Discrimination between organically and conventionally grown winter wheat by means of holistic and selected analytical methods

Die Verordnung des Europäischen Rates (EC) 834/2007 erkennt das Recht des Konsumenten auf eine Entscheidung basierend auf vollständiger Information bezüglich der enthaltenen Zutaten im Produkt und deren Herkunft (Qualität der Verarbeitung). Die primäre Kennzeichnungsverordnung betont „organische“ Produktionsstandards ebenso wie die Notwendigkeit zur Kontrolle und Aufsicht. Jedoch ist zurzeit keine validierte Methode zur analytischen Diskriminierung zwischen „organischer“ und „konventioneller“ Herkunft von angebotenen Lebensmitteln verfügbar. Das Ziel der Dissertationsarbeit war die Überprüfung der Möglichkeit mit ausgewählten analytischen und holistischen Methoden zwischen organisch und konventionell angebautem Weizen objektiv zu unterscheiden. Dies beinhaltete die Bestimmung des Gesamtstickstoff (Protein) nach Dumas, zweidimensionale Fluoreszenzdifferenz Gelelektrophorese (2D DIGE) und die Kupferchloridkristallisation. Zusätzlich wurde die Anzahl der Körner pro Ähre (Kornzahl) bestimmt. Alle Bestimmungen wurden an rückverfolgbaren in den Jahren 2005 – 2007 in Belgien gesammelten Proben des Winterweizen (Triticum aestivum L. cv. Cubus) durchgeführt. Statistisch signifikante (p < 0.05) Unterschiede wurden innerhalb der untersuchten Probengruppen sowohl in der Kornzahl, dem Gesamtsticksoff (Eiweißgehalt), als auch in der Gesamtausbeute gefunden, wobei in den meisten Fällen die konventionellen Proben höhere Kornzahlen und Gesamtsticksoff (Eiweißgehalte) aufwiesen. Eine mit der 2D DIGE kompatible Probenvorbereitungsmethode für Winterweizen wurde entwickelt und auf einen internen Winterweizenstandard sowie die entsprechenden Proben angewendet. Die organischen Proben waren im Vergleich mit den konventionellen Gegenstücken in allen Fällen durch eine kleinere Anzahl von signifikant (p < 0.05) stärker exprimierten Proteinspots gekennzeichnet. Gewisse Tendenzen in Richtung der Bevorzugung bestimmter Regionen von stärker ausgeprägten Proteinspots auf aufeinanderfolgenden 2D Abbildungen in Abhängigkeit von der landwirtschaftlichen Methode konnten zwar beobachtet werden, jedoch konnte kein universelles Markerprotein zur Unterscheidung von konventionell und biologisch angebautem Winterweizen identifiziert werden. Die rechnergestützte Verarbeitung der digitalisierten Kristallisierungsbilder mittels multivariater statistischer Analyse und der Regression partieller kleinster Quadrate ermöglichte eine 100%ig korrekte Vorhersage der landwirtschaftlichen Methode unbekannter Proben sowie der Beschreibung der Kristallisierungsbilder. Diese Vorhersage bezieht sich nur auf den hier verwendeten Datensatz (Proben einer Sorte von drei Standorten über zwei Jahre) und kann nicht ohne weiteres übertragen (generalisiert) werden. Die Ergebnisse deuten an, dass die Quantifizierung der beschriebenen Parameter ein hohes Potential zur Lösung der gestellten Aufgabe besitzt.

Algorithmen für q-holonome Funktionen und q-hypergeometrische Reihen

Die q-Analysis ist eine spezielle Diskretisierung der Analysis auf einem Gitter, welches eine geometrische Folge darstellt, und findet insbesondere in der Quantenphysik eine breite Anwendung, ist aber auch in der Theorie der q-orthogonalen Polynome und speziellen Funktionen von großer Bedeutung. Die betrachteten mathematischen Objekte aus der q-Welt weisen meist eine recht komplizierte Struktur auf und es liegt daher nahe, sie mit Computeralgebrasystemen zu behandeln. In der vorliegenden Dissertation werden Algorithmen für q-holonome Funktionen und q-hypergeometrische Reihen vorgestellt. Alle Algorithmen sind in dem Maple-Package qFPS, welches integraler Bestandteil der Arbeit ist, implementiert. Nachdem in den ersten beiden Kapiteln Grundlagen geschaffen werden, werden im dritten Kapitel Algorithmen präsentiert, mit denen man zu einer q-holonomen Funktion q-holonome Rekursionsgleichungen durch Kenntnis derer q-Shifts aufstellen kann. Operationen mit q-holonomen Rekursionen werden ebenfalls behandelt. Im vierten Kapitel werden effiziente Methoden zur Bestimmung polynomialer, rationaler und q-hypergeometrischer Lösungen von q-holonomen Rekursionen beschrieben. Das fünfte Kapitel beschäftigt sich mit q-hypergeometrischen Potenzreihen bzgl. spezieller Polynombasen. Wir formulieren einen neuen Algorithmus, der zu einer q-holonomen Rekursionsgleichung einer q-hypergeometrischen Reihe mit nichttrivialem Entwicklungspunkt die entsprechende q-holonome Rekursionsgleichung für die Koeffizienten ermittelt. Ferner können wir einen neuen Algorithmus angeben, der umgekehrt zu einer q-holonomen Rekursionsgleichung für die Koeffizienten eine q-holonome Rekursionsgleichung der Reihe bestimmt und der nützlich ist, um q-holonome Rekursionen für bestimmte verallgemeinerte q-hypergeometrische Funktionen aufzustellen. Mit Formulierung des q-Taylorsatzes haben wir schließlich alle Zutaten zusammen, um das Hauptergebnis dieser Arbeit, das q-Analogon des FPS-Algorithmus zu erhalten. Wolfram Koepfs FPS-Algorithmus aus dem Jahre 1992 bestimmt zu einer gegebenen holonomen Funktion die entsprechende hypergeometrische Reihe. Wir erweitern den Algorithmus dahingehend, dass sogar Linearkombinationen q-hypergeometrischer Potenzreihen bestimmt werden können. ________________________________________________________________________________________________________________