Cálculo de estructuras espacialmente periódicas. Aplicación a tableros de puente

Se muestra un procedimiento de cálculo de estructuras constituidas por una más simple, que se repite bien mediante una rotación finita (estructuras cíclicas) o según una traslación (estructuras traslacionales). Es posible, según el método que se expone, obtener el comportamiento de la estructura bajo la acción de cargas arbitrarias, mediante el cálculo repetido de la estructura elemental modificada. De esta forma, estructuras con un número elevado de grados de libertad pueden ser analizadas con un esfuerzo computacional relativamente pequeño, el preciso para el estudio de una estructura de dimensión igual a la de la estructura elemental. Se muestran algunos ejemplos ilustrativos muy simples, así como una aplicación al caso práctico correspondiente a losas de tableros de puentes rectos de vigas.

Un método de cálculo dinámico de tableros de puentes

En la actualidad el estudio del comportamiento de los tableros de puentes bajo ciertas acciones de carácter dinámico puede constituir un importante factor a considerar en el curso del proyecto. Ello se debe al progresivo incremento de la esbeltez de los tableros de puentes Y ello es debido a un progresivo incremento de la esbeltez de debido a causas múltiples, entre las que pueden citarse las de índole económica y las resultantes de un mejor conocimiento de la fenomenología estructural. Las acciones que son susceptibles de provocar una respuesta dinámica en un puente,son de origen vario: eólicas, sísmicas, impacto, circulación, etc. El carácter errático en su actuación,constituye una característica común a la mayoría de las excitaciones dinámicas y dificulta extraordinariamente una definición determinista adecuada de las mismas. Hasta la fecha se ha utilizado el métódo normal de análisis dinámico que corresponde al denominado cálculo quasi-estático.Es decir, la respuesta dinámica de una estructura se evalúa como el resultado obtenido de un cálculo estático (sin consideración de las fuerzas de inercia) multiplicado por un coeficiente de mayoración dinámica. De esta forma, se evita el cálculo dinámico de la estructura ,en general más complejo, pero exige el conocimiento de los coeficientes de mayoración dinámica. Por ello, se observa la necesidad de un cálculo dinámico completo en aquellos casos en los que la imprecisión del análisis quasi-estático es excesiva y se desea, por lo tanto, bien determinar el coeficiente de mayoración o bien el cálculo dinámico directo de la estructura.

Cálculo sísmico no lineal de edificios de hormigón armado. Comparación con la norma PDS-1

El cálculo moderno de edificios frente a acciones sísmicas contempla la posibilidad de comportamiento no lineal de los mismos, en orden a conseguir seguridad y economía en su diseño. La característica del hormigón armado de producir deformaciones plásticas sin llegar a rotura, supone un mecanismo suficientemente aceptable y seguro para absorber la energía generada durante el seísmo. En este artículo se presenta un método de cálculo no lineal de edificios, en el que se permite el desarrollo de rótulas plásticas en los nudos de unión de las vigas a los soportes. El comportamiento de los soportes se considera lineal. La acción sísmica es un conjunto de acelerogramas generados artificialmente en base a un proceso aleatorio tipo ruido de disparo filtrado, según el método de PENZIEN-RUIZ. Los resultados del cálculo se comparan con los obtenidos en un cálculo pseudo-estático aplicando la Norma POS-l.

Reparto transversal de la sobrecarga en tableros de puentes

Se presenta el cálculo de esfuerzos de una losa ortótropa rectangular apoyada en dos bordes opuestos y en los otros dos con condiciones de contorno muy generales. La formulación se realiza en forma compacta al utilizar la notación matricial, lo que permite una programación directa en un computador electrónico. La solución obtenida se compara con la que se deduce mediante el método de Guyon-Massonet-Rowe, que constituye una simplificación muy conocida, y se comentan las diferencias existentes. Se muestra a continuación un estudio alternativo mediante la teoría de láminas plegadas prismáticas, que representa un modelo matemático más adecuado para este tipode estructuras de tableros de puentes. Se comparan finalmente resultados numéricos entre ambas teorías.

Vibraciones en puentes pretensados de ferrocarril

Dentro de las posibles acciones dinámicas sobre puentes (viento, seísmos, frenados, etcétera), sólo se va a considerar aquí el impacto de la sobrecarga, es decir, la influencia dinámica que aparece al circular por los puentes cargas móviles. Este importante problema es clásico en la ingeniería, ya que se remonta a los primeros años del transporte por ferrocarril, como puede comprobarse en la bibliografía que acompaña a estas notas.

Mallas isostáticas bidimensionales en elementos finitos

Se plantea el problema de conseguir un método que, partiendo de una malla inicial en elementos finitos, genere una malla próxima a la óptima, conservando el mismo número de grados de libertad y, por consiguiente, sin penalizar los tiempos de análisis por ordenador. La bondad de una malla se mide por un funcional determinado (Energía Potencial Total, Error Cuadrático Medio, etc.) La Técnica de gradiente descendente, aplicada al funcional de Energía Potencial Total (1) permite, a partir de una inicial dada, obtener una malla mejorada. No obstante, este método requiere un esfuerzo de computación muy grande. Como consecuencia de la aplicación del método del gradiente descendente a numerosos casos, se ha observado que la geometría que adopta la malla mejorada, se aproxima a la de una malla tal que sus nudos se sitúen sobre las líneas isostáticas (envolventes de las tensiones principales) y generen elementos regulares (de lados iguales) o cuasirregulares. La conclusión más importante es, precisamente, que a partir de una malla inicial, razonablemente regular, se puede realizar un único análisis y definir las isostáticas correspondientes a este modelo. Ajustando una malla, con el mismo número de nudos que la inicial, a las líneas isostáticas con nudos situados de forma regular, se obtiene otra que está próxima a la óptima. A la malla así obtenida, se la denomina isostática isométrica. Esta conclusión se ha probado que es válida para los diferentes funcionales que se utilizan para evaluar la bondad de la malla en elementos finitos.

Un ejemplo de evaluación de la carga última en una estructura

Tras una breve introducción sobre la clasificación de los cálculos no lineales en estructuras y sus implicaciones en el diseño, se presenta una estructura ya construida, formada por cables rigidizados mediante pretensado y que corresponde a una marquesina de la autopista de Tarrasa-Manresa. El cálculo estático de la estructura, supuesto un entramado plano, se llevó a cabo con objeto de evaluar su respuesta para las situaciones de servicio y de carga última. Las hipótesis consideradas incluían las cargas de peso propio, carga permanente, nieve y viento. En el cálculo se tuvieron en cuenta los grandes desplazamientos, la rigidización de las barras por tracción y la no linealidad del material. Los resultados obtenidos han sido aceptables con las condiciones de diseño y concordantes con los deducidos en la fase de proyecto, en la que se calculó como una estructura celosía plana, con efectos rigidizantes en las barras, debidos a las tracciones.

Losa ortótropa circular

Se presenta aquí un análisis elástico de la losa curva, apoyada en dos bordes radiales y con condiciones de sustentación muy generales en sus bordes curvos, y que pueden englobarse en la condición de existencia de vigas. La construcción moderna de autopistas con puentes que deben adaptarse a las necesidades de su trazado ha traido la aparición de puentes irregulares en planta y alzado, que exigen para su cálculo métodos numéricos.Este tipo estructural se caracteriza por su planta circular, y su análisis, en general, no puede ser asimilado al puente rectangular cuyo estudio analítico es más conocido.

Un método de comprobación de secciones en losas de hormigón armado con familias de armaduras en direcciones arbitrarias. Parte I: Lajas y membranas

Las armaduras en estructuras bidimensionales de hormigón (losas y láminas) se suelen disponer en dos direcciones, típicamente ortogonales. Sin embargo, a veces, particularmente en zonas en las que las tensiones principales son elevadas, se disponen más de dos familias de armaduras y si la geometría del contorno de la estructura no es regular o no es rectangular es preciso colocar familias de armaduras formando ángulos oblicuos entre sí. En general, las direcciones de las tensiones principales en un punto de una estructura bidimensional no coinciden con las de las armaduras, lo que implica una incertidumbre acerca del trabajo de éstas. Esta problemática que aparece en el diseño usual de las estructuras de hormigón armado y pretensado, no suele estar recogida en la mayoría de las instrucciones. En particular, el tratamiento que presenta la norma española HE acerca del armado de las estructuras y elementos distintos de los monodimensionales, es decir, de la viga, es muy escaso. Este trabajo, que se ha dividido en dos partes, presenta un tratamiento unificado de comprobación de las armaduras en estructuras bidimensionales. En esta primera parte se recoge su aplicación a estructuras, tipos laja y membrana, sometidas a esfuerzos de extensión, es decir, axiles y rasantes, contenidos en su plano medio en el caso de lajas o en su plano tangente a la superficie media en el punto de comprobación, si se trata de una membrana. Como es usual, los esfuerzos, que se determinan a partir de un cálculo elástico y lineal, se mayoran mediante los pertinentes coeficientes de seguridad para obtener los llamados esfuerzos de cálculo. En este articulo, las armaduras en el punto en el que se comprueba la estructura se disponen con la máxima generalidad, es decir, una o varias familias formando ángulos arbitrarios en planta, y colocadas bien en el plano medio o simétricamente en planos paralelos equidistantes del anterior y separados de las caras superior e inferior de la estructura por los mismos recubrimientos. La segunda parte de este trabajo, que representa una extensión de la metodología al caso general de flexión-extensión, es objeto de una siguiente publicación. La metodología en este trabajo tiene en cuenta las ecuaciones, dadas por la elasticidad, de equilibrio, compatibilidad y constitutivas entre los esfuerzos conocidos y las tensiones y deformaciones en ambos materiales, hormigón y acero. Naturalmente, la ecuación constitutiva del hormigón no considera su resistencia a tracción, y por concreción se utiliza la conocida parábola rectángulo con posibilidad de rama descendente. Para el acero se supone para la relación tensiones-deformaciones un diagrama bilineal, es decir, se tiene en cuenta el posible endurecimiento. El cálculo, que se lleva a cabo mediante un simple programa de computador, permite obtener en pocos segundos las curvas de las tensiones y de las deformaciones en cada una de las familias de barras, así como de las tensiones principales en el hormigón en función del factor de amplificación de los esfuerzos. De esta forma se deduce el nivel de seguridad que se alcanza en un punto de la estructura de hormigón armado.

Un método de comprobación de secciones en losas de hormigón armado con familias de armaduras en direcciones arbitrarias. Parte II: Placas y láminas

Este artículo corresponde a la extensión de uno anterior dedicado al estudio del problema de la comprobación y el dimensionamiento de las armaduras de acero en estructuras bidimensionales de hormigón armado tipo laja, cuyos esfuerzos están contenidos en su plano medio. Aquí se consideran las estructuras con cargas normales a su plano medio (placas y láminas), es decir. sometidas a esfuerzos de flexión. El procedimiento de comprobación y dimensionamiento que se propone, permite tratar situaciones importantes como el armado en las esquinas de placa, la combinación de tensiones axiles, rasantes y de flexión que aparecen en los arranques de 10s voladizos en las estructuras de los tableros continuos de puentes, particularmente las zonas sobre apoyos. En estos casos las alternativas actuales son procedimientos heurísticos o fórmulas empíricas como la de Wood. El cálculo, que se lleva a cabo mediante un simple programa de computador, permite obtener en pocos segundos la curva de las tensiones y las deformaciones en cada una de las familias de barras y de las principales en el hormigón en función del factor de amplificación de los esfuerzos. De esta forma se deduce el nivel de seguridad que se alcanza en un punto de la estructura de hormigón armado.

La Real Academia de San Carlos celebra Junta Ordinaria el Domingo 25 ...

En el verso de la h. aparece nota manuscrita del propio Manuel Peleguer acerca de la compra de acero para "hacer cuños o troqueles" para fabricar monedas y la búsqueda de obras impresas que traten sobre el modo de fabricar o grabar monedas

Una expresión simplificada de la matriz de rigidez de la barra prismática de directriz circular

En el cálculo de estructuras de barras, es frecuente la aparición de elementos estructurales de directriz curva. Se suelen simular estas situaciones, mediante la introducción de nudos intermedios "extra" y sustitución de los trozos de arco que resultan por barras rectas prismáticas. De este modo, mediante un único programa de cálculo matricial en desplazamientos de barras rectas y prismáticas, se pueden tratar estructuras de barras más generales (variación de la sección, directriz curva, etc.). Los inconvenientes que aparecen en este tratamiento estructural son obvios: Incremento del coste de cálculo al aumentar el número de nudos y aproximación en los resultados producida por la sustitución de la directriz curva de la barra por una poligonal inscrita. Este último aspecto implica, por una parte, la necesidad de introducir las cargas actuantes en las barras, de modo consistente a los nudos extra (en general isostáticamente) y por otra, la especial atención que debe tenerse en el proceso de interpretación de los resultados. Los anteriores inconvenientes pueden evitarse fácilmente, mediante la determinación de la matriz de rigidez y el vector solución inicial (empotramiento total en sus dos extremos) de la barra curva, ya que el método de cálculo matricial en desplazamientos, una vez conocidos estos dos conjuntos de datos, permite su tratamiento de un modo automático, sin distinción del tipo de geometría de la directriz. Es decir, un programa de cálculo-por computador de estructuras de barras, basado en el método del equilibrio de los despÍazamientos, permite, con un esfuerzo adicional de programación insignificante, la inclusión de cualquier tipo de barras curvas.

Dos pasos superiores en el enlace de la ronda norte de Zaragoza con la autopista del Ebro

La autopista del Ebro, en el itinerario Bilbao-Zaragoza, ha sido objeto de concurso para su construcción y explotación en régimen de peaje, siendo adjudicataria de la misma la empresa Autopista Vasco-Aragonesa, Concesionaria Española, S.A. La concesión de la construcción y explotación del mencionado itinerario, incluía la obligación de construir la Ronda Norte de Zaragoza, que se desarrolla a lo largo de 11 kilómetros entre la Carretera Nacional II, de Madrid a Barcelona, y la autopista de Alfajarín, comienzo del itinerario Zaragoza-Vendrell que completa la Autopista del Ebro. El itinerario total está dividido en once tramos, de los que el décimo se desarrolla entre el enlace de Alagón y Zaragoza, y el undécimo es la propia Ronda Norte de Zaragoza. Estos dos tramos se cruzan prácticamente en ángulo recto a unos 4 kilómetros de la Avenida de Mª Agustín, donde finaliza la Autopista. En el Anteproyecto de la Administración se daba continuidad a la Ronda Norte y a la penetración de la Autopista en Zaragoza, dejando el recorrido Bilbao-Barcelona como un ramal del enlace. La Sociedad Concesionaria introdujo una modificación sustancial en éste, que fue aprobada por la Administración, dando continuidad geométrica y funcional a la Autopista del Ebro, a través del tramo de Ronda Norte, hacia la autopista ya existente Zaragoza- Alfajarín, y con la que estaba entonces en construcción y hoy ya está en funcionamiento, de Alfajarín a Vendrell. De esta forma, la penetración en Zaragoza, del itinerario Bilbao-Zaragoza, se desprende del tronco principal como un ramal de acceso, e igualmente lo hace la propia Ronda Norte, en su dirección hacia la carretera N-II.

Análisis de la flexión de placas mediante hiperelementos finitos de orden elevado

Hasta fecha relativamente reciente, el cálculo estructural de placas con geometría y condiciones de borde arbitrarias ha constituido un problema complejo, frecuentemente inabordable sin el recurso de importantes y drásticas simplificaciones. Los métodos entonces existentes, -analíticos, semianalíticos (desarrollos en series) o numéricos (diferencias finitas)- eran incapaces o exigían un elevado grado de laboriosidad en su resolución. Con la aparición del método de los elementos finitos (l), (MEF), la situación se modificó de un modo considerable, al existir la posibilidad de un tratamiento unificado dentro de la teoría general del análisis matricial de estructuras -del cálculo de placas- con un mínimo de aproximaciones. No obstante se comprobó que la versión en movimientos del MEF encontraba mayores dificultades en su aplicación a problemas de la clase C1 –como son los de la flexión de placas delgadas- en comparación con los problemas C0- correspondientes a casos de elasticidad (tensión y deformación plana, por ejemplo).

Caracterización de capas de óxidos en aceros inoxidables austeníticos. Impacto sobre la industria nuclear

Este trabajo tiene como objeto caracterizar las capas de óxido formadas en el acero AISI 316L en función de la deformación del material y de su contenido en Cr a distintas temperaturas. Este acero se utiliza en los internos de las vasijas de los reactores nucleares de agua ligera, y un mejor conocimiento de su proceso de oxidación puede suponer un avance en el desarrollo de los reactores de cuarta generación. Para ello se realizaron ensayos termogravimétricos y se analizaron los resultados con técnicas de microscopía óptica y electrónica, espectrometría y difracción de rayos X. Los resultados obtenidos muestran la similitud en morfología y composición elemental de los óxidos formados en muestras de este acero con distintos grados de deformación y contenido en Cr y las diferencias resultantes en cuanto a la ganancia de masa. Abstract The object of this work is to characterize the oxide layers formed in AISI 316L steel based on the material deformation and its Cr content at various temperatures. This kind of steel is used in the inside elements of the light water nuclear reactor vessels and further knowledge in the oxidation process could mean a greater development in fourth generation reactors. Thermogravimetric tests were undertaken for this purpose, leading to the results analysis with the use of optical and electronic microscopic techniques as well as spectrometry and X–ray diffraction. The obtained results show the resemblance in the morphology and elemental composition of the oxides formed in samples of this steel with different deformation and Cr content degrees. The results also showed differences in the mass gain.