Avaliação em matemática: uma leitura de concepções e análise do vivido na sala de aula

Este artigo traz uma reflexão acerca da avaliação em Matemática, destacando os modos pelos quais essa avaliação pode vir a ser compreendida e discutida em um curso de formação de professores da área. Explicita-se como, a partir das situações de sala de aula, o olhar para as possibilidades da avaliação pode contribuir para a formação desse professor no que diz respeito ao compreendido pelos alunos. São analisadas três situações-problema, propostas aos alunos do curso de graduação em Matemática, cujo foco é o modo de avaliar. O olhar avaliativo e o fazer Matemática são entendidos como uma forma de o aluno voltar-se para o conteúdo matemático, abrindo-se ao que, no seu lidar cotidiano, se mostra. Diz-se da importância de se considerarem os dados relevantes e o a ser conhecido nas situações de avaliação que permitem, ao professor, ler a aprendizagem do aluno em seu modo de se expressar.

Educação de professores da universidade no contexto de interação universidade-escola

Este artigo apresenta resultados de uma pesquisa sobre a formação de professores da universidade que atuam em licenciaturas de Física, Biologia e Matemática, procurando compreendê-la a partir de sua participação em um projeto de formação continuada de professores da rede pública de ensino. O referencial teórico, apoiado em Pierre Bourdieu e Paulo Freire, possibilitou a constituição de instrumentos para caracterizar o processo de formação como construção coletiva de uma estrutura formativa. Para isso, foi necessário considerar tanto a interação de professores da universidade entre si como aquela entre eles e os professores da escola. Os resultados revelaram que o envolvimento dos professores da universidade no projeto possibilitou-lhes a produção de conhecimento em um domínio para o qual normalmente não são chamados a fazê-lo, na prática da vida universitária, a saber: a docência.

Interface entre história da matemática e ensino: uma atividade desenvolvida com base num documento do século XVI

Este artigo propõe a construção de uma interface entre história e ensino de matemática a partir de um diálogo entre historiadores e educadores da matemática. Para tanto, consideramos aspectos epistemológicos e metodológicos ligados à história da matemática, pautada em tendências historiográficas atuais, juntamente com a metodologia baseada no movimento lógico-histórico. A interface contemplou o movimento do pensamento na formação dos conceitos e o contexto no qual tais conceitos foram desenvolvidos, de modo a conduzir à reflexão sobre o processo histórico da construção do conhecimento para a elaboração de atividade didática. Esta atividade teve por base um documento do século XVI dedicado à construção e uso de instrumentos matemáticos, e sua elaboração levou em consideração uma intencionalidade e um plano de ação que viabilizaram o seu desenvolvimento. A organização do ensino articulou as conexões internas e externas trazidas pela análise do documento e a forma do pensamento do desenvolvimento do conceito.

Modelagem matemática aplicada ao controle biológico de Ceratitis capitata Wiedemann (Diptera: Tephritidae) por Diachasmimorpha longicaudata Ashmed (Hymenoptera: Braconidae) em Citrus

O modelo matemático apresentado tem como objetivos: (1) simular as dinâmicas populacionais de um sistema hospedeiro parasitóide de três níveis tróficos composto pelas populações de mosca-do-mediterrâneo Ceratitis capitata (Wiedemann), vespa braconídea parasitóide Diachasmimorpha longicaudata (Ashmed) e frutos cítricos; (2) auxiliar no melhor entendimento dos principais fatores biológicos e ecológicos que regem as interações populacionais e (3) colaborar com programas mais eficientes de controle biológico para o sistema em questão. A metodologia empregada baseou-se na formulação de sistemas de equações de diferenças que descrevessem os processos de interação do sistema trófico. Posteriormente, foram elaboradas resoluções numéricas desses sistemas de equações e sua representação gráfica, utilizando-se o programa computacional Matlab, versão 6.1. Os dados biológicos e ecológicos necessários para a formulação das equações matemáticas foram fornecidos por especialistas em controle de C. capitata e retirados da literatura referente ao controle biológico das moscas-das-frutas em plantações de citros no Brasil, principalmente através da utilização de vespas parasitóides, como D. longicaudata. Os resultados obtidos nas simulações sugerem que o modelo proposto descreve adequadamente o sistema ecológico em questão e permite entender melhor suas principais características biológicas e ecológicas. em conseqüência pode auxiliar na escolha do modo e momento para liberação da vespa parasitóide para o controle mais efetivo de C. capitata.

Modelagem matemática e simulação numérica do resfriamento rápido de morango com ar forçado

Este trabalho abordou o resfriamento rápido com ar forçado de morango via simulação numérica. Para tanto, foi empregado o modelo matemático que descreve o processo de transferência de calor, com base na lei de Fourier, escrito em coordenadas esféricas e simplificado para descrever o processo unidimensional. A resolução da equação expressa pelo modelo matemático deu-se por meio da implementação de um algoritmo, fundamentado no esquema explícito do método numérico das diferenças finitas, executado no ambiente de computação científica MATLAB 6.1. A validação do modelo matemático foi realizada a partir da comparação de dados teóricos com dados obtidos num experimento, no qual morangos foram resfriados com ar forçado. Os resultados mostraram que esse tipo de investigação para a determinação do coeficiente de transferência de calor por convecção é promissora como ferramenta no suporte à decisão do uso ou desenvolvimento de equipamentos na área de resfriamento rápido de frutos esféricos com ar forçado.

Aprender versus ensinar: Charles Sanders Peirce e a universidade americana do final do século XIX

A produção científica e filosófica de Charles Sanders PEIRCE (1839-1914), exigindo como critério para o trabalho intelectual e para a conduta da vida do pensador o absoluto rigor na construção dos conceitos e a estrita verificação experimental, teve por conseqüência desvincular o trabalho científico e filosófico de qualquer função apologética. A afirmação de que todo conhecimento do mundo da experiência e mesmo daquele elaborado pela matemática é intrinsecamente provável e falível se opôs a todo e qualquer dogmatismo e mesmo ao a priori de tradição Kantiana. O interesse pela teoria evolucionista e a coerência inabalável da filosofia e das atitudes de PEIRCE, como professor e pesquisador, encontraram profunda resistência no meio universitário e editorial de seu tempo. Num momento de grave crise na Universidade norte-americana, decorrente das transformações econômicas e políticas ocorridas com a guerra da Secessão (1861-1865), o posicionamento de PEIRCE contribuiu muito provavelmente para sua demissão como professor das Universidades de Harvard e de John Hopkins; para dificultar a publicação de seus escritos e para seu total isolamento nos últimos anos de vida.

Pesquisas em Modelagem Matemática e diferentes tendências em Educação e em Educação Matemática

Esse artigo é um ensaio teórico que tem como objetivo apresentar, a partir de uma revisão da literatura sobre Modelagem Matemática, como algumas tendências em Educação e em Educação Matemática são tratadas em pesquisas acadêmicas, assim como salientar alguns dos principais suportes teóricos utilizados nesses estudos, a saber, Educação Matemática Crítica, Interesse, Interdisciplinaridade e Contextualização. Um panorama das pesquisas realizadas em Modelagem no território nacional, relacionadas a outras tendências educacionais, é traçado, do mesmo modo que alguns dos principais referenciais teóricos abordados pela maioria dos autores das mesmas são apresentados. São apontadas perspectivas futuras de pesquisas, e é destacada a necessidade da continuidade do debate teórico acerca dessas temáticas.

Modelagem Matemática e Tecnologias de Informação e Comunicação: a realidade do mundo cibernético como um vetor de virtualização

Neste artigo construímos um entrelaçamento teórico-filosófico que tem como objetivo discutir a relação entre Modelagem Matemática e realidade do mundo cibernético. em particular, essa abrangência da realidade é evidenciada como um possível vetor de virtualização, isto é, como um aspecto que pode influenciar o modo como a problemática que envolve uma determinada situação ou entidade é compreendida. Para tanto, fazemos uma associação entre Modelagem Matemática e as transformações que envolvem os modos de ser denotados por real, possível, atual e virtual, tendo como base ilustrativa as quatro causas aristotélicas. Complementando essa associação, assumimos uma concepção de problema que permite uma consolidação entre as relações estabelecidas e, também, uma concepção de realidade que entende o mundo cibernético como uma de suas dimensões. Por fim, apresentamos um exemplo de Modelagem Matemática ocorrido em sala de aula, que visa caracterizar a realidade do mundo cibernético como um vetor de virtualização.

No limiar do mundo visível: a noção de esquema corporal nos cursos de Merleau-Ponty na Sorbonne

Suivant notre intention générale qui est d'étudier longitudinalement l'utilisation que Merleau-Ponty fait de la notion de schéma corporel dans sa philosophie, nous nous consacrons dans cet article à ses cours à la Sorbonne. Ces cours font partie d'une période intermédiaire de son oeuvre. Le philosophe y amorce des discussions concernant la corporeité à partir de la psychologie de l'enfant et de la psychanalyse, en abordant le problème de l'intersubjectivité et la théorie du schéma corporel. Merleau-Ponty comprend que l'acquisition d'un schéma corporel unitaire, total, implique une décentralisation de soi, de façon que le corps propre, le corps d'autrui et le monde puissent s'entrelacer dans un tissu relationnel qui implique inextricablement visibilité et épaisseur intra-corporel. Nous considérons que dans ces études Merleau-Ponty effectue un grand pas vers la notion de chair telle qu'on la trouve dans ses textes plus tardifs.

Concepções de qualidade de ensino dos coordenadores de graduação: uma análise dos cursos de odontologia do Estado de São Paulo

As novas demandas sociais e as diretrizes curriculares brasileiras para os cursos de odontologia colocam desafios à prática docente nas instituições de educação superior. Nesse contexto, investigam-se as concepções de qualidade de ensino universitário de professores que atuam como coordenadores de graduação nas faculdades de odontologia do Estado de São Paulo que possuem pós-graduação stricto-sensu, para refletir sobre os desafios da formação docente na área. Como instrumentos de levantamento de dados utilizou-se questionário, contendo perguntas abertas e fechadas e entrevista semi-estruturada, organizada para possibilitar o aprofundamento da discussão. Os dados foram descritos e discutidos mediante análise quantitativa e qualitativa, a partir das três dimensões da prática docente analisadas por Cunha (1995): político-estrutural, curricular e pedagógica. Para este artigo, focalizaram-se apenas os aspectos da dimensão pedagógica, na qual os pontos que expressam posturas mais contraditórias referem-se a métodos de ensino-aprendizagem, participação do aluno e tutoria. Os resultados apontam para concepções de ensino-aprendizagem que oscilam entre modelos tradicionais e inovadores, sinalizando pontos de conflito em relação a paradigmas que se articulam diretamente a questões curriculares e político-estruturais.

Evolução da noção de conservação de quantidade e desempenho em matemática

Foram confrontadas nesta pesquisa a afirmação piagetiana de que o ensino da matemática deve basear-se no desenvolvimento das estruturas mentais da criança e a realidade do ensino dessa matéria na 1.ª série do primeiro grau. Estudou-se a relação existente entre a noção de conservação e o grau de desempenho em matemática. Constituíram a amostra 47 sujeitos da 1.ª série do 1.° grau (17 do sexo masc. e 30 do fem.), nível sócio-econômico médio-inferior para baixo-superior, idade de 6 anos e meio a 11 anos, sem escolarização anterior. A avaliação do desempenho relativo ao domínio da noção de conservação foi feita através do teste de conservação de quantidades descontínuas, e a do desempenho em matemática, através da observação sistemática e de uma prova. O coeficiente de correlação de postos de Good man e Kruskal (1945 e 1963] mostrou relação significante a um nível de 1% para conservação e porcentagem de acertos na prova (g = 0,7) e a um nível de 5% para a conservação e conceitos atribuídos pelo professor (G = 0,44). A análise dos dados categorizados pela técnica de Grizzle, Starmer e Koch (1969) a um nível de 5% indicou apenas efeito do fator sexo sobre a noção de conservação. Os resultados obtidos estão de acordo com a teoria piagetiana que indica ser a noção de conservação uma condição necessária para a aprendizagem da matemática, embora não suficiente.

Oferta e distribuição de estágio supervisionado em cursos de odontologia do estado de Minas Gerais, Brasil

Since 2002, which are in effect the Curriculum Guidelines for National Graduate courses in dentistry. The adequacy of the education needs of the Unified Health System is one of its main goals. As guidance, a way of achieving this goal is through supervised, which are presented as a tool for improving the academic scientific and technical, providing you know the reality of health and society in which to work. This study aims to examine the supply and distribution of supervised in graduate programs in dentistry in the state of Minas Gerais - Brazil. The material for analysis was obtained by sending letters to courses and consulting to its sites on the Internet. Were part of the study, 15 of the 23 courses in the state. It appeared that the load-hours of supervised showed variations between 315 and 975 hours, with only 20% of courses devoted 20% of the total working hours of supervised practice. There was no correlation between the total working hours of the course and working hours of supervised practice. The courses in which the supervised activities were represented only by extra muros showed a lower percentage of working hours in relation to total working hours of the course.