Uma Proposta de especificação formal e fundamentação teórica para simulated annealing

Os algoritmos baseados no paradigma Simulated Annealing e suas variações são atualmente usados de forma ampla na resolução de problemas de otimização de larga escala. Esta popularidade é resultado da estrutura extremamente simples e aparentemente universal dos algoritmos, da aplicabilidade geral e da habilidade de fornecer soluções bastante próximas da ótima. No início da década de 80, Kirkpatrick e outros apresentaram uma proposta de utilização dos conceitos de annealing (resfriamento lento e controlado de sólidos) em otimização combinatória. Esta proposta considera a forte analogia entre o processo físico de annealing e a resolução de problemas grandes de otimização combinatória. Simulated Annealing (SA) é um denominação genérica para os algoritmos desenvolvidos com base nesta proposta. Estes algoritmos combinam técnicas de busca local e de randomização. O objetivo do presente trabalho é proporcionar um entendimento das características do Simulated Annealing e facilitar o desenvolvimento de algoritmos com estas características. Assim, é apresentado como Simulated Annealing e suas variações estão sendo utilizados na resolução de problemas de otimização combinatória, proposta uma formalização através de um método de desenvolvimento de algoritmos e analisados aspectos de complexidade. O método de desenvolvimento especifica um programa abstrato para um algoritmo Simulated Annealing seqüencial, identifica funções e predicados que constituem os procedimentos deste programa abstrato e estabelece axiomas que permitem a visualização das propriedades que estes procedimentos devem satisfazer. A complexidade do Simulated Annealing é analisada a partir do programa abstrato desenvolvido e de seus principais procedimentos, permitindo o estabelecimento de uma equação genérica para a complexidade. Esta equação genérica é aplicável aos algoritmos desenvolvidos com base no método proposto. Uma prova de correção é apresentada para o programa abstrato e um código exemplo é analisado com relação aos axiomas estabelecidos. O estabelecimento de axiomas tem como propósito definir uma semântica para o algoritmo, o que permite a um desenvolvedor analisar a correção do código especificado para um algoritmo levando em consideração estes axiomas. O trabalho foi realizado a partir de um estudo introdutório de otimização combinatória, de técnicas de resolução de problemas, de um levantamento histórico do uso do Simulated Annealing, das variações em torno do modelo e de embasamentos matemáticos documentados. Isto permitiu identificar as características essenciais dos algoritmos baseados no paradigma, analisar os aspectos relacionados com estas características, como as diferentes formas de realizar uma prescrição de resfriamento e percorrer um espaço de soluções, e construir a fundamentação teórica genérica proposta.

Avanços no método LTSn para cálculo de criticalidade e desenvolvimento da primeira versão do código LTSn

O objetivo deste trabalho consiste no desenvolvimento de alguns avanços, teóricos e numéricos, no método LTSN visando implementar a primeira versão de um código computacional, para resolver a equação de transporte utilizando formulação LTSN na forma de multigrupos em geometria plana. Os avanços para o método LTSN estão fundamentados na solução iterativa para o sistema de equações que constituem as condições de contorno, um novo método para a busca do valor de keff baseado no método da bissecção. O desenvolvimento desta metodologia permitiu realizar o calculo muito rápido com altas ordens de quadratura e com esforço computacional muito reduzido. Juntos os avanços matemáticos e numéricos, implementados nesta primeira versão de um código fortran, tal como nos códigos já conhecidos permite solucionar a equação de transporte na forma de multigrupos, tanto para o cálculo direto como para o adjunto, com fontes arbitrárias. Este código utiliza de recursos computacionais da linguagem FORTRAN e as bibliotecas LAPACK, para a otimização de seus algoritmos, facilitando o desenvolvimento futuro. A validação deste trabalho foi feita utilizando dois problemas: um relativo ao fluxo angular e escalar, tanto para o fluxo direto como para o adjunto, cuja importância está relacionada com busca de convergência, relação de reciprocidade e comprovação da solução adjunta, e; um problema de criticalidade, para comprovar a eficácia do algoritmo de busca iterativa de keff e espessura crítica. Com este trabalho se abrem muitas possibilidades tanto teóricas como numéricas a investigar com o método LTSN.

Aplicação de técnicas de descobrimento de conhecimento em bases de dados e de inteligência artificial em avaliação de imóveis

A comparação de dados de mercado é o método mais empregado em avaliação de imóveis. Este método fundamenta-se na coleta, análise e modelagem de dados do mercado imobiliário. Porém os dados freqüentemente contêm erros e imprecisões, além das dificuldades de seleção de casos e atributos relevantes, problemas que em geral são solucionados subjetivamente. Os modelos hedônicos de preços têm sido empregados, associados com a análise de regressão múltipla, mas existem alguns problemas que afetam a precisão das estimativas. Esta Tese investigou a utilização de técnicas alternativas para desenvolver as funções de preparação dos dados e desenvolvimento de modelos preditivos, explorando as áreas de descobrimento de conhecimento e inteligência artificial. Foi proposta uma nova abordagem para as avaliações, consistindo da formação de uma base de dados, ampla e previamente preparada, com a aplicação de um conjunto de técnicas para seleção de casos e para geração de modelos preditivos. Na fase de preparação dos dados foram utilizados as técnicas de regressão e redes neurais para a seleção de informação relevante, e o algoritmo de vizinhança próxima para estimação de valores para dados com erros ou omissões. O desenvolvimento de modelos preditivos incluiu as técnicas de regressão com superficies de resposta, modelos aditivos generalizados ajustados com algoritmos genéticos, regras extraídas de redes neurais usando lógica difusa e sistemas de regras difusas obtidos com algoritmos genéticos, os quais foram comparados com a abordagem tradicional de regressão múltipla Esta abordagem foi testada através do desenvolvimento de um estudo empírico, utilizando dados fornecidos pela Prefeitura Municipal de Porto Alegre. Foram desenvolvidos três formatos de avaliação, com modelos para análise de mercado, avaliação em massa e avaliação individual. Os resultados indicaram o aperfeiçoamento da base de dados na fase de preparação e o equilíbrio das técnicas preditivas, com um pequeno incremento de precisão, em relação à regressão múltipla.Os modelos foram similares, em termos de formato e precisão, com o melhor desempenho sendo atingido com os sistemas de regras difusas.

Orpheo : uma estrutura de trabalho para integração dos paradigmas de aprendizado supervisionado e não-supervisionado

Esta tese apresenta contribuições ao processo de Descoberta de Conhecimento em Bases de Dados (DCBD). DCBD pode ser entendido como um conjunto de técnicas automatizadas – ou semi-automatizadas – otimizadas para extrair conhecimento a partir de grandes bases de dados. Assim, o já, de longa data, praticado processo de descoberta de conhecimento passa a contar com aprimoramentos que o tornam mais fácil de ser realizado. A partir dessa visão, bem conhecidos algoritmos de Estatística e de Aprendizado de Máquina passam a funcionar com desempenho aceitável sobre bases de dados cada vez maiores. Da mesma forma, tarefas como coleta, limpeza e transformação de dados e seleção de atributos, parâmetros e modelos recebem um suporte que facilita cada vez mais a sua execução. A contribuição principal desta tese consiste na aplicação dessa visão para a otimização da descoberta de conhecimento a partir de dados não-classificados. Adicionalmente, são apresentadas algumas contribuições sobre o Modelo Neural Combinatório (MNC), um sistema híbrido neurossimbólico para classificação que elegemos como foco de trabalho. Quanto à principal contribuição, percebeu-se que a descoberta de conhecimento a partir de dados não-classificados, em geral, é dividida em dois subprocessos: identificação de agrupamentos (aprendizado não-supervisionado) seguida de classificação (aprendizado supervisionado). Esses subprocessos correspondem às tarefas de rotulagem dos itens de dados e obtenção das correlações entre os atributos da entrada e os rótulos. Não encontramos outra razão para que haja essa separação que as limitações inerentes aos algoritmos específicos. Uma dessas limitações, por exemplo, é a necessidade de iteração de muitos deles buscando a convergência para um determinado modelo. Isto obriga a que o algoritmo realize várias leituras da base de dados, o que, para Mineração de Dados, é proibitivo. A partir dos avanços em DCBD, particularmente com o desenvolvimento de algoritmos de aprendizado que realizam sua tarefa em apenas uma leitura dos dados, fica evidente a possibilidade de se reduzir o número de acessos na realização do processo completo. Nossa contribuição, nesse caso, se materializa na proposta de uma estrutura de trabalho para integração dos dois paradigmas e a implementação de um protótipo dessa estrutura utilizando-se os algoritmos de aprendizado ART1, para identificação de agrupamentos, e MNC, para a tarefa de classificação. É também apresentada uma aplicação no mapeamento de áreas homogêneas de plantio de trigo no Brasil, de 1975 a 1999. Com relação às contribuições sobre o MNC são apresentados: (a) uma variante do algoritmo de treinamento que permite uma redução significativa do tamanho do modelo após o aprendizado; (b) um estudo sobre a redução da complexidade do modelo com o uso de máquinas de comitê; (c) uma técnica, usando o método do envoltório, para poda controlada do modelo final e (d) uma abordagem para tratamento de inconsistências e perda de conhecimento que podem ocorrer na construção do modelo.

Um algoritmo numérico de integração de tempo para estruturas dinâmicas com dissipações : o método generalizado-α

O presente trabalho tem por objetivo estudar e aplicar um método de integração numérica de tempo para estrutras dinâmicas com dissipação de energia. Nessa dissertação tal método é analisado e posteriormente implementado em MATLAB, afim de resolver algumas aplicações em sistemas dinâmicos dotados de massas, molas e amortecedores que são apresentados no primeiro capítulo. Usando o método implementado em MATLAB, também é apresentada uma aplicação para vibrações transversais em cordas axialmente.

Protocolo de recuperação por retorno, coordenado, não determinístico

O uso da recuperação de processos para obter sistemas computacionais tolerantes a falhas não é um assunto novo. Entretanto, a discussão de algoritmos para a recuperação em sistemas distribuídos, notadamente aqueles que se enquadram na categoria assíncrona, ainda encontra pontos em aberto. Este é o contexto do presente trabalho. Este trabalho apresenta um novo algoritmo de recuperação por retorno, em sistemas distribuídos. O algoritmo proposto é do tipo coordenado, e seus mecanismos componentes determinam que seja classificado como um algoritmo baseado em índices (index-based coordinated). Desta forma, a tolerância a falhas é obtida através do estabelecimento de linhas de recuperação, o que possibilita um retorno consideravelmente rápido, em caso de falha. Seu desenvolvimento foi feito com o objetivo de minimizar o impacto ao desempenho do sistema, tanto quando este estiver operando livre de falhas como quando ocorrerem as falhas. Além disso, os mecanismos componentes do algoritmo foram escolhidos visando facilitar a futura tarefa de implementação. A satisfação dos objetivos decorre principalmente de uma importante característica assegurada pelos mecanismos propostos no algoritmo: o não bloqueio da aplicação, enquanto é estabelecida uma nova linha de recuperação. Esta característica, associada ao rápido retorno, oferece uma solução promissora, em termos de eficiência, para a recuperação, um vez que o impacto no desempenho tende a ser reduzido, quando o sistema encontra-se operando em ambas condições: livre de erros ou sob falha. Diferentemente da maioria dos algoritmos coordenados encontrados na literatura, o algoritmo proposto neste trabalho trata as mensagens perdidas. A partir da análise das características das aplicações, bem como dos canais de comunicação, quando estes interagem com o algoritmo de recuperação, concluiu-se que os procedimentos usados para recuperação de processos devem prever o tratamento desta categoria de mensagens. Assim, o algoritmo proposto foi incrementado com um mecanismo para tratamento das mensagens que têm o potencial de tornarem-se perdidas, em caso de retorno, ou seja, evita a existência de mensagens perdidas. Uma das decisões tomadas durante o desenvolvimento do algoritmo foi a de permitir um processamento não determinístico. Na realidade, esta escolha visou o aumento do espectro das falhas que poderiam ser tratadas pela recuperação. Tradicionalmente, a recuperação por retorno é empregada para tolerar falhas temporárias. Entretanto, a diversidade de ambiente, freqüente nos SDs, também pode ser usada para tolerar algumas falhas permanentes. Para verificar a correção do algoritmo, decidiu-se empregar um formalismo existente. Assim, a lógica temporal de Lamport (TLA) foi usada na especificação dos mecanismos do algoritmo bem como em sua demonstração de correção. O tratamento referente às mensagens perdidas, atrav´es do uso de mensagens de resposta, associado com o uso de uma lógica temporal, levou à necessidade de rever os critérios de consistência. Esta revisão gerou um conjunto de fórmulas de consistência ajustadas à existência de mensagens de diferentes classes: mensagens da aplicação e mensagens de resposta.

Algoritmos para o posicionamento de células em circuitos VLSI

Este trabalho faz uma análise ampla sobre os algoritmos de posicionamento. Diversos são extraídos da literatura e de publicações recentes de posicionamento. Eles foram implementados para uma comparação mais precisa. Novos métodos são propostos, com resultados promissores. A maior parte dos algoritmos, ao contrário do que costuma encontrar-se na literatura, é explicada com detalhes de implementação, de forma que não fiquem questões em aberto. Isto só possível pela forte base de implementação por trás deste texto. O algorítmo de Fidduccia Mateyeses, por exemplo, é um algorítmo complexo e por isto foi explicado com detalhes de implementação. Assim como uma revisão de técnicas conhecidas e publicadas, este trabalho oferece algumas inovações no fluxo de posicionamento. Propõe-se um novo algorítimo para posicionamento inicial, bem como uma variação inédita do Cluster Growth que mostrta ótimos resultados. É apresentada uma série de evoluções ao algorítmo de Simulated Annealling: cálculo automático de temperatura inicial, funções de perturbação gulosas (direcionadas a força), combinação de funções de perturbação atingindo melhores resultados (em torno de 20%), otimização no cálculo de tamanho dos fios (avaliação das redes modificadas e aproveitamento de cálculos anteriores, com ganhos em torno de 45%). Todas estas modificações propiciam uma maior velocidade e convergência do método de Simulated Annealling. É mostrado que os algorítmos construtivos (incluindo o posicionador do Tropic, baseado em quadratura com Terminal Propagation) apresentam um resultado pior que o Simulated Annealling em termos de qualidade de posicionamento às custas de um longo tempo de CPD. Porém, o uso de técnicas propostas neste trabalho, em conjunto com outras técnicas propostas em outros trabalhos (como o trabalho de Lixin Su) podem acelerar o SA, de forma que a relação qualidade/tempo aumente.

Soft IP para criptografia usando o algoritmo Rijndael e implementação em lógica programável

A criptografia assumiu papel de destaque no cotidiano das pessoas, em virtude da necessidade de segurança em inúmeras transações eletrônicas. Em determinadas áreas, a utilização de hardware dedicado à tarefa de criptografia apresenta vantagens em relação à implementação em software, devido principalmente ao ganho de desempenho. Recentemente, o National Institute of Standards and Technology (NIST) publicou o novo padrão norte-americano de criptografia simétrica, chamado de Advanced Encryption Standard (AES). Após um período de aproximadamente 3 anos, no qual várias alternativas foram analisadas, adotou-se o algoritmo Rijndael. Assim, este trabalho apresenta um Soft IP do padrão AES, codificado em VHDL, visando a implementação em FPGA Altera. Todo o projeto foi construído com funções e bibliotecas genéricas, a fim de permitir a posterior implementação sobre outras tecnologias. Foram geradas duas versões: uma priorizando desempenho e outra priorizando a área ocupada nos componentes. Para cada uma das versões, produziu-se um circuito para encriptar e outro para decriptar. O desempenho alcançado em termos de velocidade de processamento superou todos os outros trabalhos publicados na área, sobre a mesma tecnologia. São apresentados os detalhes de implementação, arquiteturas envolvidas e decisões de projeto, bem como todos os resultados. A dissertação contém ainda conceitos básicos de criptografia e uma descrição do algoritmo Rijndael.

SAM: um sistema adaptativo para transmissão e recepção de sinais multimídia em redes de computadores

Esta Tese apresenta o SAM (Sistema Adaptativo para Multimídia), que consiste numa ferramenta de transmissão e recepção de sinais multimídia através de redes de computadores. A ferramenta pode ser utilizada para transmissões multimídia gravadas (vídeo sob demanda) ou ao vivo, como aulas a distância síncronas, shows e canais de TV. Seu maior benefício é aumentar o desempenho e a acessibilidade da transmissão, utilizando para isso um sinal codificado em camadas, onde cada camada é transmitida como um grupo multicast separado. O receptor, utilizando a ferramenta, adapta-se de acordo com a sua capacidade de rede e máquina no momento. Assim, por exemplo, um receptor com acesso via modem e outro via rede local podem assistir à transmissão na melhor qualidade possível para os mesmos. O principal foco da Tese é no algoritmo de controle de congestionamento do SAM, que foi denominado ALM (Adaptive Layered Multicast). O algoritmo ALM tem como objetivo inferir o nível de congestionamento existente na rede, determinando a quantidade de camadas que o receptor pode suportar, de forma que a quantidade de banda recebida gere um tráfego na rede que seja eqüitativo com outros tráfegos ALM concorrentes, ou outros tráfegos TCP concorrentes. Como se trata de transmissões multimídia, é desejável que a recepção do sinal seja estável, ou seja, sem muitas variações de qualidade, entretanto, o tráfego TCP concorrente é muito agressivo, dificultando a criação de um algoritmo estável. Dessa forma, desenvolveu-se dois algoritmos que formam o núcleo desta Tese: o ALMP (voltado para redes privativas), e o ALMTF (destinado a concorrer com tráfego TCP). Os elementos internos da rede, tais como os roteadores, não necessitam quaisquer modificações, e o protocolo funciona sobre a Internet atual. Para validar o método, se utilizou o software NS2 (Network Simulator), com modificações no código onde requerido. Além disso, efetuou-se uma implementação inicial para comparar os resultados das simulações com os da implementação real. Em http://www.inf.unisinos.br/~roesler/tese e também no CD anexo a esta Tese, cuja descrição encontra-se no Anexo B, podem ser encontrados todos os programas de apoio desenvolvidos para esta Tese, bem como a maior parte da bibliografia utilizada, o resultado das simulações, o código dos algoritmos no simulador e o código do algoritmo na implementação real.

Escalonamento de um Job Shop : análise de um algoritmo com regras heurísticas

O presente trabalho visa definir um modelo de alocação dos recursos da produção para centros de trabalho em sistemas baseados em job shop, usando a abordagem heurística para garantir uma boa alocação dos recursos. São levados em conta a complexidade de um ambiente de produção, seus aspectos temporais e os modelos de Job Shop Scheduling atualmente em uso. Com isso são examinados os aspectos conceituais deste ambiente e proposto um modelo de alocação de recursos para auxiliar no planejamento operacional do mesmo. Pode-se definir os recursos como todos os elementos necessários à execução das diversas atividades de um processo produtivo, tais como equipamentos, máquinas, mão-de-obra, etc. Por sua vez, os recursos são limitados por natureza, quanto à quantidade de unidades disponíveis, às suas funcionalidades e à capacidade produtiva. O processo de alocação dos recursos pressupõe a designação dos recursos mais satisfatórios para a execução de cada uma das atividades que fazem parte de um projeto. O modelo proposto é baseado no uso de heurísticas para resolver o escalonamento nos centros de trabalho, também chamados de células de produção, usando restrições e regras entre as ordens de fabricação (peças) e as máquinas, para encontrar uma solução satisfatória ao problema. O resultado final é uma ferramenta de apoio à decisão no processo de manufatura, permitindo a visualização do melhor escalonamento de produção, visando a redução do ciclo e setup de produção no processo, com base nas informações locais do ambiente fabril. O sistema está implementado numa empresa de componentes hidráulicos, inicialmente no centro de trabalho de corte, composto por quatro máquinas que realizam o corte de diversos tipos de matérias-primas.

Modelamento paramétrico e geração de malha em superfícies para aplicações em engenharia

Este trabalho apresenta um conjunto de técnicas para a modelagem paramétrica e geração de malhas de superfícies para uso em sistemas de análise e simulações numéricas pelo Método dos Elementos Finitos. Foram desenvolvidos algoritmos para a geração paramétrica de superfícies, para a determinação das curvas de interseções entre superfícies e para a geração de malhas em superfícies curvas e recortadas. Foram implementas linhas e curvas paramétricas básicas, a partir das quais são geradas superfícies paramétricas de vários tipos que proporcionam uma grande flexibilidade de modelamento geométrico. Curvas e superfícies são geradas e manipuladas de forma interativa. São apresentadas técnicas que simplificam a implementação de linhas e superfícies paramétricas. Foi desenvolvido um algoritmo para determinar as curvas de interseção entre superfícies paramétricas, que são utilizadas como linhas de recorte (trimming lines) para obter geometrias complexas e compostas de várias superfícies. O algoritmo desenvolvido emprega técnicas de subdivisão adaptativa, por quadtrees, em função da curvatura local das superfícies. Primeiramente, obtém-se uma aproximação das curvas de interseção no espaço 3D, através da aproximação por triângulos. Os resultados iniciais são refinados e projetados sobre as duas superfícies envolvidas com algoritmos que permitem obter grande precisão. As curvas de interseção finais são mapeadas nos espaços paramétricos das duas superfícies, porém com uma parametrização única, o que facilita a junção com superfícies adjacentes Um algoritmo de geração de malha foi desenvolvido para gerar malhas triangulares de qualidade sobre as superfícies curvas e recortadas. O algoritmo utiliza um processo de subdivisão adaptativa por quadtrees, similar ao utilizado no algoritmo de interseção, para definir tamanhos de elementos em função da curvatura local. Em seguida, aplica-se um algoritmo tipo advancing front para gerar a malha sobre a superfície. Os algoritmos foram implementados e testados em um ambiente gráfico interativo especialmente desenvolvido para este trabalho. São apresentados vários exemplos que comprovam a eficiência das técnicas e algoritmos propostos, incluindo exemplos de matrizes de conformação mecânica para uso com código de análise METAFOR, análise de sensibilidade para otimização de pré-formas e de modelagem de superfícies compostas recortadas com geração de malhas de qualidade, para uso em análise por Elementos Finitos ou como contorno para geração de elementos tridimensionais.

Uma fundamentação teórica para a complexidade estrutural de problemas de otimização

Com o objetivo de desenvolver uma fundamentação teórica para o estudo formal de problemas de otimização NP-difíceis, focalizando sobre as propriedades estruturais desses problemas relacionadas à questão da aproximabilidade, este trabalho apresenta uma abordagem semântica para tratar algumas questões originalmente estudadas dentro da Teoria da Complexidade Computacional, especificamente no contexto da Complexidade Estrutural. Procede-se a uma investigação de interesse essencialmente teórico, buscando obter uma formalização para a teoria dos algoritmos aproximativos em dois sentidos. Por um lado, considera-se um algoritmo aproximativo para um problema de otimização genérico como o principal objeto de estudo, estruturando-se matematicamente o conjunto de algoritmos aproximativos para tal problema como uma ordem parcial, no enfoque da Teoria dos Domínios de Scott. Por outro lado, focaliza-se sobre as reduções entre problemas de otimização, consideradas como morfismos numa abordagem dentro da Teoria das Categorias, onde problemas de otimização e problemas aproximáveis são os objetos das novas categorias introduzidas. Dentro de cada abordagem, procura-se identificar aqueles elementos universais, tais como elementos finitos, objetos totais, problemas completos para uma classe, apresentando ainda um sistema que modela a hierarquia de aproximação para um problema de otimização NP-difícil, com base na teoria categorial da forma. Cada uma destas estruturas matemáticas fornecem fundamentação teórica em aspectos que se complementam. A primeira providencia uma estruturação interna para os objetos, caracterizando as classes de problemas em relação às propriedades de aproximabilidade de seus membros, no sentido da Teoria dos Domínios, enquanto que a segunda caracteriza-se por relacionar os objetos entre si, em termos de reduções preservando aproximação entre problemas, num ponto de vista externo, essencialmente categorial.

Algoritmos adaptativos para o método GMRES(m)

Nesse trabalho apresentamos algoritmos adaptativos do M´etodo do Res´ıduo M´ınimo Generalizado (GMRES) [Saad e Schultz, 1986], um m´etodo iterativo para resolver sistemas de equa¸c˜oes lineares com matrizes n˜ao sim´etricas e esparsas, o qual baseia-se nos m´etodos de proje¸c˜ao ortogonal sobre um subespa¸co de Krylov. O GMRES apresenta uma vers˜ao reinicializada, denotada por GMRES(m), tamb´em proposta por [Saad e Schultz, 1986], com o intuito de permitir a utiliza¸c˜ao do m´etodo para resolver grandes sistemas de n equa¸c˜oes, sendo n a dimens˜ao da matriz dos coeficientes do sistema, j´a que a vers˜ao n˜ao-reinicializada (“Full-GMRES”) apresenta um gasto de mem´oria proporcional a n2 e de n´umero de opera¸c˜oes de ponto-flutuante proporcional a n3, no pior caso. No entanto, escolher um valor apropriado para m ´e dif´ıcil, sendo m a dimens˜ao da base do subespa¸co de Krylov, visto que dependendo do valor do m podemos obter a estagna¸c˜ao ou uma r´apida convergˆencia. Dessa forma, nesse trabalho, acrescentamos ao GMRES(m) e algumas de suas variantes um crit´erio que tem por objetivo escolher, adequadamente, a dimens˜ao, m da base do subespa¸co de Krylov para o problema o qual deseja-se resolver, visando assim uma mais r´apida, e poss´ıvel, convergˆencia. Aproximadamente duas centenas de experimentos foram realizados utilizando as matrizes da Cole¸c˜ao Harwell-Boeing [MCSD/ITL/NIST, 2003], que foram utilizados para mostrar o comportamento dos algoritmos adaptativos. Foram obtidos resultados muito bons; isso poder´a ser constatado atrav´es da an´alise das tabelas e tamb´em da observa ¸c˜ao dos gr´aficos expostos ao longo desse trabalho.

Implementação de recuperação por retorno de aplicações distribuídas baseada em checkpoints coordenados

A recuperação por retorno baseada em checkpointing é largamente usada como técnica de tolerância a falhas. O modelo complexo de sistemas distribuídos tem motivado o desenvolvimento de diversos algoritmos na tentativa de encontrar soluções mais simples e eficientes. Os processos que formam o sistema distribuído podem coordenar suas operações para garantir que o conjunto de checkpoints locais componha um estado global consistente (linha de recuperação). A partir desse estado, no caso de ocorrência de falhas, o sistema pode ser recuperado e a computação retomada a partir de um momento anterior ao da manifestação da falha, evitando o retrocesso para o estado inicial da computação e prevenindo a ocorrência de prejuízos com a perda de todo processamento até então realizado. No Grupo de Tolerância a Falhas da UFRGS foi proposto recentemente um algoritmo que é voltado para aplicações que executam em sistemas distribuídos assíncronos que se comunicam exclusivamente pela troca de mensagens. Ele opera com salvamento coordenado de checkpoints (não bloqueando as aplicações) e prevê o tratamento de mensagens órfãs e perdidas. Os mecanismos do algoritmo sugerem que nenhuma alteração deveria ser realizada no código das aplicações, criando a possibilidade de implementação transparente sob o ponto de vista dos usuários e dos programadores das aplicações. Como o algoritmo não requer o bloqueio das aplicações, a sobrecarga imposta pelos mecanismos à execução livre de falhas é pequena. Além disso, o processo de recuperação tende a ser efetuado rapidamente, uma vez que é garantida a existência de uma linha de recuperação consistente, facilmente identificada Este trabalho apresenta as decisões de projeto, a implementação, os resultados e a avaliação de desempenho desse algoritmo. A avaliação das alternativas de implementação resultou na decisão de uma implementação então realizada diretamente sobre o sistema operacional Linux, sem recorrer a protocolos auxiliares para garantir a execução dos serviços e sem a necessidade de adaptações no código das aplicações nem no código do sistema operacional. Adicionalmente, os resultados comprovaram a expectativa inicial de que o algoritmo causaria pouca sobrecarga no sistema (menos de 2%), embora ele ainda apresente alta dependência do tamanho dos checkpoints salvos.