Problemas y necesidades de formación de los profesores-as de Matemáticas.

Estudiar las principales características personales y profesionales de los profesores de Matemáticas. Recoger el tipo de actividades de perfeccionamiento que han realizado y que estén relacionadas con las Matemáticas. Conocer y analizar sus necesidades de formación. Incorporar al diseño de actividades del Departamento de Matemáticas del CEP de Oviedo, los resultados obtenidos. 315 profesores de Matemáticas del Ciclo Superior de EGB y EEMM adscritos al CEP de Oviedo, de los cuales sólo respondieron 64. Las variables a analizar son de tres tipos: personales (sexo y edad), profesionales (titulación académica, tiempo de experiencia docente, tipo de centro, nivel educativo, situación administrativa, tiempo impartiendo Matemáticas, actividades de perfeccionamiento realizadas, duración de las mismas, información recibida) y de formación permanente (necesidades de formación en el área de Matemáticas, tipos de actividades, criterios para diseñar las actividades). Cuestionario ad hoc. El cuestionario aportó datos de carácter cuantitativo y cualitativo que se analizaron mediante estadística descriptiva y análisis de contingencias. El perfil del profesor que ha respondido a la encuesta se corresponde con: hombre o mujer entre 35 y 44 años, profesor de EGB en un centro público y con plaza definitiva, lleva trabajando en la enseñanza entre 11 y 20 años, imparte Matemáticas en el Ciclo Superior desde hace más de 7 años, ha asistido a uno o dos cursos dedicándole entre 20 y 60 horas, suele recibir información sobre cursos y actividades de formación y suele estar al tanto de los materiales didácticos que le pueden ser útiles. Alrededor del 75 por ciento da a entender que sus necesidades de formación están relacionadas con el conocimiento y la utilización de técnicas activas para la enseñanza, la elaboración y uso de materiales y de recursos, o temas que puedan estar relacionados con las Matemáticas. En cuanto a la forma de organizar una actividad, las preferencias del 90 por ciento se inclinan por los cursos. Piden que las actividades se desarrollen dentro de su horario lectivo y que no les suponga un esfuerzo suplementario. Se encontraron diferencias significativas entre el profesorado de EGB y EEMM con respecto a dos variables: información que reciben sobre actividades de formación y necesidad de formación para la utilización de medios tecnológicos y audiovisuales. Hay que destacar la importancia de la formación pedagógica o psicológica de los docentes, la coordinación que debe existir entre las distintas etapas que configuran el actual Sistema Educativo y los métodos individualizados para poder afrontar la diversidad existente en las aulas. Todo esto requiere la actualización o la formación del profesorado en distintos campos.

Aplicación conjunta de la teoría clásica de respuesta al test y la teoría de respuesta al ítem para el diseño de protocolos de evaluación del rendimiento en el área de Matemáticas.

Diseñar y validar un protocolo de evaluación que sirva para estimar la competencia curricular en el área de matemáticas al final de la Educación Primaria o al inicio de la secundaria obligatoria. Es decir, lo que se pretende es construir un test de rendimiento en matemáticas que será baremado, tanto clásicamente como según la más moderna respuesta al ítem. 603 estudiantes de sexto de Educación Primaria en el Sector Educativo del Nalón (Asturias). Se trabaja con un error muestral muy pequeño (1,5 por ciento) y un nivel de confianza del 95 por ciento. Previamente a la aplicación del instrumento se realizó un estudio piloto con el fin de realizar una primera depuración de ítems para construir y validar estadísticamente una prueba que permitiera estimar el nivel curricular del alumnado en el área de matemáticas al final de la Educación Primaria. El trabajo se inicio con el análisis del currículo del área en tercer ciclo: decretos de mínimos y curricular de Educación Primaria. También se revisaron los documentos elaborados por el MEC, libros de texto de la principales editoriales y el material de refuerzo y recuperación disponible en el EOEP-Nalón (Asturias). Estas tareas sirven para diseñar la tabla de especificaciones de la prueba y construir un primera banco de ítems. Se diseña una matriz de especificaciones con un total de 46 entradas organizadas en dos ejes: a) Bloques de contenidos: numeración, operaciones, geometría, medidas y organización de la información; b) Capacidades matemáticas: conocimientos básicos, algoritmos, estrategias intermedias y resolución de problemas. El protocolo de evaluación implementado en la aplicación final consistió en una batería de 41 preguntas. A los 34 ítems seleccionados de la prueba piloto se unieron 7 más. El análisis de los resultados se llevo a cabo del programa SPSS V.8.0. Se calculan estadísticos de posición y dispersión, puntuaciones típicas y transformadas, ajuste a normalidad y descarte de diferencias entre los grupos de corte de la muestra. Buscando definir las características métricas se estiman los índices de fiabilidad y validez externa. a) La batería del estudio presenta buenos índices de fiabilidad, tanto en los coeficientes de test referidos a la norma, como al criterio; b) El valor del índice de fiabilidad es siempre una primera aproximación al estudio de unidimensionalidad de la escala. Un alfa superior a 0,86 parece indicar cierto grado de unidimensionalidad, lo que permitiría intentar el ajuste de los datos a algún modelo derivado de la Teoría de Respuesta al Ítem , y superar de esta forma los rudimentos de la Teoría Clásica de Respuesta a los Test; c) Se pueden establecer puntos de corte a partir del rendimiento en la prueba para identificar, tanto alumnos con dificultades en el área, como a posibles talentos matemáticos.

La integración didáctica de los espacios naturales andaluces en el currículum de las ciencias ambientales y sociales en las enseñanza primaria, secundaria y bachillerato.

Este material puede tener una utilización amplia, tanto en sentido vertical (aplicarse a los distintos cursos y niveles con las debidas adaptaciones ), como en el horizontal (trabajo interdisciplinar en el que colaboren las distintas asignaturas que se interesen por el medio físico. Su abanico de posibilidades es extenso: desde EGB a BUP; desde programaciones de ciencias Sociales hasta otras de Ciencias Naturales. La estructuración del contenido de la carpeta comprende 4 capítulos subdivididos en un total de 14 secciones. Tras la introducción, comienza presentando los instrumentos básicos para el estudio del relieve y sus elementos fundamentales, y pasa, después, a su análisis pormenorizado, desde el tiempo geológico al modelado actual. Con este esquema general, en cada apartado se hace un planteamiento del tema, una presentación de los materiales, y una serie de sugerencias para su utilización en clase. Los materiales en sí contienen textos significativos, modelos y tipos característicos de formas del relieve (diapositivas, bloques, diagramas), croquis y perfiles topográficos y una variada serie de mapas topográficos, fotografías aéreas, etc. A la hora de ilustrar ejemplos se ha dado preferencia a los españoles. La carpeta se cierra con una sección dedicada a la 'acción del hombre sobre el medio' y un Vocabulario.

El desarrollo profesional en un entorno colaborativo centrado en la enseñanza de las matemáticas : el caso de una maestra novel.

Conocer y comprender el desarrollo profesional de una maestra novel, respecto de la enseñanza de las matemáticas, que está inmersa en un Proyecto de Investigación Colaborativa (PIC), y que elementos toma como referencia y apoyo a su labor. Se trata de un estudio de caso, único, porque permite comprender en profundidad una realidad singular. Se ha adoptado un enfoque cualitativo para el análisis de datos, aunque en el caso de las interacciones se ha apoyado en aspectos cuantitativos. Respecto a la recogida de información, utiliza una gran variedad de técnicas e instrumentos en dos de los contextos en los que la maestra se desarrolla: el aula y el PIC. Destaca el cuestionario de desarrollo profesional, diarios del profesor, entrevistas previas y posteriores a las unidades didácticas como sustitutas de los diarios, imágenes previas de la lección en formato escrito y mediante entrevistas, observaciones de aula y registro en audio de las sesiones del PIC. Los datos se analizan desde varias perspectivas según su origen; así, por ejemplo, el análisis de las observaciones de aula y el de los diarios del profesor se realiza a través de una interpretación de significados recontextualizando las contribuciones de la maestra dentro de marcos más amplios de referencia. En el caso del análisis de las interacciones en el PIC, se desarrolla un instrumento específico, al que se denomina IMDEP, y que se trata de justificar teóricamente. Se cuestiona el desarrollo profesional de una maestra novel, por un lado, si un maestro novel está preparado para reflexionar sobre su práctica de manera potente (que le lleve a introducir cambios) y, por otro lado, en qué sentido la reflexión llevada a cabo en un contexto colaborativo influye en su desarrollo profesional y qué aporta el grupo a su reflexión individual. Algunas de ellas son: la importancia de manejar con soltura los conocimientos matemáticos, los problemas encontrados en su práctica docente, la manera en que le corresponde alterar (o no) el orden o contenido del currículo o la crítica a los contenidos y ejercicios propuestos en los libros de texto. Se observa que las reflexiones permiten a la maestra advertir sus carencias en el conocimiento matemático. Conforme va supliendo dichas carencias, la profesora adquiere una creciente capacidad para relacionar los contenidos del currículo entre sí y para decidir cuándo conviene ampliar o recortar los ejercicios y temas propuestos en el libro de texto. Asimismo, su mejor comprensión del conocimiento matemático le ayuda a mejorar la comprensión que los alumnos tienen de sus explicaciones. Finalmente, se destaca su condición de maestra novel, no se puede decir que ésta sea por sí misma un elemento obstaculizador del desarrollo profesional pero se considera que sí podría serlo en este caso. Como maestra novel, se destaca que en este primer año principalmente se mueve a través del ensayo y error, aprendiendo a base de éxitos y fracasos de su experiencia. No obstante, no cabe duda de que la maestra cuenta con un referente de peso que es el de su madre, es decir, como ésta había enfocado la enseñanza de las matemáticas, las rutinas que ésta había desarrollado y los recursos que utilizaba. Este referente podría haberse constituido en una fuente importante donde buscar recursos para solucionar los problemas de su práctica, porque encuentra en ella un gran respaldo.

Proyecto de investigación : Matemáticas-76. Tercera fase.

Completar los objetivos de las fases anteriores: comportamientos de los grupos de alumnos según el profesor y la naturaleza de cada grupo. Diferencias del nivel alcanzado en BUP y en COU. Contrastar la homogeneidad o no del comportamiento global en teoría y en la práctica. Escuelas y Colegios Universitarios de Granada y Bilbao. Centros de EGB y Bachillerato de Granada, Bilbao y Málaga. Centros privados y centros de enseñanza profesional. Centros Experimentales de Bachillerato pertenecientes al ICE. Aplicaciones experimentales del análisis de interacción, de la Universidad de Stanford, ampliado mediante las técnicas de las cadenas de Markov. Análisis de la adquisición de objetivos de la taxonomía NLSMA, adaptada en BUP y COU. Pruebas realizadas por los alumnos. Observaciones sistematizadas. Matrices de Markov. Test de hipótesis para cadenas finitas. Test de estacionaridad en cadenas finitas de Markov. Análisis multivariante. Fiabilidad en el método de interacción Amidon-Flanders. Tratamiento en ordenador. Chi cuadrado. Deducen que las observaciones de Flanders estan hechas sobre clases no muy activas. Relación entre el equilibrio-iniciativa-respuesta del profesor y la conducta de iniciativa de los alumnos. Reacción del profesor cuando los alumnos dejan de intervenir. Importancia del contenido. Homogeneidad de varianza entre todos los grupos. La deducción en COU ha pasado a ser homogénea, mientras que hay diferencias en los niveles medios de expresión y aplicación como en segundo de BUP. Los factores 'interpretación' y 'automatismo' por un lado, y 'expresión' y 'aplicación' por otro, están agrupados entre sí; mientras que 'deducción' presenta en principio un carácter más aislado. Sin embargo en COU, los factores agrupados son: interpretación, aplicación, automatismos y deducción. Clasificación de las pruebas realizadas por los alumnos de acuerdo a una taxonomía.

Proyecto de investigación : Matemáticas-76. Segunda fase.

Estudio y programación de los fines de la enseñanza de la Matemática Moderna. Estudio del diseño experimental necesario, para estudiar la correlación entre los niveles abstractos de Matemáticas y los niveles mentales del alumno, y para la experimentación de cuestionarios. Estudio y experimentación del material necesario y de las pruebas objetivas. Estudio, construcción y experimentación de tests normalizados. Estudio de la orientación escolar y la formación del profesorado. Escuelas y Colegios Universitarios de Granada y Bilbao. Centros de EGB y Bachillerato de Granada, Bilbao y Málaga. Centros experimentales de Bachillerato pertenecientes al ICE. Se organizan en cuatro grupos: subgrupo de metodología, subgrupo de programación de objetivos en Matemática Moderna, subgrupo de profesorado y subgrupo de diseño de Cálculo Estadístico. Construcción y experimentación de un modelo de comportamiento de los alumnos ante la probabilidad y respecto de algunas variables 'tipo-Stanford'. Continuación de la adquisición por alumnos de BUP de los cinco factores de la taxonomía, NLSMA. Evaluación de la programación de objetivos a través de una prueba. Encuesta al profesorado seleccionador de los institutos. Diseño factorial ortogonal, para el estudio de la influencia de varios factores en la dificultad de resolución de cuestiones de probabilidad en BUP. Técnica de las variables estructurales, y en el sentido G. Stanford-Nesher. Análisis de varianza asociado a un diseño en bloques. En el grupo de geometría: los factores no influyen igualmente, es decir, hay clara influencia de algunos de ellos sobre los demás, en el resultado de los exámenes -al 99- es decir, hay un desarrollo menos armónico de la Geometría en BUP, que del análisis S. En el grupo de análisis: es aceptable que todos lo factores influyan igualmente en el resultado de la prueba -95-.

Las Matemáticas al finalizar la EGB : opinión de los alumnos.

Conocer la opinión de los alumnos que comenzaban el primer curso de Enseñanzas Medias (BUP o FP) sobre la asignatura de Matemáticas en el ciclo superior de EGB. Se trataba de conocer datos sobre: forma de trabajo en EGB, opinión sobre las Matemáticas en utilidad, dificultad, satisfacción y las Matemáticas comparadas con otras áreas. 1330 alumnos de primero de BUP y primero de FP , de 18 centros distintos. Edad, sexo, tipo de centro donde se estudió EGB, opinión sobre la asignatura, forma de estudio de las Matemáticas: tiempo, resolución de dudas, libros de texto. Cuestionario elaborado por el equipo investigador. Descripción y tabulación estadística habitual.Frecuencias, porcentajes, gráficos, etc.. Los alumnos consideran a las Matemáticas como una materia muy útil, pero fuera de sus estudios no saben concretar cual es esa utilidad. Suele haber relaciones entre el tiempo que se estudia, la adaptación al Sistema Educativo y las calificaciones que obtienen. Existen pocas diferencias -salvo en aspectos formales- en las apreciaciones que de las Matemáticas hacen los alumnos según el sexo o según el tipo de centro -público o privado-. Hay diferencias significativas entre los alumnos que comienzan BUP o FP. Las Matemáticas no es una asignatura que sea anodina, que pase desapercibida al alumno, sino que despierta reacciones, sean estas positivas o negativas.

Unidad didáctica : matemáticas primero de ESO : diversidad cultural en las aulas.

El Centro Aragonés de Recursos para la Educación Intercultural (CAREI) realiza una unidad didáctica para el área de matemáticas para alumnos de primero de la ESO. Se pretende conseguir que los alumnos sean capaces de utilizar los números naturales para resolver problemas. Sus objetivos son: conocer el origen de los sistemas de numeración; conocer diferentes sistemas de numeración, encontrar las diferencias entre los distintos sistemas de numeración, separar un número por sus unidades, decenas, centenas...; conocer las propiedades de la suma y la multiplicación; leer y comprender textos referidos a problemas matemáticos; resolución de problemas matemáticos; realizar operaciones sencillas en los diferentes sistemas de numeración; aplicar las propiedades de la suma; relacionar la descomposición de un número con la utilización del ábaco; usar correctamente al ábaco; reconocer los datos importantes para resolver un problema; respetar a los compañeros; trabajar en grupo; interés por conocer diferentes formas de numeración y herramientas matemáticas; usar herramientas utilizadas actualmente en otros países; conocer de dónde viene nuestro sistema de numeración; descubrir que existen otros sistemas de numeración distintos; y fabricación de un ábaco.

Elaboració de material didàctic de les TIC en anglès per a alumnes de 1r d'ESO integrats en el marc de l'ensenyament trilingüe a secundària. 'Elaboración de material didáctico de las TIC en inglés para alumnos de 1o de ESO integrados en el marco de enseñanza trilingüe en secundaria'.

Resumen tomado de la publicación. La guía didáctica del profesor incluye solucionario. El material consta de documentos en formato .doc

Adaptaciones curriculares de Matemáticas al primer ciclo de la ESO.

Este trabajo es una reflexión sobre la práctica y elaboración de materiales que completen las unidades didácticas de Matemáticas para el primer ciclo de la Enseñanza Secundaria Obligatoria (ESO). P cuatro de Tenerife y uno de La Gomera. Aplicado a alumnos de octavo nivel de EGB. Objetivos: -Secuenciar los objetivos, contenidos y actividades de los diseños curriculares de Canarias para la ESO. -Analizar y llevar a la práctica la experiencia educativa realizada años anteriores por el grupo sobre sistemas de ecuaciones. -Construir otras unidades didácticas y llevarlas al aula en séptimo y octavo de EGB. La metodología es constructivista. Se elaboran tres unidades didácticas en material impreso: 'Las ecuaciones', 'Va de triángulos' y 'La proporcionalidad'. Además se elaboraron sugerencias metodológicas y distribución de contenidos en el primer ciclo de la ESO. Valoran el trabajo como muy interesante y provechoso para cualquier otro centro.

Taller de Matemáticas.

El Proyecto Taller de Matemáticas se realiza íntegramente en el Departamento de Matemáticas del IES Augusto de Gonzáles de Linares, de Santander, lugar de trabajo de todos los participantes del Proyecto. Los objetivos propuestos son: Unificar criterios a la hora de impartir la asignatura. Confeccionar la programación, con los alumnos, a medida que se van desarrollando las actividades. Analizar los resultados obtenidos. Informar y publicar el trabajo realizado, una vez experimentado. Extenderlo a los diversos Institutos de Enseñanza Secundaria. Durante el desarrollo se abordarán los siguientes contenidos: 1. Formas y tamaños. 2. Modelos Matemáticos. 3. Resolución de Problemas. 4. Juegos Lógicos y de estrategia. 5. La Matemática del entorno cotidiano. Los autores se han decidido por una evaluación formativa y continua, puesto que en el aula hay un grupo reducido de alumnos. Los materiales utilizados han sido bibliográficos e informáticos. Esta obra no está publicada.

Cursos para la Universidad. Matemáticas. Bachillerato. Cuaderno de ejercicios.

Tomo 11

Cursos para la Universidad. Matemáticas. Bachillerato.

Tomo 12

Aportaciones matemáticas.

Esta obra fue escrita en memoria del Profesor Victor Manuel Onieva Aleixandre

Problemas de matemáticas : primero de BUP.

La obra forma parte de un conjunto de materiales didácticos que tienen la finalidad de facilitar al estudiante de 1õ de BUP, el aprendizaje de las matemáticas. Constituye una propuesta de gran utilidad a la hora de organizar y distribuir los contenidos del área. El cuaderno se divide en dos partes, en la primera se desarrollan los enunciados de los 21 problemas y cuestiones que se le proponen al alumno/a, y en la segunda, se da paso a su resoñución detallada. El material no constituye una programación para el aula, será el profesor quien con su propio criterio, seleccione los adecuados a la unidad que estén tratando.