Un calcul algébrique détaillé de la fonction de partition du modèle d'Ising bidimensionnel

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Reconstruction des structures magnéto-convectives solaires sous une région active, par l’utilisation conjointe d’un modèle de convection anélastique et d’une méthode d’assimilation de données.

L’utilisation d’une méthode d’assimilation de données, associée à un modèle de convection anélastique, nous permet la reconstruction des structures physiques d’une partie de la zone convective située en dessous d’une région solaire active. Les résultats obtenus nous informent sur les processus d’émergence des tubes de champ magnétique au travers de la zone convective ainsi que sur les mécanismes de formation des régions actives. Les données solaires utilisées proviennent de l’instrument MDI à bord de l’observatoire spatial SOHO et concernent principalement la région active AR9077 lors de l’ ́évènement du “jour de la Bastille”, le 14 juillet 2000. Cet évènement a conduit à l’avènement d’une éruption solaire, suivie par une importante éjection de masse coronale. Les données assimilées (magnétogrammes, cartes de températures et de vitesses verticales) couvrent une surface de 175 méga-mètres de coté acquises au niveau photosphérique. La méthode d’assimilation de données employée est le “coup de coude direct et rétrograde”, une méthode de relaxation Newtonienne similaire à la méthode “quasi-linéaire inverse 3D”. Elle présente l’originalité de ne pas nécessiter le calcul des équations adjointes au modèle physique. Aussi, la simplicité de la méthode est un avantage numérique conséquent. Notre étude montre au travers d’un test simple l’applicabilité de cette méthode à un modèle de convection utilisé dans le cadre de l’approximation anélastique. Nous montrons ainsi l’efficacité de cette méthode et révélons son potentiel pour l’assimilation de données solaires. Afin d’assurer l’unicité mathématique de la solution obtenue nous imposons une régularisation dans tout le domaine simulé. Nous montrons enfin que l’intérêt de la méthode employée ne se limite pas à la reconstruction des structures convectives, mais qu’elle permet également l’interpolation optimale des magnétogrammes photosphériques, voir même la prédiction de leur évolution temporelle.

Validation in-vivo des techniques d’élastographie ultrasonore, invasive et non-invasive, à l’aide d’un modèle porcin

Il est maintenant admis que la composition de la plaque athérosclérotique est un déterminant majeur de sa vulnérabilité à se rompre. Vu que la composition de la plaque affecte ses propriétés mécaniques, l'évaluation locale des propriétés mécaniques de la plaque d'athérome peut nous informer sur sa vulnérabilité. L'objectif est de comparer les techniques d’élastographie ultrasonores endovasculaire (EVE) et non-invasive (NIVE) en fonction de leur potentiel à identifier les composantes calcifiées et lipidiques de la plaque. Les acquisitions intravasculaire et extravasculaire ont été effectuées sur les artères carotidiennes de neuf porcs hypercholestérolémiques à l’aide d’un cathéter de 20 MHz et d'une sonde linéaire de 7.5 MHz, respectivement. Les valeurs de déformation radiale et axiale, rapportés par EVE et NIVE, ont été corrélées avec le pourcentage des zones histologiques calcifiées et lipidiques pour cinq plaques. Nos résultats démontrent une bonne corrélation positive entre les déformations et les composantes calcifiées (r2 = 0.82, P = 0.034 valeur par EVE et r2 = 0.80, P = 0.041 valeur par NIVE). Une forte corrélation entre les déformations axiales et les contenus lipidiques par NIVE (r2 = 0.92, P-value = 0.010) a été obtenue. En conclusion, NIVE et EVE sont des techniques potentielles pour identifier les composants de la plaque et aider les médecins à diagnostiquer précocement les plaques vulnérables.

Analyse de groupe d’un modèle de la plasticité idéale planaire et sur les solutions en termes d’invariants de Riemann pour les systèmes quasilinéaires du premier ordre

Les objets d’étude de cette thèse sont les systèmes d’équations quasilinéaires du premier ordre. Dans une première partie, on fait une analyse du point de vue du groupe de Lie classique des symétries ponctuelles d’un modèle de la plasticité idéale. Les écoulements planaires dans les cas stationnaire et non-stationnaire sont étudiés. Deux nouveaux champs de vecteurs ont été obtenus, complétant ainsi l’algèbre de Lie du cas stationnaire dont les sous-algèbres sont classifiées en classes de conjugaison sous l’action du groupe. Dans le cas non-stationnaire, une classification des algèbres de Lie admissibles selon la force choisie est effectuée. Pour chaque type de force, les champs de vecteurs sont présentés. L’algèbre ayant la dimension la plus élevée possible a été obtenues en considérant les forces monogéniques et elle a été classifiée en classes de conjugaison. La méthode de réduction par symétrie est appliquée pour obtenir des solutions explicites et implicites de plusieurs types parmi lesquelles certaines s’expriment en termes d’une ou deux fonctions arbitraires d’une variable et d’autres en termes de fonctions elliptiques de Jacobi. Plusieurs solutions sont interprétées physiquement pour en déduire la forme de filières d’extrusion réalisables. Dans la seconde partie, on s’intéresse aux solutions s’exprimant en fonction d’invariants de Riemann pour les systèmes quasilinéaires du premier ordre. La méthode des caractéristiques généralisées ainsi qu’une méthode basée sur les symétries conditionnelles pour les invariants de Riemann sont étendues pour être applicables à des systèmes dans leurs régions elliptiques. Leur applicabilité est démontrée par des exemples de la plasticité idéale non-stationnaire pour un flot irrotationnel ainsi que les équations de la mécanique des fluides. Une nouvelle approche basée sur l’introduction de matrices de rotation satisfaisant certaines conditions algébriques est développée. Elle est applicable directement à des systèmes non-homogènes et non-autonomes sans avoir besoin de transformations préalables. Son efficacité est illustrée par des exemples comprenant un système qui régit l’interaction non-linéaire d’ondes et de particules. La solution générale est construite de façon explicite.

Implantation et validation d’un modèle Monte Carlo du Cyberknife dans un outil de calcul de dose clinique

Le travail de modélisation a été réalisé à travers EGSnrc, un logiciel développé par le Conseil National de Recherche Canada.

Sur un modèle d'érythropoïèse comportant un taux de mortalité dynamique

Ce mémoire concerne la modélisation mathématique de l’érythropoïèse, à savoir le processus de production des érythrocytes (ou globules rouges) et sa régulation par l’érythropoïétine, une hormone de contrôle. Nous proposons une extension d’un modèle d’érythropoïèse tenant compte du vieillissement des cellules matures. D’abord, nous considérons un modèle structuré en maturité avec condition limite mouvante, dont la dynamique est capturée par des équations d’advection. Biologiquement, la condition limite mouvante signifie que la durée de vie maximale varie afin qu’il y ait toujours un flux constant de cellules éliminées. Par la suite, des hypothèses sur la biologie sont introduites pour simplifier ce modèle et le ramener à un système de trois équations différentielles à retard pour la population totale, la concentration d’hormones ainsi que la durée de vie maximale. Un système alternatif composé de deux équations avec deux retards constants est obtenu en supposant que la durée de vie maximale soit fixe. Enfin, un nouveau modèle est introduit, lequel comporte un taux de mortalité augmentant exponentiellement en fonction du niveau de maturité des érythrocytes. Une analyse de stabilité linéaire permet de détecter des bifurcations de Hopf simple et double émergeant des variations du gain dans la boucle de feedback et de paramètres associés à la fonction de survie. Des simulations numériques suggèrent aussi une perte de stabilité causée par des interactions entre deux modes linéaires et l’existence d’un tore de dimension deux dans l’espace de phase autour de la solution stationnaire.

Développement d’un modèle de classification probabiliste pour la cartographie du couvert nival dans les bassins versants d’Hydro-Québec à l’aide de données de micro-ondes passives

Chaque jour, des décisions doivent être prises quant à la quantité d'hydroélectricité produite au Québec. Ces décisions reposent sur la prévision des apports en eau dans les bassins versants produite à l'aide de modèles hydrologiques. Ces modèles prennent en compte plusieurs facteurs, dont notamment la présence ou l'absence de neige au sol. Cette information est primordiale durant la fonte printanière pour anticiper les apports à venir, puisqu'entre 30 et 40% du volume de crue peut provenir de la fonte du couvert nival. Il est donc nécessaire pour les prévisionnistes de pouvoir suivre l'évolution du couvert de neige de façon quotidienne afin d'ajuster leurs prévisions selon le phénomène de fonte. Des méthodes pour cartographier la neige au sol sont actuellement utilisées à l'Institut de recherche d'Hydro-Québec (IREQ), mais elles présentent quelques lacunes. Ce mémoire a pour objectif d'utiliser des données de télédétection en micro-ondes passives (le gradient de températures de brillance en position verticale (GTV)) à l'aide d'une approche statistique afin de produire des cartes neige/non-neige et d'en quantifier l'incertitude de classification. Pour ce faire, le GTV a été utilisé afin de calculer une probabilité de neige quotidienne via les mélanges de lois normales selon la statistique bayésienne. Par la suite, ces probabilités ont été modélisées à l'aide de la régression linéaire sur les logits et des cartographies du couvert nival ont été produites. Les résultats des modèles ont été validés qualitativement et quantitativement, puis leur intégration à Hydro-Québec a été discutée.

Sélection in vivo par phage display dans un modèle de sténose valvulaire aortique chez la souris pour la découverte de nouveaux peptides ciblant la valve aortique

La sténose valvulaire aortique (SVA) est la maladie des valves cardiaques la plus répandue dans les pays développés qui touche les personnes âgées. La SVA est un processus actif caractérisé par des dépôts de lipides, de l’inflammation, de la fibrose et une calcification active des feuillets qui progresse vers un épaississement et durcissement de la valve aortique et une diminution de l’aire de la valve aortique. Nous avons émis l’hypothèse que la pathogénèse de la SVA modifie progressivement l’endothélium de la valve aortique, ce qui engendre l’expression de biomarqueurs spécifiques aux tissus et à la maladie. On rapporte dans cet étude, l’utilisation de la technique de sélection in vivo par phage display d’une librairie de peptides aléatoires afin de trouver de nouveaux peptides candidats qui se lieraient à des biomarqueurs spécifiques à la valve aortique malade d’une souris. Des souris ATX (LDLr-/-;Tg(hApoB+/+)) âgées atteintes de la SVA ont été utilisées pour la sélection in vivo d’une librairie de peptides aléatoires de 7 acides aminés contraints ou linéaires. Après 4 tours de criblage, on a caractérisé 14 phages différents qui ont été séparés en 5 motifs consensus pour la librairie linéaire et 11 phages différents qui représentent 5 différents motifs consensus pour la libraire de peptides contraints. La spécificité de 4 phages candidats de la librairie linéaire et de 5 phages de la librairie contrainte a été étudiée par l’immunomarquage des peptides d’intérêt exprimés par les phages sur les coupes de tissus de la valve aortique malade par rapport aux tissus contrôles du foie, du rein, de la rate, du ventricule et du poumon. Parmi eux, 6 phages représentent des peptides candidats intéressants qui ont besoin d’être testés davantage pour évaluer leur spécificité in vivo à la valve. Bien qu’il reste encore de la validation à effectuer, les peptides candidats spécifiques trouvés peuvent représenter des agents moléculaires d’imagerie utiles ou des transporteurs dans la livraison de drogue qui ciblent la valve aortique malade.

Interactions métaboliques entre le bisphénol A et le naproxène dans un modèle de foie de rat isolé et perfusé

L'exposition aux mélanges de contaminants (environnementaux, alimentaires ou thérapeutiques) soulève de nombreuses interrogations et inquiétudes vis-à-vis des probabilités d'interactions toxicocinétiques et toxicodynamiques. Une telle coexposition peut influencer le mode d’action des composants du cocktail et donc de leur toxicité, suite à un accroissement de leurs concentrations internes. Le bisphénol A (4 dihydroxy-2,2-diphenylpropane) est un contaminant chimique répandu de manière ubiquitaire dans notre environnement, largement utilisé dans la fabrication des plastiques avec l’un des plus grands volumes de production à l’échelle mondiale. Il est un perturbateur endocrinien par excellence de type œstrogèno-mimétique. Cette molécule est biotransformée en métabolites non toxiques par un processus de glucuronidation. L'exposition concomitante à plusieurs xénobiotiques peut induire à la baisse le taux de glucuronidation du polluant chimique d'intérêt, entre autres la co-exposition avec des médicaments. Puisque la consommation de produits thérapeutiques est un phénomène grandissant dans la population, la possibilité d’une exposition simultanée est d’autant plus grande et forte. Sachant que l'inhibition métabolique est le mécanisme d'interaction le plus plausible pouvant aboutir à une hausse des niveaux internes ainsi qu’à une modulation de la toxicité prévue, la présente étude visait d'abord à confirmer et caractériser ce type d'interactions métaboliques entre le bisphénol A et le naproxène, qui est un anti-inflammatoire non stéroïdiennes (AINS), sur l'ensemble d'un organe intact en utilisant le système de foie de rat isolé et perfusé (IPRL). Elle visait ensuite à déterminer la cinétique enzymatique de chacune de ces deux substances, seule puis en mélange binaire. Dans un second temps, nous avons évalué aussi l’influence de la présence d'albumine sur la cinétique métabolique et le comportement de ces deux substances étudiées en suivant le même modèle de perfusion in vivo au niveau du foie de rat. Les constantes métaboliques ont été déterminées par régression non linéaire. Les métabolismes du BPA et du NAP seuls ont montré une cinétique saturable avec une vélocité maximale (Vmax) de 8.9 nmol/min/ mg prot de foie et une constante d'affinité de l'enzyme pour le substrat (Km) de 51.6 μM pour le BPA et de 3 nmol/min/mg prot de foie et 149.2 μM pour le NAP. L'analyse des expositions combinées suggère une inhibition compétitive partielle du métabolisme du BPA par le NAP avec une valeur de Ki estimée à 0.3542 μM. Les résultats obtenus montrent que l’analyse de risque pour les polluants environnementaux doit donc prendre en considération la consommation des produits pharmaceutiques comme facteur pouvant accroitre le niveau interne lors d’une exposition donnée. Ces données in vivo sur les interactions métaboliques pourraient être intégrées dans un modèle pharmacocinétique à base physiologique (PBPK) pour prédire les conséquences toxicococinétique (TK) de l'exposition d'un individu à ces mélanges chimiques.

Interactions métaboliques entre le bisphénol A et le naproxène dans un modèle de foie de rat isolé et perfusé

L'exposition aux mélanges de contaminants (environnementaux, alimentaires ou thérapeutiques) soulève de nombreuses interrogations et inquiétudes vis-à-vis des probabilités d'interactions toxicocinétiques et toxicodynamiques. Une telle coexposition peut influencer le mode d’action des composants du cocktail et donc de leur toxicité, suite à un accroissement de leurs concentrations internes. Le bisphénol A (4 dihydroxy-2,2-diphenylpropane) est un contaminant chimique répandu de manière ubiquitaire dans notre environnement, largement utilisé dans la fabrication des plastiques avec l’un des plus grands volumes de production à l’échelle mondiale. Il est un perturbateur endocrinien par excellence de type œstrogèno-mimétique. Cette molécule est biotransformée en métabolites non toxiques par un processus de glucuronidation. L'exposition concomitante à plusieurs xénobiotiques peut induire à la baisse le taux de glucuronidation du polluant chimique d'intérêt, entre autres la co-exposition avec des médicaments. Puisque la consommation de produits thérapeutiques est un phénomène grandissant dans la population, la possibilité d’une exposition simultanée est d’autant plus grande et forte. Sachant que l'inhibition métabolique est le mécanisme d'interaction le plus plausible pouvant aboutir à une hausse des niveaux internes ainsi qu’à une modulation de la toxicité prévue, la présente étude visait d'abord à confirmer et caractériser ce type d'interactions métaboliques entre le bisphénol A et le naproxène, qui est un anti-inflammatoire non stéroïdiennes (AINS), sur l'ensemble d'un organe intact en utilisant le système de foie de rat isolé et perfusé (IPRL). Elle visait ensuite à déterminer la cinétique enzymatique de chacune de ces deux substances, seule puis en mélange binaire. Dans un second temps, nous avons évalué aussi l’influence de la présence d'albumine sur la cinétique métabolique et le comportement de ces deux substances étudiées en suivant le même modèle de perfusion in vivo au niveau du foie de rat. Les constantes métaboliques ont été déterminées par régression non linéaire. Les métabolismes du BPA et du NAP seuls ont montré une cinétique saturable avec une vélocité maximale (Vmax) de 8.9 nmol/min/ mg prot de foie et une constante d'affinité de l'enzyme pour le substrat (Km) de 51.6 μM pour le BPA et de 3 nmol/min/mg prot de foie et 149.2 μM pour le NAP. L'analyse des expositions combinées suggère une inhibition compétitive partielle du métabolisme du BPA par le NAP avec une valeur de Ki estimée à 0.3542 μM. Les résultats obtenus montrent que l’analyse de risque pour les polluants environnementaux doit donc prendre en considération la consommation des produits pharmaceutiques comme facteur pouvant accroitre le niveau interne lors d’une exposition donnée. Ces données in vivo sur les interactions métaboliques pourraient être intégrées dans un modèle pharmacocinétique à base physiologique (PBPK) pour prédire les conséquences toxicococinétique (TK) de l'exposition d'un individu à ces mélanges chimiques.

Moyennage bayésien de modèles de régression linéaire simple

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Moyennage bayésien de modèles de régression linéaire simple

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Commande prédictive non linéaire d’un séchoir à lit fluidisé pour granules pharmaceutiques

Avec la disponibilité de capteurs fiables de teneur en eau exploitant la spectroscopie proche infrarouge (NIR pour near-infrared) et les outils chimiométriques, il est maintenant possible d’appliquer des stratégies de commande en ligne sur plusieurs procédés de séchage dans l’industrie pharmaceutique. Dans cet ouvrage, le séchage de granules pharmaceutiques avec un séchoir à lit fluidisé discontinu (FBD pour fluidized bed dryer) de taille pilote est étudié à l’aide d’un capteur d’humidité spectroscopique. Des modifications électriques sont d’abord effectuées sur le séchoir instrumenté afin d’acheminer les signaux mesurés et manipulés à un périphérique d’acquisition. La conception d’une interface homme-machine permet ensuite de contrôler directement le séchoir à l’aide d’un ordinateur portable. Par la suite, un algorithme de commande prédictive (NMPC pour nonlinear model predictive control), basée sur un modèle phénoménologique consolidé du FBD, est exécuté en boucle sur ce même ordinateur. L’objectif est d’atteindre une consigne précise de teneur en eau en fin de séchage tout en contraignant la température des particules ainsi qu’en diminuant le temps de lot. De plus, la consommation énergétique du FBD est explicitement incluse dans la fonction objectif du NMPC. En comparant à une technique d’opération typique en industrie (principalement en boucle ouverte), il est démontré que le temps de séchage et la consommation énergétique peuvent être efficacement gérés sur le procédé pilote tout en limitant plusieurs problèmes d’opération comme le sous-séchage, le surséchage ou le surchauffage des granules.

Influence of strain softening on the fracture of plain concrete beams

Fracture behaviour of notched and un-notched plain concrete slender beams subjected to three-point or four-point bending is analyzed through a one-dimensional model, also called Softening Beam Model. Fundamental equations of equilibrium are used to develop the model. The influence of structural size in altering the fracture mode from brittle fracture to plastic collapse is explained through the stress distribution across the uncracked ligament obtained by varying the strain softening modulus. It is found that at the onset of fracture instability, stress at the crack tip is equal to zero. The maximum load and fracture load are found to be different and a unique value for the fracture load is obtained. It is shown that the length of the fracture process zone depends on the value of the strain softening modulus. Theoretical limits for fracture process zone length are also calculated. Several nonlinear fracture parameters, such as, crack tip opening displacement, crack mouth opening displacement and fracture energy are computed for a wide variety of beam specimens reported in the literature and are found to compare very well with experimental and theoretical results. It is demonstrated that by following a simple procedure, both pre-peak and post-peak portions of load versus crack mouth opening displacement curve can be obtained quite accurately. Further, a simple procedure to calculate the maximum load is also developed. The predicted values of maximum load are found to agree well with the experimental values. The Softening Beam Model (SBM), proposed in this investigation is very simple and is based on rational considerations. It can completely describe the fracture process from the beginning of formation of the fracture process zone till the onset of fracture instability.A l'aide d'un modèle unidimensionnel dit ldquoSoftening Beam Modelrdquo (SBM), on analyse le comportement à rupture de poutres élancées pleines entaillées ou non, soumises en flexion en trois ou quatre points. Des équations fondamentales d'équilibre sont utilisées pour développer le modèle. On explique l'influence de la taille du composant sur l'altération du mode de rupture en rupture fragile et en effondrement plastique par la distribution par la distribution des contraintes sur le ligament non fissuré lorsque varie le module d'adoucissement. On trouve que la contrainte à l'extrémité de la fissure est nulle est nulle au début de l'instabilité de la rupture. La charge maximum et la charge à la rupture sont trouvées différentes, et on obtient une valeur unique de la charge à la rupture. On montre que la longueur de la zone concernée par le processus de rupture d'pend de la valeur du module d'adoucissement. On calcule également les limites théoriques de longueur de cette zone. Divers paramètres de rupture non linéaire sont calculés pour une large gamme d'éprouvettes en poutres reprises dans la littérature; on trouve qu'il existe une bonne concordance avec les résultats expérimentaux et théoriques. On démontre qu'en suivant une procédure simple on peut obtenir avec une bonne précision la courbe reliant les portions avant et après le pic de sollicitation en fonction du COD de la fissure. En outre, on développe une procédure simple pour calculer la charge maximum. Les valeurs prédites sont en bon accord avec les valeurs expérimentales. Le modèle SBM proposé est très simple et est basé sur des considérations rationnelles. Il est susceptible de décrire complètement le processus de rupture depuis le début de la formation de la zone intéressée jusqu'à l'amorçage de la rupture instable.

Équation de production: adaptation du modèle de Ricker à un stock de poissons exploité par différents engins

The authors have developed the method used by Pianet and Le Hir (Doc.Sci.Cent. ORSTOM Pointe-Noire, 17, 1971) for the study of albacore (Thunnus albacares) in the Pointe-Noire region. The method is based on the fact that the ratio between unit of effort and number of fish for two fishing gears is equal to the ratio of their catchability coefficients.