Lezioni sulla teoria delle funzioni di varibile complessa e delle funzioni ellittiche.

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Lezioni sulla teoria delle funzioni di variabile complessa e delle funzioni ellittiche.

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Serie di Fourier e altre rappresentazioni analitiche delle funzioni di una variabile reale.

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Recupero e conservazione del secondo chiostro dell'ex convento di San Francesco a Bologna. Analisi delle fasi costruttive, interventi di miglioramento sismico e di riqualificazione.

L’obiettivo principale della presente tesi è quello di realizzare un progetto di miglioramento sismico per la porzione del secondo chiostro dell’ ex convento di S. Francesco, a cui è stato affiancato un progetto architettonico di riqualificazione di alcune aree al momento non valorizzate e un progetto di prevenzione incendi. In seguito all’analisi dell’evoluzione storica è stata effettuata una caratterizzazione costruttiva degli elementi strutturali tramite rilievi e sono state quindi individuate le vulnerabilità strutturali che potrebbero portare, in caso di sisma, all’attivazione dei cinematismi di collasso. Si è poi svolta un’analisi del livello di sicurezza sismica secondo il livello di valutazione LV1, cioè un’analisi qualitativa secondo modelli semplificati, applicando il modello semplificato proposto dalle Linee Guida per la tipologia “Palazzi, ville e altre strutture con pareti di spina ed orizzontamenti intermedi”, che ha lo scopo di fornire come risultato un indice della sicurezza sismica dell’intero edificio. I risultati della valutazione globale sono affiancati dai risultati ottenuti tramite l’applicazione delle tabelle CINE, che esemplificano e sintetizzano gli aspetti significati dei cinematismi di collasso e permettono di effettuare delle verifiche locali. Sulla base dei risultati ottenuti, sono stati progettati diversi interventi strutturali, con lo scopo di migliorare la sicurezza sismica dell’edificio, concepiti con lo scopo di eliminare o limitare le vulnerabilità dell’edificio, con particolare attenzione ai temi della scatolarità dell’edificio e della presenza di connessioni tra strutture verticali e orizzontali. Per verificare l’efficacia di questi interventi sono state ripetute le verifiche del cinematismi locali tramite le tabelle CINE e i risultati sono stati positivi, in quanto l’accelerazione necessaria per l’attivazione dei cinematismi ora risulta essere uguale o superiore a quella caratteristica del sito.

Analisi di sicurezza e delle modalità di guasto di un'apparecchiatura per assemblaggio e collaudo di motori oleodinamici

L’elaborato di tesi è stato redatto durante un’esperienza formativa presso la Parker Hannifin Manufacturing – Divisione Calzoni di Anzola dell’Emilia (BO). Il lavoro della tesi ha avuto per oggetto l’analisi di sicurezza e l’analisi dei guasti di un banco di assemblaggio e collaudo per motori oleodinamici a pistoni radiali. Il lavoro si è articolato in più fasi: una prima fase volta all’analisi funzionale (meccanica, idraulica, elettrica ed elettronica) dell’apparecchiatura, la fase successiva è stata dedicata allo studio delle varie normative necessarie a redigere il rapporto di sicurezza. Si sono poi valutati ed analizzati tutti i requisiti di sicurezza dell’apparecchiatura (valutazione del rischio) al fine di redigere il fascicolo tecnico. Infine, si è svolta l’analisi dei guasti (FMEA) secondo il metodo adottato in azienda. Il primo ed il secondo capitolo introducono la finalità industriale ed una descrizione generica dell’apparecchiatura. Nel terzo capitolo vi è una descrizione accurata del sistema idraulico e delle sue possibili configurazioni; il quarto nasce invece per approcciarsi alle normative di sicurezza a cui si è fatto riferimento. Infine, il quinto ed il sesto capitolo contengono rispettivamente il fascicolo tecnico e l’analisi dei guasti relativa all'apparecchiatura industriale studiata.

Comunità energetiche rinnovabili e gruppi di autoconsumo collettivo: panorama attuale e simulazione tecnico-economica di un gruppo di autoconsumo collettivo

Questo progetto di Tesi si propone come obiettivo la valutazione della convenienza economica ed ambientale di un Gruppo di Autoconsumo Collettivo da fonti rinnovabili. Per fare ciò, è stata necessaria un’attenta fase di analisi delle normative italiane ed europee attualmente in vigore, in modo da stabilire i requisiti necessari per accedere a questo tipo di configurazione. Successivamente si è iniziata una simulazione tecnico-economica del progetto. Inizialmente è stata proposta l’installazione di un impianto fotovoltaico di potenza 48 kWp e ne è stata calcolata la produzione media annua; in secondo luogo, grazie ai dati forniti dagli attori, è stato possibile effettuare una stima dei consumi annuali di tutto il Gruppo. Infine, sono stati combinati i dati di produzione e consumo per ricavare le quote di autoconsumo e di energia condivisa. Per concludere, tramite i dati estrapolati in precedenza, è stata effettuata una analisi economica dell’investimento, dimostrandone la convenienza, a cui è stata aggiunta una analisi di sensitività per dimostrare la resilienza del progetto verso il cambiamento di alcune ipotesi iniziali.

Il Rischio incendio negli impianti di stoccaggio e smaltimento rifiuti: Analisi e attuazione delle linee guida per la redazione di piani di emergenza esterni

Negli ultimi anni si sono riscontrati in tutto il territorio Nazionale un consistente aumento di eventi incendiari negli impianti di stoccaggio e smaltimento rifiuti. In questo elaborato troviamo una prima panoramica sulle normative nazionali riguardanti la prevenzione incendi, le emergenze e l’ambiente. Successivamente si focalizza l’attenzione sulle Linee Guida dei piani di Emergenza Esterni .La parte delle linee guida relativa al “Metodo ad indici per la classificazione del rischio incendio negli impianti di stoccaggio e trattamento rifiuti” , è stata elaborata a partire dalla metodologia per la gestione del rischio di incendio negli impianti di deposito di rifiuti. Le linee guida a cui ci si riferisce hanno ritenuto di considerare l'incendio quale scenario di riferimento per la valutazione del rischio dell'impianto, anche a seguito della complessità e variabilità delle caratteristiche dei rifiuti che comportano una differente pericolosità degli effluenti. La procedura sviluppata prevede un metodo di valutazione del rischio ad indici che consiste nell’attribuire determinati punteggi a fattori di rischio e misure di prevenzione e protezione presenti nell’impianto e considerando i pericoli per la salute umana e l’ambiente circostante. Il metodo ha l’obiettivo di semplificare e unificare i criteri di classificazione dei livelli di rischio in tali impianti, in base al livello viene quindi stabilita una certa distanza di attenzione su cui poi si baseranno i Piani di Emergenza Esterni. Il metodo ad indici esposto nelle Linee Guida è stato quindi testato su un caso studio. I risultati ottenuti da tale elaborazione sono stati poi integrati e contestualizzati con l’ausilio del software QGIS attraverso il quale si sono ricavate mappe raffiguranti i vari impianti e le loro rispettive distanze di attenzione, le quali saranno conferite alle autorità competenti per lo sviluppo di efficienti Piani di Emergenza Esterni.

Il teorema di Jordan nella teoria delle serie di Fourier

Nella presente tesi si studia il teorema di Jordan e se ne analizzano le sue applicazioni. La trattazione è suddivisa in tre capitoli e un'appendice di approfondimento sulla funzione di Vitali. Nel primo capitolo, inizialmente, vengono introdotte le funzioni a variazione totale limitata, provando anche una loro caratterizzazione. Poi sono definite le serie di Fourier e si pone attenzione al lemma di Riemann-Lebesgue e al teorema di localizzazione di Riemann. Infine sono enunciati alcuni criteri di convergenza puntale e uniforme. Nel secondo capitolo, viene enunciato e dimostrato il teorema di Jordan. Verrà introdotto, inizialmente, una generalizzazione del teorema della media integrale, necessario per la prova del teorema di Jordan. Il terzo capitolo è dedicato alle applicazione del teorema di Jordan. Infatti si dimostra che ogni serie di Fourier può essere integrata termine a termine su ogni intervallo compatto. Di tale applicazione se ne darà anche una formulazione duale. Infine, nell'appendice, viene costruita la funzione di Vitali e ne sono riportate alcune delle sue proprietà.

Gruppi di Galois primitivi ed imprimitivi

L'obiettivo di questa tesi è la caratterizzazione dei gruppi di Galois di alcune classi di polinomi separabili e risolubili per radicali. Questa classificazione si baserà sulle proprietà di primitività e imprimitività di tali gruppi, proprietà che descrivono il carattere della loro azione permutativa sulle radici dei polinomi. Da tale analisi potremo inoltre dedurre importanti informazioni sui polinomi, i quali, a loro volta, saranno detti primitivi o imprimitivi. Dopo aver ricordato alcune definizioni e risultati fondamentali di Teoria di Galois e Teoria dei gruppi, studieremo alcuni gruppi di permutazioni, concentrandoci in particolare sul gruppo lineare affine e sul prodotto intrecciato di due gruppi di permutazioni: tali oggetti costituiscono, infatti, gli strumenti principali per la descrizione dei gruppi di Galois che affronteremo negli ultimi capitoli. Nel Capitolo 3, in particolare, ci concentreremo su polinomi imprimitivi di grado p², con p primo. Nel quarto, invece, dimostreremo un potente Teorema che fornisce una notevole caratterizzazione dei gruppi di Galois di tutti i polinomi primitivi e risolubili per radicali.

Introduzione alla teoria delle ranking functions

La tesi si occupa della teoria delle ranking functions di W. Spohn, dottrina epistemologica il cui fine è dare una veste logica rigorosa ai concetti di causalità, legge di natura, spiegazione scientifica, a partire dalla nozione di credenza. Di tale teoria manca ancora una esposizione organica e unitaria e, soprattutto, formulata in linguaggio immediatamente accessibile. Nel mio lavoro, che si presenta come introduzione ad essa, è anche messa a raffronto con le teorie che maggiormente l’hanno influenzata o rispetto alle quali si pone come avversaria. Il PRIMO CAPITOLO si concentra sulla teoria di P. Gärdenfors, il più diretto predecessore e ispiratore di Spohn. Questo consente al lettore di acquisire familiarità con le nozioni di base della logica epistemica. La conoscenza, nella teoria del filosofo svedese, è concepita come processo di acquisizione ed espulsione di credenze, identificate con proposizioni, da un insieme. I tre maggiori fenomeni epistemici sono l’espansione, la revisione e la contrazione. Nel primo caso si immagazzina una proposizione in precedenza sconosciuta, nel secondo se ne espelle una a causa dell’acquisizione della sua contraddittoria, nel terzo si cancella una proposizione per amore di ipotesi e si investigano le conseguenze di tale cancellazione. Controparte linguistica di quest’ultimo fenomeno è la formulazione di un condizionale controfattuale. L’epistemologo, così come Gärdenfors concepisce il suo compito, è fondamentalmente un logico che deve specificare funzioni: vale a dire, le regole che deve rispettare ciascun passaggio da un insieme epistemico a un successivo per via di espansione, revisione e contrazione. Il SECONDO CAPITOLO tratta infine della teoria di Spohn, cercando di esporla in modo esauriente ma anche molto semplice. Anche in Spohn evidentemente il concetto fondamentale è quello di funzione: si tratta però in questo caso di quella regola di giudizio soggettivo che, a ciascuna credenza, identificata con una proposizione, associa un grado (un rank), espresso da un numero naturale positivo o dallo zero. Un rank è un grado di non-credenza (disbelief). Perché la non-credenza (che comporta un notevole appesantimento concettuale)? Perché le leggi della credenza così concepite presentano quella che Spohn chiama una “pervasiva analogia” rispetto alle leggi della probabilità (Spohn la chiama persino “armonia prestabilita” ed è un campo su cui sta ancora lavorando). Essenziale è il concetto di condizionalizzazione (analogo a quello di probabilità condizionale): a una credenza si associa un rank sulla base di (almeno) un’altra credenza. Grazie a tale concetto Spohn può formalizzare un fenomeno che a Gärdenfors sfugge, ossia la presenza di correlazioni interdoxastiche tra le credenze di un soggetto. Nella logica epistemica del predecessore, infatti, tutto si riduce all’inclusione o meno di una proposizione nell’insieme, non si considerano né gradi di credenza né l’idea che una credenza sia creduta sulla base di un’altra. Il TERZO CAPITOLO passa alla teoria della causalità di Spohn. Anche questa nozione è affrontata in prospettiva epistemica. Non ha senso, secondo Spohn, chiedersi quali siano i tratti “reali” della causalità “nel mondo”, occorre invece studiare che cosa accade quando si crede che tra due fatti o eventi sussista una correlazione causale. Anche quest’ultima è fatta oggetto di una formalizzazione logica rigorosa (e diversificata, infatti Spohn riconosce vari tipi di causa). Una causa “innalza lo status epistemico” dell’effetto: vale a dire, quest’ultimo è creduto con rank maggiore (ossia minore, se ci si concentra sulla non-credenza) se condizionalizzato sulla causa. Nello stesso capitolo espongo la teoria della causalità di Gärdenfors, che però è meno articolata e minata da alcuni errori. Il QUARTO CAPITOLO è tutto dedicato a David Lewis e alla sua teoria controfattuale della causalità, che è il maggiore avversario tanto di Spohn quanto di Gärdenfors. Secondo Lewis la migliore definizione di causa può essere data in termini controfattuali: la causa è un evento tale che, se non fosse accaduto, nemmeno l’effetto sarebbe accaduto. Naturalmente questo lo obbliga a specificare una teoria delle condizioni di verità di tale classe di enunciati che, andando contro i fatti per definizione, non possono essere paragonati alla realtà. Lewis ricorre allora alla dottrina dei mondi possibili e della loro somiglianza comparativa, concludendo che un controfattuale è vero se il mondo possibile in cui il suo antecedente e il suo conseguente sono veri è più simile al mondo attuale del controfattuale in cui il suo antecedente è vero e il conseguente è falso. Il QUINTO CAPITOLO mette a confronto la teoria di Lewis con quelle di Spohn e Gärdenfors. Quest’ultimo riduce i controfattuali a un fenomeno linguistico che segnala il processo epistemico di contrazione, trattato nel primo capitolo, rifiutando così completamente la dottrina dei mondi possibili. Spohn non affronta direttamente i controfattuali (in quanto a suo dire sovraccarichi di sottigliezze linguistiche di cui non vuole occuparsi – ha solo un abbozzo di teoria dei condizionali) ma dimostra che la sua teoria è superiore a quella di Lewis perché riesce a rendere conto, con estrema esattezza, di casi problematici di causalità che sfuggono alla formulazione controfattuale. Si tratta di quei casi in cui sono in gioco, rafforzandosi a vicenda o “concorrendo” allo stesso effetto, più fattori causali (casi noti nella letteratura come preemption, trumping etc.). Spohn riesce a renderne conto proprio perché ha a disposizione i rank numerici, che consentono un’analisi secondo cui a ciascun fattore causale è assegnato un preciso ruolo quantitativamente espresso, mentre la dottrina controfattuale è incapace di operare simili distinzioni (un controfattuale infatti è vero o falso, senza gradazioni). Il SESTO CAPITOLO si concentra sui modelli di spiegazione scientifica di Hempel e Salmon, e sulla nozione di causalità sviluppata da quest’ultimo, mettendo in luce soprattutto il ruolo (problematico) delle leggi di natura e degli enunciati controfattuali (a questo proposito sono prese in considerazione anche le famose critiche di Goodman e Chisholm). Proprio dalla riflessione su questi modelli infatti è scaturita la teoria di Gärdenfors, e tanto la dottrina del filosofo svedese quanto quella di Spohn possono essere viste come finalizzate a rendere conto della spiegazione scientifica confrontandosi con questi modelli meno recenti. Il SETTIMO CAPITOLO si concentra sull’analisi che la logica epistemica fornisce delle leggi di natura, che nel capitolo precedente sono ovviamente emerse come elemento fondamentale della spiegazione scientifica. Secondo Spohn le leggi sono innanzitutto proposizioni generali affermative, che sono credute in modo speciale. In primo luogo sono credute persistentemente, vale a dire, non sono mai messe in dubbio (tanto che se si incappa in una loro contro-istanza si va alla ricerca di una violazione della normalità che la giustifichi). In secondo luogo, guidano e fondano la credenza in altre credenze specifiche, che sono su di esse condizionalizzate (si riprendono, con nuovo rigore logico, le vecchie idee di Wittgenstein e di Ramsey e il concetto di legge come inference ticket). In terzo luogo sono generalizzazioni ricavate induttivamente: sono oggettivazioni di schemi induttivi. Questo capitolo si sofferma anche sulla teoria di legge offerta da Gärdenfors (analoga ma embrionale) e sull’analisi che Spohn fornisce della nozione di clausola ceteris paribus. L’OTTAVO CAPITOLO termina l’analisi cominciata con il sesto, considerando finalmente il modello epistemico della spiegazione scientifica. Si comincia dal modello di Gärdenfors, che si mostra essere minato da alcuni errori o comunque caratterizzato in modo non sufficientemente chiaro (soprattutto perché non fa ricorso, stranamente, al concetto di legge). Segue il modello di Spohn; secondo Spohn le spiegazioni scientifiche sono caratterizzate dal fatto che forniscono (o sono finalizzate a fornire) ragioni stabili, vale a dire, riconducono determinati fenomeni alle loro cause e tali cause sono credute in modo persistente. Con una dimostrazione logica molto dettagliata e di acutezza sorprendente Spohn argomenta che simili ragioni, nel lungo periodo, devono essere incontrate. La sua quindi non è solo una teoria della spiegazione scientifica che elabori un modello epistemico di che cosa succede quando un fenomeno è spiegato, ma anche una teoria dello sviluppo della scienza in generale, che incoraggia a perseguire la ricerca delle cause come necessariamente coronata da successo. Le OSSERVAZIONI CONCLUSIVE fanno il punto sulle teorie esposte e sul loro raffronto. E’ riconosciuta la superiorità della teoria di Spohn, di cui si mostra anche che raccoglie in pieno l’eredità costruttiva di Hume, al quale gli avversari si rifanno costantemente ma in modo frammentario. Si analizzano poi gli elementi delle teorie di Hempel e Salmon che hanno precorso l’impostazione epistemica. La teoria di Spohn non è esente però da alcuni punti ancora problematici. Innanzitutto, il ruolo della verità; in un primo tempo Spohn sembra rinunciare, come fa esplicitamente il suo predecessore, a trattare la verità, salvo poi invocarla quando si pone il grave problema dell’oggettivazione delle ranking functions (il problema si presenta poiché di esse inizialmente si dice che sono regole soggettive di giudizio e poi si identificano in parte con le leggi di natura). C’è poi la dottrina dei gradi di credenza che Spohn dice presentarsi “unitamente alle proposizioni” e che costituisce un inutile distacco dal realismo psicologico (critica consueta alla teoria): basterebbe osservare che i gradi di credenza sono ricavati o per condizionalizzazione automatica sulla base del tipo di fonte da cui una proposizione proviene, o per paragone immaginario con altre fonti (la maggiore o minore credenza infatti è un concetto relazionale: si crede di più o di meno “sulla base di…” o “rispetto a…”). Anche la trattazione delle leggi di natura è problematica; Spohn sostiene che sono ranking functions: a mio avviso invece esse concorrono a regole di giudizio, che prescrivono di impiegare le leggi stesse per valutare proposizioni o aspettative. Una legge di natura è un ingranaggio, per così dire, di una valutazione di certezza ma non si identifica totalmente con una legge di giudizio. I tre criteri che Spohn individua per distinguere le leggi poi non sono rispettati da tutte e sole le leggi stesse: la generalizzazione induttiva può anche dare adito a pregiudizi, e non di tutte le leggi si sono viste, individualmente, istanze ripetute tanto da giustificarle induttivamente. Infine, un episodio reale di storia della scienza come la scoperta della sintesi dell’urea da parte di F. Wöhler (1828 – ottenendo carbammide, organico, da due sostanze inorganiche, dimostra che non è vera la legge di natura fini a quel momento presunta tale secondo cui “sostanze organiche non possono essere ricavate da sostanze inorganiche”) è indice che le leggi di natura non sono sempre credute in modo persistente, cosicché per comprendere il momento della scoperta è pur sempre necessario rifarsi a una teoria di tipo popperiano, rispetto alla quale Spohn presenta invece la propria in assoluta antitesi.

Gruppi semplici sporadici: i gruppi di Mathieu

La tesi tratta dei gruppi semplici sporadici, in particolar modo dei gruppi di Mathieu. Sono state ripercorse tappe storiche fondamentali, a partire dalla semplicità del gruppo alterno An, n>4, nota a Galois, fino a giungere al teorema di classificazione dei gruppi semplici, di cui i gruppi sporadici rappresentano un caso particolare. Vengono poi proposte diverse costruzioni dei gruppi di Mathieu, passando dall'algebra alla geometria fino alla teoria dell'informazione. Quindi vengono discusse le proprietà principali dei gruppi di Mathieu, e infine si presentano congetture in cui i gruppi di Mathieu, o più in generale i gruppi sporadici, giocano un ruolo fondamentale, come ad esempio nella congettura "moonshine". Al termine della tesi vengono presentati i gruppi di Mathieu in ambiti diversi dal mondo matematico, dal gioco alla musica.

Studio e sviluppo di algoritmi di elaborazione di immagini da TC per analisi perfusionali

La Tomografia Computerizzata (TC) perfusionale rappresenta attualmente una importante tecnica di imaging radiologico in grado di fornire indicatori funzionali di natura emodinamica relativi alla vascolarizzazione dei tessuti investigati. Le moderne macchine TC consentono di effettuare analisi funzionali ad una elevata risoluzione spaziale e temporale, provvedendo ad una caratterizzazione più accurata di zone di interesse clinico attraverso l’analisi dinamica della concentrazione di un mezzo di contrasto, con dosi contenute per il paziente. Tale tecnica permette potenzialmente di effettuare una valutazione precoce dell’efficacia di trattamenti antitumorali, prima ancora che vengano osservate variazioni morfologiche delle masse tumorali, con evidenti benefici prognostici. I principali problemi aperti in questo campo riguardano la standardizzazione dei protocolli di acquisizione e di elaborazione delle sequenze perfusionali, al fine di una validazione accurata e consistente degli indicatori funzionali nella pratica clinica. Differenti modelli matematici sono proposti in letteratura al fine di determinare parametri di interesse funzionale a partire dall’analisi del profilo dinamico del mezzo di contrasto in differenti tessuti. Questa tesi si propone di studiare, attraverso l’analisi e l’elaborazione di sequenze di immagini derivanti da TC assiale perfusionale, due importanti modelli matematici di stima della perfusione. In particolare, vengono presentati ed analizzati il modello del massimo gradiente ed il modello deconvoluzionale, evidenziandone tramite opportune simulazioni le particolarità e le criticità con riferimento agli artefatti più importanti che influenzano il protocollo perfusionale. Inoltre, i risultati ottenuti dall’analisi di casi reali riguardanti esami perfusionali epatici e polmonari sono discussi al fine di valutare la consistenza delle misure quantitative ottenute tramite i due metodi con le considerazioni di natura clinica proposte dal radiologo.