Tarification logit dans un réseau

Le problème de tarification qui nous intéresse ici consiste à maximiser le revenu généré par les usagers d'un réseau de transport. Pour se rendre à leurs destinations, les usagers font un choix de route et utilisent des arcs sur lesquels nous imposons des tarifs. Chaque route est caractérisée (aux yeux de l'usager) par sa "désutilité", une mesure de longueur généralisée tenant compte à la fois des tarifs et des autres coûts associés à son utilisation. Ce problème a surtout été abordé sous une modélisation déterministe de la demande selon laquelle seules des routes de désutilité minimale se voient attribuer une mesure positive de flot. Le modèle déterministe se prête bien à une résolution globale, mais pèche par manque de réalisme. Nous considérons ici une extension probabiliste de ce modèle, selon laquelle les usagers d'un réseau sont alloués aux routes d'après un modèle de choix discret logit. Bien que le problème de tarification qui en résulte est non linéaire et non convexe, il conserve néanmoins une forte composante combinatoire que nous exploitons à des fins algorithmiques. Notre contribution se répartit en trois articles. Dans le premier, nous abordons le problème d'un point de vue théorique pour le cas avec une paire origine-destination. Nous développons une analyse de premier ordre qui exploite les propriétés analytiques de l'affectation logit et démontrons la validité de règles de simplification de la topologie du réseau qui permettent de réduire la dimension du problème sans en modifier la solution. Nous établissons ensuite l'unimodalité du problème pour une vaste gamme de topologies et nous généralisons certains de nos résultats au problème de la tarification d'une ligne de produits. Dans le deuxième article, nous abordons le problème d'un point de vue numérique pour le cas avec plusieurs paires origine-destination. Nous développons des algorithmes qui exploitent l'information locale et la parenté des formulations probabilistes et déterministes. Un des résultats de notre analyse est l'obtention de bornes sur l'erreur commise par les modèles combinatoires dans l'approximation du revenu logit. Nos essais numériques montrent qu'une approximation combinatoire rudimentaire permet souvent d'identifier des solutions quasi-optimales. Dans le troisième article, nous considérons l'extension du problème à une demande hétérogène. L'affectation de la demande y est donnée par un modèle de choix discret logit mixte où la sensibilité au prix d'un usager est aléatoire. Sous cette modélisation, l'expression du revenu n'est pas analytique et ne peut être évaluée de façon exacte. Cependant, nous démontrons que l'utilisation d'approximations non linéaires et combinatoires permet d'identifier des solutions quasi-optimales. Finalement, nous en profitons pour illustrer la richesse du modèle, par le biais d'une interprétation économique, et examinons plus particulièrement la contribution au revenu des différents groupes d'usagers.

Mise en place et application d'un spectromètre de dichroïsme linéaire infrarouge avec modulation de la polarisation pour l'étude de l'orientation des mélanges polymères

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Revisiting optimization algorithms for maximum likelihood estimation

Parmi les méthodes d’estimation de paramètres de loi de probabilité en statistique, le maximum de vraisemblance est une des techniques les plus populaires, comme, sous des conditions l´egères, les estimateurs ainsi produits sont consistants et asymptotiquement efficaces. Les problèmes de maximum de vraisemblance peuvent être traités comme des problèmes de programmation non linéaires, éventuellement non convexe, pour lesquels deux grandes classes de méthodes de résolution sont les techniques de région de confiance et les méthodes de recherche linéaire. En outre, il est possible d’exploiter la structure de ces problèmes pour tenter d’accélerer la convergence de ces méthodes, sous certaines hypothèses. Dans ce travail, nous revisitons certaines approches classiques ou récemment d´eveloppées en optimisation non linéaire, dans le contexte particulier de l’estimation de maximum de vraisemblance. Nous développons également de nouveaux algorithmes pour résoudre ce problème, reconsidérant différentes techniques d’approximation de hessiens, et proposons de nouvelles méthodes de calcul de pas, en particulier dans le cadre des algorithmes de recherche linéaire. Il s’agit notamment d’algorithmes nous permettant de changer d’approximation de hessien et d’adapter la longueur du pas dans une direction de recherche fixée. Finalement, nous évaluons l’efficacité numérique des méthodes proposées dans le cadre de l’estimation de modèles de choix discrets, en particulier les modèles logit mélangés.

Impact du stress hyperoxique en période néonatale sur la structure vasculaire : implication des phénomènes de sénescence et rôle possible dans la programmation développementale de l'hypertension artérielle

Réalisé en cotutelle avec l'Université de Lorraine (France)

JSreal : un réalisateur de texte pour la programmation web

Site web associé au mémoire: http://daou.st/JSreal

Spectroscopie ultrarapide cohérente et non linéaire dans les semiconducteurs organiques

Nous avons étudié la cohérence excitonique dans le poly[N- 9’-heptadecanyl-2,7-carbazole-alt-5,5-(4,7-di-2-thienyl-2’,1’,3’-benzothiadiazole] (PCDTBT). À l’aide d’un modulateur spatial de lumière, nous avons forgé des impulsions lasers ultracourtes permettant de sonder les cohérences du système. Nous nous sommes concentrés sur les propriétés cohérentes des états excitoniques, soit le singulet et l’état à transfert de charge. Nous avons observé que 35 fs après l’excitation, le singulet et l’état à transfert de charge sont toujours cohérents. Cette cohérence se mesure à l’aide de la visibilité qui est de respectivement environ 10% et 30%. De plus, nous avons démontré que les mécanismes permettant de générer du photocourant dans de tels dispositifs photovoltaïques ne sont déjà plus cohérents après 35 fs. Ces mesures révèlent une visibilité inférieure à 3%, ce qui est en deçà de la précision de nos instruments. Nous concluons donc que les états à transfert de charge ne sont pas les états précurseurs à la génération de photocourant, car ceux-ci se comportent très différemment dans les mesures de cohérences.

Solution Methods for Service Network Design with Resource Management Consideration

La gestion des ressources, équipements, équipes de travail, et autres, devrait être prise en compte lors de la conception de tout plan réalisable pour le problème de conception de réseaux de services. Cependant, les travaux de recherche portant sur la gestion des ressources et la conception de réseaux de services restent limités. La présente thèse a pour objectif de combler cette lacune en faisant l’examen de problèmes de conception de réseaux de services prenant en compte la gestion des ressources. Pour ce faire, cette thèse se décline en trois études portant sur la conception de réseaux. La première étude considère le problème de capacitated multi-commodity fixed cost network design with design-balance constraints(DBCMND). La structure multi-produits avec capacité sur les arcs du DBCMND, de même que ses contraintes design-balance, font qu’il apparaît comme sous-problème dans de nombreux problèmes reliés à la conception de réseaux de services, d’où l’intérêt d’étudier le DBCMND dans le contexte de cette thèse. Nous proposons une nouvelle approche pour résoudre ce problème combinant la recherche tabou, la recomposition de chemin, et une procédure d’intensification de la recherche dans une région particulière de l’espace de solutions. Dans un premier temps la recherche tabou identifie de bonnes solutions réalisables. Ensuite la recomposition de chemin est utilisée pour augmenter le nombre de solutions réalisables. Les solutions trouvées par ces deux méta-heuristiques permettent d’identifier un sous-ensemble d’arcs qui ont de bonnes chances d’avoir un statut ouvert ou fermé dans une solution optimale. Le statut de ces arcs est alors fixé selon la valeur qui prédomine dans les solutions trouvées préalablement. Enfin, nous utilisons la puissance d’un solveur de programmation mixte en nombres entiers pour intensifier la recherche sur le problème restreint par le statut fixé ouvert/fermé de certains arcs. Les tests montrent que cette approche est capable de trouver de bonnes solutions aux problèmes de grandes tailles dans des temps raisonnables. Cette recherche est publiée dans la revue scientifique Journal of heuristics. La deuxième étude introduit la gestion des ressources au niveau de la conception de réseaux de services en prenant en compte explicitement le nombre fini de véhicules utilisés à chaque terminal pour le transport de produits. Une approche de solution faisant appel au slope-scaling, la génération de colonnes et des heuristiques basées sur une formulation en cycles est ainsi proposée. La génération de colonnes résout une relaxation linéaire du problème de conception de réseaux, générant des colonnes qui sont ensuite utilisées par le slope-scaling. Le slope-scaling résout une approximation linéaire du problème de conception de réseaux, d’où l’utilisation d’une heuristique pour convertir les solutions obtenues par le slope-scaling en solutions réalisables pour le problème original. L’algorithme se termine avec une procédure de perturbation qui améliore les solutions réalisables. Les tests montrent que l’algorithme proposé est capable de trouver de bonnes solutions au problème de conception de réseaux de services avec un nombre fixe des ressources à chaque terminal. Les résultats de cette recherche seront publiés dans la revue scientifique Transportation Science. La troisième étude élargie nos considérations sur la gestion des ressources en prenant en compte l’achat ou la location de nouvelles ressources de même que le repositionnement de ressources existantes. Nous faisons les hypothèses suivantes: une unité de ressource est nécessaire pour faire fonctionner un service, chaque ressource doit retourner à son terminal d’origine, il existe un nombre fixe de ressources à chaque terminal, et la longueur du circuit des ressources est limitée. Nous considérons les alternatives suivantes dans la gestion des ressources: 1) repositionnement de ressources entre les terminaux pour tenir compte des changements de la demande, 2) achat et/ou location de nouvelles ressources et leur distribution à différents terminaux, 3) externalisation de certains services. Nous présentons une formulation intégrée combinant les décisions reliées à la gestion des ressources avec les décisions reliées à la conception des réseaux de services. Nous présentons également une méthode de résolution matheuristique combinant le slope-scaling et la génération de colonnes. Nous discutons des performances de cette méthode de résolution, et nous faisons une analyse de l’impact de différentes décisions de gestion des ressources dans le contexte de la conception de réseaux de services. Cette étude sera présentée au XII International Symposium On Locational Decision, en conjonction avec XXI Meeting of EURO Working Group on Locational Analysis, Naples/Capri (Italy), 2014. En résumé, trois études différentes sont considérées dans la présente thèse. La première porte sur une nouvelle méthode de solution pour le "capacitated multi-commodity fixed cost network design with design-balance constraints". Nous y proposons une matheuristique comprenant la recherche tabou, la recomposition de chemin, et l’optimisation exacte. Dans la deuxième étude, nous présentons un nouveau modèle de conception de réseaux de services prenant en compte un nombre fini de ressources à chaque terminal. Nous y proposons une matheuristique avancée basée sur la formulation en cycles comprenant le slope-scaling, la génération de colonnes, des heuristiques et l’optimisation exacte. Enfin, nous étudions l’allocation des ressources dans la conception de réseaux de services en introduisant des formulations qui modèlent le repositionnement, l’acquisition et la location de ressources, et l’externalisation de certains services. À cet égard, un cadre de solution slope-scaling développé à partir d’une formulation en cycles est proposé. Ce dernier comporte la génération de colonnes et une heuristique. Les méthodes proposées dans ces trois études ont montré leur capacité à trouver de bonnes solutions.

Une étude examinant les retombées d'une programmation éducative par l'aventure sur les habiletés personnelles et sociales visant à contribuer à la prévention de l'intimidation chez de jeunes victimes potentielles.

Au Québec, comme dans le reste du monde, les agents du milieu de l'éducation sont de plus en plus concernés par le phénomène de l'intimidation chez les jeunes. Plusieurs programmes ont été conçus pour aider à contrer ce problème. Toutefois, peu d'études se sont penchées sur l'intervention au moyen de l'approche de l'éducation par l'aventure et du plein air. L'objectif de cette étude est de déterminer comment la socialisation peut être développée chez de jeunes victimes à risque, en ayant recours à ce type d'approche. Une recherche qualitative s'est donc penchée sur un projet d'intervention ayant appliqué le modèle de la séquence d'aventure, pour contribuer à prévenir la victimisation au troisième cycle du primaire. Les résultats révèlent que plusieurs moyens propres à ce type d'intervention s'avèrent efficaces au renforcement des habiletés personnelles et sociales, telles: l'affirmation de soi, la confiance en soi et l'ouverture aux autres.

Problèmes de commande optimale stochastique généralisés

Cette thèse est divisée en deux grands chapitres, dont le premier porte sur des problèmes de commande optimale en dimension un et le deuxième sur des problèmes en dimension deux ou plus. Notons bien que, dans cette thèse, nous avons supposé que le facteur temps n'intervient pas. Dans le premier chapitre, nous calculons, au début, l'équation de programmation dynamique pour la valeur minimale F de l'espérance mathématique de la fonction de coût considérée. Ensuite, nous utilisons le théorème de Whittle qui est applicable seulement si une condition entre le bruit blanc v et les termes b et q associés à la commande est satisfaite. Sinon, nous procédons autrement. En effet, un changement de variable transforme notre équation en une équation de Riccati en G= F', mais sans conditions initiales. Dans certains cas, à partir de la symétrie des paramètres infinitésimaux et de q, nous pouvons en déduire le point x' où G(x')=0. Si ce n'est pas le cas, nous nous limitons à des bonnes approximations. Cette même démarche est toujours possible si nous sommes dans des situations particulières, par exemple, lorsque nous avons une seule barrière. Dans le deuxième chapitre, nous traitons les problèmes en dimension deux ou plus. Puisque la condition de Whittle est difficile à satisfaire dans ce cas, nous essayons de généraliser les résultats du premier chapitre. Nous utilisons alors dans quelques exemples la méthode des similitudes, qui permet de transformer le problème en dimension un. Ensuite, nous proposons une nouvelle méthode de résolution. Cette dernière linéarise l'équation de programmation dynamique qui est une équation aux dérivées partielles non linéaire. Il reste à la fin à trouver les conditions initiales pour la nouvelle fonction et aussi à vérifier que les n expressions obtenues pour F sont équivalentes.

L’utilisation des corticostéroïdes et le retard de croissance linéaire chez les enfants atteints de la maladie de Crohn

La maladie de Crohn (MC) est une maladie chronique et récidivante du tractus gastro-intestinal. Dans la population pédiatrique, elle est très souvent accompagnée d'un retard de croissance (jusqu'à 88%). La MC se manifeste souvent autour de la puberté d’où l’importance du retard de croissance linéaire à ce stade crucial du développement de l’enfant. Une des questions essentielles est de savoir si le retard de croissance peut persister à l'âge adulte. La littérature est inconsistante sur ce point. En ce qui concerne les facteurs de risque potentiels, les corticostéroïdes (CS) qui sont la première ligne de traitement pour la majorité des patients, ont été largement impliqués. Bien qu'il existe des explications démontrant le mécanisme d’action des corticostéroïdes sur la croissance linéaire, les études cliniques impliquant l'utilisation CS soit à un retard de croissance temporaire ou permanent restent controverser et limiter. Nous avons examiné cette relation importante dans notre étude présente. Les principaux objectifs de l'étude sont les suivants: 1. D’évaluer la fréquence du retard de croissance chez le jeune atteint de la maladie de Crohn et qui a reçu des corticostéroïdes (CS) au cours de son traitement et 2. D’évaluer les facteurs de risque associés au retard de croissance temporaire ou permanent dans cette population. Méthodes : Afin d’atteindre nos objectifs, on a mené une étude de cohorte rétrospective. Cette cohorte comprend des patients qui ont été diagnostiqués de la MC (avant l’âge de 18 ans) à la clinique de gastroentérologie du Centre Hospitalier-Universitaire Sainte-Justine (CHUSJ) à Montréal. Ces patients ont tous reçus des CS en traitement initial(en excluant les rechutes). Les dossiers médicaux des patients ont été examinés de façon prospective afin de d’acquérir des informations sur : 1. La taille à chaque visite médicale; 2. La durée du traitement des CS; 3. L’administration de médication concomitante; 4. D’autres variables cliniques telles que l’âge au diagnostic, le sexe, la localisation et le comportement de la maladie. Pour ceux qui avaient atteints l’âge de 18 ans et qui ne fréquentaient plus la clinique, leur taille finale a été obtenue en les contactant par téléphone. Leurs parents ont aussi été contactés afin d’obtenir leur taille. On a converti nos résultats en scores de Z ou scores-Z ajustée pour l’âge et le sexe en utilisant la classification 2007 de l’Organisation Mondiale de la Santé(OMS). On a aussi calculé les tailles adultes cibles avec les données que nous avons récoltées. La raison de tout cela était de rendre nos résultats comparables aux études antérieures et renforcer ainsi la validité de nos trouvailles. Les enfants avec un score de Z<-1.64 (qui correspond au 5ème percentile) ont été considérés comme ayant un retard de croissance temporaire. Les scores-Z pour les tailles adultes finales ont été calculés en utilisant les mêmes normes de référence selon le sexe pour les personnes âgées de 17,9 ans. Un z-score <-1,64 a aussi été utilisé pour classer les individus avec un retard permanent. Ajouter à cela, ceux ayant une taille adulte finale <8,5cm de leur taille adulte cible (estimée à partir des hauteurs parentales) étaient considérés comme ayant un retard de croissance permanent. Des analyses de régression logistiques ont été faites pour examiner les facteurs associés à un retard de croissance temporaire et/ou permanent. Résultats : 221 patients ont été retenus. L’âge moyen de diagnostic était de 12.4 années et l’âge moyen de prise de CS était de 12.7 années. La répartition par sexe avait une légère prédominance masculine 54.3% contre 45.7% pour le sexe féminin. La majorité des patients étaient d’âge pubère (62.9%). On a surtout des patients avec une prédominance de maladie de type inflammatoire (89.1%) et localisé au niveau de l’iléo-colon (60.2%). Presque tous avaient pris une médication concomitante (88.7%) et n’avaient subi aucune chirurgie (95.9%). 19% des patients avaient un retard de croissance temporaire. L'analyse univariée a suggéré que le plus jeune âge au moment du diagnostic de la maladie et l'âge précoce à l'administration de stéroïdes étaient associés à un risque accru de retard de croissance temporaire. L’administration de CS à un jeune âge a été la seule variable (dans l’analyse multivariée) associée à un risque élevé de retard de croissance temporaire. En comparant à ceux ayant reçu des CS après l’âge de 14 ans (tertile 3), l’administration de CS à un âge précoce est fortement associé à un risque de retard de croissance (<11.6ans, OR: 6.9, 95% CI: 2.2-21.6, p-value: 0.001; 11.8ans-14ans, OR: 5.4, 95% CI: 1.7-17.1, p-value: 0.004). 8 (5.8%) sur 137 des sujets avaient une taille adulte finale <8,5cm de leur taille adulte cible. Dans l’analyse de régression linéaire multivariée, seul la variable de la taille adulte cible était associé à un changement de la taille adulte finale. Conclusion : Nos résultats suggèrent que la fréquence du retard de croissance permanent chez les enfants atteint de la MC est très faible. Un retard temporaire ou permanent de la croissance n’ont pas été associés à une augmentation de la quantité de CS administrée bien que l'administration de CS à un âge précoce soit associée à un retard de croissance temporaire.

La programmation informatique dans la recherche et la formation en mathématiques au niveau universitaire

Une étude récente auprès de 302 mathématiciens canadiens révèle un écart intriguant : tandis que 43% des sondés utilisent la programmation informatique dans leur recherche, seulement 18% indiquent qu'ils emploient cette technologie dans leur enseignement (Buteau et coll., 2014). La première donnée reflète le potentiel énorme qu'a la programmation pour faire et apprendre des mathématiques. La deuxième donnée a inspiré ce mémoire : pourquoi existe-t-il un tel écart ? Pour répondre à cette question, nous avons mené une étude exploratoire qui cherche à mieux comprendre la place de la programmation dans la recherche et la formation en mathématiques au niveau universitaire. Des entrevues semi-dirigées ont été conduites avec 14 mathématiciens travaillant dans des domaines variés et à différentes universités à travers le pays. Notre analyse qualitative nous permet de décrire les façons dont ces mathématiciens construisent des programmes informatiques afin d'accomplir plusieurs tâches (p.e., simuler des phénomènes réels, faire des mathématiques « expérimentales », développer de nouveaux outils puissants). Elle nous permet également d'identifier des moments où les mathématiciens exposent leurs étudiants à certains éléments de ces pratiques en recherche. Nous notons toutefois que les étudiants sont rarement invités à concevoir et à écrire leurs propres programmes. Enfin, nos participants évoquent plusieurs contraintes institutionnelles : le curriculum, la culture départementale, les ressources humaines, les traditions en mathématiques, etc. Quelques-unes de ces contraintes, qui semblent limiter l'expérience mathématique des étudiants de premier cycle, pourraient être revues.

Du Linéaire au Stellaire, du film au webdocumentaire : un dispositif de réflexion et de communication sur le réel

Ce texte de mémoire est accompagné du webdocumentaire interactif : De la chaise à la mer, disponible à l'adresse http://www.delachaisealamer.net.

La naissance de l'espace moderne: Merleau‐Ponty et Panofsky sur la perspective linéaire

Nous nous proposons d’examiner et de comparer les analyses de Maurice Merleau-Ponty et d’Erwin Panofsky sur la question de la perspective linéaire. Merleau-Ponty, dans le sillage des analyses de Panofsky, soutient la thèse selon laquelle la perspective linéaire est non seulement une technique picturale qui nous présente une vision et une interprétation de l’espace et, plus généralement, du monde se constituant en rupture avec la perception naturelle, mais une « construction symbolique » qui nous fait proprement voir et concevoir le monde d’après les principes de la géométrie euclidienne. Quoiqu’ils partagent la même interprétation historique et symbolique de la perspective, Merleau-Ponty et Panofsky diffèrent pourtant quant à la signification philosophique qu’ils lui donnent. Alors que pour Panofsky la perspective témoigne de la vérité indépassable du criticisme kantien, elle est l’expression chez Merleau-Ponty d’une interrogation ontologique sur la perception irréductible à la conception de l’espace de la philosophie moderne.