Modell zur Förderung des Wettbewerbs und der Transparenz auf dem Ratingmarkt unter Berücksichtigung der Besonderheiten der deutschen Bankenstruktur

This paper provides a model for the international market of credit ratings in order to promote transparency of rating methodologies and combat the oligopolistic market structure where Standard & Poor‘s, Moody‘s and Fitch Ratings collectively comprise approximately 85 percent of the market. For the German credit market this paper strongly advises the establishment of at least three centralistic credit rating agencies (CRAs), set up and run independently by the large bank institutions – „Großbanken“, „Sparkassen“ and „Genossenschaftsbanken“. By acting as CRAs, universal banks could not only decrease their costs but would also be able to increase competition and transparency. These new credit rating agencies would be subject to the Basel II internal ratings-based (IRB) surveillance standards that go far beyond the Basel II standard approach with its external ratings by the dominating three US-american CRAs. Due to the fact that the new Basle Accord has already been implemented in Europe, this model could be applied all over Europe and possibly even worldwide, assuming the US were to adopt the new capital adequacy rules. This would lead to an increase in the number of CRAs and hence to more competition, as the barriers to entry in the rating industry would not apply to these new institutions because of their expertise in the credit market. The fact that the IRB-criteria already have to be disclosed by law would make the methodologies transparent and subject to approval by national regulators such as the „Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht“ (BaFin) in Germany. Hence the requirement to set up a new monitoring committee in Europe would become obsolete.

Zur Vakuumpolarisation in Myonenatomen

The various approximations of vacuum polarization potential and the higher order corrections up to \alpha^3 are reviewed and quantitatively dicussed. The quadrupol part of the vacuum polarization is established. It leads rather straight forward to a small contribution of vacuum polarization to nuclear polarization. These effects are quantitatively investigated.

Zur Konvergenz der Randpunktmethode

Das von Maz'ya eingeführte Approximationsverfahren, die Methode der näherungsweisen Näherungen (Approximate Approximations), kann auch zur numerischen Lösung von Randintegralgleichungen verwendet werden (Randpunktmethode). In diesem Fall hängen die Komponenten der Matrix des resultierenden Gleichungssystems zur Berechnung der Näherung für die Dichte nur von der Position der Randpunkte und der Richtung der äußeren Einheitsnormalen in diesen Punkten ab. Dieses numerisches Verfahren wird am Beispiel des Dirichlet Problems für die Laplace Gleichung und die Stokes Gleichungen in einem beschränkten zweidimensionalem Gebiet untersucht. Die Randpunktmethode umfasst drei Schritte: Im ersten Schritt wird die unbekannte Dichte durch eine Linearkombination von radialen, exponentiell abklingenden Basisfunktionen approximiert. Im zweiten Schritt wird die Integration über den Rand durch die Integration über die Tangenten in Randpunkten ersetzt. Für die auftretende Näherungspotentiale können sogar analytische Ausdrücke gewonnen werden. Im dritten Schritt wird das lineare Gleichungssystem gelöst, und eine Näherung für die unbekannte Dichte und damit auch für die Lösung der Randwertaufgabe konstruiert. Die Konvergenz dieses Verfahrens wird für glatte konvexe Gebiete nachgewiesen.