Dynamic graphics of parametrically linked multivariate methods used in compositional data analysis

Many multivariate methods that are apparently distinct can be linked by introducing one or more parameters in their definition. Methods that can be linked in this way are correspondence analysis, unweighted or weighted logratio analysis (the latter also known as "spectral mapping"), nonsymmetric correspondence analysis, principal component analysis (with and without logarithmic transformation of the data) and multidimensional scaling. In this presentation I will show how several of these methods, which are frequently used in compositional data analysis, may be linked through parametrizations such as power transformations, linear transformations and convex linear combinations. Since the methods of interest here all lead to visual maps of data, a "movie" can be made where where the linking parameter is allowed to vary in small steps: the results are recalculated "frame by frame" and one can see the smooth change from one method to another. Several of these "movies" will be shown, giving a deeper insight into the similarities and differences between these methods

Statistical treatment of grain-size curves and empirical distributions: densities as compositions?

The preceding two editions of CoDaWork included talks on the possible consideration of densities as infinite compositions: Egozcue and D´ıaz-Barrero (2003) extended the Euclidean structure of the simplex to a Hilbert space structure of the set of densities within a bounded interval, and van den Boogaart (2005) generalized this to the set of densities bounded by an arbitrary reference density. From the many variations of the Hilbert structures available, we work with three cases. For bounded variables, a basis derived from Legendre polynomials is used. For variables with a lower bound, we standardize them with respect to an exponential distribution and express their densities as coordinates in a basis derived from Laguerre polynomials. Finally, for unbounded variables, a normal distribution is used as reference, and coordinates are obtained with respect to a Hermite-polynomials-based basis. To get the coordinates, several approaches can be considered. A numerical accuracy problem occurs if one estimates the coordinates directly by using discretized scalar products. Thus we propose to use a weighted linear regression approach, where all k- order polynomials are used as predictand variables and weights are proportional to the reference density. Finally, for the case of 2-order Hermite polinomials (normal reference) and 1-order Laguerre polinomials (exponential), one can also derive the coordinates from their relationships to the classical mean and variance. Apart of these theoretical issues, this contribution focuses on the application of this theory to two main problems in sedimentary geology: the comparison of several grain size distributions, and the comparison among different rocks of the empirical distribution of a property measured on a batch of individual grains from the same rock or sediment, like their composition

Revisiting the compositional data. Some fundamental questions and new prospects in Archaeometry and Archaeology

In this paper we examine the problem of compositional data from a different starting point. Chemical compositional data, as used in provenance studies on archaeological materials, will be approached from the measurement theory. The results will show, in a very intuitive way that chemical data can only be treated by using the approach developed for compositional data. It will be shown that compositional data analysis is a particular case in projective geometry, when the projective coordinates are in the positive orthant, and they have the properties of logarithmic interval metrics. Moreover, it will be shown that this approach can be extended to a very large number of applications, including shape analysis. This will be exemplified with a case study in architecture of Early Christian churches dated back to the 5th-7th centuries AD

Modelling of Mercury’s surface composition and remote detection from the orbit with the BepiColombo Mercury Planetary Orbiter

It can be assumed that the composition of Mercury’s thin gas envelope (exosphere) is related to the composition of the planets crustal materials. If this relationship is true, then inferences regarding the bulk chemistry of the planet might be made from a thorough exospheric study. The most vexing of all unsolved problems is the uncertainty in the source of each component. Historically, it has been believed that H and He come primarily from the solar wind, while Na and K originate from volatilized materials partitioned between Mercury’s crust and meteoritic impactors. The processes that eject atoms and molecules into the exosphere of Mercury are generally considered to be thermal vaporization, photonstimulated desorption (PSD), impact vaporization, and ion sputtering. Each of these processes has its own temporal and spatial dependence. The exosphere is strongly influenced by Mercury’s highly elliptical orbit and rapid orbital speed. As a consequence the surface undergoes large fluctuations in temperature and experiences differences of insolation with longitude. We will discuss these processes but focus more on the expected surface composition and solar wind particle sputtering which releases material like Ca and other elements from the surface minerals and discuss the relevance of composition modelling

Vertebrates Limb Geometry in the Simplex space

A novel metric comparison of the appendicular skeleton (fore and hind limb) of different vertebrates using the Compositional Data Analysis (CDA) methodological approach it’s presented. 355 specimens belonging in various taxa of Dinosauria (Sauropodomorpha, Theropoda, Ornithischia and Aves) and Mammalia (Prothotheria, Metatheria and Eutheria) were analyzed with CDA. A special focus has been put on Sauropodomorpha dinosaurs and the Aitchinson distance has been used as a measure of disparity in limb elements proportions to infer some aspects of functional morphology

Robust Factor Analysis for Compositional Data

Factor analysis as frequent technique for multivariate data inspection is widely used also for compositional data analysis. The usual way is to use a centered logratio (clr) transformation to obtain the random vector y of dimension D. The factor model is then y = Λf + e (1) with the factors f of dimension k < D, the error term e, and the loadings matrix Λ. Using the usual model assumptions (see, e.g., Basilevsky, 1994), the factor analysis model (1) can be written as Cov(y) = ΛΛT + ψ (2) where ψ = Cov(e) has a diagonal form. The diagonal elements of ψ as well as the loadings matrix Λ are estimated from an estimation of Cov(y). Given observed clr transformed data Y as realizations of the random vector y. Outliers or deviations from the idealized model assumptions of factor analysis can severely effect the parameter estimation. As a way out, robust estimation of the covariance matrix of Y will lead to robust estimates of Λ and ψ in (2), see Pison et al. (2003). Well known robust covariance estimators with good statistical properties, like the MCD or the S-estimators (see, e.g. Maronna et al., 2006), rely on a full-rank data matrix Y which is not the case for clr transformed data (see, e.g., Aitchison, 1986). The isometric logratio (ilr) transformation (Egozcue et al., 2003) solves this singularity problem. The data matrix Y is transformed to a matrix Z by using an orthonormal basis of lower dimension. Using the ilr transformed data, a robust covariance matrix C(Z) can be estimated. The result can be back-transformed to the clr space by C(Y ) = V C(Z)V T where the matrix V with orthonormal columns comes from the relation between the clr and the ilr transformation. Now the parameters in the model (2) can be estimated (Basilevsky, 1994) and the results have a direct interpretation since the links to the original variables are still preserved. The above procedure will be applied to data from geochemistry. Our special interest is on comparing the results with those of Reimann et al. (2002) for the Kola project data

Experimental design on the simplex

Optimum experimental designs depend on the design criterion, the model and the design region. The talk will consider the design of experiments for regression models in which there is a single response with the explanatory variables lying in a simplex. One example is experiments on various compositions of glass such as those considered by Martin, Bursnall, and Stillman (2001). Because of the highly symmetric nature of the simplex, the class of models that are of interest, typically Scheff´e polynomials (Scheff´e 1958) are rather different from those of standard regression analysis. The optimum designs are also rather different, inheriting a high degree of symmetry from the models. In the talk I will hope to discuss a variety of modes for such experiments. Then I will discuss constrained mixture experiments, when not all the simplex is available for experimentation. Other important aspects include mixture experiments with extra non-mixture factors and the blocking of mixture experiments. Much of the material is in Chapter 16 of Atkinson, Donev, and Tobias (2007). If time and my research allows, I would hope to finish with a few comments on design when the responses, rather than the explanatory variables, lie in a simplex. References Atkinson, A. C., A. N. Donev, and R. D. Tobias (2007). Optimum Experimental Designs, with SAS. Oxford: Oxford University Press. Martin, R. J., M. C. Bursnall, and E. C. Stillman (2001). Further results on optimal and efficient designs for constrained mixture experiments. In A. C. Atkinson, B. Bogacka, and A. Zhigljavsky (Eds.), Optimal Design 2000, pp. 225–239. Dordrecht: Kluwer. Scheff´e, H. (1958). Experiments with mixtures. Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B 20, 344–360. 1

Física bàsica per a la universitat [versió comprimida]

Llibre preparat per ser utilitzat com a material de text de Física bàsica, assignatura de lliure elecció de 6 crèdits, del segon quadrimestre dels nous plans d'estudis d' Informàtica Tècnica (especialitats de Sistemes i de Gestió) i d' Enginyeria Tècnica Agrícola (especialitats d' Explotacions Agropecuàries i d' Indústries Agràries i Agroalimentàries) de la Universitat de Girona. L’objectiu estratègic és donar als alumnes, en un sol quadrimestre, la formació necessària per a seguir un curs de primer de física, així com que l’alumne tingui agilitat en la transformació d’unitats, s’habituï a comprovar la raonabilitat dels resultats i sigui capaç de superar la noció que la física és un conjunt de formules inconnexes

Organització de la producció: pràctiques [versió comprimida]

Aquest manual recull un conjunt de pràctiques que mitjançant la utilització de programaris específics complementen l’aprenentatge en l’àmbit de l’Organització de la Producció. El llibre es divideix en dues parts ben diferenciades: una primera per a treballar amb programaris destinats a la simulació dels processos productius, i una segona per a aprendre a gestionar diàriament la producció. La primera part està dissenyada per a utilitzar el programari Taylor II, i la segona l’ERP Microsoft Business Solutions-Navision

"Aquí es redacten i s'esculpeixen inscripcions" : aproximació al corpus epigràfic de la ciutat de Girona

La idea primera d'aquest projecte d’investigació, sobre les escriptures exposades del Claustre de la Catedral de Santa Maria de Girona, va sorgir d'un senzill treball de classe de doctorat. Es tractava de fer un estudi que tractés sobre el món de la mort: el ritual, la cerimònia, l'enterrament, el dol, etc. Tot el que envolta els primers dies de la mort d'un individu i com el seu record pretén ser etern. Si bé l'època històrica que tractaven era l'antiguitat, el treball que jo pretenia dur a terme era d'una època diferent la qual cosa ja presentava una sèrie de reptes com el fet de tractar-se d'un estudi inèdit degut al plantejament que pretenia portar a la pràctica. Es tractava, doncs, de l'anàlisi de l'actitud socio-cultural de la dona i l'home davant la mort a partir dels testimonis escrits en les seves tombes. Amb la qual cosa es podia veure l'evolució del pensament humà en vers un dels temes que més va preocupar i preocupa i interessa al llarg de tots els temps històrics

Pesca i associacionisme al litoral de Girona : la confraria de Sant Pere de Palamós (segles XVII-XVIII)

L’objectiu ha estat utilitzar el cas concret del Palamós modern per introduir-nos en l’estudi de l’associacionisme marítimo-pesquer anterior a les convulsions polítiques i administratives provocades per les reformes introduïdes per la monarquia il·lustrada a partir de la segona meitat del segle XVIII. La Matrícula de Mar – nom amb que es coneix el sistema de lleves ideat per la Monarquia a partir de 1751 per dotar d’efectius humans els vaixells de l’Armada – va capgirar radicalment la situació del sector pesquer, a banda d’importat i instaurar, pels que l’han estudiat, un model associatiu extern al model confraternal devocional català que aquí presentem. La intenció és veure quina era la situació precedent, en què es caracteritzava i com encaixava l’associacionisme pesquer català en el panorama confraternal medieval i modern: solucionar, en resum, aquest decalatge primigeni. Abans, però, caldria parlar breument de les bases materials, socials i culturals del sector, i molt en concret del paper, rellevant al nostre entendre, de la religió i de les institucions eclesiàstiques en tot aquest procés

Avaluació dels aprenentatges en les innovacions docents dels estudis de biologia de la Universitat Pompeu Fabra

Els organitzadors de les Jornades de Treball sobre L’Avaluació dels Aprenentatges a partir de Competències ens van invitar a explicar l’experiència d’avaluació de les innovacions docents que s’estan desenvolupant als estudis de Biologia de la Universitat Pompeu Fabra (UPF) en la seva adaptació a l’espai europeu d’educació superior (EEES). Aquest escrit pretén resumir la nostra experiència i destacar els elements que considerem més rellevants. En primer lloc resumirem les característiques del projecte educatiu i d’avaluació de la Facultat de Ciències de la Salut i de la Vida (FCSV) de la UPF, centre on es desenvolupa l’experiència. Posteriorment descriurem la nostra experiència d’avaluació de les innovacions docents i, finalment, en farem una valoració i destacarem els problemes principals

Recerca i transferència tecnològica: Tres grups de recerca de l'Escola Politècnica Superior expliquen algunes de les seves línies de recerca

El Laboratori de Gràfics i Imatge (GILab) és un grup de recerca de la Universitat de Girona, dirigit pel Dr. Mateu Sbert, i que està adscrit a l'Institut d'Informàtica i Aplicacions i a l'Institut d'Investigació Biomèdica de Girona. Està format per 6 doctors, 8 estudiants de doctorat i un nombre important d'estudiants en formació que col•laboren en diversos projectes. La recerca i transferència del grup es desenvolupen principalment en els camps d'informàtica gràfica i processament d'imatge

Construint un blog a partir d'una webquest

La proposta que es presenta a continuació s’emmarca en el desenvolupament de l’assignatura Noves Tecnologies Aplicades a l’Educació als Estudis de Mestre de la Facultat d’Educació i Psicologia de la Universitat de Girona. Tot i que l’assignatura forma part del pla d’estudis actuals, des de fa uns cursos la docència s’està duent a terme planificant activitats d’aprenentatge que van encaminades a adquirir els coneixements i les habilitats que els han de permetre començar a assolir algunes de les competències que ha de tenir un estudiant de Magisteri en acabar els seus estudis. Cal tenir en consideració que l’assignatura s’imparteix en el segon quadrimestre del 1r. curs dels estudis, la qual cosa ocasiona que els estudiants tinguin encara una escassa formació didàctica i psicològica, circumstància que dificulta emprendre amb certa profunditat l’anàlisi dels recursos tecnològics i la seva integració en la planificació de processos d’ensenyament-aprenentatge. Per tal de superar aquesta limitació i aconseguir que els estudiants puguin realitzar un aprenentatge significatiu que a la vegada els ajudi a comprendre la relació entre els aspectes teòrics i la futura pràctica professional, fa tres cursos es va preparar una proposta de treball basada en la metodologia de les WebQuest. L’experiència, que es va iniciar en el curs 2004-05, s’ha anat avaluant en finalitzar cada curs a partir de les opinions de l’alumnat i també de les reflexions del professorat implicat en la docència de l’assignatura. El resultat d’aquestes avaluacions han permès refermar la idea inicial que la metodologia emprada podia ser útil i a la vegada ha empès l’equip de professorat a valorar la conveniència de continuar amb la proposta adequant-la a les possibilitats que en aquests moments ofereix la Web 2.0: la utilització d’un bloc com a espai de creació i de difusió d’informació i d’opinió. La WebQuest serveix de guia en el procés de creació per part de cada equip d’alumnes. Donat que l’experiència s’està duent a terme en aquest curs, en aquests moments no es pot fer una avaluació en profunditat, però es presentarà la proposta i es farà una valoració d’acord el moment actual de desenvolupament

Disseny d’una cadira de rodes a Holguín (Cuba)

Disseny d’una cadira de rodes a Cuba, tenint en compte el processos de fabricació, que s’ajustin a les necessitats actuals de Cuba , intentant reduir la seva dependència de l’exterior garantint el seu propi autoabastament