El pensamiento variacional en el estudio de las relaciones trigonométricas: una mirada desde los libros de texto

Con base en un análisis de los lineamientos curriculares, los estándares básicos de competencia y algunos estudios e investigaciones sobre la variación asociada al estudio de la trigonometría plana, decidimos aplicar la técnica del análisis de contenido a algunos libros de texto del grado décimo frente al tipo de ejercicios y “problemas” que se proponen para abordar el estudio de las relaciones trigonométricas; este análisis muestra que generalmente esta temática se desarrolla a través de expresiones algebraicas para calcular datos fijos y desconocidos de un triángulo. Estos resultados muestran la necesidad de diseñar propuestas alternativas en las cuales se haga hincapié en la visualización de relaciones “dinámicas” y funcionales entre los ángulos y los lados de un triángulo.

Evolución de las matemáticas acompañando a la educación secundaria

La Constitución de Cádiz (1812) inicia el origen de la enseñanza secundaria en España. Dichos estudios corren parejos con el desarrollo de la burguesía como clase diferenciada, y como tal se identifican los nuevos estudios con la nueva clase social. Paralelamente al nacimiento de la secundaria, los contenidos en matemáticas de los programas, se van abriendo paso y quitando horas a los tradicionales de humanidades. El recorrido histórico termina con la trascendental Ley Moyano en 1857.

El problema de basilea. El año de Euler: 1707-2007

El pasado 15 de abril se cumplían 300 años del nacimiento de uno de los cuatro matemáticos más geniales de la historia, Leonhard Euler. Para mí, los otros tres, y que cada cual elija su orden, son Arquímedes, Newton y Gauss. Si la calificación la hiciésemos atendiendo a la cantidad de los trabajos de primer orden realizados por cada uno de ellos, sin duda Euler ocuparía el primer lugar. A lo largo de su extensa vida Euler produjo más de ochocientos libros y miles de artículos y trabajos. Sus obras completas Opera Omnia ocupan más de 80 volúmenes. Sin lugar a dudas es el matemático más prolífico de la Historia. Pero, con ser importante la cantidad de trabajos, el aprecio de los matemáticos contemporáneos y posteriores a él se debe más a la riqueza, originalidad, belleza y genial agudeza de su obra que a su volumen.

Método de determinación de máximos y mínimos previo a la enseñanza del cálculo diferencial

En este artículo se obtiene un método de obtención de rectas tangentes a curvas polinómicas sin necesidad de conocer el cálculo de derivadas. Incluso no precisa conocimientos previos de trigonometría. El cálculo de máximos y mínimos es inmediato. El procedimiento que se presenta puede considerarse como una primera toma de contacto del estudiante, de manera inmediata, con los problemas con los que se va a encontrar posteriormente al estudiar el cálculo diferencial. Este método está pensado para incitar al alumno el interés por las derivadas.

Matemáticas aplicadas a la astronomía: tiempo que transcurre entre la salida y la puesta del Sol en los solsticios

En este artículo se resuelve un problema de astronomía mediante la utilización de la trigonometría elemental y del espacio euclideo tridimensional. Se aspira tener una idea de cómo varía la luz solar en los solsticios a lo largo de las latitudes de nuestro planeta, de polo a polo, y se concluye con un programa informático y una tabla para las latitudes de varias ciudades del mundo.

El teorema de Napoleón

Presentamos seis demostraciones del teorema de Napoleón y de varias propiedades que se derivan de la misma configuración. En las demostraciones recurrimos a la geometría métrica, la geometría analítica, los números complejos, la trigonometría y las isometrías, alternativamente. Algunas de dichas demostraciones –no las propiedades– son originales, otras son el desarrollo de sugerencias esbozadas en distintos textos y otras son adaptaciones de las halladas en los textos.

Una manera sencilla para probar un teorema de geometría analítica

La razón de esta propuesta, está fundamentada en brindar una exposición simple de una prueba de un teorema de geometría analítica, utilizado por nuestros estudiantes en la educación media y la educación media superior. Mi idea nació de la iniciativa de postular una demostración a un nivel básico, de tal forma que cualquier estudiante que conozca algunos principios generales de álgebra de polinomios, geometría analítica y trigonometría, pueda comprenderla sin mayor complicación.

Matemáticas IV Alfonso Rodríguez del Angel y José Angel Ovalle González

UANL

Elementos of geometry and trigonometry : from the works of A.M. Legendre, adapted to the course of mathematical instruction in the United State

UANL

Guía del alumno : matemáticas I : Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud, Educación a Distancia.

Material multicopiado con la colaboración del CPR Murcia II

Introducción a la matemática a través de la astronomía.

El objetivo central de este grupo estable queda explicitado por el título que da nombre al proyecto. Se trata de un trabajo sobre matemáticas en un contexto de elementos de astronomía: la proporcionalidad, los números grandes (escritura, magnitud), la trigonometría plana y las cónicas. Entre los objetivos del proyecto se distinguen los relativos a la formación del profesorado, tanto científica como metodológica y los relativos a la formación del alumnado. Aplicado a segundo de BUP, participan cuatro centros de Bachillerato y uno de Formación Profesional, de la isla de Tenerife. La valoración del grupo sobre el proyecto la dividen en tres fases: recopilación de la información, elaboración y selección del material y puesta en práctica, así como una lista de las actividades relacionadas con el tema y llevadas a cabo (jornadas de campo, visita al planetario, curso de astronomía, etc.).

Problemas de Matemáticas.

Este cuaderno de ejercicios contiene un total de 211 problemas, divididos en ocho bloques de contenido, a saber: 1. Vectores. 2. Rectas. 3. Progresiones. 4. Sucesiones. 5. Funciones. 6. Trigonometría. 7. Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas. 8. Derivadas.

Cursos para la Universidad. Matemáticas. Quinto Ciclo.

Tomo 9

Matemàtiques. 'Matemáticas'.

La propuesta se divide en seis secuencias de unidades. Las cuatro primeras se tratan en el primer curso de bachillerato, y las dos últimas, en el segundo curso. La primera secuencia trata la trigonometría analítica plana. La tercera trata el número real. La cuarta, las funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas, y trigonométricas. La quinta, funciones reales de variable real, cálculo diferencial e integral. Y la sexta, vectores del espacio, cálculo matricial elemental y geometría analítica del espacio.

Isoperímetros : ficha didáctica en geometría. Métodos trigonométricos.

Estudio del uso de la trigonometría para resolver problemas relacionados con la geometría. Se incluyen diferentes actividades para resolver situaciones variadas relacionadas sobre isoperímetros. Además se incluyen las distintas explicaciones para hacer más comprensibles estos problemas.