936 resultados para ecuación de Boltzmann-Hamel modificada


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A doença pulmonar obstrutiva crônica é uma doença que leva à obstrução pulmonar geralmente irreversível e está intimamente relacionada com o hábito de fumar. Ao longo dos anos, ocorre destruição dos septos alveolares com a degradação das fibras elásticas e depósito do colágeno que compõe estes septos. Muito tem se discutido sobre a existência de inflamação sistêmica no paciente com DPOC e sobre as suas possíveis manifestações extra-pulmonares . O processo de aterosclerose pode fazer parte deste espectro inflamatório a partir da presença de dano endotelial. O fator de Von Willebrand é um marcador de dano endotelial e pode ser dosado de forma quantitativa e qualitativa. Este trabalho demonstra uma diferença estatisticamente significativa, qualitativa e quantitativamente, entre os níveis de fator de Von Willebrand em tabagistas e em pacientes com DPOC, quando comparados ao grupo controle. Ao analisarmos os pacientes com DPOC dividindo-os em subgrupos considerando quatro classificações distintas: GOLD 2006 (Anexo A), GOLD 2011 (Anexo B), grau de sintomatologia a partir da escala de dispneia MRC modificada (Anexo C) e número de exacerbações no último ano. Observamos uma diferença estatisticamente significativa, em relação ao nível qualitativo do fator de von Willebrand, apenas quando comparamos pacientes com DPOC sintomáticos e não sintomáticos. Demonstramos ainda uma correlação inversa entre o percentual predito de volume expiratório forçado no primeiro segundo (VEF1%) com os níveis qualitativos de fator de von Willebrand. Desta forma, o fator de von Willebrand está aumentado no paciente com DPOC, sendo um possível marcador sérico de sintomatologia relacionado a esta doença. Apesar de não se conseguir definir gravidade dos pacientes com DPOC pelo GOLD, o fator de von Willebrand estabelece uma correlação inversa com os níveis de VEF1%, sugerindo algum tipo de participação na progressão da doença.

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Cirurgias ortognáticas bimaxilares representam um desafio para os cirurgiões, especialmente para reproduzir o plano de tratamento na sala operatória. O uso de guias cirúrgicos permite uma melhor reprodução do planejamento, mas, para isto, uma técnica precisa de cirurgia de modelos é essencial. O objetivo deste estudo é comparar a precisão do reposicionamento mandibular obtido com dois diferentes métodos de cirurgia de modelos utilizados para o planejamento de cirurgias bimaxilares com a seqüência cirúrgica invertida. Neste estudo, um crânio de resina foi utilizado para simular um paciente. As moldagens foram tomadas e os modelos foram vazados e montados em um articulador semi-ajustável por meio da transferência do arco-facial e do registro de mordida em cera. Traçados de previsão de 10 planos de tratamento diferentes foram feitos no software Dolphin Imaging e, então, reproduzidos com o método padrão (CM I) e método modificado (CM II) de cirurgia de modelos (T1). Para aprimorar a avaliação do reposicionamento mandibular, as cirurgias de modelo foram repetidas após um mês (T2). Os modelos mandibulares foram medidos na Plataforma de Erickson antes e depois do reposicionamento para contrastar os resultados. As diferenças no tempo de reposicionamento também foram registradas. Estatística descritiva e teste t foram usados para análisar os dados e comparar os resultados. Este estudo sugere que o reposicionamento vertical e látero-lateral dos modelos mandibulares foram semelhantes com ambos os métodos, entretanto, houve uma maior imprecisão no sentido ântero-posterior quando o método padrão de cirurgia modelos foi utilizado para o planejamento de cirurgias ortognáticas com a seqüência invertida. O tempo necessário para reposicionar o modelo mandibular no articulador semi-ajustável com a abordagem modificada (CM II) foi significativamente menor do que para reposicionar o modelo maxilar na Plataforma de Erickson (CM I).

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In response to declining biomass of Northeast Pacific groundfish in the late 1990s and to improve the scientific basis for management of the fishery, the Northwest Fisheries Science Center standardized and enhanced their annual bottom trawl survey in 2003. The survey was expanded to include the entire area along the U.S. west coast at depths of 55–1280 m. Coast-wide biomass and species richness significantly decreased during the first eight years (2003–10) of this fishery-independent survey. We observed an overall tendency toward declining biomass for 62 dominant taxa combined (fishery target and nontarget species) and four of seven subgroups (including cartilaginous fish, flatfishes, shelf rockfishes, and other shelf species), despite increasing or variable biomass trends in individual species. These decreases occurred during a period of reduced catch for groundfish along the shelf and upper slope regions relative to historical rates. We used information from multiple stock assessments to aggregate species into three groups: 1) with strong recruitment, 2) without strong recruitment in 1999, and 3) with unknown recruitment level. For each group, we evaluated whether declining biomass was primarily related to depletion (using year as a proxy) or environmental factors (i.e., variation in the Pacific Decadal Oscillation). According to Akaike’s information criterion, changes in aggregate biomass for species with strong recruitment were more closely related to year, whereas those with no strong recruitment were more closely related to climate. The significant decline in biomass for species without strong recruitment confirms that factors other than depletion of the exceptional 1999 year class may be responsible for the observed decrease in biomass along the U.S. west coast.

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Quantifying scientific uncertainty when setting total allowable catch limits for fish stocks is a major challenge, but it is a requirement in the United States since changes to national fisheries legislation. Multiple sources of error are readily identifiable, including estimation error, model specification error, forecast error, and errors associated with the definition and estimation of reference points. Our focus here, however, is to quantify the influence of estimation error and model specification error on assessment outcomes. These are fundamental sources of uncertainty in developing scientific advice concerning appropriate catch levels and although a study of these two factors may not be inclusive, it is feasible with available information. For data-rich stock assessments conducted on the U.S. west coast we report approximate coefficients of variation in terminal biomass estimates from assessments based on inversion of the assessment of the model’s Hessian matrix (i.e., the asymptotic standard error). To summarize variation “among” stock assessments, as a proxy for model specification error, we characterize variation among multiple historical assessments of the same stock. Results indicate that for 17 groundfish and coastal pelagic species, the mean coefficient of variation of terminal biomass is 18%. In contrast, the coefficient of variation ascribable to model specification error (i.e., pooled among-assessment variation) is 37%. We show that if a precautionary probability of overfishing equal to 0.40 is adopted by managers, and only model specification error is considered, a 9% reduction in the overfishing catch level is indicated.

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Transport phenomena still stand as one of the most challenging problems in computational physics. By exploiting the analogies between Dirac and lattice Boltzmann equations, we develop a quantum simulator based on pseudospin-boson quantum systems, which is suitable for encoding fluid dynamics transport phenomena within a lattice kinetic formalism. It is shown that both the streaming and collision processes of lattice Boltzmann dynamics can be implemented with controlled quantum operations, using a heralded quantum protocol to encode non-unitary scattering processes. The proposed simulator is amenable to realization in controlled quantum platforms, such as ion-trap quantum computers or circuit quantum electrodynamics processors.

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Las ideas básicas de la teoría de los espacios de Hilbert tienen como origen diversos problemas del análisis funcional, entre los cuales podemos citar los relativos a ciertas ecuaciones integrales lineales. Concretamente, un precedente de los métodos de la teoría espectral de operadores fue precisamente el enfoque de I. Fredholm de resolución de ciertas ecuaciones integrales mediante la teoría de matrices y determinantes infinitos utilizando el método de coeficientes indeterminados. Imitando la técnica de von Koch para desarrollar determinantes infinitos, Fredholm desarrolló su famoso teorema de alternativa en la resolución de las ecuaciones que llevan su nombre. Algunos tipos de ecuaciones integrales lineales están relacionados con operadores acotados completamente continuos y la teoría espectral para esta clase de operadores se podrá aplicar en la resolución de estas ecuaciones. En esta memoria se estudian distintos aspectos de estas y otras ecuaciones integrales. En el capítulo 1 se definen los conceptos básicos necesarios para el seguimiento de la misma, como es la de operador lineal y sus propiedades. Se distingue una clase importante de operadores, los compactos. Y se demuestra que todo operador integral pertenece a esta clase de operadores. En los capítulos 2 y 3 se introduce el concepto de ecuación integral, diferenciando las de Fredholm de las de Volterra, y se estudian diferentes técnicas de resolución de dichas ecuaciones, como son el teorema de alternativa, el teorema espectral para operadores compactos y autoadjuntos, ecuaciones integrales con núcleos degenerados y resolución por el método de aproximaciones sucesivas. Para finalizar, en el apéndice se resuelven algunos ejercicios utilizando los diferentes métodos estudiados.

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[es]Podemos encontrar las ecuaciones de Boussinesq en la descripción de playas, rios y lagos. Estas ecuaciones estudian la dinámica de las aguas poco profundas como las ecuaciones “ Korteweg-deVries (KdV)". Sin embargo, a pesar de ser más conocidas, las ecuaciones de KdV, no son capaces de modelar olas solitarias propagándose en distintas direcciones. Entre muchas otras aplicaciones de las ecuaciones de Boussinesq destaca la de modelar olas de tsunamis. Estos tipos de olas ya son perfectamente descritos por las ecuaciones de Navier Stokes, pero todavía no existen técnicas que permitan resolverlas en un dominio tridimensional. Para ello se usan las ecuaciones de Boussinesq, pensadas como una simplificación de las ecuaciones de Navier Stokes. Los años 1871 y 1872 fueron muy importantes para el desarrollo de las ecuaciones de Boussinesq. Fue en 1871 cuando Valentin Joseph Boussinesq recibió el premio de la “Academy of Sciences”, por su trabajo dedicado a las aguas poco profundas. Ahí fue donde Boussinesq introdujo por primera vez los efectos dispersivos en las ecuaciones de Saint-Venant. Por ello, se puede decir que las ecuaciones de Boussinesq son más completas físicamente que las ecuaciones de Saint-Venant. Las ecuaciones de Boussinesq contienen una estructura hiperbólica (al igual que las ecuaciones no lineales de aguas poco profundas) combinada con derivadas de orden elevado para modelar la dispersión de la ola. Las ecuaciones de Boussinesq pueden aparecer de muchas formas distintas. Dependiendo de como hayamos escogido la variable de la velocidad podemos obtener un modelo u otro. El caso más usual es escoger la variable velocidad en un nivel del agua arbitrario. La efectividad de la ecuación de Boussinesq seleccionada variará dependiendo de la dispersión. Una buena elección de la variable velocidad puede mejorar significativamente la modelización de la propagación de ondas largas. Formalmente, como veremos en el capítulo 1, podemos transformar términos de orden elevado en términos de menor orden usando las relaciones asintóticas. Esto nos proporciona una forma elegante de mejorar las relaciones de dispersi\'on. Las ecuaciones de Boussinesq más conocidas son las que resolveremos en el capítulo 2. En dicho capítulo veremos la ecuación cúbica de Boussinesq, que sirve para describir el movimiento de ondas largas en aguas poco profundas; las ecuaciones de Boussinesq acopladas, que describen el movimiento de dos fluidos distintos en aguas poco profundas (como puede ser el caso de un barco que desprende accidentalmente aceite, el aceite va creando una capa que flota encima de la superficie del agua); la ecuación de Boussinesq estándar, que describe un gran número de fenómenos de olas dispersivas no lineales como la propagaci\ón en ambas direcciones de olas largas en la superficie de aguas poco profundas. Pero en olas de longitud de onda corta presenta una inestabilidad y la ecuación es incorrecta para el problema de Cauchy, por ello Bogolubsky propuso la ecuación de Boussinesq mejorada. Esta ecuación es la última que estudiaremos en el capítulo 2 y es una ecuación físicamente estable, correcta para el problema de Cauchy y además como veremos en el capítulo 3, apropiada para las simulaciones numéricas. Como ya indicado, en el capi tulo 1 deduciremos las ecuaciones de Boussinesq a partir de las ecuaciones físicas del flujo potencial. El objetivo principal es deducir dos modelos de ecuaciones de Boussinesq acopladas y obtener su relación de dispersión. Para llegar a ello, se usa un método de la expansión asintótica de la velocidad potencial en términos de un pequeño parámetro. De esta manera conseguimos dos modelos distintos, cada uno asociado a uno de los dos modelo de disipación que hemos establecido. Por último dado que las ecuaciones siempre vienen dadas en variables dimensionales, volveremos a la notación dimensional para analizar la relación de dispersión de las ecuaciones de Boussinesq disipativas. En el capí tulo 2 pasaremos a su resolución analítica, buscando soluciones de tipo solitón. Introduciremos el método de la tangente hiperbólica, muy útil para encontrar soluciones exactas de ecuaciones no lineales. Usaremos este método para resolver la ecuación cúbica de Boussinesq, un sistema de ecuaciones acopladas de Boussinesq, la ecuación estandar de Boussinesq y la mejorada. Los sistemas que aparecen en la aplicación del método de la tangente hiperbólica estan resueltos usando el software Mathematica y uno de ellos irá incluido en el apéndice A. En el capíulo 3 se introduce un esquema en diferencias finitas, que sirve para convertir problemas de ecuaciones diferenciales en problemas algebraicos fácilmente resolubles numéricamente. Este método nos ayudaráa estudiar la estabilidad y a resolver la ecuación mejorada de Boussinesq numéricamente en dos ejemplos distintos. En el apéndice B incluiremos el programa para la resolución numérica del primer ejemplo con el Mathematica.

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A presente dissertação trata de propostas artísticas destinadas ao espaço público e que se organizam enquanto trabalhos colaborativos. Pretendemos situar a ação Atrocidades Maravilhosas (2000) enquanto proposta modificada e modulada conforme o interesse dos artistas participantes, bem como as condições ambientais as quais a ação estava sujeita. Por essa via, a investigação problematiza contextos culturais dos anos 1990 e 2000, mais especificamente, às unidades discursivas que contribuem para refletirmos sobre as ações coletivas. Pelas considerações de autores como Clair Bishop, MiwonKwon, André Mesquita e Steward Home, pretende-se pensar o espaço artístico contemporâneo ante à mercantilização da cultura vigente. Nesse ínterim, será questionada a identificação e a identidade entre atores sociais, bem como a relação entre os artistas e os espaços culturais os quais se destinam algumas propostas artísticas. Essa investigação adentra o território brasileiro do início do anos 2000 e, aponta por esse contexto, as afinidades de alguns coletivos com propostas artísticas em outras partes do mundo. Essa pesquisa trata ainda de assuntos tangente às negociações e conflitos inerentes aos projetos colaborativos a partir deles pretendemos repensar o espaço comunicacional ativado por esses grupos, buscando na descentralização dos discursos, a potência dos dissensos. Pretendemos, com esse panorama iluminar nas ações de participação efetiva, não as novas respostas ao projeto de democratização ou inclusão de culturas periféricas, mas novas perguntas sobre o antigo problema acerca da colonização cultural da arte

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A obesidade atinge proporções epidêmicas em países industrializados e está relacionada a uma série de doenças metabólicas e circulatórias. Nesse contexto, a atividade física, tratamento não farmacológico da obesidade, acessível a diversas populações e está relacionada com a redução do risco cardiovasvascular mesmo. O objetivo deste trabalho foi avaliar, após mudança ou não da dieta, associação ou não a um programa de treinamento aeróbico (PTA) durante 8 semanas, a possível reversibilidade dos danos causados por uma dieta hiperlipídica por 12 semanas. Para tal, 120 hamsters machos da espécie Mesocricetus auratus, com massa corporal de 60 g, foram distribuídos em quatro grupos, cada um subdividido em três subgrupos, com dez animais para diferentes análises. Os grupos Obeso Controle (OBC) e Obeso Exercitado (OBEX) receberam a ração hiperlipídica por 20 semanas, com adição do PTA ao grupo OBEX nas últimas 8 semanas. Os Obeso Ração Padrão (OBRP) e Obeso Ração Padrão/Exercício (OBRP/EX) tiveram a ração modificada para comercial padrão e adição do PTA ao grupo OBRP/EX após as 12 semanas iniciais. Para as análises microcirculatórias, a bolsa da bochecha foi usada para determinação do número máximo de extravasamentos induzidos por 30 min de isquemia seguida de reperfusão e da reatividade microvascular após a aplicação tópica de acetilcolina e nitroprussiato de sódio. No sangue coletado foi avaliado o perfil lipídico, glicemias quinzenais e leptina. As expressões de eNOS e iNOS foram determinadas na aorta por imunoblotting e a composição corporal avaliada nos tecidos adiposos visceral, urogenital e retroperitoneal, retirados no dia do experimento. Os resultados foram analisados com os métodos o teste estatístico de análise de variância (One Way ANOVA - Teste de Kruskal-Wallis), seguido pelo pós-teste de Dunn. Resultados mostram que a modificação dietética, associada ou não ao PTA, reduziu significativamente a massa corporal (p<0,0001), comprimento naso-anal (p=0,0011) e tecido adiposo (visceral [p<0,0001], urogenital [p=0.0004] e retroperitoneal [p= 0,0083]). Nas análises sanguíneas não foram encontradas diferenças com relação ao perfil lipídico e glicemia, já na leptina houve uma redução significativa (p=0,0039). A análise da reatividade microvascular mostrou melhora significativa na vasodilatação endotélio-dependente nos grupos submetidos à modificação dietética associada ou não ao PTA. Nas medidas de permeabilidade a macromoléculas houve redução significativa no número de extravasamentos nos grupos submetidos à modificação dietética associada ou não ao PTA, (5 min [p= 0,0207] e 10 min [p= 0,0057]). Houve um aumento na expressão de eNOS nos grupos submetidos à modificação dietética associada ou não ao PTA, em comparação ao grupo OBC (p=0,0352). Os resultados mostraram que a modificação dietética, associada ao protocolo de treinamento aeróbico melhora a vasodilatação endotélio-dependente, aumenta a expressão da óxido nítrico sintase endotelial e reduz o número de extravasamentos induzidos por isquemia e reperfusão, mesmo sem melhoras nos marcadores bioquímicos tradicionais como glicemia e perfil lipídico.

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Um código computacional para escoamentos bifásicos incorporando metodologia híbrida entre oMétodo dos Elementos Finitos e a descrição Lagrangeana-Euleriana Arbitrária do movimento é usado para simular a dinâmica de um jato transversal de gotas na zona primária de quebra. Os corpos dispersos são descritos por meio de um método do tipo front-tracking que produz interfaces de espessura zero através de malhas formadas pela união de elementos adjacentes em ambas as fases e de técnicas de refinamento adaptativo. Condições de contorno periódicas são implementadas de modo variacionalmente consistente para todos os campos envolvidos nas simulações apresentadas e uma versão modificada do campo de pressão é adicionada à formulação do tipo um-fluido usada na equação da quantidade de movimento linear. Simulações numéricas diretas em três dimensões são executadas para diferentes configurações de líquidos imiscí veis compatíveis com resultados experimentais encontrados na literatura. Análises da hidrodinâmica do jato transversal de gotas nessas configurações considerando trajetórias, variação de formato de gota, espectro de pequenas perturbações, além de aspectos complementares relativos à qualidade de malha são apresentados e discutidos.

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A integridade de dutos ganha importância à medida em que o desenvolvimento da indústria expande a malha para transportar líquidos e gases num contexto de aumento das exigências ambientais. Um importante aliado para manutenção da integridade de dutos são reparos de materiais compósitos. Estes materiais apresentam baixa densidade, capacidade de direcionar resistência de acordo com as direções das solicitações, execução de reparo a frio sem necessidade de interromper produção ou grande maquinário. Este trabalho tem como objetivo desenvolver e implementar um algoritmo de elementos finitos que permita avaliar os esforços e a resistência das paredes de um tubos fabricados ou reparados com laminados de material compósito carregados com pressão interna. Entre as vantagens de desenvolver um programa tem-se: agilidade de avaliação, menor custo com licença, menores exigências computacionais, possibilidade de desenvolver o programa e o melhor entendimento da modelagem dos fenômenos. Utiliza-se como entrada do programa o diâmetro do duto, pressão interna e parâmetros do laminado. A modelagem em elementos finitos é realizada a partir da teoria clássica de laminados. Aplicando o carregamento resultante da pressão interna, determina-se os deslocamentos e são calculadas as tensões e aplicado o critério de falha de Tsai-Hill em cada camada. Estudos experimentais e numéricos encontrados na literatura foram simulados com o programa gerado e os resultados para propriedades do laminado, tensões nos dutos e pressão de ruptura apresentam concordância com os resultados da literatura.O programa ainda tem sua estrutura modificada para encontrar a pressão de falha a partir dos dados do laminado. O programa implementado permite uma avaliação rápida de resistência do reparo e possibilita avaliar rapidamente a resposta a mudanças nos parâmetros de projeto do laminado.

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Nos últimos 20-30 anos polímeros biodegradáveis vêm sendo estudados e desenvolvidos e atualmente já são comercializados. Contudo, o custo, a processabilidade e algumas propriedades ainda dificultam a penetração desses polímeros no mercado e a competição com as chamadas commodities. Não são poucos os autores que se dedicam a desenvolver aditivos e formulações para superar essas limitações. Desta forma, esta Tese se dedicou ao desenvolvimento de compósitos de Ecobras, fabricado pela Basf e comercializado pela Corn Products, utilizando como carga mineral resíduo da extração da bauxita, no município de Santa Luzia/PB, o qual consiste em sua totalidade de vermiculita. Esta vermiculita foi quimicamente modificada com sais de alquil fosfônio para melhorar a compatibilidade com a matriz polimérica e também espaçar as camadas de aluminossilicato. De fato, a modificação com o brometo de hexadecil tributil fosfônio resultou na esfoliação da vermiculita tornando-a potencialmente apropriada para a obtenção de nanocompósitos. A preparação dos compósitos foi realizada pelo método de intercalação no estado fundido e foram comparadas a utilização da câmara interna de mistura e da mini extrusora de dupla rosca, sendo esta última mais eficaz na dispersão da vermiculita, conforme revelado pela microscopia eletrônica de varredura, difração de raios-X e reometria de placas. O grau de dispersão também foi influenciado pela estrutura química do modificador da vermiculita e pelo teor dessa carga incorporada à matriz. Teores mais elevados levaram a formação de aglomerados, enquanto a modificação da carga implicou na formação de micro e nanocompósitos. Ainda houve alterações das propriedades térmicas com aumento dos valores da temperatura de transição vítrea, de cristalização e fusão, embora o grau de cristalinidade tenha sido mantido. Nitidamente, foram obtidos materiais mais rígidos, com maior módulo e menor capacidade de deformação. Cerca de 58% de perda de massa foi observada para os micro e nanocompósitos obtidos após 17 semanas de enterro em solo simulado para avaliação da biodegradabilidade, valor bem próximo ao Ecobras puro. De modo geral, a incorporação das diferentes vermiculitas retardou nas primeiras semanas a biodegradação, provavelmente em função de modificações na estrutura cristalina, conforme sugerido pelos maiores valores de temperatura de fusão observados durante o acompanhamento do processo de biodegradação. No entanto, após 7 semanas os perfis de biodegradação dos micro e nanocompósitos se aproximaram bastante do Ecobras puro. Desta forma, foi possível nesta Tese obter um nanocompósito de Ecobras com vermiculita modificada com brometo de hexadecil fosfônio utilizando ferramentas comuns de processamento no estado fundido com biodegradabilidade próxima ao polímero de partida, porém mais rígido e menos deformável

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Este trabalho apresenta o projeto e os algoritmos de controle, de um sistema de geração de energia híbrido. Este sistema é formado por conversores de potência conectados em Back-to-Back associados a um arranjo solar fotovoltaico, que por sua vez é conectado no lado CC dos conversores. Em relação ao sistema de geração fotovoltaico, a contribuição consiste no desenvolvimento de cinco algoritmos para determinar o ponto de máxima potência (MPP) do arranjo fotovoltaico. O primeiro algoritmo consiste em uma versão modificada do algoritmo de Perturbar e Observar (PeO); o segundo algoritmo proposto é baseado no método do gradiente (MG); e o terceiro é baseado na otimização do MG (MGO). Porém, são desenvolvidos algoritmos híbridos que combinam rede neural com o método PeO, e rede neural com o algoritmo MGO. O sistema foi desenvolvido e simulado utilizando o Matlab/Simulink, e os resultados de simulação são apresentados com objetivo da avaliar o comportamento do sistema e a resposta dos diferentes algoritmos. Esta resposta foi avaliada para condições transitórias e de regime permanente, considerando diferentes requisitos de consumo na carga, irradiância e temperatura.

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Indentation of linearly viscoelastic materials is explored using elastic-viscoelastic correspondence analysis for both conical-pyramidal and spherical indentation. Boltzmann hereditary integrals are used to generate displacement-time solutions for loading at constant rate and creep following ramp loading. Experimental data for triangle- and trapezoidal-loading are examined for commercially-available polymers and compared with analytical solutions. Emphasis is given to the use of multiple experiments to test the fidelity and predictive capability of the obtained material creep function. Plastic deformation occurs in sharp indentation of glassy polymers and is found to complicate the viscoelastic analysis. A new method is proposed for estimating a material time-constant from peak displacement or hardness data obtained in pyramidal indentation tests performed at different loading rates.