Programação linear por partes: revisão teórica e aplicações

Procura-se resgatar a importância de uma subárea da Programação Matemática conhecida como Programação Linear Por Partes - PLP. de fato a PLP tem inúmeras aplicações tanto na área teórica como em situações reais. Este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa bibliográfica, efetuada nas principais revistas técnicas e livros disponíveis relacionados com Pesquisa Operacional, que visou situar o estado da'arte da Programação Linear por Partes, bem como a abrangência de sua aplicabilidade. Particularmente, no contexto da PLP, este texto deslaca a Programação em Redes Lineares por Partes devido a sua relevância em muitas situações práticas.

Um problema de programação da produção numa fundição automatizada

Este trabalho apresenta a modelagem de um problema particular de Programação da Produção numa Fundição Automatizada e sua resolução por um algoritmo de busca heurística, que explora a estrutura do problema.

Reconfiguração ótima dos sistemas de distribuição de energia elétrica usando uma formulação cônica de segunda ordem inteira mista

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS

Programação de horários usando um algoritmo genético especializado

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS

Modelo de otimização do espaço livre de armazenagem num silo de cereais

Este trabalho baseia-se num caso de estudo real de planeamento de operações de armazenagem num silo rural de cereais, e enquadra-se nos problemas de planeamento e programação de armazéns. Os programadores deparam-se diariamente com o problema de arranjar a melhor solução de transferência entre células de armazenagem, tentando maximizar o número de células vazias, por forma a ter maior capacidade para receber novos lotes, respeitando as restrições de receção e expedição, e as restrições de capacidade das linhas de transporte. Foi desenvolvido um modelo matemático de programação linear inteira mista e uma aplicação em Excel, com recurso ao VBA, para a sua implementação. Esta implementação abrangeu todo o processo relativo à atividade em causa, isto é, vai desde a recolha de dados, seu tratamento e análise, até à solução final de distribuição dos vários produtos pelas várias células. Os resultados obtidos mostram que o modelo otimiza o número de células vazias, tendo em conta os produtos que estão armazenados mais os que estão para ser rececionados e expedidos, em tempo computacional inferior a 60 segundos, constituindo, assim, uma importante mais valia para a empresa em causa.

Leilões combinados

Mestrado em Controlo de Gestão e dos Negócios

Planeamento de curto prazo de sistemas de energia solar usando técnicas de otimização robusta

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica

Otimização estocástica para a exploração de centrais de concentração solar considerando incerteza e risco

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Eletrotécnica

Resolução do problema de atribuição de salas a exames

Este trabalho pretende resolver o problema das alocações de salas a exames no Departamento de Engenharia Mecânica do Instituto Superior de Engenharia do Porto. A solução desenvolvida atribui salas a exames respeitando as restrições de capacidade de salas e a restrição de realização dum único exame por sala num determinado período, por forma a minimizar a atribuição de salas e, consequentemente, docentes a exames. Foi criado um modelo matemático, que representa as variáveis relevantes do problema, e realiza a sua implementação numa plataforma informática amigável para o utilizador. O modelo matemático foi validado comparando as suas soluções com as obtidas através do processo manual. Os resultados do novo método demonstram a sua supremacia relativamente ao modelo atual. No futuro, poderá ser estudada a possibilidade de usar esta ferramenta na resolução do mesmo problema em realidades diferentes da do Departamento de Engenharia Mecânica do ISEP.

A Multiple Criteria Utility-based Approa h for the Unit Commitment with Wind Power and Pumped Storage Hydro

The integration of wind power in eletricity generation brings new challenges to unit commitment due to the random nature of wind speed. For this particular optimisation problem, wind uncertainty has been handled in practice by means of conservative stochastic scenario-based optimisation models, or through additional operating reserve settings. However, generation companies may have different attitudes towards operating costs, load curtailment, or waste of wind energy, when considering the risk caused by wind power variability. Therefore, alternative and possibly more adequate approaches should be explored. This work is divided in two main parts. Firstly we survey the main formulations presented in the literature for the integration of wind power in the unit commitment problem (UCP) and present an alternative model for the wind-thermal unit commitment. We make use of the utility theory concepts to develop a multi-criteria stochastic model. The objectives considered are the minimisation of costs, load curtailment and waste of wind energy. Those are represented by individual utility functions and aggregated in a single additive utility function. This last function is adequately linearised leading to a mixed-integer linear program (MILP) model that can be tackled by general-purpose solvers in order to find the most preferred solution. In the second part we discuss the integration of pumped-storage hydro (PSH) units in the UCP with large wind penetration. Those units can provide extra flexibility by using wind energy to pump and store water in the form of potential energy that can be generated after during peak load periods. PSH units are added to the first model, yielding a MILP model with wind-hydro-thermal coordination. Results showed that the proposed methodology is able to reflect the risk profiles of decision makers for both models. By including PSH units, the results are significantly improved.

Modelos em programação matemática para o processamento do biscoito tipo cracker

O objetivo deste trabalho foi construir modelos em Programação Matemática visando otimizar o processo de fabricação do biscoito cracker, aplicando-se Programação Linear e Não Linear. Através do conhecimento das etapas de produção do biscoito cracker, construiu-se um modelo em Programação Linear que minimiza as perdas de produção e o custo envolvido em seu processo de produção. Desenvolveu-se um modelo em Programação Não Linear para controlar os fatores tempo e pH na fermentação da esponja do cracker. Com a utilização do modelo em Programação Linear determinou-se a interpretação detalhada do custo no processo de produção do biscoito cracker e com o modelo Não Linear reduziu-se o tempo de fermentação da esponja do cracker, resultando em aumento na produtividade.

Uma heurística aplicada a um problema de escalonamento na indústria calçadista

Problemas de escalonamento ocorrem com freqüência, principalmente em empresas de manufatura. Entretanto, na maioria das vezes, ferramentas matemáticas de apoio à decisão são pouco utilizadas, pois requerem profissionais capacitados, softwares caros e computadores muito potentes. Esta dissertação tem como objetivo mostrar uma heurística capaz de reduzir a quantidade de fôrmas na indústria calçadista. Inicialmente, foram comparadas as soluções fornecidas pela heurística com as soluções obtidas a partir do modelo matemático de programação linear, com a finalidade de verificar o quão próximas estão ambas as respostas. Em seguida, foram comparadas a solução fornecida pela heurística e a solução presentemente adotada por uma empresa de calçados denominada de Empresa de Calçados X. Os principais resultados obtidos foram: a) o resultado fornecido pela heurística apresenta menos de 10% de acréscimo no número de pares de fôrmas em relação ao resultado fornecido pelo modelo matemático de programação linear inteira tipo 0/1; b) a solução fornecida pela heurística reduz, em média, 23,4% a quantidade de fôrmas necessárias, podendo chegar próximo a 40%. Isto pode trazer uma estimativa de redução anual na ordem de R$ 288.100,00; c) o percentual de redução na quantidade de pares de fôrmas é variável, dependendo de cada caso.

Proposta de uma sistemática para estruturar uma rede logística reversa de distribuição para o sistema de coleta, processamento e recuperação de resíduos da construção civil : o caso do município de Curitiba

O objetivo principal deste trabalho é elaborar uma sistemática para estruturar uma rede logística reversa de distribuição para o sistema de coleta, processamento e recuperação de resíduos da construção civil. O trabalho foi estruturado em três partes, sendo que na primeira parte elaborou-se uma introdução geral à logística e à logística reversa em particular, definindo uma estrutura de suporte ao estudo de caso e às conclusões do trabalho; na segunda parte procurou-se vincular a logística reversa à sustentabilidade; e na terceira parte elaborou-se uma sistemática para a rede de distribuição, definindo os dados a serem utilizados na aplicação dos modelos, fazendo análises e tirando conclusões a respeito dos resultados obtidos e indicando possíveis desenvolvimentos futuros para o trabalho. Para a formatação da rede desenvolveu-se o modelo de rede reversa de recuperação de resíduos – MRRR, baseado em programação linear inteira mista. Para aplicação do MRRR ao caso dos resíduos de construção e demolição – RCD no município de Curitiba, definiu- se instalações de transbordo e de reciclagem candidatas, através da aplicação de um modelo de localização de múltiplos centros de gravidade – MMCG. Como nós fixos da rede foram considerados as zonas de consumo e de geração, os mercados secundários de recicláveis e recicladores e o aterro sanitário. Os dados para formatação da rede foram gerados pelo MRRR. Como produtos deste trabalho tem-se a sistemática, que pode ser aplicada para a estruturação de redes similares, e a formatação da rede reversa para os resíduos de construção e demolição em Curitiba. Como conclusão, entre outras, verificou-se que a redução da alíquota de imposto pode ser utilizada como incentivo à melhoria da qualidade do resíduo gerado.

Recuperação de águas de processos : desenvolvimento de um problema padrão

Atualmente, a consciência de que os recursos naturais são esgotáveis e que a geração de poluentes deve ser evitada para impedir um sério problema ambiental, são aspectos que já estão sendo considerados na indústria química. Isto se reflete em uma das principais preocupações enfrentadas por este setor: a minimização de efluentes. O presente trabalho tem por objetivo desenvolver um problema padrão na área de integração mássica para recuperação de água de processos, sugerindo uma metodologia que ajude a solucionar esta grande preocupação. O problema padrão proposto é suficientemente simples para sua rápida compreensão, e complexo o suficiente para representar uma típica situação industrial. Na metodologia empregada, técnicas de integração mássica como: reuso, reciclo e regeneração são utilizadas, alternativamente ao tratamento de final de tubulação, a fim de reduzir a demanda de água consumida e minimizar a quantidade de efluente líquido tratado e descartado. A síntese da rede de integração mássica foi feita através da construção de uma superestrutura, contendo todas as possíveis configurações em potencial para o sistema proposto. A solução do problema foi obtida via programação não linear mista inteira (MINLP). Um estudo comparativo entre as diversas configurações obtidas foi realizado. Uma análise da operabilidade das principais configurações da rede de integração mássica foi feita para garantir que a rede sintetizada seja operável.

Um modelo para configuração de produtos oferecidos em um ambiente de customização em massa

A Customização em massa é um conceito emergente na indústria orientada a fornecer produtos e serviços customizados através de processos flexíveis, em grandes volumes e a custos razoavelmente baixos. A customização de produtos é uma estratégia chave para conseguir a satisfação do cliente com produtos exclusivos e preços razoáveis. Este trabalho de tese propõe um modelo de customização de produtos para facilitar o projeto e colaboração do cliente no processo de selecionar a configuração de um produto. O modelo integra as técnicas de modelagem orientada a objetos, análise de decisão multi-atributo e programação linear inteira. O objetivo do modelo é dar suporte à customização de produtos/serviços, em que as escolhas do cliente são gerenciadas pela relevância relativa de um conjunto de atributos sobre um conjunto de combinações de componentes oferecidas pela empresa, e com a limitação de restrições técnicas, estéticas e financeiras, que definem interativamente projetistas e consumidores. A integração das técnicas resulta em uma representação do processo de configuração que considera, simultaneamente, a abordagem técnica, explícita e objetiva dos projetistas e a abordagem baseada em intenções e preferências do consumidor. Com o modelo desenvolvido, o cliente pode definir regras e fornecer informação que pode ser utilizada para representar o conhecimento tácito em um modelo de programação linear que otimiza a sua utilidade específica. O modelo computacional é capaz de implementar o processo cognitivo que caracteriza a configuração de produtos em um ambiente de customização em massa de forma explícita, dinâmica e flexível. Experimentos foram realizados para exemplificar como é utilizado o programa e um estudo de caso foi desenvolvido para validar o modelo.