A utilização das aplicações interativas no ensino e aprendizagem das equações do 1.º grau

Numa época em que existe uma grande diversidade de ferramentas tecnológicas ao nosso dispor, é imprescindível que se reflita sobre o seu contributo para o ensino e aprendizagem. Este estudo pretende analisar de que forma é que a exploração das applets pode contribuir para o ensino e aprendizagem das equações do 1.º grau. Especificamente, pretende-se estudar como é que as mesmas podem contribuir para que os alunos efetuem a passagem da aritmética para a álgebra, desenvolvam o conceito de incógnita e de equação e compreendam os princípios de equivalência. Na revisão da literatura fez-se referência ao pensamento de Vygotsky, nomeadamente os aspetos importantes no âmbito da educação, tais como, a Zona de Desenvolvimento Proximal e a Atividade Mediada. Também foi focado o ensino e a aprendizagem da álgebra e referidas as tecnologias de informação e comunicação. Neste estudo a metodologia utilizada foi de natureza qualitativa tentando-se descrever, analisar e compreender os processos realizados por quatro alunos do 7.º ano. Foram analisadas várias tarefas que envolveram a aplicação das applets relacionadas com o ensino e aprendizagem das equações do 1.º grau. Ao longo da implementação do estudo os alunos mostraram-se motivados para a aprendizagem das referidas equações e divertidos quando recorriam à utilização das applets. Por vezes, as mesmas apresentaram limitações, o que implicou a adaptação das estratégias e contribuiu para a reflexão sobre a importância do professor. Os resultados obtidos parecem indicar que as applets podem funcionar como instrumento mediador uma vez que os alunos conseguiram apropriar-se dos conceitos matemáticos através das mesmas. Parecem também reforçar a importância que se deve dar, no ensino e aprendizagem das equações do 1º grau, a tarefas que permitem aos alunos efetuar a passagem da aritmética para a álgebra e a tarefas que apelem à necessidade do uso natural dos princípios de equivalência para que os alunos compreendam a sua aplicação.

A utilização da calculadora gráfica no estudo das funções trigonométricas

As novas tecnologias, nomeadamente a calculadora gráfica, têm um papel fundamental no ensino da Matemática. A sua utilização possibilita mudanças importantes no processo de ensino/aprendizagem. Todavia, é questionável até que ponto o uso da calculadora é perspetivado de forma a desenvolver o conhecimento e o raciocínio dos alunos. Assim, o objetivo principal desta investigação é analisar o modo como os alunos utilizam a calculadora gráfica e aferir da qualidade das suas aprendizagens, nomeadamente no conteúdo das funções trigonométricas do programa do ensino secundário de Matemática. O estudo segue uma metodologia qualitativa, na modalidade de estudo de caso, recorrendo a uma abordagem instrumental baseada na teoria da atividade, pretendendo-se compreender as questões relacionadas com a aprendizagem dos alunos e a utilização da calculadora, ou seja, perceber como os alunos utilizam as calculadoras gráficas e, posteriormente, a partir desse uso, refletir acerca das suas aprendizagens em diferentes representações matemáticas. São feitos estudos de caso interpretativos de tarefas realizadas por estudantes, com o intuito de compreender o uso que estes fazem da calculadora gráfica. Para tal, são usados como instrumentos de recolha de dados, a observação e a gravação de processos utilizados pelos alunos na realização de tarefas. Para esta investigação, realizou-se uma contextualização teórica do papel das ferramentas computacionais na educação, abordando as práticas associadas ao uso da calculadora gráfica, tendo em conta as orientações metodológicas dos programas de Matemática, estudando-se a trigonometria do ponto de vista das diferentes representações e da realização de tarefas, atribuindo especial ênfase aos conteúdos programáticos do 11º ano do ensino secundário relacionados com funções trigonométricas. Com a análise dos dados recolhidos, constata-se que existem técnicas que são comummente aceites, mas carecem de um suporte teórico que permita uma eficaz utilização dos meios tecnológicos. As resoluções que os alunos fazem das tarefas fornecidas pelos professores dependem muito de como os enunciados encaminham os processos de uso da calculadora gráfica, facilitando consequentemente a aprendizagem de uma forma mais ativa e assertiva.

Aprendizagem das funções e sistemas de equações no 8.º ano com recurso à calculadora gráfica

Este estudo, realizado no 8.º ano de escolaridade, tem como principal objetivo compreender como a calculadora gráfica medeia a aprendizagem das Funções e dos Sistemas de Equações. Foca-se na aprendizagem que os alunos fazem destes conceitos, na relação que estabelecem entre as várias representações e no modo como utilizam a calculadora gráfica na realização das tarefas propostas. Ao longo deste estudo, procura-se responder às seguintes questões: Como é que os alunos usam a calculadora gráfica na resolução de tarefas que envolvem Funções e Sistemas de Equações? Como é que os alunos integram o uso de diferentes representações do conceito de Função? Qual o papel deste artefacto enquanto mediador das aprendizagens? Far-se-á o enquadramento teórico baseado na literatura de referência, no que respeita ao processo de apropriação da calculadora gráfica por parte dos alunos; à álgebra e ao pensamento algébrico; às Funções e diferentes representações; aos Sistemas de Equações; à calculadora gráfica; ao papel do professor; às tarefas e à modelação matemática. Seguiu-se uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, baseada num estudo de caso referente a alunos com desempenhos académicos distintos. A recolha de dados foi baseada na observação de aulas, nos registos escritos pelos alunos e na análise dos procedimentos recolhidos das calculadoras gráficas ao longo da realização das tarefas propostas. A investigadora assumiu, essencialmente, o papel de observadora participante. Da análise dos dados pode constatar-se que no seu trabalho com Funções e Sistemas de Equações, os alunos, optam muitas vezes pelo uso da calculadora gráfica, nomeadamente em questões relacionadas com a representação gráfica, no entanto, conseguem usar de forma eficaz as várias representações. As conclusões alcançadas apontam sobretudo para uma forma diferente de olhar estes temas quando a abordagem é feita através de várias representações com recurso à calculadora gráfica. Esta ferramenta, além de ser utilizada de diferentes modos, desempenhou um papel fundamental como mediadora das aprendizagens desenvolvidas.

As tecnologias no ensino da matemática - Tarefas matemáticas no Ensino Básico com utilização da folha de cálculo

O presente trabalho teve por objetivo estudar o impacto da folha de cálculo na aprendizagem da matemática em alunos de cursos vocacionais. Procurou-se analisar a influência da folha de cálculo Excel, no ambiente de aula e no desempenho dos alunos e identificar potencialidades e dificuldades na sua utilização educativa, nomeadamente, no ensino e aprendizagem de temas estatísticos. Na revisão de literatura são abordados temas relacionados com a teoria da atividade, génese instrumental, folha de cálculo Excel, educação financeira e didática da estatística. O estudo tem por base uma metodologia qualitativa, assente num estudo de caso, com recolha e análise de dados, no decorrer da resolução das tarefas pelos alunos de um curso vocacional ocorrida no primeiro período do ano letivo de 2014/2015. Da análise de dados, observa-se em ação a génese instrumental, visto que os alunos revelaram algum domínio da folha de cálculo na sua aplicação à resolução das tarefas propostas. Os resultados do estudo revelaram as potencialidades do software no ensino e aprendizagem da estatística mas também evidenciaram dificuldades e obstáculos na sua implementação. Reconhecidos os benefícios para alunos e professores da utilização da folha de cálculo a sua implementação prática para ser eficaz requer tempos letivos para a aprendizagem da tecnologia a existência de uma adequada infraestrutura tecnológica das escolas e atitudes favoráveis à sua utilização por parte de alunos, professores e responsáveis educativos.

Relatório de Estágio

O presente trabalho divide-se em duas partes. A primeira é constituída pelo relatório de estágio que decorreu na Escola Secundária Jorge Peixinho durante o ano letivo de 2011/2012. A segunda refere-se ao relatório de investigação na prática pedagógica desenvolvido no decorrer do mesmo ano letivo. Os principais objetivos da investigação na prática pedagógica foram, verificar se os alunos mobilizaram os seus conhecimentos num contexto de Modelação Matemática e tentar entender quais as suas maiores dificuldades perante este tipo de problemas. A investigação decorreu ao longo do segundo período letivo, nas aulas da disciplina de Matemática A, numa turma do 11º ano de escolaridade. Foram propostas três tarefas de Modelação Matemática e escolhidos três alunos para uma observação mais atenta por parte da investigadora. Assim, foi adotada uma metodologia qualitativa, seguindo uma estratégia de estudo de caso e as técnicas utilizadas na recolha de dados foram a observação, a análise documental e o inquérito por questionário. Relativamente a este último, com o objetivo de recolher dados descritivos na escrita dos alunos e conhecer melhor algumas das suas conceções, foram colocadas três questões de resposta aberta sobre Modelação Matemática. No final das três sessões os alunos responderam ainda a um questionário confidencial, que tinha como principal propósito verificar qual a apreciação e opinião dos mesmos acerca de todo o processo desenvolvido ao longo das aulas. Por fim, procedeu-se à análise de todos os dados recolhidos e às respetivas conclusões.

A Matemática no currículo de Angola: o caso dos exames de acesso ao Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências, ISPTEC

O problema das dificuldades de aprendizagem dos alunos e o insucesso escolar na disciplina de Matemática tem merecido particular atenção dos responsáveis pelo ensino e pela formação, tornando-se mais premente aquando da transição entre o ensino secundário e o ensino superior. Verifica-se, com efeito, que no final dos seus estudos secundários uma parte considerável de candidatos a uma formação superior revela graves lacunas neste âmbito, comprometendo, à partida, toda a sua formação ulterior. O panorama agrava-se quando esse tipo de literacia é requisito prioritário em determinados cursos altamente especializados como é o caso das Engenharias, da Economia ou da Gestão. O objetivo prioritário deste trabalho – que incide sobre um caso particular de seleção de candidatos para uma instituição de ensino e formação na área das ciências e tecnologia - é o de compreender o nível de consistência entre o que se espera ter assimilado em termos matemáticos à saída do secundário (o currículo prescrito) e o que efetivamente os alunos demonstram saber nesse ponto da sua formação (o currículo avaliado). A necessidade de compreender o fenómeno conduziu à análise das matrizes disponibilizadas aos candidatos, da correspondente prova de Matemática realizada por aqueles como instrumento de seleção e os resultados obtidos no ISPTEC. Aplicando-se a taxonomia de Bloom, constatou-se que, não obstante a referida prova enfermar de alguma complexidade, a mesma comportava, no entanto, algumas questões de grande acessibilidade. Para além do tratamento possível destes dados, procurou-se apresentar a etiologia do problema, ou seja, o porquê desta disparidade entre currículo prescrito e currículo avaliado, assim como definir algumas recomendações tendentes a corrigir e a prevenir tal situação de insucesso como forma de ir ao encontro dos objetivos de desenvolvimento para o Milénio preconizados pela UNESCO.

Relatório de Estágio

O presente relatório pretende narrar todas as atividades desenvolvidas no estágio pedagógico de Maria Paula Passanha, integrado no Mestrado em Ensino da Matemática pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa e realizado na Escola Secundária Fernando Lopes-Graça, no ano letivo 2011/2012. Este trabalho resulta da compilação de dois documentos distintos: Parte I - Relatório de Atividades e Parte II – Relatório de Investigação. O Relatório de Atividades detalha todas as atividades desenvolvidas no decorrer do estágio, relacionadas com a prática pedagógica e no seio da comunidade escolar. O Relatório de Investigação pretende analisar as questões relacionadas com o conceito de função, as representações que os alunos privilegiam e os processos envolvidos na sua tradução, resultado de uma investigação levada a cabo na turma de estágio, em especial junto de quatro alunos com perfis distintos, segundo uma metodologia de natureza qualitativa e uma recolha de dados baseada nas observação, nas entrevistas e nos documentos. Este estudo sugere que o conceito que os alunos têm de função está intimamente ligado às imagens que eles lhe associam, uma vez que a definição formal introduzida no Ensino Básico foi dispensada. As representações privilegiadas são neste estádio apenas duas, a gráfica e algébrica, e os procedimentos e a facilidade com que os alunos efetuam a tradução entre ambas decorrem da etapa de aprendizagem em que se encontram. O recurso ao conceito definição de função, confrontado com as imagens apercebidas, prevê-se como um passo importante na tentativa de passar para uma etapa de nível superior.

Avaliação de riscos e desenvolvimento de equipamento anti-queda para acesso vertical a espaços confinados

Na fábrica da EPAL, em Vale da Pedra, o risco de queda em altura no acesso vertical a espaços confinados, foi avaliado como sendo aceitável mediante a adoção de medidas de controlo que não existiam, ou que não eram adequadas, ou ainda que não eram utilizadas. Para responder a este problema, foi concebido, desenvolvido e ensaiado um inovador dispositivo portátil anti-queda. Este previne a queda no acesso entre o pavimento e os primeiros degraus de aberturas verticais conducentes a espaços confinados. Além da função preventiva, também pode fazer parte da proteção anti-queda, como ponto de ancoragem dos equipamentos de proteção contra quedas. Os ensaios realizados revelaram que, em comparação com as alternativas pré-fabricadas disponíveis, esta solução é mais adequada para prevenir quedas, por se adaptar a múltiplas configurações de acesso, com um dispositivo relativamente leve, fácil de transportar e de aplicar, estável e resistente. / In EPAL factory in Vale da Pedra, the risk of falling from a height in the vertical access to confined spaces, was evaluated as being acceptable by the adoption of control measures that did not exist, or were not suitable, or were not used. To respond to this problem, an innovative portable anti-falling device was designed, developed and tested. This prevents falling in access between the ground and the first steps of vertical openings leading to confined spaces. In addition to the preventive function, it can also be part of the fall-arrest protection, as anchor point of fall protection equipment. The tests revealed that, in comparison with the prefabricated alternatives available, this solution is best suited to prevent falls, due to its adaptability to multiple access settings, with a relatively light device, easy to carry and to use, stable and resistant.

Gedichte

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Toronto, old and new:

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The story of Gladstone's life,

[2nd ed.]