Prime Rational Functions and Integral Polynomials

Let f(x) be a complex rational function. In this work, we study conditions under which f(x) cannot be written as the composition of two rational functions which are not units under the operation of function composition. In this case, we say that f(x) is prime. We give sufficient conditions for complex rational functions to be prime in terms of their degrees and their critical values, and we derive some conditions for the case of complex polynomials. We consider also the divisibility of integral polynomials, and we present a generalization of a theorem of Nieto. We show that if f(x) and g(x) are integral polynomials such that the content of g divides the content of f and g(n) divides f(n) for an integer n whose absolute value is larger than a certain bound, then g(x) divides f(x) in Z[x]. In addition, given an integral polynomial f(x), we provide a method to determine if f is irreducible over Z, and if not, find one of its divisors in Z[x].

Socio-demographic factors, smoking, symptoms, morbidities and pulmonary function and quality of life in individuals with a heavy smoking history

Objective: To determine which socio-demographic, exposure, morbidity and symptom variables are associated with health-related quality of life among former and current heavy smokers. Methods: Cross sectional data from 2537 participants were studied. All participants were at ≥2% risk of developing lung cancer within 6 years. Linear and logistic regression models utilizing a multivariable fractional polynomial selection process identified variables associated with health-related quality of life, measured by the EQ-5D. Results: Upstream and downstream associations between smoking cessation and higher health-related quality of life were evident. Significant upstream associations, such as education level and current working status and were explained by the addition of morbidities and symptoms to regression models. Having arthritis, decreased forced expiratory volume in one second, fatigue, poor appetite or dyspnea were most highly and commonly associated with decreased HRQoL. Discussion: Upstream factors such as educational attainment, employment status and smoking cessation should be targeted to prevent decreased health-related quality of life. Practitioners should focus treatment on downstream factors, especially symptoms, to improve health-related quality of life.

Reduced power output in skeletal muscles devoid of skMLCK: RLC phosphorylation contributes to peak performance

Regulatory light chain (RLC) phosphorylation in fast twitch muscle is catalyzed by skeletal myosin light chain kinase (skMLCK), a reaction known to increase muscle force, work, and power. The purpose of this study was to explore the contribution of RLC phosphorylation on the power of mouse fast muscle during high frequency (100 Hz) concentric contractions. To determine peak power shortening ramps (1.05 to 0.90 Lo) were applied to Wildtype (WT) and skMLCK knockout (skMLCK-/-) EDL muscles at a range of shortening velocities between 0.05-0.65 of maximal shortening velocity (Vmax), before and after a conditioning stimulus (CS). As a result, mean power was increased to 1.28 ± 0.05 and 1.11 ± .05 of pre-CS values, when collapsed for shortening velocity in WT and skMLCK-/-, respectively (n = 10). In addition, fitting each data set to a second order polynomial revealed that WT mice had significantly higher peak power output (27.67 ± 1.12 W/ kg-1) than skMLCK-/- (25.97 ± 1.02 W/ kg-1), (p < .05). No significant differences in optimal velocity for peak power were found between conditions and genotypes (p > .05). Analysis with Urea Glycerol PAGE determined that RLC phosphate content had been elevated in WT muscles from 8 to 63 % while minimal changes were observed in skMLCK-/- muscles: 3 and 8 %, respectively. Therefore, the lack of stimulation induced increase in RLC phosphate content resulted in a ~40 % smaller enhancement of mean power in skMLCK-/-. The increase in power output in WT mice suggests that RLC phosphorylation is a major potentiating component required for achieving peak muscle performance during brief high frequency concentric contractions.

Sur l'inégalité de Visser

Soit p un polynôme d'une variable complexe z. On peut trouver plusieurs inégalités reliant le module maximum de p et une combinaison de ses coefficients. Dans ce mémoire, nous étudierons principalement les preuves connues de l'inégalité de Visser. Nous montrerons aussi quelques généralisations de cette inégalité. Finalement, nous obtiendrons quelques applications de l'inégalité de Visser à l'inégalité de Chebyshev.

Problème centre-foyer et application

Dans ce mémoire, nous étudions le problème centre-foyer sur un système polynomial. Nous développons ainsi deux mécanismes permettant de conclure qu’un point singulier monodromique dans ce système non-linéaire polynomial est un centre. Le premier mécanisme est la méthode de Darboux. Cette méthode utilise des courbes algébriques invariantes dans la construction d’une intégrale première. La deuxième méthode analyse la réversibilité algébrique ou analytique du système. Un système possédant une singularité monodromique et étant algébriquement ou analytiquement réversible à ce point sera nécessairement un centre. Comme application, dans le dernier chapitre, nous considérons le modèle de Gauss généralisé avec récolte de proies.

Représentation d'un polynôme par un circuit arithmétique et chaînes additives

Un circuit arithmétique dont les entrées sont des entiers ou une variable x et dont les portes calculent la somme ou le produit représente un polynôme univarié. On assimile la complexité de représentation d'un polynôme par un circuit arithmétique au nombre de portes multiplicatives minimal requis pour cette modélisation. Et l'on cherche à obtenir une borne inférieure à cette complexité, et cela en fonction du degré d du polynôme. A une chaîne additive pour d, correspond un circuit arithmétique pour le monôme de degré d. La conjecture de Strassen prétend que le nombre minimal de portes multiplicatives requis pour représenter un polynôme de degré d est au moins la longueur minimale d'une chaîne additive pour d. La conjecture de Strassen généralisée correspondrait à la même proposition lorsque les portes du circuit arithmétique ont degré entrant g au lieu de 2. Le mémoire consiste d'une part en une généralisation du concept de chaînes additives, et une étude approfondie de leur construction. On s'y intéresse d'autre part aux polynômes qui peuvent être représentés avec très peu de portes multiplicatives (les d-gems). On combine enfin les deux études en lien avec la conjecture de Strassen. On obtient en particulier de nouveaux cas de circuits vérifiant la conjecture.

Élaboration d'une grille permettant l'analyse de la qualité de situations d'apprentissage et d'évaluation en lecture auprès d'élèves du parcours de formation axée sur l'emploi

Ce mémoire s’inscrit dans le cadre d’une recherche de développement pédagogique d’objet, destinée à des enseignants du secondaire. L’objectif porte sur la conception, et la validation auprès d’un groupe d’experts, d’une grille visant l’analyse de la qualité de situations d’apprentissage et d’évaluation en lecture (GASAEL) conçues pour des élèves de niveau secondaire en difficulté d’apprentissage, notamment ceux du parcours de formation axée sur l’emploi (PFAE). La problématique expose la nécessité chez les enseignants de trouver des réponses ajustées aux besoins d’apprentissage des élèves ciblés, dans un contexte de programmes élaborés par compétences. La situation d’apprentissage et d’évaluation (SAE) est une instrumentation pertinente, mais demeure sous-utilisée. Le cadre conceptuel, guidé par le modèle de la situation pédagogique de Legendre (2005), assure l’analyse du contexte de la SAE et permet d’identifier ses caractéristiques. Ce cadre est suivi par la méthodologie de l’Analyse de la valeur pédagogique de Roque, Langevin et Riopel (1998) exposant la procédure d’analyse des fonctions du produit, au regard des besoins des utilisateurs. L’innovation de ce produit pédagogique tient en son caractère pragmatique; il propose à la fois l’analyse de la qualité des SAE, et une référence rapide à propos des concepts porteurs d’une SAE, fournis par des exemples ou des explications.

L’arbre de régression multivariable et les modèles linéaires généralisés revisités : applications à l’étude de la diversité bêta et à l’estimation de la biomasse d’arbres tropicaux

En écologie, dans le cadre par exemple d’études des services fournis par les écosystèmes, les modélisations descriptive, explicative et prédictive ont toutes trois leur place distincte. Certaines situations bien précises requièrent soit l’un soit l’autre de ces types de modélisation ; le bon choix s’impose afin de pouvoir faire du modèle un usage conforme aux objectifs de l’étude. Dans le cadre de ce travail, nous explorons dans un premier temps le pouvoir explicatif de l’arbre de régression multivariable (ARM). Cette méthode de modélisation est basée sur un algorithme récursif de bipartition et une méthode de rééchantillonage permettant l’élagage du modèle final, qui est un arbre, afin d’obtenir le modèle produisant les meilleures prédictions. Cette analyse asymétrique à deux tableaux permet l’obtention de groupes homogènes d’objets du tableau réponse, les divisions entre les groupes correspondant à des points de coupure des variables du tableau explicatif marquant les changements les plus abrupts de la réponse. Nous démontrons qu’afin de calculer le pouvoir explicatif de l’ARM, on doit définir un coefficient de détermination ajusté dans lequel les degrés de liberté du modèle sont estimés à l’aide d’un algorithme. Cette estimation du coefficient de détermination de la population est pratiquement non biaisée. Puisque l’ARM sous-tend des prémisses de discontinuité alors que l’analyse canonique de redondance (ACR) modélise des gradients linéaires continus, la comparaison de leur pouvoir explicatif respectif permet entre autres de distinguer quel type de patron la réponse suit en fonction des variables explicatives. La comparaison du pouvoir explicatif entre l’ACR et l’ARM a été motivée par l’utilisation extensive de l’ACR afin d’étudier la diversité bêta. Toujours dans une optique explicative, nous définissons une nouvelle procédure appelée l’arbre de régression multivariable en cascade (ARMC) qui permet de construire un modèle tout en imposant un ordre hiérarchique aux hypothèses à l’étude. Cette nouvelle procédure permet d’entreprendre l’étude de l’effet hiérarchisé de deux jeux de variables explicatives, principal et subordonné, puis de calculer leur pouvoir explicatif. L’interprétation du modèle final se fait comme dans une MANOVA hiérarchique. On peut trouver dans les résultats de cette analyse des informations supplémentaires quant aux liens qui existent entre la réponse et les variables explicatives, par exemple des interactions entres les deux jeux explicatifs qui n’étaient pas mises en évidence par l’analyse ARM usuelle. D’autre part, on étudie le pouvoir prédictif des modèles linéaires généralisés en modélisant la biomasse de différentes espèces d’arbre tropicaux en fonction de certaines de leurs mesures allométriques. Plus particulièrement, nous examinons la capacité des structures d’erreur gaussienne et gamma à fournir les prédictions les plus précises. Nous montrons que pour une espèce en particulier, le pouvoir prédictif d’un modèle faisant usage de la structure d’erreur gamma est supérieur. Cette étude s’insère dans un cadre pratique et se veut un exemple pour les gestionnaires voulant estimer précisément la capture du carbone par des plantations d’arbres tropicaux. Nos conclusions pourraient faire partie intégrante d’un programme de réduction des émissions de carbone par les changements d’utilisation des terres.

Patrons de distribution des crustacés planctoniques dans le fleuve Saint-Laurent

La recherche porte sur les patrons de distribution longitudinale (amont-aval) et transversale (rive nord - rive sud) des communautés de crustacés planctoniques qui ont été analysés le long du fleuve Saint-Laurent entre le lac Saint-François et la zone de transition estuarienne, à deux hydropériodes en mai (crue) et en août (étiage). Les données zooplanctoniques et environnementales ont été récoltées à 52 stations réparties sur 16 transects transversaux en 2006. Au chapitre 1, nous présentons les principaux modèles écosystémiques en rivière, une synthèse des facteurs influençant le zooplancton en rivières et les objectifs et hypothèses de recherche. Au chapitre 2, nous décrivons la structure des communautés de zooplancton dans trois zones biogéographiques du fleuve et 6 habitats longitudinaux, ainsi que les relations entre la structure du zooplancton et la distribution spatiale des masses d’eau et les variables environnementales. Au chapitre 3, nous réalisons une partition de la variation des variables spatiales AEM (basées sur la distribution des masses d’eau) et des variables environnementales pour évaluer quelle part de la variation du zooplancton est expliquée par les processus hydrologiques (variables AEM) et les conditions locales (facteurs environnementaux). Le gradient salinité-conductivité relié à la discontinuité fleuve-estuaire a déterminé la distribution à grande échelle du zooplancton. Dans les zones fluviales, la distribution du zooplancton est davantage influencée par la distribution des masses d’eau que par les facteurs environnementaux locaux. La distribution des masses d’eau explique une plus grande partie de la variation dans la distribution du zooplancton en août qu’en mai.

Superintégrabilité avec intégrales d'ordre trois, algèbres polynomiales et mécanique quantique supersymétrique

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Optimisation quadratique en variables binaires : quelques résultats et techniques

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Le mouvement communautaire haïtien de Montréal en tant que mouvement social

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Projet éducatif et éducation à la citoyenneté dans six écoles de Montréal : analyse documentaire et entretiens avec des directeurs d'établissement

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Les hommes d'affaires italiens du Moyen-Âge et leur culture : recherche historiographique (1930-2005)

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Variations inter journalières dans la structure des communautés de poissons : implications pour le développement de modèles de qualité d'habitats

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal