ESTABILIZAÇÃO DA FRENTE DE TÚNEIS COM INCLUSÕES LINEARES

O reforço da frente de escavação com elementos lineares em fibra de vidro tem vindo a desenvolver-se desde os finais dos anos 80 como um método bastante flexível e de fácil implementação. Os pregos têm a função de ancorar a frente de escavação, controlando a resposta em termos de deformação da cavidade e reduzindo consequentemente o risco de rotura da frente e os assentamentos à superfície. O presente trabalho tem como objectivo contribuir para a melhor compreensão dos fenómenos envolvidos nesta metodologia. Para a concretização desse objectivo foi adoptada uma abordagem tridimensional com modelação individualizada do maciço, das inclusões e da sua interacção. Recorrendo à bibliografia especializada e a alguns resultados numéricos abordou-se nos dois primeiros capítulos os mais relevantes aspectos relacionados com o comportamento de uma frente de escavação não reforçada. Destacaram-se em particular as diferenças entre o comportamento drenado e não-drenado e a importância de cada um dos factores que condicionam tal comportamento, nomeadamente os que definem a geometria da escavação e os que caracterizam o maciço envolvente. O capítulo 3 é dedicado à apresentação da técnica da pregagem da frente de escavação com base na bibliografia da especialidade. Referem-se os princípios básicos de funcionamento dos pregos e algumas das obras de aplicação mais significativas. Descreve-se ainda sucintamente alguns métodos simplificados de pré-dimensionamento. No capítulo 4 avalia-se, com base numa abordagem numérica tridimensional, a eficácia do reforço da frente de escavação. Para um problema típico, representativo das obras mais frequentemente encontradas no Norte de Portugal, faz-se a comparação entre o comportamento de uma frente não reforçada, com o comportamento de uma frente reforçada. As melhorias introduzidas nos deslocamentos do maciço são quantificadas e procede-se à análise das forças mobilizadas nos elementos de reforço. No capítulo 5 generaliza-se as conclusões do capítulo 4 a um campo mais vasto. Avalia-se o efeito da geometria da obra, das características do sistema de reforço e dos parâmetros mecânicos do maciço sobre a eficácia do método de reforço. No capítulo 6 propõe-se um método de pré-dimensionamento baseado no conceito da convergência-confinamento e procede-se à sua validação com base em resultados numéricos existentes.

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS LINEARES

Na disciplina de Análise Matemática, logo ao início de certos cursos de licenciatura, é usual tratar, entre outros temas, o das equações diferenciais, sejam ordinárias ou às derivadas parciais.

EQUAÇÕES ÀS DIFERENÇAS ORDINÁRIAS LINEARES

Na disciplina de Análise Matemática, em geral no final do segundo semestre do primeiro ano dos cursos de licenciatura em Economia, Gestão e Engenharia, é usual tratar, entre outros temas, o das equações às diferenças, quase sempre apenas ordinárias.

Caracterização de solos altimontanos em dois transectos no Parque Estadual do Ibitipoca (MG)

Pouco se conhece sobre a diversidade de solos em ambientes altimontanos do Brasil apesar da acentuada valorização ecoturística atual. Foram estudados atributos químicos, físicos, mineralógicos e micromorfológicos de dez perfis de solos altimontanos em dois transectos do domínio quartzítico do Parque Estadual do Ibitipoca, em MG, relacionando-os com a pedogênese nos diferentes pedoambientes. Nesse local, a formação dos solos é mais influenciada por elementos lito-estruturais (presença de rochas xistosas ou quartzíticas, falhas e fraturas) do que por variações topográficas. Os solos estudados são álicos, com saturação por Al superior a 60 % em superfície, eletronegativos e com acentuado distrofismo. A CTC é quase exclusivamente atribuível à fração orgânica, em virtude da atividade muito baixa da fração argila dos solos. Os resultados indicaram a presença destacada de formas pouco cristalinas de Fe, comuns em complexos rupestres de altitude, onde o acúmulo de carbono orgânico inibe a cristalização de óxidos de Fe ou Al. Os solos são cauliníticos, inclusive o Espodossolo Ferrocárbico, e alguns perfis evidenciam a ocorrência de minerais 2:1 do grupo das ilitas/micas e vermiculitas com hidróxi-entrecamadas (VHE), denotando a resistência desses minerais em condições de acentuado intemperismo de micas, presentes no quartzito. Análises micromorfológicas do Espodossolo mostram feições típicas do processo de podzolização: predomínio de grãos minerais quartzosos entremeados de fragmentos polimórficos de matéria orgânica em superfície, microestrutura em grãos simples com recobrimentos em Bh e Bs. Observou-se a presença de "ortstein" no horizonte espódico (Bs), formado por material organomineral ou mineral, monomórfico e fraturado, com Al, Si e Fe amorfos, co-precipitados. As feições micropedológicas do Bs são semelhantes às de horizontes plácicos, com duas gerações de deposição ferruginosa: uma mais avermelhada (ferridrita-hematita) e outra xantizada (goethita). O plasma intergranular do horizonte espódico apresenta zonas plásmicas diferenciadas, uma mais aluminosa, de composição caulinítica, e outra mais ferruginosa, rica em sílica, revelando uma participação de sílica coloidal amorfa na cimentação dos "ortstein" (ou horizontes plácicos) em associação ao cimento ferruginoso, no Espodossolo.

Uso de modelos não-lineares para o ajuste de curvas de crescimento de cavalos pantaneiros

Dados de altura da cernelha e idade de 26 cavalos Pantaneiros, obtidos, na maioria, do nascimento até 36 meses, foram ajustados aos modelos de respostas não-lineares de Brody, Richards, Gompertz, Logístico, Weibull e Morgan-Mercer-Flodin. Estes seis modelos matemáticos foram comparados com o uso de uma medida de curvatura média e do erro médio quadrático combinado. O modelo de Weibull foi escolhido. A assíntota desta curva representa a altura esperada na maturidade. Os machos apresentaram um valor maior desta quantidade do que as fêmeas. O índice de maturidade, contudo, é maior para as fêmeas. Observou-se uma indicação de associação negativa entre altura na maturidade e índice de maturidade somente nas fêmeas. Tais resultados indicam que as fêmeas amadurecem mais cedo. Após testes de normalidade e homogeneidade de variância, as diferenças entre sexos foram analisadas com o uso do teste-t. Somente a altura da cernelha ao nascimento apresentou diferença significativa.

Comparação de modelos não-lineares para descrever o crescimento de fêmeas da raça Guzerá

Dados de crescimento e reprodução de 573 vacas da raça Guzerá, nascidas entre 1961 e 1985, na Fazenda Canoas, em Curvelo, MG, foram analisados com o objetivo de estabelecer um padrão médio de crescimento, mediante o uso de um modelo matemático que se ajuste adequadamente aos dados. Os modelos Brody, Bertalanffy, Logístico, Gompertz e Richards foram ajustados aos dados de peso/idade, coletados até 1992, e comparados quanto à qualidade de ajustamento. Os pesos assintóticos e as taxas de maturidade estimadas foram, respectivamente: para o modelo Brody, 464,49 e 0,046; para o Bertalanffy, 453,18 e 0,065; para o Logístico, 447,05 e 0,085; para o Gompertz, 449,89 e 0,075, e para o Richards, 458,26 e 0,055. O modelo Richards apresentou dificuldades computacionais para ajustamento aos dados. Os outros modelos se revelaram adequados para descrever o crescimento nesses animais, apresentando pequenas variações na qualidade de ajustamento, de acordo com os critérios utilizados. O modelo Bertalanffy foi escolhido para representar a curva média de crescimento dos animais, por apresentar um ajustamento superior no conjunto dos critérios.

Comparação de modelos matemáticos não-lineares empregados na análise de desempenho de sistemas de irrigação

Modelos matemáticos não-lineares utilizados na análise de desempenho de sistemas de irrigação foram comparados visando a indicar o que se ajusta melhor aos dados observados em perfis de distribuição da água aplicada na irrigação. Foram considerados quatro modelos de probabilidade (Normal, Log-normal, Gama e Beta) e dois modelos potenciais (modelos Silva e Karmeli), aplicados a 91 casos de avaliação de desempenho da irrigação. A comparação entre as curvas de freqüência acumulada da soma de quadrados dos erros, obtida do ajuste de cada modelo aos dados, revelou que o modelo Silva é estatisticamente o melhor entre os modelos testados.

Identidade de modelos não lineares para comparar curvas de crescimento de bovinos da raça Tabapuã

O objetivo deste trabalho foi avaliar o uso de teste de identidade de modelos não lineares, na comparação de curvas de crescimento de bovinos da raça Tabapuã, de cinco regiões de produção do Nordeste do Brasil. Foram analisados dados de peso de 3.695 machos e 4.236 fêmeas, originários das regiões Maranhão, Gado Algodão, Mata Agreste, Sertão e Itapetinga-Valadares. Após ajuste do modelo Brody, aplicou-se o teste da razão de verossimilhança, com aproximação de qui-quadrado, para avaliar a igualdade de parâmetros de curvas de crescimento entre as regiões. O modelo reduzido, com igualdade da taxa de maturidade, com 14 parâmetros, foi o mais adequado para descrever o crescimento dos animais. As curvas de crescimento dos machos apresentaram taxas de maturidade em comum nas regiões de produção Gado Algodão e Mata Agreste, Maranhão e Itapetinga-Valadares, e Sertão. Para as fêmeas, as regiões com taxas de maturidade em comum foram: Mata Agreste e Sertão, Maranhão e Itapetinga-Valadares, e Gado Algodão. A utilização de uma única curva não é adequada para descrever o crescimento de bovinos da raça Tabapuã nas regiões estudadas.

Variabilidade genética de procedências e progênies de umbuzeiro via metodologia de modelos lineares mistos (REML/BLUP)

O umbuzeiro (Spondias tuberosa Arruda), espécie nativa do semi-árido brasileiro, é um dos recursos genéticos mais importantes para a produção de frutos destinados ao consumo in natura e à industrialização. No melhoramento de espécies perenes, o uso de técnicas de avaliação genética com base em modelos mistos do tipo REML/BLUP (máxima verossimilhança restrita /melhor predição linear não viciada) é fundamental para a predição de valores genéticos aditivos e genotípicos de indivíduos com potencial para seleção, tanto em nível intrapopulacional como interpopulacional. Este procedimento vem sendo aplicado com sucesso no Brasil, no melhoramento de várias espécies frutíferas e florestais. O presente trabalho teve como objetivos estudar a variabilidade genética, estimar parâmetros genéticos e realizar a predição de valores genéticos dos indivíduos, utilizando a metodologia REML/BLUP a partir da avaliação de procedências e progênies de umbuzeiro. O ensaio foi instalado em delineamento de blocos ao acaso, com arranjo hierárquico desbalanceado, constituído de três procedências e 42 progênies. Foram avaliados os caracteres altura de plantas (ALP), maior diâmetro de copa (MAC), menor diâmetro de copa (MEC), diâmetro do colo (DIC) e número de ramos primários (NRP), os quais são correlacionados à produção de frutos. Os resultados obtidos permitem afirmar que, no umbuzeiro, aos nove anos de idade, a maior parte da variabilidade genética encontrada concentra-se dentro de populações. Os caracteres MEC e MAC apresentaram, respectivamente, valores de herdabilidade individual no sentido restrito de 0,08 e 0,14 e ganhos de 6% e 9%, respectivamente, com a seleção dos dez melhores genitores.

Estimativa da área foliar da mangueira (Mangifera indica L.) cvs. Tommy Atkins e Haden, utilizando dimensões lineares

Os trabalhos existentes sobre a estimativa da área foliar da mangueira são raros e de resultados pouco convergentes. O objetivo deste trabalho foi determinar as equações que melhor descrevem a relação entre as dimensões lineares (comprimento e largura máxima) e a área da folha da mangueira, cultivares Tommy Atkins e Haden, possibilitando a estimativa rápida e não-destrutiva da área foliar (AF) utilizando apenas o comprimento (C), a largura máxima (L), ou ambos. A área foliar da mangueira pode ser estimada multiplicando-se o parto do comprimento pela largura, pelo fator 0,74 (para a cultivar Tommy Atkins) ou 0,78 (para a cultivar Haden), bem como pelas equações: AF= 4,96349 C - 33,42976 (R²=0,86); AF= 17,02964 L - 18,88065 (R²=0,85) e AF= 0,73499 (CxL) + 0,59459 (R²=0,92) para a cultivar Tommy Atkins ou AF= 5,35282C - 33,17061(R²=0,88); AF= 19,09951L - 24,61777(R²=0,89) e AF= 0,76015(CxL) + 0,43257(R²=0,99) para a cultivar Haden.

Modelos para estimativa da área foliar da mangueira utilizando medidas lineares

Objetivou-se determinar os modelos que melhor descrevem a relação entre as dimensões lineares e a área foliar da mangueira, cultivar Tommy Atkins, além de estabelecer o fator de correção. A pesquisa foi conduzida na Fazenda Experimental da Universidade Federal Rural da Amazônia, na vila de Cuiarana, município de Salinópolis. Foram analisadas de 90 a 150 folhas, em 11 árvores de um campo experimental, determinando-se o comprimento e a largura máxima das folhas. A área foliar real foi determinada usando o integrador de área foliar "Area Meter" (AM 300). O fator de correção foi obtido pela divisão da área foliar real pela área foliar calculada. A área foliar foi também estimada por meio de modelos linear e não linear. Os modelos gerados apresentaram ótimo desempenho, com valores de R² entre 90 e 97%. O fator de correção de 0,71 pode ser utilizado para estimar a área foliar real da mangueira, multiplicado pelas medidas lineares. Os modelos que utilizaram o produto das dimensões como variável independente apresentaram valores de R² superiores aos que utilizaram apenas uma das dimensões, sendo o tipo cúbico o mais preciso.

DESCRIÇÃO DA CURVA DE CRESCIMENTO DE FRUTOS DO CAJUEIRO POR MODELOS NÃO LINEARES

RESUMO O objetivo do trabalho foi avaliar o ajuste dos modelos Gompertz e Logístico, com estrutura de erros independentes e autoregressivos, no desenvolvimento de frutos de caju, com base em medidas de comprimento e largura do fruto, tomados ao longo do tempo. A estimação dos parâmetros foi feita por meio de rotinas no software R, utilizando-se o método dos mínimos quadrados e o processo iterativo de Gauss- Newton. Os modelos foram comparados pelos critérios: coeficiente de determinação ajustado (R2 aj), desvio padrão residual (DPR), critério de informação Akaike (AIC) ecritériobayesiano de Schwarz (BIC). Para os dois modelos, os dados apresentaram autocorrelação residual positiva, tanto para a variável comprimento como para a largura do fruto, descrita por processo autoregressivo de primeiraordem. Em geral, por todos critérios de avaliação da qualidade de ajuste, os dados se ajustaram ao modelo Logístico com uma estrutura autoregressiva da primeira ordem, havendo no entanto superestimação do tamanhodo fruto nas últimas idades, tanto no crescimento em comprimento (cm) e largura (cm).

Verificação do fator de calibração e indicador da qualidade do feixe de aceleradores lineares

Um programa de garantia da qualidade é um pré-requisito obrigatório para a exatidão necessária em radioterapia. Este trabalho relata parte dos testes de rotina mensal do controle da qualidade dos aceleradores lineares do Instituto Nacional do Câncer, relativos à calibração dos feixes de fótons e elétrons, no período de dois anos. Os resultados foram comparados com as recomendações do protocolo AAPM TG-40. Na análise do fator de calibração para o feixe de fótons foi encontrado um desvio máximo de 12%; para o feixe de elétrons o maior desvio encontrado foi 10%. A flutuação observada no indicador da qualidade do feixe para os feixes de elétrons foi maior que para os feixes de fótons. Os resultados confirmam a importância de um programa de garantia da qualidade em um serviço de radioterapia, permitindo correções rápidas da dose administrada ao paciente.

Estudo teórico de propriedades ópticas não-lineares de nanotubos de carbono de parede única quimicamente modificados

Structure and first hyperpolarizability for a series of armchair a(5,5) chemically modified carbon nanotubes (CNT) were calculated at semiempirical and density functional levels of theory. The 4,4´-substituted stilbenes were selected as chromophore with substituents at position 4´ set to X=NO2, H, Cl, OH and NH2. The calculated values for static first hyperpolarizability (β) were almost linearly dependent on the electronic effect of the group X, increasing from NO2 to NH2. At DFT level the effect of inserting the chromophore in the CNT surface was to enhance the β value up to 70% relative to the free 4,4´-substituted stilbene.