Una secuencia didáctica para la introducción del concepto de derivada. Resultados de su implementación

En el ámbito de la investigación en Matemática Educativa son conocidas las dificultades que plantean la enseñanza y el aprendizaje de contenidos del cálculo. En la búsqueda de alternativas que favorezcan un desarrollo adecuado de métodos de pensamiento propios de la matemática, diseñamos y pusimos a prueba una secuencia didáctica para la introducción del concepto de derivada. Consideramos como hipótesis básica que el desarrollo de ideas variacionales puede propiciar una mejor comprensión y apropiación de esta noción, adoptando la posición de que el manejo de sistemas de representación es fundamental para la actividad cognoscitiva del pensamiento. Presentamos algunas de las actividades trabajadas en clase y un breve análisis sobre su implementación y las respuestas de los alumnos.

Una construcción del significado del número complejo y su operatividad

En esta investigación desarrollada desde la perspectiva teórica de la aproximación socioepistemológica, se presenta, la producción y puesta en escena de una secuencia basada en la ingeniería didáctica. De manera específica, este trabajo indaga sobre qué alternativas pueden ser factibles para la construcción escolar del significado de los números complejos, bajo la hipótesis de que su significado puede ser construido a través del proceso de convención matemática. El análisis de la producción de los estudiantes, al trabajar una secuencia de actividades diseñada por nosotros en base a la hipótesis anterior, da evidencia de que a pesar que los estudiantes insistían en que “las raíces cuadradas de números negativos no existen”, nuestra secuencia los indujo a operar con ellos.

Buscando que los estudiantes construyan demostraciones

El rol del aprendizaje significativo mediante la utilización de nuevas estrategias de enseñanza. Este aprendizaje involucra un proceso en el que lo que aprendemos es el producto de la información nueva, interpretada a la luz de lo que ya sabemos. Para que haya aprendizaje significativo, es necesario que el alumno pueda relacionar el material de aprendizaje con la estructura de conocimientos de que ya dispone. De esta forma, junto con la motivación favorable para la comprensión, y, los esfuerzos que requiere, una condición esencial del aprendizaje de conceptos será que estos se relacionen con los conocimientos previos de los alumnos. El nuevo conocimiento, que queremos que el alumno aprenda en esta oportunidad, surgirá de un adecuado desarrollo del razonamiento deductivo y manejo de los conocimientos previos. Entendiendo por razonamiento deductivo al proceso de razonamiento en que, para obtener una conclusión lógicamente necesaria a partir de ciertas premisas, los pasos están encadenados siguiendo ciertas reglas lógicas y son justificados rigurosamente. Las justificaciones están basadas en los axiomas y definiciones de la teoría respectiva, en teoremas demostrados con anterioridad y en las premisas o hipótesis del problema o teorema. El docente debe ayudar al estudiante a desarrollar y usar el poder del razonamiento deductivo comprometiéndolo permanentemente a pensar, analizar y deducir conjeturas en clase, además debe crear y seleccionar tareas apropiadas que puedan involucrar la generalización, la organización de datos para validar o refutar una conjetura. Un grupo de bachillerato del último año desarrolló la demostración de un teorema de convergencia de series, con los resultados de un 46% que la realizó exitosamente, versus un 36% que no lo logró. Los alumnos que lograron hacer la demostración, no eran los más estudiosos pero tenían una buena capacidad de razonamiento. En cambio los que generalmente preparan las evaluaciones y que se apoyan mucho en la memoria, no lograron un buen desempeño.

Apuntes sobre análisis cognitivo. Módulo 3 de MAD 3

Una vez realizado el análisis de contenido, en el que el foco de atención es el tema matemático que se va a enseñar, pasamos a realizar otro análisis en el que el foco de atención es el aprendizaje del estudiante. Se trata de hacer una descripción de las expectativas del profesor sobre lo que se espera que el alumno aprenda y sobre el modo en que se va a desarrollar ese aprendizaje. Esta es una problemática muy compleja que puede enfocarse desde muchos puntos de vista. Aquí haremos una aproximación concreta que pretende dar respuesta a las siguientes cuestiones: (a) establecer las expectativas de aprendizaje que se desean desarrollar sobre el tema matemático: determinar a qué competencias se quiere contribuir, seleccionar los objetivos de aprendizaje que se pretenden desarrollar e identificar qué capacidades de los estudiantes se ponen en juego; (b) determinar las limitaciones al aprendizaje que surgen en el tema matemático: qué dificultades y errores van a surgir en el proceso de aprendizaje; y (c) expresar hipótesis sobre cómo se puede desarrollar el aprendizaje al abordar tareas matemáticas: especificar, mediante caminos de aprendizaje, conjeturas sobre el proceso que seguirán los alumnos al resolver tareas matemáticas. Las cuestiones anteriores se vertebran en torno a los siguientes organizadores del currículo que intervienen en el análisis cognitivo: expectativas de aprendizaje (competencias, objetivos y capacidades), errores y dificultades, y caminos de aprendizaje.

CosmoCaixa Barcelona

Las aportaciones del presente trabajo-informe provienen de las múltiples ocasiones que, en conferencias escuchadas, ponencias asistidas, artículos de revistas y de prensa, conversaciones privadas, Jorge Wagensberg (Director científico de los Museos de Ciencia de la Fundación La Caixa) me (nos) ha tratado de comunicar, tras una experiencia de más de 20 años en el Museo de la Ciencia de Barcelona, cuáles eran las hipótesis de trabajo para construir y desarrollar, en el mismo lugar pero con mucho más espacio, un nuevo Museo de la Ciencia. También de la experiencia generada por una exposición de la Fundación La Caixa “Y después fue... ¡La Forma!” que ha itinerado por múltiples lugares de España (en particular estuvo en el Museo Elder de Las Palmas de Gran Canaria entre Noviembre de 2003 y Febrero de 2004). Y, por último, de la realidad del Museo CosmoCaixa de Barcelona, ya inaugurado el pasado 23 de Septiembre. Todo esto (hipótesis, experiencia y realidad) que Jorge Wagensberg nos ha contado antes y mostrado ahora, es pura museología científica en su forma más moderna y más actual.

Phenotypical characterization in "Plasmopara halstedii" (sunflower downy mildew) isolates of several races

Phenotypic variation (morphological and pathogenic characters), and genetic variability were studied in 50 isolates of seven Plasmopara halstedii (sunflower downy mildew) races 100, 300, 304, 314, 710, 704 and 714. There were significant morphological, aggressiveness, and genetic differences for pathogen isolates. However, there was no relationship between morphology of zoosporangia and sporangiophores and pathogenic and genetic characteristics for the races used in our study. Also, our results provided evidence that no relation between pathogenic traits and multilocus haplotypes may be established in P. halstedii. The hypothesis explaining the absence of relationships among phenotypic and genetic characteristics is discussed.

The emigration of the czechoslovak inhabitants in the languaje of the communist propaganda

The contribution is explaining the methods and the forms of the undemocratic regime on the example of the communist propaganda in the field of the emigration. The task of the article is to find out how the communist political elite was looking at the people who illegally left the territory of Czechoslovakia, which means of expression it was taking advantage of the characterizing of the political refugees, which types of the emigrants were standing in the centre of attention of the negative propaganda and in which intensity, the emigrants were presented in the communist press. We assume from the hypothesis that the propaganda language of the communists directed against the emigrants did not change in dependence of the rigidity of the communist regime. So, the emigrants were considered to be the mortal enemies of the regime both in the totalitarian condition in the fifties and in the authoritarian period of the eighties. The text is processed in the form of the contents analysis of the period newspaper articles. The article is divided into four parts. In the first theoretical part, the role of the propaganda in the undemocratic regimes is presented. Subsequently, the reasons of the emigration are explained in the investigated period, the object of the communist propaganda is subsequently presented and ultimately, in the last theoretical part, the language level of the propaganda of the Communist Party is analysed.

Flavian laws, the railway, the newspaper and Loring’s breads

It is abound the research on the formation, rise and failure of the financial and industrial network undertaken by the Loring-Heredia-Larios triangle, bourgeois families who introduced the Industrial Revolution in the south of Andalusia. On the contrary, there are almost nonexistent studies from the perspective of the mentality that sustained their business, social and ethical model in the algid decades of their action (1850-1860). In this paper we propose some hypotheses about the ideological structures of bourgeois group and point out some keys, clues and signs for a future reconstruction of this kind, which so far has not been incardinated that early and failed malaguenan industrial revolution in streams thinking of that time.

Welfare Regimes and “progressive” governments in Latin America: The cases of Venezuela, Ecuador and Bolivia

Several authors have applied the concept of Welfare Regimens for studying social policy in Latin America (Esping-Andersen, 1993 and 2000). Among others, Martínez Franzoni (2007) develops a typology, with fi eld work is at the turn of the millennium, and establishes three categories: State-productivist regime, state-protectionist and family orientated. Most countries in the region are placed in the latter category. The hypothesis of this article argues that with the emergence of governments considered “left” or “progressive” in several countries of the region from the late ‘90s and, more decisively, in 2000’, the map of welfare regimes models could have mutated substantively. The nationally transformative experiences are different (various socio-economic realities and political action in which they are located exists) but they have several contact points that can be summarized in a greater state intervention in different areas previously closed to their operating and recovery of important functions of welfare and care of the population by the government. The paper discusses with an exploratory and descriptive approach the welfare schemes that would shape in three countries that have constitutionalized the change from the neoliberal paradigm: Venezuela, Bolivia and Ecuador.

Bolsa Familia Program and school enrolment: An analysis of the 2010 Brazilian demographic census

The Bolsa Família Program goal is to promote social development and poverty reduction, through the direct transfer of conditional cash, in association with other social programs. This study aims to analyze whether Bolsa Família had an association with children’s school attendance, which is one of the educational conditions of the program. Our main hypothesis is that children living in households receiving Bolsa Família had greater chances of attending school. Data from the Ministry of Social Development and Combating Famine indicated that children living in households with Bolsa Família had greater school enrolment levels. By using data from the 2010 Demographic Census, collected by the Brazilian Institute of Geography and Statistics (IBGE), some descriptive analyzes and binary logistic regression models were performed for different thresholds of household per capita income. These estimates were made by comparing children who lived in households receiving Bolsa Família to those children not receiving the program. We took into consideration characteristics about the household, mothers, and children. The results were clustered by the municipality of residence of the child. In all income thresholds, children benefi ting from Bolsa Família were more likely to be enrolled in school, compared to children not receiving the benefi t.

Análisis de las condiciones laborales en las entidades de la economía social en España desde una perspectiva de género

Las empresas de economía social comparten unos valores que motivan un comportamiento diferente de éstas en relación con la composición de sus plantillas, las condiciones de trabajo, su especialización productiva y su ubicación geográfica frente a las empresas ordinarias (sociedades anónimas y laborales) que no son de economía social. Este comportamiento diferencial constituye, a su vez, una importante aportación a la cohesión social y, de forma específica, desde el punto de vista de género, proporciona una mejora de la presencia y posición de las mujeres en el ámbito laboral. El objetivo principal de esta investigación es evaluar la existencia de elementos diferenciales entre las empresas de economía social y las ordinarias en cuanto a la igualdad de oportunidades, condiciones y trayectorias laborales desde una perspectiva de género, centrando el estudio en el caso de España. A partir de la Muestra Continua de Vidas Laborales (2010) se identifican dos grupos de empresas, de economía social (grupo objetivo) y de economía "no social" u ordinaria (grupo de control) equivalentes en cuanto a tamaño y sector de actividad. Para cada grupo y sus respectivos/as trabajadores/as, se realizan contrastes paramétricos y no paramétricos de diferencias de medias entre mujeres y hombres en relación a diferentes características laborales como el tipo de jornada, la duración del contrato o la estabilidad en la trayectoria laboral en la empresa. Además, se lleva a cabo una estimación de la discriminación salarial en ambos grupos siguiendo el modelo Oaxaca-Blinder. Los resultados muestran que las empresas de economía social ofrecen mejores condiciones en el acceso y la permanencia en el puesto laboral a las mujeres, una mayor estabilidad laboral y menor discriminación salarial frente a los hombres.

How teachers of Geography and History of Secondary Education assess?

The purpose of this article is to analyse the assessment procedures and instruments used by teachers of Geography and History of Compulsory Secondary School (ESO) in the Region of Murcia (Spain). The data have been extracted implementing a survey technique proceeded by a descriptive analysis. The results show that teachers generally have a traditional conception of assessment, reflected in the fact that they think that assessment should not change when teaching strategies are changed or when they innovate. On the other hand, although they consider that is necessary to employ a variety of instruments to assess well and to prevent school failure, they still use exams as the most objective and essential instrument in the assessment, while they don’t apply continuous assessment, only tests in a continuous way. The implementation of similar research in other areas or in other subjects shows the existence of contrasts in teacher assessment practices.

Predictors of attitudes toward inclusion of students with special educational needs in future education professionals

One of the main pillars in the development of inclusive schools is the initial teacher training. Before determining if it is necessary to make changes (and of what type) in training programs or curriculum guides related to the attention to diversity and inclusive education, the attitudes of future education professionals in this area should be analyzed. This includes the identification of the relevant predictors of inclusive attitudes. The research reported in this article pursued this objective, doing so with a quantitative survey methodology based on the use of cross-sectional structured data collection and statistical analyses related to the quality of the attitude questionnaire (factor analysis and Cronbach's alpha), descriptive statistics, correlations, hypothesis tests for difference of means, and regression analysis in order to predict attitudes towards inclusion in education. Firstly, the results show that the participants held very positive attitudes toward the inclusion of students with special educational needs. Particularly, older respondents, those with a longer training and, to a lesser extent, women and those who had been in touch with disabled people stood out within this attitude. Secondly, it is evidenced that self-transcendence values ​and, more weakly, contact, function as robust predictors of attitudes of future practitioners towards the inclusion of students with special needs. Some applications for the initial professionalization of educators are suggested in the discussion.

Competence in research planning in the fourth level of Spanish Secondary Education: a case study

In the last years, “Inquiry-Based Science Education” methodologies (IBSE) are being recommended by European institutions in order to improve the competence levels and the attitudes towards science of primary and secondary school students. Therefore, the aim of this study is to test the effectiveness of an IBSE methodology, the Methodology of Problem Solving as an Investigation (MPSI), for the teaching-learning process of planning of experiments in the fourth level of Spanish Secondary Education. By means of the students’ solutions for a series of open problems, the progress in the learning of the competences related to the planning of experiments has been analyzed, along with the influence of the methodology on the development of these competencies. The results show a students’ command from higher to lower levels on: emission of hypothesis, design of the experiment, qualitative analysis, identification of variables and reformulation of the open problem. Furthermore, the Methodology has contributed to an improvement of the scientific competence in the area of planning experiments.

Social Networks Usage Profile: Descriptive study with students in the University of Murcia

Telematic tools are very important for our lives in the present era and moreover this idea is made more evident if we analyse young people behaviours. However, it seems that the possibilities that these tools allow subjects from a professional point of view, beyond the purely playful aspects, are still not fully exploited both by subjects, neither by educational institutions where they learn. Our work studies the uses of social media in the context of university students. In order to this we have designed a research based on quantitative methodology with a survey. We have applied a questionnaire to students in the University of Murcia. The questionnaire was answered by 487 students in the first half of 2014. The survey results confirm our hypothesis that social networks are part of the basic and habitual tools of communication between the youth of our university and eminently used for leisure purposes, and that the tools used for more academic activities are those allowing greater control of privacy.