El problema de Apolonio provoca incertidumbre y genera nuevos conocimientos

En esta propuesta se presenta la metodología implementada y los resultados obtenidos del trabajo con nuestros alumnos de Geometría correspondiente al segundo año de la carrera de Profesorado de Matemática de la U.N.L.P sobre el problema de Apolonio, uno de los problemas más famosos de la geometría euclidiana, que a su vez da lugar a diez problemas sobre tangencias. Las construcciones que los alumnos desarrollan a partir de sus enunciados favorecen la formación de profesores de matemática por el grado de desafío interpretativo, gráfico e instrumental que plantean; por abrir espacios de discusión que promueven el enriquecimiento conceptual de los protagonistas y por dar la posibilidad de argumentar y fundamentar la postura que cada uno toma frente a cada cuestión analizada. La geometría sintética, marco del problema al que se hace referencia, resulta una teoría no elemental que, además del valor intrínseco que posee por su desarrollo histórico y la importancia que en ella tienen las demostraciones fuertemente apoyadas en los esquemas, aporta una mirada particular sobre las diferentes geometrías junto con modelos que permiten avanzar, por ejemplo, sobre las geometrías no euclidianas. El enfoque de actuación es geométrico (y no algebraico) ya que se trata de que los alumnos adquieran este tipo de pensamiento como una herramienta para su propio desarrollo y su futuro profesional

Benthic foraminiferal genera in DSDP Hole 95-612

On the basis of lithologic, foraminiferal, seismostratigraphic, and downhole logging characteristics, we identified seven distinctive erosional unconformities at the contacts of the principal depositional sequences at Site 612 on the New Jersey Continental Slope (water depth 1404 m). These unconformities are present at the Campanian/Maestrichtian, lower Eocene/middle Eocene, middle Eocene/upper Eocene, upper Eocene/lower Oligocene, lower Oligocene/upper Miocene, Tortonian/Messinian, and upper Pliocene/upper Pleistocene contacts. The presence of coarse sand or redeposited intraclasts above six of the unconformities suggests downslope transport from the adjacent shelf by means of sediment gravity flows, which contributed in part to the erosion. Changes in the benthic foraminiferal assemblages across all but the Campanian/Maestrichtian contact indicate that significant changes in the seafloor environment, such as temperature and dissolved oxygen content, took place during the hiatuses. Comparison with modern analogous assemblages and application of a paleoslope model where possible, indicate that deposition took place in bathyal depths throughout the Late Cretaceous and Cenozoic at Site 612. An analysis of two-dimensional geometry and seismic fades changes of depositional sequences along U.S.G.S. multichannel seismic Line 25 suggests that Site 612 was an outer continental shelf location from the Campanian until the middle Eocene, when the shelf edge retreated 130 km landward, and Site 612 became a continental slope site. Following this, a prograding prism of terrigenous debris moved the shelf edge to near its present position by the end of the Miocene. Each unconformity identified can be traced widely on seismic reflection profiles and most have been identified from wells and outcrops on the coastal plain and other offshore basins of the U.S. Atlantic margin. Furthermore, their stratigraphic positions and equivalence to similar unconformities on the Goban Spur, in West Africa, New Zealand, Australia, and the Western Interior of the U.S. suggest that most contacts are correlative with the global unconformities and sea-level falls of the Vail depositional model.