Àlgebra matricial: matrius

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal

Àlgebra moderna: conjunts, relacions i aplicacions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El primer volum de la col•lecció, s’inicia amb les nocions primàries del conjunt, element i pertinença que constitueixen el pilar bàsic del llenguatge matemàtic. Tot seguit tractem el tema de les relacions binàries entre els elements d’un conjunt, destacant-hi entre elles les relacions d’equivalència que, com veurem en el proper volum, permetran la fonamentació de les diferents classes de nombres. Finalment, es tracten les aplicacions entre conjunts, un concepte que es desenvoluparà plenament en l’estudi del Càlcul Funcional

Àlgebra moderna: estructures algebraiques

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum continua l’estudi de l’Àlgebra moderna iniciada en l’anterior volum. Es comença amb la noció de llei de composició, una operació entre els elements d’un conjunt que utilitzarem pel posterior estudi del concepte d’estructura algebraica, de gran importància en l’Àlgebra moderna. Tot seguit es fa una senzilla introducció a les estructures algebraiques més importants, com són les de grup, anell i cos, fent a més un repàs a les diferents classes de nombres: enters, racionals, reals i complexos

Àlgebra vectorial: aplicacions lineals

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum es generalitza en primer lloc el concepte d'aplicació entre dos espais vectorials i s'introdueix la important definició d'aplicació lineal. Pel seu estudi s'utilitza l'àlgebra matricial. A continuació es desenvolupen els temes de valors i vectors propis, la diagonalització d'endomorfismes i l'estudi de les formes quadràtiques

Àlgebra vectorial: vectors

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Amb aquest sisè volum de la col•lecció iniciem l’estudi de l’Àlgebra vectorial a partir de conceptes propers a la intuïció com són els vectors del pla i de l’espai per, a continuació, fer una generalització del concepte de vector a altres ens matemàtics com polinomis, successions, magnituds econòmiques, etc. En aquest volum utilitzarem sovint la notació matricial, ja coneguda i emprada en volums anteriors, i que esdevé una eina idònia per facilitar la notació dels conceptes i del càlcul entre vectors. Seguim amb l’estudi axiomàtic de l’estructura d’espai vectorial i les seves propietats, que com veurem en el proper volum ens permetrà, entre altres aplicacions a l’economia, deduir els valors i vectors propis d’un endomorfisme i diagonalitzar formes quadràtiques

Càlcul diferencial: anàlisi de corbes

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Aquest volum tracta les principals característiques que poden tenir les gràfiques de les funcions. S’estudien en primer lloc les aproximacions polinòmiques d’una corba en un punt amb la coneguda fórmula de Taylor. En la segona part es fa un anàlisi del càlcul de les asímptotes, el creixement i decreixement, els punts extrems, la concavitat i convexitat i també dels punts d’inflexió

Càlcul diferencial: derivades

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum iniciem amb l’estudi de les derivades. Des de l’establiment, a la segona meitat del segle XVII, del Càlcul infinitesimal per Newton i Leibniz de manera independent, amb l’objectiu posat en la determinació de la recta tangent a una corba en un punt donat, el concepte de derivada ha tingut un paper preeminent en l’estudi del ritme de variació d’una funció i ha suposat una eina de gran utilitat en l’estudi de molts problemes de les ciències exactes i experimentals

Càlcul funcional: topologia, successions i continuïtat

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum s’inicia amb un estudi de les nocions de la topologia de Rn , que creiem necessari per analitzar amb un mínim de rigor el concepte de continuïtat d’una funció, que tractem en aquest mateix volum, i el concepte de derivabilitat que analitzem en el volum següent. Així mateix, es realitza un estudi de les successions i sèries numèriques, noció que emprarem també per definir el límit d’una funció en un punt. Malgrat que incloem les definicions rigoroses d’alguns conceptes, hem volgut fugir deliberadament de l’excessiu rigor per donar prioritat a les idees intuïtives que ens poden ajudar a entendre la pràctica dels conceptes

Càlcul funcional: introducció a les funcions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Pensem que l’estudi de les funcions incloses en aquest volum és interessant per fer un repàs de molts conceptes ja vistos en l’ensenyament secundari, però que considerem indispensables per entendre bé els nous temes de càlcul funcional que ens proposem desenvolupar en els propers volums

Ángel López: "Hem de fer que les indústries creixin sense comprometre el desenvolupament futur"

La Càtedra de Processos Industrials Sostenibles busca proporcionar instruments que contribueixin a difondre la cultura de l'optimització dels recursos. Es tracta de formar tècnics que ajudin la indústria a consumir millor

Diseño y valoración de los juegos de simulación.

Resumen basado en la publicación

Reaction times as a measure of uncertainty. 'Tiempo de reacci??n como una medida de incertidumbre'

Resumen tomado de la publicaci??n

La Veu de l'alumnat en pràctiques i dels recents egressats com a font d'informació privilegiada en la reformulació dels plans d'estudis en mestre en educació musical

Dins del procés d’avaluació i optimització del plans d’estudi d’Educació musical per afrontar amb èxit les exigències del nou Espai Europeu d’Educació Superior, des del Departament de Didàctica de l’Expressió Musical i Corporal de la Facultat de Formació del Professorat de la UB hem realitzat, aquest darrers dos anys, dues investigacions consecutives i complementàries destinades a recollir la informació més valuosa des de la pròpia veu dels estudiants de l’ensenyament. En un primer moment, el Grup de Recerca en Educació Musical i Innovació (GREMI), va portar a terme un estudi basat en l’opinió dels alumnes en pràctiques a les escoles (durant el darrer semestre d’estudis), i en l’opinió dels mestres especialistes tutors de les escoles que els acollien. L’anàlisi i la valoració de la informació recollida d’aquestes dues fons va permetre detectar els punts forts i febles de la seva formació inicial. En un segon moment, (en l’actualitat), es realitza un segon estudi amb la mostra corresponent a l’alumnat egressat en educació musical de la UB dels darrers tres anys. La intenció final és la de triangular els resultats obtinguts des de les diverses fonts en els dos estudis realitzats i utilitzar aquestes opinions en discussions i reflexions per conèixer les necessitats actuals tant en l’ensenyament de la música a l’etapa d’educació primària, com en les necessitats de formació dels futurs mestres que impartiran l’esmentada matèria artística a l’escola. Aquesta comunicació posarà l’èmfasi no tant en les conclusions dels dos treballs de recerca realitzats (interessants, bàsicament, pel propi ensenyament), sinó en el propi procés investigador tant quant el que representa que la mostra estigui formada per alumnes i ex-alumnes, com les tècniques de recollida d’informació elaborades i emprades en els estudis (i adaptables a qualsevol altre ensenyament)

Anàlisi paramètrica de l'assaig a compressió d'un panell de material compost rigiditzat amb tres nervis

L’objectiu d’aquest treball és desenvolupar una metodologia per realitzar l’anàlisi paramètrica de l’assaig de compressió d’un panell de material compost rigiditzat amb tres nervis. En primer lloc és necessari desenvolupar un sistema automatitzat per generar i avaluar el conjunt de parametritzacions. A continuació, s’estudiaran quines variables d’estat són les més adequades per representar el vinclament local, la flexió global, la càrrega crítica de desestabilització i l’índex de fallada en l’anàlisi paramètrica. La modelització amb el mètode dels elements finits serveix per simular l’assaig a compressió del panell. La simulació es realitza mitjançant un càlcul no lineal, per estudiar la desestabilització i els fenòmens no lineals que pateix el panell. L’estudi es complementa amb una anàlisi modal i una anàlisi lineal

Rehabilitació i control d'un manipulador industrial

El grup de visió per computadora de la Universitat de Girona, disposava d’un manipulador lineal com a sistema de posicionament, per poder inspeccionar mitjançant visió artificial, la superfície de diverses peces. El control es realitzava a partir d’un PLC, controlant la posició de la plataforma de posicionament a partir d’un servomotor, un servocontrolador i una targeta d’entrada i sortida de polsos. Es pretén la recuperació d’aquest sistema de posicionament lineal a partir de la recopilació de la informació inicial. El nou ús serà enfocat al posicionament i a la classificació de diversos elements. D’aquesta forma es podrà estudiar el funcionament d’un servomotor governat per un servodriver i una targeta d’entrada i sortida de polsos i s’utilitzarà com a element didàctic per a la universitat. Es complementarà la documentació disponible i s’elaborarà informació tècnica