Key-elements of family interventions for psychosis : a qualitative research

RESUMO:As perturbações psicóticas são doenças mentais complexas sendo influenciadas na sua etiologia e prognóstico por factores biológicos e psicossociais. A interferência do ambiente familiar na evolução da doença espelha bem esta realidade. Quando em 1962 George Brown e colaboradores descobriram que ambientes familiares com elevada Emoção Expressa (EE) contribuíam para um aumento significativo do número de recaídas de pessoas com esquizofrenia (Brown et al., 1962), estava aberto o caminho para o desenvolvimento de novas intervenções familiares. A EE inclui cinco componentes: três componentes negativos, i.e. criticismo, hostilidade e envolvimento emocional excessivo; e dois componentes positivos, i.e. afectividade e apreço (Amaresha & Venkatasubramanian, 2012; Kuipers et al., 2002). No final dos anos 1970 surgiram os primeiros trabalhos na área das intervenções familiares nas psicoses (IFP). Dois grupos em países diferentes, no Reino Unido e nos Estados Unidos da América, desenvolveram quase em simultâneo duas abordagens distintas. Em Londres, a equipa liderada por Julian Leff desenhava uma intervenção combinando sessões unifamiliares em casa, incluindo o paciente, e sessões em grupo, apenas para os familiares (Leff et al., 1982). Por seu turno, em Pittsburgh, Gerard Hogarty e colaboradores desenvolviam uma abordagem que compreendia a dinamização de sessões educativas em grupo (Anderson e tal., 1980). Para designar este trabalho, Hogarty e colaboradores propuseram o termo “psicoeducação”. As IFP começaram a ser conhecidas por esta designação que se generalizou até aos dias de hoje. Neste contexto a educação era vista como a partilha de informação acerca da doença, dos profissionais para os familiares. Nas sessões os profissionais eram informados acerca das manifestações, etiologia, tratamento e evolução das psicoses, bem como de formas para lidar com as situações difíceis geradas pela doença, e.g. risco de recaída. Os trabalhos pioneiros das IFP foram rapidamente sucedidos pelo desenvolvimento de novos modelos e a proliferação de estudos de eficácia. Para além dos modelos de Leff e Hogarty, os modelos IFP que ficaram mais conhecidos foram: (1) a Terapia Familiar-Comportamental, desenvolvida por Ian Falloon e colaboradores (Falloon et al., 1984); e (2) a Terapia Multifamiliar em Grupo, desenvolvida por William McFarlane e colaboradores (McFarlane, 1991). O incremento de estudos de eficácia contribuiu rapidamente para as primeiras meta-análises. Estas, por sua vez, resultaram na inclusão das IFP nas normas de orientação clínica mais relevantes para o tratamento das psicoses, nomeadamente da esquizofrenia (e.g. PORT Recomendations e NICE Guidelines). No geral os estudos apontavam para uma diminuição do risco de recaída na esquizofrenia na ordem dos 20 a 50% em dois anos (Pitschel-Walz et al., 2001). No final dos anos 1990 as IFP atingiam assim o apogeu. Contudo, a sua aplicação prática tem ficado aquém do esperado e as barreiras à implementação das IFP passaram a ser o foco das atenções (Gonçalves-Pereira et al., 2006; Leff, 2000). Simultaneamente, alguns autores começaram a levantar a questão da incerteza sobre quais os elementos-chave da intervenção. O conhecimento sobre o processo das IFP era reduzido e começaram a surgir as primeiras publicações sobre o assunto (Lam, 1991). Em 1997 foi dinamizada uma reunião de consenso entre os três investigadores mais relevantes do momento, Falloon, Leff e McFarlane. Deste encontro promovido pela World Schizophrenia Fellowship for Schizophrenia and Allied Disorders surgiu um documento estabelecendo dois objectivos e quinze princípios para as IFP (WFSAD, 1997). Não obstante os contributos que foram feitos, continua a existir uma grande falta de evidência empírica acerca do processo das IFP e dos seus elementos-chave (Cohen et al., 2008; Dixon et al., 2001; Lam, 1991; Leff, 2000; McFarlane et al., 2003). Também em Portugal, apesar da reflexão teórica nesta área e do registo de ensaios de efectividade de grupos para familiares – estudo FAPS (Gonçalves-Pereira, 2010), os componentes fundamentais das IFP nunca foram analisados directamente. Assim, o projecto de investigação descrito nesta tese teve como objectivo identificar os elementos-chave das IFP com base em investigação qualitativa. Para tal, conduzimos três estudos que nos permitiriam alcançar dados empíricos sobre o tema. O primeiro estudo (descrito no Capítulo 2) consistiu na realização de uma revisão sistemática da literatura científica acerca das variáveis relacionadas com o processo das IFP. A nossa pesquisa esteve focada essencialmente em estudos qualitativos. Contudo, decidimos não restringir demasiado os critérios de inclusão tendo em conta as dificuldades em pesquisar sobre investigação qualitativa nas bases de dados electrónicas e também devido ao facto de ser possível obter informação sobre as variáveis relacionadas com o processo a partir de estudos quantitativos. O método para este estudo foi baseado no PRISMA Statement para revisões sistemáticas da literatura. Depois de definirmos os critérios de inclusão e exclusão, iniciámos várias pesquisas nas bases de dados electrónicas utilizando termos booleanos, truncações e marcadores de campo. Pesquisámos na PubMed/MEDLINE, Web of Science e nas bases de dados incluídas na EBSCO Host (Academic Search Complete; Education Research Complete; Education Source; ERIC; and PsycINFO). As pesquisas geraram 733 resultados. Depois de serem removidos os duplicados, 663 registos foram analisados e foram seleccionados 38 artigos em texto integral. No final, 22 artigos foram incluídos na síntese qualitativa tendo sido agrupados em quatro categorias: (1) estudos examinando de forma abrangente o processo; (2) estudos acerca da opinião dos participantes sobre a intervenção que receberam; (3) estudos comparativos que individualizaram variáveis sobre o processo; e (4) estudos acerca de variáveis mediadoras. Os resultados evidenciaram um considerável hiato na investigação em torno do processo das IFP. Identificámos apenas um estudo que abordava de forma abrangente o processo das IFP (Bloch, et al., 1995). Este artigo descrevia uma análise qualitativa de um estudo experimental de uma IFP. Contudo, as suas conclusões gerais revelaramse pobres e apenas se podia extrair com certeza de que as IFP devem ser baseadas nas necessidades dos participantes e que os terapeutas devem assumir diferentes papéis ao longo da intervenção. Da revisão foi possível perceber que os factores terapêuticos comuns como a aliança terapêutica, empatia, apreço e a “aceitação incondicional”, podiam ser eles próprios um elemento isolado para a eficácia das IFP. Outros estudos enfatizaram a educação como elemento chave da intervenção (e.g. Levy-Frank et al., 2011), ao passo que outros ainda colocavam a ênfase no treino de estratégias para lidar com a doença i.e. coping (e.g. Tarrier et al., 1988). Com base nesta diversidade de resultados e tendo em conta algumas propostas prévias de peritos (McFarlane, 1991; Liberman & Liberman, 2003), desenvolvemos a hipótese de concebermos as IFP como um processo por etapas, de acordo com as necessidades dos familiares. No primeiro nível estariam as estratégias relacionadas com os factores terapêuticos comuns e o suporte emocional,no segundo nível a educação acerca da doença, e num nível mais avançado, o foco seria o treino de estratégias para lidar com a doença e diminuir a EE. Neste estudo concluímos que nem todas as famílias iriam precisar de IFP complexas e que nesses casos seria possível obter resultados favoráveis com IFP pouco intensas. O Estudo 2 (descrito no Capítulo 3) consistiu numa análise qualitativa dos registos clínicos do primeiro ensaio clínico da IFP de Leff e colaboradores (Leff et al., 1982). Este ensaio clínico culminou numa das evidências mais substanciais alguma vez alcançada com uma IFP (Leff et al., 1982; Leff et al., 1985; Pitschel-Walz et al., 2001). Este estudo teve como objectivo modular a EE recorrendo a um modelo misto com que compreendia sessões familiares em grupo e algumas sessões unifamiliares em casa, incluindo o paciente. Os resultados mostraram uma diminuição das recaídas em nove meses de 50% no grupo de controlo para 8% no grupo experimental. Os registos analisados neste estudo datam do período de 1977 a 1982 e podem ser considerados como material histórico de alto valor, que surpreendentemente nunca tinha sido analisado. Eram compostos por descrições pormenorizadas dos terapeutas, incluindo excertos em discurso directo e estavam descritos segundo uma estrutura, contendo também os comentários dos terapeutas. No total os registos representavam 85 sessões em grupo para familiares durante os cinco anos do ensaio clínico e 25 sessões unifamiliares em casa incluindo o paciente. Para a análise qualitativa decidimos utilizar um método de análise dedutivo, com uma abordagem mecânica de codificação dos registos em categorias previamente definidas. Tomámos esta decisão com base na extensão apreciável dos registos e porque tínhamos disponível informação válida acerca das categorias que iríamos encontrar nos mesmos, nomeadamente a informação contida no manual da intervenção, publicado sob a forma de livro, e nos resultados da 140 nossa revisão sistemática da literatura (Estudo 1). Deste modo, foi construída uma grelha com a estrutura de codificação, que serviu de base para a análise, envolvendo 15 categorias. De modo a cumprir com critérios de validade e fidelidade rigorosos, optámos por executar uma dupla codificação independente. Deste modo dois observadores leram e codificaram independentemente os registos. As discrepâncias na codificação foram revistas até se obter um consenso. No caso de não ser possível chegar a acordo, um terceiro observador, mais experiente nos aspectos técnicos das IFP, tomaria a decisão sobre a codificação. A análise foi executada com recurso ao programa informático NVivo® versão 10 (QSR International). O número de vezes que cada estratégia foi utilizada foi contabilizado, especificando a sessão e o participante. Os dados foram depois exportados para uma base de dados e analisados recorrendo ao programa informático de análise estatística SPSS® versão 20 (IBM Corp.). Foram realizadas explorações estatísticas para descrever os dados e obter informação sobre possíveis relações entre as variáveis. De modo a perceber a significância das observações, recorremos a testes de hipóteses, utilizando as equações de estimação generalizadas. Os resultados da análise revelaram que as estratégias terapêuticas mais utilizadas na intervenção em grupo foram: (1) a criação de momentos para ouvir as necessidades dos participantes e para a partilha de preocupações entre eles – representando 21% de todas as estratégias utilizadas; (2) treino e aconselhamento acerca de formas para lidar com os aspectos mais difíceis da doença – 15%; (3) criar condições para que os participantes recebam suporte emocional – 12%; (4) lidar com o envolvimento emocional excessivo 10%; e (5) o reenquadramento das atribuições dos familiares acerca dos comportamentos dos pacientes – 10%. Nas sessões unifamiliares em casa, as estratégias mais utilizadas foram: (1) lidar com o envolvimento emocional excessivo – representando 33% de todas as estratégias utilizadas nas sessões unifamiliares em casa; (2) treino e aconselhamento acerca de formas para lidar com os aspectos desafiadores da doença – 22%; e (3) o reenquadramento das atribuições dos familiares acerca dos comportamentos dos pacientes, juntamente com o lidar com a zanga, o conflito e a rejeição – ambas com 10%. A análise longitudinal mostrou que a criação de momentos para ouvir as necessidades dos familiares tende a acontecer invariavelmente ao longo do programa. Sempre que isso acontece, são geralmente utilizadas estratégias para ajudar os familiares a lidarem melhor com os aspectos difíceis da doença e estratégias para fomentar o suporte emocional. Por sua vez, foi possível perceber que o trabalho para diminuir o envolvimento emocional excessivo pode acontecer logo nas primeiras sessões. O reenquadramento e o lidar com a zanga/ conflito/ rejeição tendem a acontecer a partir da fase intermédia até às últimas sessões. A análise das diferenças entre os familiares com baixa EE e os de elevada EE, mostrou que os familiares com elevada EE tendem a tornar-se o foco da intervenção grupal. Por sua vez, os familiares com baixa EE recebem mais estratégias relacionadas com aliança terapêutica, comparativamente com os familiares com elevada EE. São de realçar os dados relativamente às estratégias educativas. Foi possível observar que estas tendem a acontecer mais no início dos grupos, não estando associadas a outras estratégias. Contudo é de notar a sua baixa utilização, a rondar apenas os 5%.O Estudo 3 (descrito no Capítulo 4) surgiu como uma forma de completar a análise do Estudo 2, permitindo uma visão mais narrativa do processo e focando, adicionalmente, as mudanças que ocorrem nos participantes. Com base nos mesmos registos utilizados no Estudo 2, codificámos de forma secundária os registos em duas categorias i.e. marcadores de mudança e marcadores emocionais. Os marcadores de mudança foram cotados sempre que um participante exibia comportamentos ou pensamentos diferentes dos anteriores no sentido de uma eventual redução na EE. Os marcadores emocionais correspondiam à expressão intensa de sentimentos por parte dos participantes nas sessões e que estariam relacionados com assuntos-chave para essas pessoas. Os excertos que continham a informação destes marcadores foram posteriormente revistos e articulados com notas e comentários não estruturados que recolhemos durante a codificação do Estudo 2. Com base nesta informação os registos foram revistos e, utilizando um método indutivo, elaborámos uma narrativa acerca da intervenção. Os resultados da narrativa foram discutidos com dados de que dispúnhamos, referentes a reuniões com os terapeutas envolvidos na intervenção em análise (Elizabeth Kuipers, Ruth Berkowitz e Julian Leff; Londres, Novembro de 2011). Reconhecemos que, pela sua natureza não estruturada e indutiva, a avaliação narrativa está mais sujeita ao viés de observador. Não obstante, os resultados deste Estudo 3 parecem revestir uma consistência elevada. O mais relevante foi a evidência de que na intervenção em análise ocorreram mudanças emocionais significativas nos familiares ao longo das sessões em grupo. Numa fase inicial os familiares tenderam a expressar sentimentos de zanga. Seguidamente, os terapeutas iam nterrompendo o discurso de reminiscências, direccionavam o discurso para as suas preocupações actuais e os familiares pareciam ficar mais calmos. Contudo, à medida que os 143 participantes “mergulhavam” nos problemas com que se confrontavam na altura, os sentimentos de zanga davam lugar a sentimentos de perda e angústia. Nessa altura os terapeutas enfatizavam o suporte emocional e introduziam progressivamente técnicas de reenquadramento para ajudar os participantes a avaliar de forma mais positiva as situações. Este trabalho dava lugar a sentimentos mais positivos, como a aceitação, apreço e a sensação de controlo. O Estudo 3 evidenciou também o que designamos como o “Efeito de Passagem de Testemunho”. Este efeito aconteceu sempre que um membro novo se juntava ao grupo. Os membros antigos, que estavam a ser o alvo das atenções e naturalmente a receber mais intervenção, mudam de papel e passam eles próprios a focar as suas atenções nos membros mais recentes do grupo, contribuindo para a dinâmica do grupo com as mesmas intervenções que os ajudaram previamente. Por exemplo, alguns membros antigos que eram altamente críticos nos grupos em relação aos seus familiares passavam a fazer comentários de reenquadramento dirigidos para os novos membros. Por fim, o Capítulo 5 resume as conclusões gerais deste projecto de investigação. Os estudos apresentados permitiram um incremento no conhecimento acerca do processo das IFP. Anteriormente esta informação era baseada sobretudo na opinião de peritos. Com este projecto aumentámos o nível de evidência ao apresentar estudos com base em dados empíricos. A análise qualitativa do Estudo 2 permitiu pela primeira vez, tanto quanto é do nosso conhecimento, perceber de forma aprofundada o processo subjacente a uma IFP (no contexto de um ensaio clínico que se revelou como um dos mais eficazes de sempre). Identificámos as estratégias mais utilizadas, as relações entre elas e a sua diferente aplicação entre familiares com baixa EE e familiares com alta EE.O Estudo 3 completou a informação incluindo aspectos relacionados com as mudanças individuais durante o programa. No final foi possível perceber que as IFP devem ser um programa por etapas. Nos Estudo 2 e 3, evidenciámos que numa fase inicial, os terapeutas dedicaram especial atenção para que os familiares tivessem espaço para partilharem as suas necessidades, disponibilizando logo de seguida estratégias para promover o suporte emocional e estratégias de coping. Num nível subsequente do programa, o trabalho terapêutico avançou para estratégias mais direccionadas para regular a EE, mantendo sempre as estratégias iniciais ao longo das sessões. Assim apesar de a educação ter sido um componente importante na IFP em análise, houve outras estratégias mais relevantes no processo. A evidência gerada pelos Estudos 2 e 3 baseou-se em registos históricos de elevado valor, sendo que os constructos subjacentes na época, nomeadamente a EE, continuam a ser a base da investigação e prática das IFP a nível mundial em diferentes culturas (Butzlaff & Hooley, 1998). Concluímos que as IFP são um processo complexo com diferentes níveis de intervenção, podendo gerar mudanças emocionais nos participantes durante as sessões. No futuro será importante replicar o nosso trabalho (nomeadamente o Estudo 2) com outras abordagens de IFP, de modo a obter informação acerca do seu processo. Esse conhecimento será fundamental para uma possível evolução do paradigma das IFP. ----------- ABSTRACT: Background: Psychotic-spectrum disorders are complex biopsychosocial conditions and family issues are important determinants of prognosis. The discovery of the influence of expressed emotion on the course of schizophrenia paved the road to the development of family interventions aiming to lower the “emotional temperature” in the family. These treatment approaches became widely recognised. Effectiveness studies showed remarkable and strong results in relapse prevention and these interventions were generalised to other psychotic disorders besides schizophrenia. Family interventions for psychosis (FIP) prospered and were included in the most important treatment guidelines. However, there was little knowledge about the process of FIP. Different FIP approaches all led to similar outcomes. This intriguing fact caught the attention of authors and attempts were made to identify the key-elements of FIP. Notwithstanding, these efforts were mainly based on experts’ opinions and the conclusions were scanty. Therefore, the knowledge about the process of FIP remains unclear. Aims: To find out which are the key-elements of FIP based on empirical data. Methods: Qualitative research. Three studies were conducted to explore the process of FIP and isolate variables that allowed the identification of the key-elements of FIP. Study 1 consisted of a systematic literature review of studies evaluating process-related variables of FIP. Study 2 subjected the intervention records of a formerly conducted effective clinical trial of FIP to a qualitative analysis. Records were analysed into categories and the emerging data were explored using descriptive statistics and generalised estimating equations. Study 3 consisted of a narrative evaluation using an inductive qualitative approach, examining the same data of Study 2. Emotional markers and markers of change were identified in the records and the content of these excerpts was synthesised and discussed. Results: On Study 1, searches revealed 733 results and 22 papers were included in the qualitative synthesis. We found a single study comprehensively exploring the process of FIP. All other studies focused on particular aspects of the process-related variables. The key-elements of FIP seemed to be the so-called “common therapeutic factors”, followed by education about the illness and coping skills training. Other elements were also identified, as the majority of studies evidenced a multiple array of components. Study 2,revealed as the most used strategies in the intervention programme we analysed: the addressing of needs; sharing; coping skills and advice; emotional support; dealing with overinvolvement; and reframing relatives’ views about patients’ behaviours. Patterns of the usefulness of the strategies throughout the intervention programme were identified and differences between high expressed emotion and low expressed emotion relatives were elucidated. Study 3 accumulated evidence that relatives experience different emotions during group sessions, ranging from anger to grief, and later on, to acceptance and positive feelings. Discussion: Study 1 suggested a stepped model of intervention according to the needs of the families. It also revealed a gap in qualitative research of FIP. Study 2 demonstrated that therapists of the trial under analysis often created opportunities for relatives to express and share their concerns throughout the entire treatment programme. The use of this strategy was immediately followed by coping skills enhancement, advice and emotional support. Strategies aiming to deal with overinvolvement may also occur early in the treatment programme. Reframing was the next most used strategy, followed by dealing with anger, conflict and rejection. This middle and later work seems to operate in lowering criticism and hostility, while the former seems to diminish overinvolvement. Single-family sessions may be used to augment the work developed in the relatives groups. Study 3 revealed a missing part of Study 2. It demonstrated that the process of FIP promotes emotional changes in the relatives and therapists must be sensitive to the emotional pathway of each participant in the group.

Análise do WOM no contexto de um evento promocional inesperado

A acção promocional inesperada promovida pela cadeia de supermercados Pingo Doce do dia 1 de Maio de 2012 foi o ponto de partida para a recolha de dados acerca do passa-­‐palavra (WOM) gerado por esta campanha. Assim, a presente dissertação analisa o WOM neste contexto específico, adaptando a escala de medida de WOM validada por Goyette et al. (2010), pretendendo também compreender os factores que o determinam. Através de análise factorial confirmatória foi possível validar a escala considerando três constituintes do WOM: a intensidade, a valência positiva e o conteúdo. Foi ainda possível concluir que o factor intensidade é o que tem um maior impacto no WOM, sendo a valência positiva o que tem menor peso factorial. A análise dos factores antecedentes ao WOM e das características individuais dos respondentes, realizada posteriormente, permitiu ainda verificar se grupos de respondentes diferentes tinham comportamentos de WOM diferentes. Assim, concluiu-­‐ se que os antecedentes ao WOM (forma de conhecimento da campanha, comportamento de ida à loja no dia da campanha e mudança da opinião geral acerca do Pingo Doce) têm grande importância para explicar o WOM, a sua intensidade, a valência positiva e o seu conteúdo. Verificou-­‐se que diferentes grupos de respondentes têm valores significativamente diferentes relativamente a cada um destes factores latentes. Já no que toca às características individuais dos respondentes (género, idade e nível de escolaridade), verificou-­‐se que o seu impacto no WOM e nas dimensões consideradas não é tão significativo, continuando no entanto a estar associadas a estas. Neste caso, a idade e o nível de escolaridade dos respondentes são as características com maior impacto na caracterização do WOM e das suas dimensões.

Desenvolvimento de formulações de elementos finitos para barras sujeitas a cargas transitórias

Com o presente trabalho pretende-se formular, implementar e validar duas classes de elementos finitos não-convencionais para problemas elastoestáticos e elastodinâmicos (harmónicos e transitórios) envolvendo barras solicitadas por cargas axiais. O desempenho numérico dos elementos não convencionais é estudado para uma larga gama de situações de interesse prático e comparado com o dos elementos finitos conformes de deslocamento (convencionais). A resolução de problemas transitórios envolve a integração no tempo e no espaço das equações diferenciais governativas, bem como a imposição das respetivas condições iniciais e de fronteira. A metodologia de integração no tempo adotada neste trabalho é baseada no método de Newmark. A resolução de problemas estáticos e harmónicos não carece de integração no tempo, ou a mesma é feita de forma trivial. Concluída a discretização no tempo, a segunda fase da resolução envolve a integração no espaço de cada uma das equações discretizadas, nomeadamente através do método dos elementos finitos. Para esse efeito, apresentam-se as formulações relativas aos elementos finitos convencionais, híbridos e híbridos-Trefftz. As três formulações têm como ponto de partida a forma fraca da equação diferencial de Navier, que é imposta utilizando o método de Galerkin. A principal diferença entre os elementos convencionais e não-convencionais prende-se com a maneira como são impostas as condições de fronteira de Dirichlet e as condições de compatibilidade nas fronteiras interiores. Os elementos não convencionais são implementados numa plataforma computacional desenvolvida de raiz no ambiente Matlab. A implementação é feita de maneira a permitir uma definição muito geral e flexível da estrutura e das respetivas ações, bem como das discretizações no tempo e no espaço e das bases de aproximação, que podem ser diferentes para cada elemento finito. Por fim, efetuam-se testes numéricos com o objetivo de analisar os resultados obtidos com os elementos não convencionais e de os comparar com as respetivas soluções analíticas (caso existam), ou com os resultados obtidos utilizando elementos convencionais. É especialmente focada a convergência das soluções aproximadas sob refinamentos da malha (h), no espaço e no tempo, e das funções de aproximação (p), sendo que o uso simultâneo dos dois refinamentos parece conduzir mais rapidamente a soluções próximas da solução exata. Analisam-se também problemas complexos, envolvendo propagação de ondas de choque, com o fim de se efetuar uma comparação entre os elementos convencionais, disponíveis no programa comercial SAP2000, e os elementos não convencionais fornecidos pela plataforma computacional desenvolvida neste trabalho.

Estudo numérico do fenómeno de vibração induzida por vórtices num cilindro com 1 grau de liberdade em OpenFoam

Esta dissertação tem o intuito de validar o código numérico OpenFoam para problemas de fenómeno de vibração induzida por desprendimento de vórtices num cilindro circular com um grau de liberdade transversal ao escoamento. Na primeira parte é simulado o escoamento em torno de um cilindro circular fixo, e na segunda parte o escoamento em torno do cilindro oscilatório. O número de Reynolds é 200 para todas as simulações e o movimento do cilindro é descrito segundo um sistema massa-mola e massa-mola-amortecedor. Para o movimento do cilindro utilizou-se o solver sixDoFRigidDisplacement e para a resolução de problemas de malha móvel o solver displacementLaplacian. O código numérico utilizado para o caso do cilindro fixo foi pimpleFoam e para o caso do cilindro oscilatório o pimpleDyMFoam. As simulações foram feitas através da resolução das equações de Navier-Stokes num domínio computacional bidimensional. Na simulação do escoamento em redor do cilindro fixo, os coeficientes de arrasto e sustentação e o número de Strouhal foram calculados e comparados com resultados da literatura. Os resultados estão próximos da realidade, no entanto observa-se que a dimensão da malha é muito importante para a precisão dos mesmos. Na simulação do escoamento em torno do cilindro oscilatório foram calculados os coeficientes de arrasto e sustentação e deslocamento do cilindro, para os sistemas massa-mola e massa-mola-amortecedor. Para os dois sistemas foi apresentada e comparada a evolução destes resultados em função da velocidade reduzida e por fim foram comparados. Observa-se que o fator de amortecimento afeta as respostas do cilindro, dependo da velocidade reduzida. Os resultados obtidos em ambos os estudos foram satisfatórios e conclui-se que o código OpenFoam é uma boa ferramenta para resolver problemas com o fenómeno de vibração induzida por vórtices.

Filtros em barragens de aterro: caracterização da sua permeabilidade

A determinação do coeficiente de permeabilidade de filtros de barragens de aterro é feita com a aplicação de equações empíricas. Dado que estas equações variam com o índice de vazios, a sua aplicação a um mesmo filtro, pode originar variações do coeficiente de permeabilidade, consoante o valor de índice de vazios que lhe é atribuído. Neste trabalho é feita uma análise, aplicando diferentes formulas empíricas devidamente selecionadas a dois filtros construídos para o controlo do movimento de partículas e analisam-se os resultados obtidos. Os dois filtros são ainda sujeitos a ensaios de permeabilidade em laboratório com uso do permeâmetro de parede rígida a carga constante, variando o seu índice de vazios, de modo a perceber qual das equações adotadas melhor se adequa aos resultados obtidos no laboratório. Por fim, é feita uma análise da estabilidade hidráulica de uma barragem de aterro zonada, modelada com base num programa de elementos finitos, da qual fazem parte um filtro chaminé e um filtro horizontal, aos quais se aplicou uma gama de coeficientes de permeabilidade inserida nos resultados obtidos nas equações anteriores.

Classificação mecânica não destrutiva em vigas de madeiras tropicais

Neste trabalho, verificou-se o nível de correlação entre o parâmetro destrutivo -módulo de ruptura (MOR) e osnão destrutivos - módulo de elasticidade e massa específica aparente (MOE, ME) para tres espécies de madeiras tropicais - Parklia sp. (Pinho Cuiabano, Parícã) ,Vochysua sp. (Cambara, Quaruba) e Hgmenaea sp.(Jatobá), através da técnica de regressão linear. 0 objetivo principal deste trabalho foi a determinação de uma equação de prognose da resistência (MOR), com base nos parâmetros não destrutivos (MOE, ME), que possibilitasse a elaboração de classes de esforços para classificação de madeiras para fins estruturais. Entre as equações testadas, a que apresentou melhor correlacão foi aquela combinando as variáveis independentes - MOE e ME. No entanto, face à sua praticidade, a equação escolhida como modelo estimador da resistência foi: MOR = 0,0061 Mb (P) - 11,43816, com o coeficiente de correlação de 0,79 sendo Mb (P), módulo de elasticidade a diferentes cargas por espécies aplicadas no ponto central de uma das faces maiores da viga. foram elaboradas para cada espécie, classes de esforços com base nos valores médio e desvio padrão dos módulos de elasticidade das amostras livres de defeitos. O resultado da distribuição das vigas com defeitos dentro das classes estabelecidas foi considerado satisfatório.

TROCAS DE MASSA E DE ENERGIA ENTRE SUPERFÍCIES NATURAIS E A ATMOSFERA

A modelização matemática das trocas de massa e de energia resultantes da interação entre vegetação e atmosfera é tratada pela combinação de análises das equações diferenciais representando a conservação de propriedades do ar (temperatura e umidade) com a equação do balanço de energia local do meio vegetal. Fluxos e fontes de calor e de massa, perfis de temperatura e umidade foram calculados através das relações matriciais das equações diferenciais discretizadas. As transferências radiativas são definidas no modelo, considerando a vegetação como um meio túrbido, onde as superfícies vegetais são distribuídas de forma aleatória no espaço. Os resultados produzidos pelo modelo para floresta são comparados com medidas micrometeorológicas realizadas na Reserva Florestal Ducke, Manaus - AM.

ESTIMATIVA DA ÁREA FOLIAR E DO PESO DE FOLHAS SECAS DE PLANTAS JOVENS DE CUPUAÇU (Theobroma grandiflorum (WILLD. EX SPRENG.) SCHUM. - STERCULIACEAE) POR MÉTODOS NÃO DESTRUTIVOS

De 40 folhas de plantas de cupuaçu com 2,5 meses de idade, foram medidos: área de cada folha, peso da folha fresca, peso do limbo fresco, comprimento da folha, comprimento do limbo, maior largura do limbo, distância da base do limbo até a sua maior largura e o peso da folha seca. Entre essas variáveis, com o uso da análise de regressão por passos (stepwise), foram obtidas equações de regressão para estimar a área da folha e o peso da folha seca. Com a equação obtida para a determinação da área da folha (log da área da folha = -0,133 + 1,095 log Comprimento do limbo + 0,872 log Largura do limbo R2= 0,996), conseguiu-se que 92,5% dos dados calculados apresentassem desvios menores do que 10% do valor observado. As equações testadas para a determinação do peso da folha seca mostraram-se ineficientes. Foram avaliadas equações alternativas para o cálculo do peso da matéria seca e da área da folha usando-se o logaritmo natural das medições mais laceis de serem feitas.

Estudo do galgamento em estruturas marítimas verticais utilizando o modelo numérico AMAZON

O galgamento oceânico é um fenómeno associado à interação de ondas com estruturas marítimas. Nesta dissertação estudou-se o galgamento em estruturas marítimas verticais através da aplicação do modelo numérico AMAZON, que é um modelo bidimensional, baseado na resolução das equações não lineares de águas pouco profundas. Para validar a sua aplicação a estruturas marítimas verticais impermeáveis, os resultados de caudal médio galgado obtidos com o modelo AMAZON foram comparados com os resultados de ensaios em modelo físico bidimensional realizados anteriormente e disponíveis na base de dados do projeto europeu CLASH. Os resultados foram ainda comparados com os das fórmulas empíricas e semi-empíricas de Van der Meer & Bruce de 2014, de Goda de 2008 e de Hedges & Reis de 2015. Antes da sua validação, o modelo foi calibrado utilizando um dos ensaios do CLASH. Para tal, realizou-se uma análise de sensibilidade a alguns parâmetros do modelo, concretamente da dimensão mínima da malha, da escala de aplicação do AMAZOM (à escala reduzida ou à do protótipo), da forma de modelação da parede vertical, já que, dado este modelo ser integrado na vertical, não é possível considerar paredes verticais sem utilizar um artifício de cálculo, dos valores de alguns dos parâmetros de entrada do modelo (profundidade mínima molhada e a profundidade mínima de fricção) e da dimensão do domínio de cálculo. Os resultados da calibração do AMAZON mostram que, por causa da precisão do modelo para os menores caudais médios de galgamento, se deve aplicar o modelo à escala do protótipo. Para estruturas verticais, a aproximação que o modelo faz, por defeito, para a secção vertical da estrutura através de um talude fictício a 10:1 apresenta melhores resultados que a utilização de um talude a 20:1. Contudo, ambos requerem a adoção de uma dimensão da malha bastante reduzida nesta zona e na sua vizinhança (0.03 m). No caso em estudo, os dois parâmetros de entrada do modelo não têm impacto significativo nos resultados, ao contrário do domínio de cálculo que, tal como recomendado na literatura de referência, se deve iniciar (fronteira de entrada) a aproximadamente um comprimento de onda do pé da estrutura. Os resultados obtidos mostram que, em geral, o AMAZON subestima o valor medido do caudal médio galgado com erros relativos variáveis entre -91% e -49%; apenas para um caso o modelo sobrestima o caudal médio, com um erro relativo de 43%. Quando comparado com as formulações empíricas e semi-empíricas, a fórmula de Van der Meer & Bruce apresenta melhores aproximações aos caudais médios medidos que constam na base de dados do CLASH, seguida da fórmula de Goda e dos resultados do modelo AMAZON, embora estes dois últimos apresentem valores bastante próximos. Assim, uma vez que o modelo está em constante desenvolvimento, espera-se que no futuro seja uma ferramenta mais poderosa. Contudo, enquanto não se fizerem melhorias no modelo e/ou não se estender a outros ensaios a análise feita no âmbito desta dissertação, os resultados sugerem que não há vantagem na sua utilização face às formulações empíricas e semi-empíricas disponíveis, tendo também em conta o significativo tempo computacional exigido para executar o AMAZON com a dimensão da malha escolhida.

Modelo para calcular a contribuição da fibra na resistência à punção de lajes em concreto reforçado com fibra de aço

Neste artigo, formulações analíticas são desenvolvidas para calcular a resistência à punção de lajes lisas de concreto reforçado com fibras de aço (CRFA) e que também são reforçadas à flexão por barras de aço (reforço convencional). A partir de análises estatísticas sobre um banco de dados que reúne resultados experimentais de caracterização do comportamento pós-fissuração do CRFA, equações são estabelecidas para avaliar parâmetros da resistência residual à tração na flexão (fRi) a partir de informações fundamentais que caracterizam a fibra de aço. O parâmetro de resistência fRi, proposto pelo ModelCode10 foi usado para definir a lei tensão-abertura da fissura (σ-w) que simula o mecanismo de reforço da fibra em um material cimentício. A segunda parte do artigo descreve uma formulação analítica baseada nos conceitos propostos por Muttoni e Ruiz, onde a lei σ-w é convenientemente integrada para simular a contribuição da fibra de aço na resistência à punção de lajes em CRFA. A partir de um banco de dados, composto de 154 ensaios de punção, o bom desempenho da proposta apresentada é demonstrado. O desempenho do modelo também é evidenciado comparando-se os seus resultados a outros modelos.

Dendrometria de espécies nativas em plantios homogêneos no estado de Roraima: andiroba (Carapa guianensis Aubl), castanha-do-Brasil (Bertholletia excelsa Bonpl.), ipê-roxo (Tabebuia avellanedae Lorentz ex Griseb) e jatobá (Hymenaea courbaril L.)

Estudou-se o crescimento e a seleção de equações para quatro espécies florestais nativas visando identificar espécies promissoras para o plantio em programas de reflorestamentos e em sistemas agroflorestais no Estado de Roraima. O crescimento da andiroba (Carapa guianensis Aubl.), da castanha-do-brasil (Bertholletia excelsa Bonpl.), do ipê-roxo (Tabebuia avellanedae Lorentz ex Griseb.) e do jatobá (Hymenaea courbaril L.), aos sete anos de idade, mostrou-se promissor atingindo incrementos médios anuais em volume comercial de 6.3; 14.6; 6.0 e 2.3 m³.ha-1.ano-1, respectivamente. Em relação ao crescimento em diâmetro, todas as espécies apresentaram incrementos médios anuais em diâmetro maiores do que 1 cm, sendo superiores aos observados para árvores crescendo em florestas naturais. A análise estatística, indicou a equação hipsométrica de Prodan como a de melhor ajuste para estimar a altura em função do diâmetro para as quatro espécies analisadas. No entanto, a análise gráfica indicou que a forma da curva altura/diâmetro variou com a espécie sendo necessário o ajuste em separado. O ajuste de equações de volume comercial com casca e fator de forma comercial mostraram ser necessário o ajuste de diferentes equações em função da espécie. A análise gráfica das curvas de volume comercial e fator de forma indicaram que as espécies diferiram em ambos os parâmetros, indicando que a utilização de um fator de forma médio para todas as espécies deve ser evitado, como forma de aumentar a precisão nas estimativas volumétricas.

Modelos volumétricos para a Floresta Nacional do Tapirapé-Aquirí, Serra dos Carajás (PA)

Medidas precisas de volume de madeira são ferramentas importantes no planejamento do uso do recurso florestal. Neste estudo, foram investigados modelos volumétricos para a Floresta Nacional do Tapirapé-Aquirí, na Serra dos Carajás (PA), baseados numa cubagem rigorosa de 55 árvores para obter o diâmetro, altura comercial do fuste e volume sólido. Um total de 8 modelos de dupla entrada e 4 de simples entrada foram testados para o diâmetro mínimo de 14 cm. Para seleção do melhor modelo foram usadas as estatísticas do coeficiente de determinação, erro padrão da estimativa e distribuição dos resíduos. Entre os modelos de simples entrada o modelo logarítmico de Husch se ajustou melhor aos dados (R² = 0,9105) e entre os de dupla entrada o logarítmico de Schumacher & Hall se ajustou melhor (R² = 0,9942). O uso do modelo da Flona de Tapajós ou o uso do modelo de volume cilíndrico com fator de forma 0,7 subestimam a volumetria na Flona do Tapirapé. Isso enfatiza a importância de modelos volumétricos locais para melhorar a precisão da estimativa de madeira.

Da modelação matemática à simulação computacional: a experimentação matemática no ensino

Tese de Doutoramento em Ciências (área de especialização em Matemática).

Da modelação matemática à simulação computacional: a experimentação matemática no ensino

Tese de Doutoramento em Ciências (área de especialização em Matemática).

Produtividade de quatro espécies arbóreas de Terra Firme da Amazônia Central

A análise da produtividade individual de espécies permite descrever o comportamento das mesmas em ecossistemas florestais. O objetivo deste trabalho foi analisar a produtividade de quatro espécies arbóreas em um período de seis anos (2000-2006) em uma área de terra firme na região de Manaus, AM. A produtividade foi estimada indiretamente por meio da utilização de equações alométricas individuais geradas e dados de inventários florestais. Foram selecionadas Pouteria reticulata Eyma (Sapotaceae), Micrandra siphonioides Benth. (Euphorbiaceae), Protium hebetatum Daly (Burseraceae) e Eschweilera wachenheimii Sand (Lecythidaceae) por apresentarem alto índice de valor de importância na área. As equações foram geradas a partir de um arquivo de dados; devido ao reduzido número de indivíduos por espécie foi necessária a utilização de um método não paramétrico, sendo escolhido o "Jackknife". As equações foram aplicadas às árvores das espécies selecionadas localizadas em duas parcelas permanentes com as informações dos inventários florestais dos anos de 2000, 2002, 2004 e 2006. Os resultados mostram indícios de confiabilidade do método, as equações geradas apresentaram altos valores de coeficiente de determinação (R² > 0,93) e baixos valores de erro padrão da estimativa (s y.x < 0,692), evidenciando sua consistência e precisão. As taxas de produtividade foram específicas para cada espécie, entretanto, o padrão de produtividade das espécies E. wachenheimii, P. reticulata e P. hebetatum foram semelhantes, diferindo da M. siphonioides. A maior produtividade se refere à espécie M. siphonioides e a menor à P. hebetatum. A variação da produtividade intra-específica foi superior à variação inter-específica, com P. reticulata apresentando o maior coeficiente de variação.