Studio del campo di velocità per fluidi in moto laminare all'interno di condotti

Lo scopo di questa tesi è quello di ottenere una rappresentazione grafica del profilo di velocità di un fluido all’interno di un condotto. In particolare si studieranno le equazioni di bilancio facendo alcune ipotesi semplificative riguardo il moto del fluido. Si considererà un moto laminare in condizione di completo sviluppo dinamico e convezione forzata. Grazie a queste ipotesi si riuscirà ad ottenere un’equazione semplificata di Navier-Stokes, che permetterà di calcolare l’andamento della velocità all’interno di condotti con qualsiasi forma della sezione. In questo caso si confronterà il profilo di velocità di un condotto a sezione circolare con uno a sezione circolare forata come in uno scambiatore di calore a tubi concentrici. Per risolvere l’equazione di Navier-Stokes e stampare l’andamento delle velocità all’interno della sezione del condotto si è utilizzato il software “Mathematica”, che è stato appreso durante l’attività di tirocinio curriculare. Questo software offre un supporto notevole allo studio matematico di qualsiasi problema. Permette inoltre di avere un riscontro grafico dei risultati ottenuti, direttamente nell’interfaccia utilizzata per la stesura del codice. Per rappresentare il profilo di velocità sarà inoltre utilizzato il metodo degli elementi finiti all’interno di Mathematica, che permetterà di ottenere una soluzione più uniforme e vicina alla realtà. Il metodo degli elementi finiti (FEM) permette di semplificare lo studio del moto di un fluido, in quanto ci dà la possibilità di avere un sistema di equazioni algebriche che ne descrivono il moto, invece di equazioni differenziali e le sue relative condizioni al contorno. Sarà quindi brevemente descritto questo metodo che è stato di grande aiuto tramite l’implementazione della “mesh” su Mathematica.

Tecniche di misura della risposta impulsiva di ambienti indoor in ambito acustico

Questo elaborato si pone l’obiettivo principale di formulare una metodologia volta alla misura sperimentale della risposta impulsiva di ambienti indoor in ambito acustico. Lo studio della risposta impulsiva di una stanza trova diverse applicazioni nell’ambito dell’ingegneria acustica. Essa contiene infatti informazioni sulla geometria della stanza stessa, che può essere ricostruita con appositi algoritmi. È sovente impiegata anche in campo architettonico per progettare interventi di correzione o ottimizzazione acustica. In questo elaborato si darà spazio ad una terza applicazione: si utilizzerà la risposta impulsiva misurata in una determinata stanza per aggiungere effetti ambientali a suoni registrati in camere anecoiche. Per perseguire quest’obiettivo, nel capitolo 1 si richiamano i concetti di base riguardo i sistemi LTI, funzioni di trasferimento e risposta impulsiva, approfondendo gli aspetti legati alle tecniche tradizionalmente usate per la misura della risposta impulsiva in ambito acustico. Si pone poi la base teorica del metodo sperimentale che sarà sviluppato nel corso dell’elaborato, fondato sulla stima numerica dello spettro di segnali ad energia finita. Nel secondo capitolo s’illustra l’impostazione della catena di misura, chiarendo le scelte hardware intraprese, le motivazioni di tali scelte, il funzionamento generale dei dispositivi impiegati e le condizioni ottimali di misura. Il capitolo 3 rappresenta il cuore di questo elaborato, nel quale viene illustrata l’implementazione vera e propria della metodologia della misura della risposta impulsiva, a partire dal settaggio degli strumenti utilizzati, alla realizzazione del codice MATLAB per l’elaborazione dei dati, per giungere infine all’analisi dei risultati sperimentali ottenuti. Con il quarto ed ultimo capitolo si introduce il concetto di equalizzazione e si implementa una prima e grossolana soluzione al problema degli effetti distorcenti introdotti dai dispositivi non ideali.

Analisi e riprogettazione del meccanismo di apertura della porta di un forno domestico

Il presente lavoro di tesi è stato sviluppato presso l’azienda “Nuova Star” SpA di Zola Predosa, leader mondiale nella produzione di meccanismi di apertura per porte di forni domestici. Gli scopi principali di questi meccanismi sono quelli di bilanciare il peso della porta durante l’apertura della stessa e di generare, a porta chiusa, una opportuna forza di ritenuta che la tenga pressata contro le guarnizioni del forno. L’azienda produce una notevole varietà di modelli, realizzati mediante componenti in lamiera stampata che si basano su varianti dei medesimi meccanismi di base, in particolare un manovellismo di spinta (per ottenere il bilanciamento) e un sistema camma-punteria (per garantire la chiusura). In un’ottica di sperimentazione e innovazione del prodotto, l’azienda ha quindi espresso il desiderio di realizzare un nuovo modello, concepito attraverso un sistema inedito e originale e che allo stesso tempo risultasse più economico rispetto ai vari modelli attualmente in produzione. In particolare questo nuovo meccanismo dovrà sfruttare un sistema a cavi. L’obiettivo di questa tesi è quindi quello di ripensare il meccanismo attualmente esistente, analizzando le proprietà offerte da un sistema a cavi per sfruttarne i possibili vantaggi, sia in termini di funzionamento che di economicità del prodotto finale. A tale scopo si partirà con l’analisi concettuale dell’architettura e del funzionamento dei meccanismi su cui si basano i modelli attualmente in produzione. Si passerà poi a una seconda fase di progettazione concettuale, nella quale verranno ideate e proposte varie soluzioni alternative. Seguirà quindi uno studio articolato nei seguenti punti: - Analisi cinematica e cinetostatica - Analisi e scelta dei parametri ottimali di funzionamento - Disegno costruttivo dei vari componenti - Simulazione multibody del nuovo meccanismo tramite il software MSC Adams;

Start-up e green economy. Un’analisi delle regioni italiane

Questa tesi si pone l’obiettivo di fornire un quadro generale relativo allo stato della Green Economy in Italia, riservando particolare attenzione alle start-up innovative e all’eco-innovazione, per poi passare ad una analisi particolareggiata delle start-up innovative di Marche, Umbria ed Abruzzo attive nel campo dell’ economia verde. Nel realizzare questo approfondimento ho raccolto, catalogato e rielaborato informazioni presenti nella sezione speciale del Registro delle Imprese dedicata alle start-up innovative. Si è trattato di selezionare le imprese green dall’universo delle start-up innovative di Umbria, Marche ed Abruzzo raccogliendone le informazioni più significative (Nome, Provincia, inizio attività, codice Ateco, requisiti d’innovazione, eventuale alto valore tecnologico in ambito energetico, dimensione economica, caratteristiche della risorse umane e mission dell’impresa) creando un dataset tramite un foglio excel. Terminata la fase di raccolta e catalogazione di dati è cominciato il lavoro di analisi che ha condotto allo studio riportato nella tesi. Nel riportare e commentare le informazioni raccolte mi sono avvalso dell’ausilio di grafici.

Processi bottom-up per la rigenerazione di luoghi abbandonati. Una strategia per Villa Ghigi.

L’obiettivo del presente lavoro di tesi è quello di approfondire i processi di rigenerazione cosiddetti bottom-up o dal basso, poiché sono promossi da gruppi di cittadini, associazioni, cooperative o altre forme del terzo settore, che, esprimendo le proprie esigenze ed idee innovative, ottengono poi approvazione dall’amministrazione o dai proprietari dei beni. Si tratta di un fenomeno ancora poco presente in letteratura, poiché piuttosto recente e tuttora riscontrabile in maniera spontanea e disorganica. Per questo motivo una congrua parte della ricerca si è concentrata sull’analisi di casi studio italiani, per i quali sono state eseguite interviste ai protagonisti e sopralluoghi al fine di comprendere nel dettaglio il processo di riattivazione. A questi, si sono poi studiati alcuni esempi di realtà associative che mirano a mappare e a sistematizzare il fenomeno dell’abbandono architettonico. Sebbene le esperienze si siano dimostrate differenti tra loro e specifiche per il contesto e il territorio in cui sono collocate. si sono tuttavia individuate caratteristiche e dinamiche comuni che inducono a pensare a una tipologia di processo. Alla luce delle analisi dei casi studio, si è formulata una strategia possibile per un edificio che pur serbando valore storico e grandi potenzialità, si trova in stato di abbandono da più di quaranta anni: Villa Ghigi a Bologna. Si tratta di un’ex-villa padronale, all’interno di uno dei più importanti parchi pubblici bolognesi per la sua varietà vegetale e animale e per la sua posizione prossima al centro storico. Il progetto-processo che si propone si fonda su ipotesi realistiche e concrete di rigenerazione e si sviluppa secondo cinque fasi temporali differenti. Nell’iter si è infatti previsto l’alternarsi di momenti più astratti, incentrati sul networking e la definizione di prospettive, con tempi più fisici. dedicati all’intervento architettonico e alle trasformazioni concrete.

Sicily in Transition Research Project. Investigations at Castronovo di Sicilia. Results and Prospects, 2015

Il progetto Sicily in Transition è nato dalla collaborazione delle Università di York e di Roma Tor Vergata, con il pieno ap-poggio della Soprintendenza ai BB. CC. AA di Palermo. La finalità della nostra ricerca è quella di analizzare, attraverso il registro archeologico, in quale modo i mutamenti di regime politico hanno influenzato organizzazione, composizione e stili di vita delle popolazioni soggette. L’arco di tempo considerato va dal VI al XIII secolo, periodo nel quale la Sicilia ha visto diverse dominazioni: quella bizantina, islamica, normanna e sveva. Sicily in Transition prevede di analizzare con metodi in parte nuovi, in parte più tradizionali, sia insiemi di reperti (ecofatti e manufatti) prodotti da precedenti scavi, sia di acquisire dati attraverso nuove indagini. In particolare gli scriventi hanno scelto di indagare un’area molto promettente della Sicilia centrale: il territorio di Castronovo di Sicilia. Qui, in due campagne di ricerca durate ciascuna quattro settimane, sono state realizzate indagini magnetometriche, ricognizioni di superficie, di archeologia dell’architettura e sondaggi stratigrafici. La finalità era quella di valutare il potenziale archeologico dei principali siti storici del territorio. I primi risultati sono promettenti in relazione alla varietà tipologica e cronologica dei diversi insediamenti identificati: una fortezza dei secoli VII-IX sul Monte Kassar; un fortilizio con fasi del pieno medioevo e dell’età moderna sul Colle San Vitale; un ampio villaggio non difeso con fasi dall’età tardoantica al medioevo, incluse importanti testimonianze di età islamica, nell’area del Casale San Pietro. Le indagini preliminari hanno quindi confermato le ampie potenzialità informative dell’intero territorio di Castronovo rispetto ai temi della nostra ricerca e stanno quindi consentendo di programmare gli interventi futuri.

Report tecnico – BioQuestionario e BioScoperta Applicazioni mobili per imparare giocando

L’informazione in campo ambientale assume un’importanza fondamentale in relazione all’obiettivo di accrescere il livello di consapevolezza e di sensibilità in relazione al concetto di ambiente, sia al fine di promuovere comportamenti coerenti con il principio di sviluppo sostenibile, sia per contribuire allo sviluppo di una responsabilità individuale e collettiva. Le tecnologie mobili nascono e si evolvono a partire dalla necessità dell’uomo di espandere i propri limiti e dall’esigenza di avere la possibilità di comunicare e accedere alle informazioni in maniera diretta e immediata. L'utilizzo di dispositivi mobili, quali smartphone e tablet, è in netta crescita in tutte le categorie di utenza e nei differenti contesti sociali. Possedere un dispositivo mobile dotato di accesso alla rete internet permette di avere il sapere a portata di mano e di comunicare con utenti in tutto il modo senza barriere fisiche e temporali. Inoltre, possono essere strumenti di grande aiuto, sia nel campo lavorativo che nel tempo libero, grazie all’utilizzo di innumerevoli applicazioni create ad hoc per l'acquisizione di informazioni e la loro fruizione. L’aspirazione del progetto, inserito nel Sistema di Comunicazione, Informazione e Diffusione dell’Osservatorio della Biodiversità della Sicilia, è la realizzazione di una applicazione che permetta ai visitatori di approfondire e consolidare i luoghi e forme della conoscenza offerti, durante la visita dell’Osservatorio della Biodiversità Regione Sicilia, dal personale qualificato rivestito dalle figure di ricercatori e tecnologi dell’IAMC CNR della sede di Capo Granitola. Gli scopi principali sono la comunicazione, l’informazione e l’educazione per lo sviluppo di conoscenze e sensibilità sul tema della Biodiversità per spronare gli utenti alla salvaguardia del territorio, rendendo facilmente accessibile l’approfondimento dei concetti riguardanti numerose specie e habitat del nostro territorio, attraverso una dimensione scientifica di stampo ludico.

Analisi delle caratteristiche e delle performance di membrane polimeriche a microporosità intrinseca (PIM) per la cattura di CO2

In questo lavoro viene condotta un’analisi critica delle caratteristiche materiali e delle performance di una classe di polimeri recentemente sviluppata, i “Polimeri a Microporosità Intrinseca”, di grande interesse per lo sviluppo di membrane per la separazione di gas, specialmente nella Carbon Capture. Partendo dall’analisi del meccanismo di separazione di gas in membrane polimeriche dense si fornisce una overview sulle tecnologie assodate e innovative per la separazione di gas e per la CC. Le caratteristiche e le proprietà strutturali di rilievo dei polimeri vetrosi sono poi brevemente illustrate e le correlazioni empiriche note tra le suddette e le proprietà di trasporto di materia. Vengono quindi descritti i PIMs analizzando in primis la loro tipica struttura chimica, i processi di sintesi e le caratteristiche principali. Per il PIM-1, capostipite della categoria, il trasporto di gas viene approfondito con lo studio della variabilità delle proprietà quali la permeabilità, la diffusività e la solubilità di penetranti gassosi con i parametri operativi (p, T, composizione dei feed), considerando anche fenomeni tipici dei polimeri vetrosi quali l’aging e l’effetto dei solventi. Sono poi analizzate le proprietà di trasporto nei diversi PIMs, e confrontate con quelle di polimeri di comune utilizzo nelle separazioni in esame. La rielaborazione dei dati raccolti permette di confrontare le performance di una varietà di polimeri nella separazione di gas. In particolare l’analisi critica dei diagrammi permeabilità/selettività induce ad una valutazione approssimativa ma significativa delle possibili soluzioni tra cui optare per una data separazione di gas, considerando anche i parametri operativi tipici della stessa. Infine, vengono riportati e commentati dati di permeazione di miscele gassose in due diversi PIMs e nel polimero PTMSP, ponendo l’attenzione sulle reali condizioni operative con cui la tecnologia a membrane si deve confrontare in applicazioni reali.

Trattamento di cellule cancerose mediante plasmi non termici

Con lo sviluppo di sorgenti capaci di sostenere scariche di non equilibrio a pressione atmosferica è nato un notevole interesse per le applicazioni biomediche del plasma, data la generazione nella scarica di una varietà di agenti efficaci in più ambiti. I plasmi di questo tipo, caratterizzati principalmente da una temperatura macroscopica vicina a quella ambiente, sono infatti già utilizzati, ad esempio, per la sterilizzazione, per il trattamento di polimeri per migliorarne la biocompatibilità, e per l’accelerazione del processo di coagulazione del sangue. In questo lavoro verrà presentata un’altra possibilità applicativa, sempre nel settore della plasma medicine, ovvero l’utilizzo dei plasmi per il trattamento di cellule cancerose, che sta avendo un particolare successo a causa dei risultati ottenuti dai vari gruppi di ricerca che sottintendono un suo possibile futuro nel trattamento di neoplasie. Verrà presentata una breve introduzione alla fisica del plasma, mostrando alcuni parametri che caratterizzano questo stato della materia, concentrandosi in particolare sui plasmi non termici o di non equilibrio, per poi passare al processo di ionizzazione del gas. Nel secondo capitolo sono approfondite due sorgenti per la generazione di plasmi non termici, la scarica a barriera dielettrica e il plasma jet. Il terzo capitolo fornisce una preliminare spiegazione degli agenti generati nella scarica e il rapporto che hanno con la materia con cui interagiscono. L’ultimo capitolo è il fulcro della ricerca, e comprende risultati ottenuti negli ultimi anni da vari gruppi di ricerca di molte nazionalità, e una breve parte riguardante la sperimentazione originale svolta anche in mia presenza dal gruppo di ricerca del Dipartimento di Ingegneria dell’Energia Elettrica e dell’Informazione “Guglielmo Marconi”, rappresentato principalmente dal professor Carlo Angelo Borghi e dal professor Gabriele Neretti.

Applicazione della tecnica "incremental hole drilling" su materiali compositi

Durante la vita operativa di un aeromobile, gli elementi costitutivi possono essere soggetti a diverse tipologie di carichi. Questi carichi possono provocare la nascita e la propagazione di eventuali cricche, le quali una volta raggiunta una determinata dimensione possono portare alla rottura del componente stesso causando gravi incidenti. A tale proposito, la fatica costituisce uno dei fattori principali di rottura delle strutture aeronautiche. Lo studio e l’applicazione dei principi di fatica sugli aeroplani sono relativamente recenti, in quanto inizialmente gli aerei erano realizzati in tela e legno, un materiale che non soffre di fatica e assorbe le vibrazioni. I materiali aeronautici si sono evoluti nel tempo fino ad arrivare all’impiego dei materiali compositi per la costruzione degli aeromobili, nel 21. secolo. Il legame tra nascita/propagazione delle cricche e le tensioni residue ha portato allo sviluppo di numerose tecniche per la misurazione di queste ultime, con il fine di contrastare il fenomeno di rottura a fatica. Per la misurazione delle tensioni residue nei componenti metallici esistono diverse normative di riferimento, al contrario, per i materiali compositi, la normativa di riferimento è tuttora oggetto di studio. Lo scopo di questa tesi è quello di realizzare una ricerca e studiare dei metodi di riferimento per la misurazione delle tensioni residue nei laminati compositi, tramite l’approfondimento di una tecnica di misurazione delle tensioni residue, denominata Incremental Hole Drilling.

Tecniche geomatiche di reverse engineering nel campo dei Beni Culturali

La salvaguardia e conservazione del Patrimonio Artistico ed Architettonico rappresentano un aspetto imprescindibile di ogni cultura, e trovano le loro fondamenta nella coscienza e conoscenza dei Beni. Il rilievo è l’operazione basilare per acquisire una conoscenza rigorosa di un oggetto nella sua geometria e in altre sue caratteristiche. Le finalità delle operazioni di rilevamento sono molteplici, dall’archiviazione a scopo di documentazione fino all’indagine conservativa volta alla diagnostica e alla progettazione di interventi. I modelli digitali, introdotti dallo sviluppo tecnologico degli ultimi decenni, permettono una perfetta conoscenza del bene, non necessitano di contatto diretto durante la fase di rilevamento e possono essere elaborati secondo le esigenze del caso. Le tecniche adottate nel Reverse Engineering si differenziano per il tipo di sensore utilizzato: quelle fotogrammetriche utilizzano sensori di tipo “passivo” e trovano oggi largo impiego nel settore dei Beni Culturali grazie agli strumenti di Structure from Motion, mentre strumenti basati su sensori di tipo “attivo” utilizzano Laser o proiezione di luce strutturata e sono in grado di rilevare con grande precisione geometrie anche molto complesse. La costruzione del modello della fontana del Nettuno e della torre Garisenda di Bologna costituiscono un valido esempio di applicazione delle tecniche di rilievo digitale, e dimostrano la validità delle stesse su oggetti di diversa dimensione in due diversi ambiti applicativi: il restauro e il monitoraggio. Gli sviluppi futuri del Reverse Engineering in questo ambito sono molteplici, e la Geomatica rappresenta senza dubbio una disciplina fondamentale per poterli realizzare.

La matematica dei frattali

Questa tesi ha lo scopo di descrivere le proprietà matematiche degli insiemi frattali. Nell'introduzione è spiegato brevemente cosa sono i frattali e vengono fatti alcuni esempi di frattali in natura, per poi passare agli aspetti più matematici nei capitoli. Nel capitolo uno si parla della misura e della dimensione di Hausdorff e viene calcolata, seguendo la definizione, per l'insieme di Cantor. Poi nel secondo capitolo viene descrittà l'autosimilarità e viene enunciato un importante teorema che lega l'autosimilarità e la dimensione di Hausdorff. Nel terzo capitolo vengono descritti degli insiemi frattali molto importanti: quelli di Mandelbrot e di Julia.

La Blockchain: aspetti crittografici e applicazioni

La Blockchain è un deposito di dati distribuito costituito da una lista di record (in continua crescita) resistente a modifiche e revisioni, anche da parte degli operatori dei nodi (computer) su cui risiede. I dati sono sicuri anche in presenza di partecipanti non affidabili o disonesti alla rete. Una copia totale o parziale della blockchain è memorizzata su tutti i nodi. I record contenuti sono di due tipi: le transazioni, che sono i dati veri e propri, e i blocchi, che sono la registrazione di quanto ed in quale ordine le transazioni sono state inserite in modo indelebile nel database. Le transazioni sono create dai partecipanti alla rete nelle loro operazioni (per esempio, trasferimento di valuta ad un altro utente), mentre i blocchi sono generati da partecipanti speciali, i cosiddetti “miners”, che utilizzano software e a volte hardware specializzato per creare i blocchi. L’attività dei miners viene ricompensata con l’assegnazione di “qualcosa”, nel caso della rete Bitcoin di un certo numero di unità di valuta. Spesso negli esempi si fa riferimento alla Blockchain di Bitcoin perché è la catena di blocchi implementata per prima, e l'unica ad avere una dimensione consistente. Le transazioni, una volta create, vengono distribuite sui nodi con un protocollo del tipo “best effort”. La validità di una transazione viene verificata attraverso il consenso dei nodi della rete sulla base di una serie di parametri, che variano secondo l’implementazione specifica dell’architettura. Una volta verificata come valida, la transazione viene inserita nel primo blocco libero disponibile. Per evitare che ci sia una duplicazione delle informazioni l’architettura prevede un sistema di time stamping, che non richiede un server centralizzato.

Implementazione e benchmarking dell'algoritmo QDANet PRO per l'analisi di big data genomici

Dato il recente avvento delle tecnologie NGS, in grado di sequenziare interi genomi umani in tempi e costi ridotti, la capacità di estrarre informazioni dai dati ha un ruolo fondamentale per lo sviluppo della ricerca. Attualmente i problemi computazionali connessi a tali analisi rientrano nel topic dei Big Data, con databases contenenti svariati tipi di dati sperimentali di dimensione sempre più ampia. Questo lavoro di tesi si occupa dell'implementazione e del benchmarking dell'algoritmo QDANet PRO, sviluppato dal gruppo di Biofisica dell'Università di Bologna: il metodo consente l'elaborazione di dati ad alta dimensionalità per l'estrazione di una Signature a bassa dimensionalità di features con un'elevata performance di classificazione, mediante una pipeline d'analisi che comprende algoritmi di dimensionality reduction. Il metodo è generalizzabile anche all'analisi di dati non biologici, ma caratterizzati comunque da un elevato volume e complessità, fattori tipici dei Big Data. L'algoritmo QDANet PRO, valutando la performance di tutte le possibili coppie di features, ne stima il potere discriminante utilizzando un Naive Bayes Quadratic Classifier per poi determinarne il ranking. Una volta selezionata una soglia di performance, viene costruito un network delle features, da cui vengono determinate le componenti connesse. Ogni sottografo viene analizzato separatamente e ridotto mediante metodi basati sulla teoria dei networks fino all'estrapolazione della Signature finale. Il metodo, già precedentemente testato su alcuni datasets disponibili al gruppo di ricerca con riscontri positivi, è stato messo a confronto con i risultati ottenuti su databases omici disponibili in letteratura, i quali costituiscono un riferimento nel settore, e con algoritmi già esistenti che svolgono simili compiti. Per la riduzione dei tempi computazionali l'algoritmo è stato implementato in linguaggio C++ su HPC, con la parallelizzazione mediante librerie OpenMP delle parti più critiche.

Coordinate di Painlevé-Gullstrand e buchi neri acustici

In questa tesi si introduce il concetto di buco nero acustico come l’analogo sonoro di ciò che rappresenta un buco nero in relatività generale. In primo luogo verrà quindi illustrata la teoria della gravitazione di Einstein, per poi entrare nel dettaglio della soluzione di Schwarzschild e della nozione di buco nero. In secondo luogo si dimostrerà come alcuni sistemi, i fluidi disomogenei in movimento, riescano a riprodurre effetti gravitazionali sotto certe condizioni. In particolare si osserverà come il suono che si propaga in questi fluidi lo faccia lungo delle geodetiche determinate da una "metrica acustica" dipendente da velocità e densità del fluido, che verrà ricavata. Ciò che permetterà di stabilire l’analogia sarà un’estensione analitica della soluzione di Schwarzschild, quella di Painlevé-Gullstrand: si potrà infatti identificare (formalmente) l’elemento di linea acustico con l’elemento di linea di Painlevé-Gullstrand. Si troverà che portando la velocità del fluido a una velocità maggiore di quella del suono, nella zona supersonica le onde acustiche non potranno propagarsi controcorrente ma verranno trascinate nella direzione opposta, come i raggi luminosi vengono trascinati verso la singolarità all’interno dell’orizzonte degli eventi di un buco nero. La zona supersonica verrà quindi chiamata buco nero acustico.