Jarrow-Yildirim model for inflation: theory and applications

This thesis deals with inflation theory, focussing on the model of Jarrow & Yildirim, which is nowadays used when pricing inflation derivatives. After recalling main results about short and forward interest rate models, the dynamics of the main components of the market are derived. Then the most important inflation-indexed derivatives are explained (zero coupon swap, year-on-year, cap and floor), and their pricing proceeding is shown step by step. Calibration is explained and performed with a common method and an heuristic and non standard one. The model is enriched with credit risk, too, which allows to take into account the possibility of bankrupt of the counterparty of a contract. In this context, the general method of pricing is derived, with the introduction of defaultable zero-coupon bonds, and the Monte Carlo method is treated in detailed and used to price a concrete example of contract. Appendixes: A: martingale measures, Girsanov's theorem and the change of numeraire. B: some aspects of the theory of Stochastic Differential Equations; in particular, the solution for linear EDSs, and the Feynman-Kac Theorem, which shows the connection between EDSs and Partial Differential Equations. C: some useful results about normal distribution.

Una sperimentazione in un liceo scientifico: le tassellazioni del piano con l'uso di un software di geometria didattica.

La tesi riporta la sperimentazione in un liceo scientifico di un software di geometria didattica applicato alle isometrie del piano. L'argomento è stato introdotto partendo dalle tassellazioni del piano mostrando immagini relative all'Alhambra in Spagna e dipinti di Escher.

Analisi di dati telerilevati ottici e radar per la gestione dei disastri: le alluvioni nel Bangladesh.

Abstract L’utilizzo dei dati satellitari per la gestione dei disastri naturali è fondamentale nei paesi in via di sviluppo, dove raramente esiste un censimento ed è difficile per i governi aggiornare le proprie banche dati con le tecniche di rilevamento e metodi di mappatura tradizionali che sono entrambe lunghe e onerose. A supporto dell’importanza dell’impiego del telerilevamento e per favorirne l’uso nel caso di catastrofi, vi è l’operato di diverse organizzazioni internazionali promosse da enti di ricerca, da agenzie governative o da organismi sopranazionali, le quali svolgono un lavoro di cruciale valore, fornendo sostegno tecnico a chi si occupa di far giungere alle popolazioni colpite gli aiuti umanitari e i soccorsi nel più breve tempo possibile. L’attività di tesi è nata proprio dalla collaborazione con una di esse, ITHACA (Information Technology for Humanitarian Assistance, Cooperation and Action), organizzazione no-profit, fondata dal Politecnico di Torino e SiTI (Istituto Superiore sui Sistemi Territoriali per l’Innovazione), la quale a sua volta collabora con il WFP (World Food Programme) delle Nazioni Unite, realizzando cartografie speditive necessarie per la valutazione delle conseguenze di un evento catastrofico, attraverso l’impiego di dati acquisiti da satellite. Su questo tema si è inserito il presente lavoro che ha come obiettivo quello di dimostrare la valenza dei dati telerilevati, siano essi di tipo ottico o Radar, nel caso di alcuni dei disastri naturali più catastrofici, le alluvioni. In particolare è stata studiata la vulnerabilità del Bangladesh, il quale annualmente si trova ad affrontare eventi alluvionali, spesso di grave intensità. Preliminarmente allo studio, è stata condotta una ricerca bibliografica al fine di avere una buona conoscenza dell’area sia in termini geografici e fisici che di sviluppo e tipologia di urbanizzazione. E’stata indagata in particolare l’alluvione che ha colpito il paese nel Luglio del 2004, attraverso delle immagini satellitari multispettrali, in particolare Landsat 7, per un inquadramento pre-evento, ed ASTER per studiare la situazione a distanza di tre mesi dall’accaduto (immagine rilevata il 20 Ottobre 2004). Su tali immagini sono state condotte delle classificazioni supervisionate con il metodo della massima verosimiglianza che hanno portato la suddivisione del territorio in quattro classi di destinazione d’uso del suolo: urbano (Build-up), campi e vegetazione (Crops&Vegetation), sabbia e scavi (Sand&Excavation), idrografia e zone alluvionate (Water). Dalla sperimentazione è emerso come tali immagini multispettrali si prestino molto bene per l’analisi delle differenti caratteristiche del territorio, difatti la validazione condotta sulla mappa tematica derivata dall’immagine Landsat 7 ha portato ad un’accuratezza del 93% circa, mentre la validazione dell’immagine ASTER è stata solo di tipo qualitativo, in quanto, considerata l’entità della situazione rilevata, non è stato possibile avere un confronto con dei punti da assumere come verità a terra. Un’interpretazione della mappa tematica derivante dalla classificazione dell’immagine ASTER è stata elaborata incrociandola in ambiente GIS con dati forniti dal CEGIS (Center for Environmental and Geographic Information Services) riguardanti il landuse della zona in esame; da ciò è emerso che le zone destinate alla coltivazione del riso sono più vulnerabili alle inondazioni ed in particolare nell’Ottobre 2004 il 95% delle aree esondate ha interessato tali colture. Le immagini ottiche presentano un grosso limite nel caso delle alluvioni: la rilevante copertura nuvolosa che spesso accompagna siffatti eventi impedisce ai sensori satellitari operanti nel campo dell’ottico di rilevare il territorio, e per questo di frequente essi non si prestano ad essere impiegati per un’indagine nella fase di prima emergenza. In questa circostanza, un valido aiuto giunge dall’impiego di immagini Radar, le quali permettono osservazioni ad ogni ora del giorno e della notte, anche in presenza di nuvole, rendendole di fondamentale importanza nelle situazioni descritte. Per dimostrare la validità di questi sensori si sono analizzati due subset derivanti da un mosaico di immagini della nuova costellazione italiana ad alta risoluzione CosmoSkymed: il primo va dalla città di Dhaka al Golfo del Bengala ed il secondo copre la zona più a Nord nel distretto di Sylhet. Dalla sperimentazione condotta su tali immagini radar, che ha comportato come ovvio problematiche del tutto differenti rispetto alle elaborazioni tradizionalmente condotte su immagini nel campo dell’ottico, si è potuto verificare come l’estrazione dei corpi d’acqua e più in generale dell’idrografia risulti valida e di veloce computazione. Sono emersi tuttavia dei problemi, per esempio per quanto riguarda la classificazione dell’acqua in presenza di rilievi montuosi; tali complicazioni sono dovute alla presenza di zone d’ombra che risultano erroneamente assegnate alla classe water, ma è stato possibile correggere tali errori di attribuzione mascherando i rilievi con l’ausilio di una mappa delle pendenze ricavata da modelli di elevazione SRTM (Shuttle Radar Topographic Mission). La validazione dei risultati della classificazione, condotta con un grande numero di check points, ha fornito risultati molto incoraggianti (ca. 90%). Nonostante le problematiche riscontrate, il Radar, in sé o in accoppiamento con altri dati di diversa origine, si presta dunque a fornire in breve tempo informazioni sull’estensione dell’esondazione, sul grado di devastazione, sulle caratteristiche delle aree esondate, sulle vie di fuga più adatte, diventando un’importante risorsa per chi si occupa di gestire l’emergenza in caso di eventi calamitosi. L’integrazione con i dati di tipo ottico è inoltre essenziale per pervenire ad una migliore caratterizzazione del fenomeno, sia in termini di change detection che di monitoraggio post-evento.

Transportation theory and planning

The aim of this research is to analyze the transport system and its subcomponents in order to highlight which are the design tools for physical and/or organizational projects related to transport supply systems. A characteristic of the transport systems is that the change of their structures can recoil on several entities, groups of entities, which constitute the community. The construction of a new infrastructure can modify both the transport service characteristic for all the user of the entire network; for example, the construction of a transportation infrastructure can change not only the transport service characteristics for the users of the entire network in which it is part of, but also it produces economical, social, and environmental effects. Therefore, the interventions or the improvements choices must be performed using a rational decision making approach. This approach requires that these choices are taken through the quantitative evaluation of the different effects caused by the different intervention plans. This approach becomes even more necessary when the decisions are taken in behalf of the community. Then, in order to understand how to develop a planning process in Transportation I will firstly analyze the transport system and the mathematical models used to describe it: these models provide us significant indicators which can be used to evaluate the effects of possible interventions. In conclusion, I will move on the topics related to the transport planning, analyzing the planning process, and the variables that have to be considered to perform a feasibility analysis or to compare different alternatives. In conclusion I will perform a preliminary analysis of a new transit system which is planned to be developed in New York City.

Substructuring approache in state space models for dynamic system parameters identification

In the recent decade, the request for structural health monitoring expertise increased exponentially in the United States. The aging issues that most of the transportation structures are experiencing can put in serious jeopardy the economic system of a region as well as of a country. At the same time, the monitoring of structures is a central topic of discussion in Europe, where the preservation of historical buildings has been addressed over the last four centuries. More recently, various concerns arose about security performance of civil structures after tragic events such the 9/11 or the 2011 Japan earthquake: engineers looks for a design able to resist exceptional loadings due to earthquakes, hurricanes and terrorist attacks. After events of such a kind, the assessment of the remaining life of the structure is at least as important as the initial performance design. Consequently, it appears very clear that the introduction of reliable and accessible damage assessment techniques is crucial for the localization of issues and for a correct and immediate rehabilitation. The System Identification is a branch of the more general Control Theory. In Civil Engineering, this field addresses the techniques needed to find mechanical characteristics as the stiffness or the mass starting from the signals captured by sensors. The objective of the Dynamic Structural Identification (DSI) is to define, starting from experimental measurements, the modal fundamental parameters of a generic structure in order to characterize, via a mathematical model, the dynamic behavior. The knowledge of these parameters is helpful in the Model Updating procedure, that permits to define corrected theoretical models through experimental validation. The main aim of this technique is to minimize the differences between the theoretical model results and in situ measurements of dynamic data. Therefore, the new model becomes a very effective control practice when it comes to rehabilitation of structures or damage assessment. The instrumentation of a whole structure is an unfeasible procedure sometimes because of the high cost involved or, sometimes, because it’s not possible to physically reach each point of the structure. Therefore, numerous scholars have been trying to address this problem. In general two are the main involved methods. Since the limited number of sensors, in a first case, it’s possible to gather time histories only for some locations, then to move the instruments to another location and replay the procedure. Otherwise, if the number of sensors is enough and the structure does not present a complicate geometry, it’s usually sufficient to detect only the principal first modes. This two problems are well presented in the works of Balsamo [1] for the application to a simple system and Jun [2] for the analysis of system with a limited number of sensors. Once the system identification has been carried, it is possible to access the actual system characteristics. A frequent practice is to create an updated FEM model and assess whether the structure fulfills or not the requested functions. Once again the objective of this work is to present a general methodology to analyze big structure using a limited number of instrumentation and at the same time, obtaining the most information about an identified structure without recalling methodologies of difficult interpretation. A general framework of the state space identification procedure via OKID/ERA algorithm is developed and implemented in Matlab. Then, some simple examples are proposed to highlight the principal characteristics and advantage of this methodology. A new algebraic manipulation for a prolific use of substructuring results is developed and implemented.