollada durante la tesis ha sido utilizada en un proyecto industrial de evaluación energética preliminar de una planta de energía undimotriz. En dicho proceso de evaluación, el método de dimensionado previo fue utilizado en una primera etapa, de cara a obtener un conjunto de soluciones factibles de acuerdo con una serie de restricciones técnicas básicas. La selección y refinamiento de la geometría de la solución geométrica de WEC propuesta fue realizada a posteriori (por otros participantes del proyecto) utilizando un modelo detallado en el dominio del tiempo y un modelo de evaluación económica del dispositivo. El uso de esta metodología puede ayudar a reducir las iteraciones manuales y a mejorar los resultados obtenidos en estas últimas etapas del proyecto. ABSTRACT The energy transported by ocean waves (wave energy) is framed within the so-called oceanic energies. Its use to generate electric energy (or desalinate ocean water, etc.) is an idea expressed first time in a patent two centuries ago (1799). Ever since, but specially since the 1970’s, this energy has become interesting for R&D institutions and companies related with the technological and energetic sectors mainly because of the magnitude of available energy. Nowadays the development of this technology can be considered to be in a pre-commercial stage, with a wide range of devices and technologies developed to different degrees but with none standing out nor economically viable. Nor do these technologies seem ready to converge to a single device (or a reduce number of devices). The energy resource to be exploited shares its non-controllability with other renewable energy sources such as wind and solar. However, wave energy presents an additional short-term variability due to its oscillatory nature. Thus, different locations may show waves with similar energy content but different characteristics such as wave height or wave period. This variability in ocean waves makes it very important that the devices for harnessing wave energy (WEC: Wave Energy Converter) fit closely to the characteristics of their location in order to improve their economic viability. It seems reasonable to assume that, in the future, the process of designing a wave power plant will involve a re-design (based on a well-known technology) for each implementation project in any new location. The objective of this PhD thesis is to propose a dimensioning method for a specific wave-energy-harnessing technology: point absorbers. This design methodology is presented as a mathematical optimization problem solved by using an optimization bio-inspired algorithm: differential evolution. This approach allows automating the preliminary dimensioning stage by implementing the methodology in programmed code. The design process of a WEC is a complex engineering problem, so the complete design is not feasible using a single mathematical optimization procedure. Instead, the design process is proposed in different stages, so the methodology developed in this thesis is used for the basic dimensions of a reference solution of the WEC, which would be used as a starting point for the later stages of the design process. The preliminary dimensioning methodology presented in this thesis starts from some previously defined boundary conditions such as: location, power take-off (PTO) characteristic, strategy of energy extraction and specific WEC technology. Using a differential multi-objective evolutionary algorithm produces a set of feasible solutions (according to certain technical and dimensional constraints) and optimal solutions (according to a set of pseudo-cost and pseudo-benefit objective functions). This set of solutions or WEC dimensions are used as a reference case in subsequent stages of design. In the document of this thesis, two versions of this methodology with two different models of evaluation of candidate solutions are presented. On the one hand, a model in the frequency domain that has significant simplifications in the treatment of the wave resource is presented. This method implies a lower computational load but increased uncertainty in the results, which may lead to additional work in the later stages of the design process. However, use of this methodology is useful in order to perform previous parametric analysis of boundary conditions such as the selected location. On the other hand, the second method uses stochastic models, increasing the computational load, but providing results with smaller uncertainty and very useful statistical information for the design process. Therefore, this method is more suitable to be used in a detail design process for full dimensioning of the WEC. The methodology developed throughout the thesis has been used in an industrial project for preliminary energetic assessment of a wave energy power plant. In this assessment process, the method of previous dimensioning was used in the first stage, in order to obtain a set of feasible solutions according to a set of basic technical constraints. The geometry of the WEC was refined and selected subsequently (by other project participants) using a detailed model in the time domain and a model of economic evaluation of the device. Using this methodology can help to reduce the number of design iterations and to improve the results obtained in the last stages of the project.

A time-domain finite element method for seakeeping and wave resistance problems

El objetivo de la tesis es la investigación de algoritmos numéricos para el desarrollo de herramientas numéricas para la simulación de problemas tanto de comportamiento en la mar como de resistencia al avance de buques y estructuras flotantes. La primera herramienta desarrollada resuelve el problema de difracción y radiación de olas. Se basan en el método de los elementos finitos (MEF) para la resolución de la ecuación de Laplace, así como en esquemas basados en MEF, integración a lo largo de líneas de corriente, y en diferencias finitas desarrollados para la condición de superficie libre. Se han desarrollado herramientas numéricas para la resolución de la dinámica de sólido rígido en sistemas multicuerpos con ligaduras. Estas herramientas han sido integradas junto con la herramienta de resolución de olas difractadas y radiadas para la resolución de problemas de interacción de cuerpos con olas. También se han diseñado algoritmos de acoplamientos con otras herramientas numéricas para la resolución de problemas multifísica. En particular, se han realizado acoplamientos con una herramienta numérica basada de cálculo de estructuras con MEF para problemas de interacción fluido-estructura, otra de cálculo de líneas de fondeo, y con una herramienta numérica de cálculo de flujos en tanques internos para problemas acoplados de comportamiento en la mar con “sloshing”. Se han realizado simulaciones numéricas para la validación y verificación de los algoritmos desarrollados, así como para el análisis de diferentes casos de estudio con aplicaciones diversas en los campos de la ingeniería naval, oceánica, y energías renovables marinas. ABSTRACT The objective of this thesis is the research on numerical algorithms to develop numerical tools to simulate seakeeping problems as well as wave resistance problems of ships and floating structures. The first tool developed is a wave diffraction-radiation solver. It is based on the finite element method (FEM) in order to solve the Laplace equation, as well as numerical schemes based on FEM, streamline integration, and finite difference method tailored for solving the free surface boundary condition. It has been developed numerical tools to solve solid body dynamics of multibody systems with body links across them. This tool has been integrated with the wave diffraction-radiation solver to solve wave-body interaction problems. Also it has been tailored coupling algorithms with other numerical tools in order to solve multi-physics problems. In particular, it has been performed coupling with a MEF structural solver to solve fluid-structure interaction problems, with a mooring solver, and with a solver capable of simulating internal flows in tanks to solve couple seakeeping-sloshing problems. Numerical simulations have been carried out to validate and verify the developed algorithms, as well as to analyze case studies in the areas of marine engineering, offshore engineering, and offshore renewable energy.

Fluid-solid interaction in arteries incorporating the autoregulation concept in boundary conditions

In pre-surgery decisions in hospital emergency cases, fast and reliable results of the solid and fluid mechanics problems are of great interest to clinicians. In the current investigation, an iterative process based on a pressure-type boundary condition is proposed in order to reduce the computational costs of blood flow simulations in arteries, without losing control of the important clinical parameters. The incorporation of cardiovascular autoregulation, together with the well-known impedance boundary condition, forms the basis of the proposed methodology. With autoregulation, the instabilities associated with conventional pressure-type or impedance boundary conditions are avoided without an excessive increase in computational costs. The general behaviour of pulsatile blood flow in arteries, which is important from the clinical point of view, is well reproduced through this new methodology. In addition, the interaction between the blood and the arterial walls occurs via a modified weak coupling, which makes the simulation more stable and computationally efficient. Based on in vitro experiments, the hyperelastic behaviour of the wall is characterised and modelled. The applications and benefits of the proposed pressure-type boundary condition are shown in a model of an idealised aortic arch with and without an ascending aorta dissection, which is a common cardiovascular disorder.