On concentrators and related approximation constants

Pippenger [Pi77] showed the existence of (6m,4m,3m,6)-concentrator for each positive integer m using a probabilistic method. We generalize his approach and prove existence of (6m,4m,3m,5.05)-concentrator (which is no longer regular, but has fewer edges). We apply this result to improve the constant of approximation of almost additive set functions by additive set functions from 44.5 (established by Kalton and Roberts in [KaRo83] to 39. We show a more direct connection of the latter problem to the Whitney type estimate for approximation of continuous functions on a cube in &b&R&/b&&sup&d&/sup& by linear functions, and improve the estimate of this Whitney constant from 802 (proved by Brudnyi and Kalton in [BrKa00] to 73.

Xarxes interculturals als instituts: efectes de la composició social sobre el rendiment i les expectatives de l’alumnat d’origen estranger

El present informe aborda les variables que expliquen el rendiment acadèmic (entès com a obtenció del graduat escolar) per part de l’alumnat estranger en els centres d’educació secundària de Catalunya. L’anàlisi inclou dos tipus de variables: en primer lloc, les variables individuals (procedència i capital instructiu familiar) i, en segon terme, les variables relacionals (tipus de xarxa d’amistat segons capital instructiu i segons procedència). Al llarg de l’informe es detallen els efectes que aquestes variables, controlant per la composició social dels centres, tenen sobre les probabilitats d’obtenir el graduat escolar de l’alumnat estranger, en comparació amb l’alumnat autòcton. Les anàlisis han mostrat un pes central de les variables individuals en l’obtenció del graduat escolar, pes que és matisat per la composició social dels centres on s’escolaritza l’alumne. Alhora, s’ha observat l’existència d’un efecte de les variables relacionals basades en el capital instructiu, focalitzat especialment en l’alumnat estranger (independendentment del capital instructiu ) i l’alumnat autòcton de famílies poc instruïdes. Per la seva banda, les xarxes per procedència semblen incidir només en l’alumnat (autòcton i estranger) de capital instructiu familiar. En una segona part, l’estudi analitza l’efecte d’aquestes variables sobre les probabilitats d’escollir o Cicles Formatius de Grau Mitjà com a itineraris d’educació post obligatòria, fent esment alhora de les vies escollides per aquells que no han obtingut el graduat escolar (incorporació al món laboral, repetició de curs o realització d’un Programa de Qualificació Professional Inicial). L’anàlisi mostra de nou l’impacte del capital instructiu familiar a l’hora d’escollir itinerari, essent en aquest cas menys intens l’efecte de la procedència. Apareix com a peça especialment significativa el perfil de centre educatiu i les diferents polítiques d’orientació a l’educació post obligatòria. Les xarxes relacionals per capital instructiu apareixen com a significatives per a tots els alumnes, mentre que les xarxes relacionals segons procedència tenen efectes només sobre l’alumnat estranger.

6,5 · 10-9

Segons l’Institut Nacional d’Estadística, cada espanyol es gasta una mitjana de208 euros a l’any en loteries. L’objectiu principal és guanyar el primer premi, peròsaben realment quina probabilitat tenen d’aconseguir-ho?L’objectiu principal del treball és estudiar el funcionament, les probabilitats i lespreferències dels individus pel que fa a les loteries. Donat que és un sector molt ampli icomplex hem decidit centrar-nos en aquelles que tenen una major acceptació.Les loteries no només son un tema d’interès general sinó que ens han permès aprofundiren els coneixements estadístics adquirits a les assignatures de Probabilitat, Estadística iDecisió i Competència Estratègica.L’anàlisi del treball es centrarà en el càlcul de les probabilitats. Els ingressos de l’Estatprovinents dels impostos sobre la comercialització i sobre els beneficis generats per laloteria també es veuran reflectits en l’estudi. A més analitzarem les preferències de lapoblació a l’hora de jugar a la loteria mitjançant la realització d’enquestes. Després decomparar els resultats obtinguts en les enquestes amb les probabilitats calculadesinicialment, realitzarem una simulació que ens permetrà aprofundir més en el tema.El càlcul de les probabilitats de guanyar en cada joc no estan reflectits en cap documentoficial. Aquest fet resulta paradoxal ja que els càlculs no tenen una gran complicació,aleshores, per què no son públics? Segurament perquè el coneixement d’aquestes dadesfaria que la gent deixes de jugar, amb el que els extensos ingressos procedents de lacomercialització de loteries, disminuiria considerablement.

La Base d’orientació com una eina útil per a resoldre problemes de física

L’ensenyament i l’aprenentatge de resolució de problemes a secundària comporta sovint una sèrie de dificultats que queden especialment patents a l'assignatura de física.Llavors, quines accions es poden realitzar perquè els alumnes aconsegueixin plantejar i comprendre els problemes correctament així com augmentar les probabilitats de trobar la solució?D’una banda, saber identificar els conceptes clau necessaris del model científic apropiat per resoldre exercicis podria ser útil per ajudar els alumnes a reflexionar i entendre el problema, aportant estratègies per resoldre’l. De l’altra, la interiorització d’aquest procés a través d’una base d’orientació, proporcionaria autonomia als alumnes per afrontar problemes i aplicacions més abstractes o en contextos diferents.En aquest sentit, la finalitat general del treball es estudiar tant l’impacte de la introducció de les bases d’orientació en el plantejament i resolució de problemes de física, com la rellevància de planificar estratègies prèvies de resolució que incloguin representacions o esquematitzacions gràfiques del problema.

Projectes de modelatge i simulació avançada de sistemes mitjançant l'entorn ARENA

RESUM En l’exercici de les funcions típiques de qualsevol activitat humana, l’home ha de prendre decisions d’un o altre tipus permanentment i aquesta situació porta afegit, per lo general risc i incertesa, el que compromet la qualitat i l’èxit de la decisió. Per ajudar i contrarestar aquesta situació, l’home ha desenvolupat a través del temps una diversitat d’eines que li permeten minimitzar el risc i la incertesa en la presa de decisions. La simulació és una d’aquestes eines. Mitjançant la seva aplicació no només s’aconsegueix la comesa anterior, sinó que també es minimitzen els costos involucrats en la decisió mitjançant un millor ús dels recursos, la disminució del temps emprat per a la seva realització i la minimització de les probabilitats de risc. Aquest projecte representa la continuació d’un primer estudi introductori de la simulació anomenat: Estudi i guia docent per a modelatge i simulació de sistemes mitjançant l’entorn ARENA [9]. Realitzat per l’alumna d’Enginyeria en Organització Industrial de la Universitat de Vic, Montse Carbonell Crosas, l’any 2008 i sota la codirecció del director d’aquest segon projecte, el professor Juli Ordeix Rigo. Aquest nou projecte s’inicia amb una primera part teòrica, continguda dins del primer volum, la qual reforça els conceptes teòrics referents a la simulació amb ARENA, ja vistos en l’anterior projecte. Complementant aquells considerats bàsics i els de més utilitat i finalitza introduint nous conceptes avançats. Els nous capítols de temàtica avançada, junt als primers més bàsics de la primera part són exercitats dins de la segona, formant el segon volum d’aquest projecte. El mateix requereix la participació activa de l’alumne, per tal de realitzar cadascun dels 89 exercicis pràctics que es plantegen i poder onsolidar l’aprenentatge teòric d’aquesta eina avançada de simulació fent consultes als apartats teòrics recomanats dins de cada exercici. La complexitat dels exercicis anirà augmentant gradualment i s’insisteix en seguir la metodologia presentada en el projecte per a realitzar-los tots de forma ordenada i ascendent. L’ alumne quan acabi la part pràctica, haurà consolidat tota la part teòrica i serà capaç d’exercir com analista per tal de generar els seus propis projecte de simulació.

Decay of unstable states in the presence of colored noise and random initial conditions. I. Theory of nonlinear relaxation times

The general theory of nonlinear relaxation times is developed for the case of Gaussian colored noise. General expressions are obtained and applied to the study of the characteristic decay time of unstable states in different situations, including white and colored noise, with emphasis on the distributed initial conditions. Universal effects of the coupling between colored noise and random initial conditions are predicted.

Decay of unstable states in the presence of colored noise and random initial conditions. II. Analog experiments and digital simulations

The decay of an unstable state under the influence of external colored noise has been studied by means of analog experiments and digital simulations. For both fixed and random initial conditions, the time evolution of the second moment ¿x2(t)¿ of the system variable was determined and then used to evaluate the nonlinear relaxation time. The results obtained are found to be in excellent agreement with the theoretical predictions of the immediately preceding paper [Casademunt, Jiménez-Aquino, and Sancho, Phys. Rev. A 40, 5905 (1989)].

From lattice-gas models to nonlinear diffusion models: A derivation of macroscopic equations and fluctuations

We derive nonlinear diffusion equations and equations containing corrections due to fluctuations for a coarse-grained concentration field. To deal with diffusion coefficients with an explicit dependence on the concentration values, we generalize the Van Kampen method of expansion of the master equation to field variables. We apply these results to the derivation of equations of phase-separation dynamics and interfacial growth instabilities.

Generation of spatiotemporal colored noise

We develop an algorithm to simulate a Gaussian stochastic process that is non-¿-correlated in both space and time coordinates. The colored noise obeys a linear reaction-diffusion Langevin equation with Gaussian white noise. This equation is exactly simulated in a discrete Fourier space.

First-passage times for non-Markovian processes

First-passage time statistics for non-Markovian processes have heretofore only been developed for processes driven by dichotomous fluctuations that are themselves Markov. Herein we develop a new method applicable to Markov and non-Markovian dichotomous fluctuations and calculate analytic mean first-passage times for particular examples.

Bistability driven by dichotomous noise

We consider mean-first-passage times and transition rates in bistable systems driven by dichotomous colored noise. We carry out an asymptotic expansion for short correlation times ¿c of the colored noise and find results that differ from those reported earlier. In particular, to retain corrections to O(¿c) we find that it is necessary to retain up to four derivatives of the potential function. We compare our asymptotic results to existing ones and also to exact ones obtained from numerical integration.

Second-order processes driven by dichotomous noise

We study free second-order processes driven by dichotomous noise. We obtain an exact differential equation for the marginal density p(x,t) of the position. It is also found that both the velocity ¿(t) and the position X(t) are Gaussian random variables for large t.

La Regla d'extensió del Principi d'Indiferència per a sospesar el grau de veritat i de falsedat d'una mateixa hipòtesi

They present a Rule based in the Principle of Indifference to represent the formation of beliefs in conditions of uncertainty.

Criteria for hitting probabilities with applications to systems of stochastic wave equations

We develop several results on hitting probabilities of random fields which highlight the role of the dimension of the parameter space. This yields upper and lower bounds in terms of Hausdorff measure and Bessel-Riesz capacity, respectively. We apply these results to a system of stochastic wave equations in spatial dimension k >- 1 driven by a d-dimensional spatially homogeneous additive Gaussian noise that is white in time and colored in space.