El profesor multimedia : matemáticas, 1õ BUP.

Este CD-Rom supone una provechosa manera de enfrentarse a la asignatura desde una perspectiva nueva y distinta: método interactivo, animación en la teoría así como la posibilidad de autoevaluación. Cada tema del curso se compone de una parte teórica, un exámen de teoría, unos ejercicios prácticos, un examen parcial y un test de teoría. Entre otros, los temas tratados son los números racionales, los números complejos, polinomios, funciones, combinatoria, etc..

Propuesta para un programa tecnológico de nivelación matemática.

El propósito principal del trabajo es la presentación de una propuesta de un programa remedial para las deficiencias en el campo de las matemáticas, dirigido a los alumnos que van a iniciar estudios de ingeniería. Se pretende que el programa cumpla con algunos de los objetivos generales de la enseñanza de las matemáticas para ingenieros, que dote al alumno del lenguaje adecuado para la comprensión de las asignaturas de matemáticas propias de la carrera y de otras disciplinas afines tales como la física, la química o mecánica, y que le introduzca en el modo de razonar propio de la matemática. Específicamente el programa ayudará a alcanzar un nivel adecuado para cursar la asignatura de Análisis Matemático I. La metodología prevista es activa y por tanto involucra al alumno en su propio aprendizaje, tanto a través de la actividad en sí como del ambiente educativo que posibilitará una retroalimentación inmediata durante todo el proceso de aprendizaje. Partiendo de un análisis de las necesidades existentes, diseña un programa que abarca los siguientes módulos de contenidos: 1. Teoría de conjuntos numéricos. 2. Expresiones algebraicas y polinomios. 3. Funciones y ecuaciones algebraicas. 4. Desigualdades e inecuaciones. 5. Geometría elemental. 6. Trigonometría y funciones circulares. Observa que a fin de garantizar el éxito, habrá que motivar a los docentes para que participen en la elaboración y puesta a punto del programa; recomienda la realización de jornadas de sensibilización, sobre todo con los profesores con un alto índice de alumnos con asignaturas pendientes.

Las tecnologías de la información y la comunicación en la realización de tareas en el área de matemáticas.

Este proyecto de innovación educativa se presentó en el Congreso Internacional de Innovación en la Educación celebrado en Valladolid los días 26, 27 y 28 de abril de 2005

Problemas de olimpiadas matemáticas y concursos internacionales : álgebra.

El autor presenta una colección de problemas en su mayor parte extraídos de las competiciones de matemáticas que numerosos países han ido introduciendo entre sus universidades y que actualmente se celebran internacionalmente, denominándose olimpiadas. Los que aquí aparecen son de álgebra y tratan sobre: ecuaciones, sistemas, polinomios, desigualdades, problemas sobre números reales, trigonométricos, etc..

Matemática moderna : bachillerato superior : quinto curso : texto piloto.

Material de trabajo para la asignatura de matemáticas destinado al alumnado de quinto de bachillerato en el que se tratan los temas siguientes: la teoría de conjuntos, las correspondencias, las relaciones binarias, el número natural, la combinatoria, el anillo Z de los números enteros, la divisibilidad en el anillo Z, el cuerpo Q de los números racionales, estadística, polinomios, división de polinomios en Q, fracciones algebraicas, sucesiones, el número real, el plano vectorial, el plano afín, la función de variable real, la función exponencial y logarítmica, y las funciones trigonómetricas.

Modelo didáctico C.G. ideado y proyectado por el profesor Celestino Galli.

Se expone el modelo matemático con finalidad pedagógica para el aprendizaje de los tópicos de matemáticas elementales del profesor Celestino Galli: las cuatro operaciones aritméticas elementales, las potencias y raíces, los polinomios: multiplicación y división, y la resolución de ecuaciones con una incógnita de primer grado.

Programas renovados en EGB : Área de Matemáticas.

Contiene: Introducción general; Ciclo Medio: Bloque temático número 1: Conjuntos y relaciones; Bloque temático número 2: Conjuntos numéricos; Bloque temático número 3: Magnitudes y medidas; Bloque temático número 4: Topología y Geometría; Ciclo Superior: Bloque temático número 1: Conjuntos numéricos; Bloque temático número 2: Divisibilidad en N; Bloque temático número 3: Geometría plana; Bloque temático número 4: Funciones; Bloque temático número 5: Polinomios; Bloque temático número 6: Proporcionalidad de magnitudes; Bloque temático número 7: Geometría del espacio; Bloque temático número 8: Estadística descriptiva;

Programación para el primer curso de Formación Profesional Compensatoria.

Programa de Innovación Educativa 1983. Proyecto realizado por el equipo educativo del Colegio. Proyecto encuadernado junto con la Programación para el área Tecnológica del Ciclo de Bachillerato General

Las Matemáticas en la formación del universitario actual : problemática del acceso y análisis documental de planes de estudio.

Planificar la enseñanza de la Matemática en la universidad, ciclo 1, y elaborar modelos para las pruebas de acceso. Conocer el uso de la Matemática en la práctica laboral. Determinar sistema de acceso a la universidad, contenidos matemáticos de COU y pruebas matemáticas de Selectividad, más idóneos, mediante un análisis comparado con otros países. Elaborar estudios introductorios de los principales temas matemáticos, que sirvan de ayuda a un profesorado heterogéneo. Número indeterminado de licenciados en Ingeniería, Física, Química, Biología, Medicina, Farmacia, Sociología, Economía, Psicología y Pedagogía en activo. Sistema de acceso a la universidad, pruebas y programas matemáticos en varios países. Contenidos matemáticos usuales en COU y la universidad. Se consideran las nociones matemáticas empleadas por la muestra en su práctica laboral. Sistema de acceso a la Universidad vigentes en Francia, RDA, Suiza, Austria, Gran Bretaña y EEUU. Contenidos matemáticos de los programas de las pruebas de acceso de varios países y España. Tipo de pruebas matemáticas empleado en varios países. Esta metodología: visión introductoria, enfoque histórico y alternativo y apoyo bibliográfico para cada contenido. Se detalla qué Matemáticas emplean los profesionales. Cálculo y análisis se usan bastante en todo sector laboral, álgebra y geometría, sobre todo en Ingenieria, por su relación con la tecnología, probabilidad y estadística, las más usadas, en carreras experimentales. Se detallan sistemas de acceso, pruebas y contenidos matemáticos en varios países, se recomienda que los examenes sean independientes para cada materia y los tribunales, nombrados por las universidades, tengan un representante del centro escolar. Las universidades dicten normas de acceso sin considerar expedientes académicos, el programa matemático sea más amplio y menos universitario, con métodos numéricos sencillos y aplicaciones prácticas. El examen consta de 2 partes, multirrespuesta y problemas, que evalúen objetivos de conocimiento, comprensión y aplicación y de síntesis y análisis. Se elaboraron 10 monografías: no reales, sucesiones y series. Convergencia y continuidad, espacios métricos y estructuras topológicas y algebraicas, cálculo diferencial, optimización, estructuras del álgebra, polinomios, álgebra lineal, geometría, probabilidad, estadística. Se han elaborado tres informes cualitativos, modalidades existentes en las pruebas de acceso a la universidad, contenidos de esas pruebas y enfoque didáctico que debe darse a las asignaturas matemáticas en el primer ciclo universitario, y un estudio de campo, cuantificación del uso de diversos tópicos matemáticos por parte de los titulados superiores, en la docencia, en la investigación y en el ejercicio profesional, como contribución a la mejora del nivel didáctico de las asignaturas de Matemáticas que se imparten en la universidad y del actual sistema de acceso a la Enseñanza Superior.

Alquibla virtual.

La plataforma está en la página Web del IES Alquibla de La Alberca (Murcia). El acceso es restringido

A tutorial on pseudospectral methods for computational optimal control

[English] This paper is a tutorial introduction to pseudospectral optimal control. With pseudospectral methods, a function is approximated as a linear combination of smooth basis functions, which are often chosen to be Legendre or Chebyshev polynomials. Collocation of the differential-algebraic equations is performed at orthogonal collocation points, which are selected to yield interpolation of high accuracy. Pseudospectral methods directly discretize the original optimal control problem to recast it into a nonlinear programming format. A numerical optimizer is then employed to find approximate local optimal solutions. The paper also briefly describes the functionality and implementation of PSOPT, an open source software package written in C++ that employs pseudospectral discretization methods to solve multi-phase optimal control problems. The software implements the Legendre and Chebyshev pseudospectral methods, and it has useful features such as automatic differentiation, sparsity detection, and automatic scaling. The use of pseudospectral methods is illustrated in two problems taken from the literature on computational optimal control. [Portuguese] Este artigo e um tutorial introdutorio sobre controle otimo pseudo-espectral. Em metodos pseudo-espectrais, uma funcao e aproximada como uma combinacao linear de funcoes de base suaves, tipicamente escolhidas como polinomios de Legendre ou Chebyshev. A colocacao de equacoes algebrico-diferenciais e realizada em pontos de colocacao ortogonal, que sao selecionados de modo a minimizar o erro de interpolacao. Metodos pseudoespectrais discretizam o problema de controle otimo original de modo a converte-lo em um problema de programa cao nao-linear. Um otimizador numerico e entao empregado para obter solucoes localmente otimas. Este artigo tambem descreve sucintamente a funcionalidade e a implementacao de um pacote computacional de codigo aberto escrito em C++ chamado PSOPT. Tal pacote emprega metodos de discretizacao pseudo-spectrais para resolver problemas de controle otimo com multiplas fase. O PSOPT permite a utilizacao de metodos de Legendre ou Chebyshev, e possui caractersticas uteis tais como diferenciacao automatica, deteccao de esparsidade e escalonamento automatico. O uso de metodos pseudo-espectrais e ilustrado em dois problemas retirados da literatura de controle otimo computacional.

Uma generalização do algorítmo de Gao para fatoração de polinômios

A presente dissertação trata da fatoração de polinômios em duas variáveis sobre um corpo F. Mais precisamente, o trabalho traça o desenvolvimento histórico de uma estratégia modular que levou à resolução desse problema em tempo polinomial e culmina com a apresentação de um algoritmo publicado por S. Gao no ano de 2003, que determina simultaneamente as fatorações racional e absoluta de um dado polinômio. A nossa contribuição consiste na extensão desse algoritmo a casos que não satisfazem as condições prescritas pelo autor.

Análise da complexidade computacional de problemas de estatística descritiva com entradas intervalares

A Estatística é uma ferramenta indispensável em todos os campos científicos. A Estatística descritiva é usada para sintetizar dados. O principal problema desta área está relacionado aos valores de uma amostra, os quais geralmente possuem erros que ocorrem durante a obtenção dos dados. Um dos objetivos deste trabalho é apresentar uma forma de representação para os valores amostrais que considera os erros contidos nestes valores. Esta representação é realizada através de intervalos. A literatura mostra que foram realizadas pesquisas somente em problemas de calcular os valores intervalares das medidas de dispersão variância, covariância e coeficiente de correlação, que a utilização da computação intervalar na solução de problemas de medidas de dispersão intervalar sempre fornece solução com intervalos superestimados (intervalos com amplitude grande), e que ao procurar uma solução com intervalos de amplitude pequena (através da computação da imagem intervalar), o problema passa a pertencer a classe de problemas NP-Difícil. Com o objetivo principal de analisar a complexidade computacional dos problemas de computar os valores dos indicadores estatísticos descritivos com entradas intervalares, e realizar uma classificação quanto a classe de complexidade, a presente tese apresenta: i) definições intervalares de medidas de tendência central, medidas de dispersão e separatrizes; ii) investigação da complexidade de problemas das medidas de tendência central média, mediana e moda, das medidas de dispersão amplitude, variância, desvio padrão, coeficiente de variação, covariância, coeficiente de correlação e das separatrizes e iii) representação intervalar dos valores reais, de tal modo que garante a qualidade de aproximação nos intervalos solução calculado através da extensão intervalar Primeiramente, apresentamos uma abordagem intervalar para os indicadores estatísticos e propomos algoritmos para a solução dos problemas de computar os intervalos de medidas de tendência central intervalar, dispersão intervalar e separatrizes intervalares. Tais algoritmos utilizam a aritmética intervalar definida por Moore, a extensão intervalar e foram projetados para serem executados em ambientes intervalares como IntLab e Maple Intervalar. Por meio da análise da complexidade computacional verificamos que os problemas de medidas de tendência central, dispersão e separatrizes, com entradas intervalares, pertencem à classe de problemas P. Este trabalho apresenta, portanto, algoritmos de tempo polinomial que calculam os intervalos dos indicadores estatísticos com entradas intervalares, e que retornam como solução intervalos com qualidade de aproximação. Os resultados obtidos no desenvolvimento do trabalho tornaram viável a computação da Estatística Descritiva Intervalar.

Resultantes, equações polinomiais e o teorema de Bezout

A presente dissertação aborda uma técnica para determinar as soluções de sistemas de equações polinomiais. Esta técnica que é puramente algébrica, interliga tópicos da Matemática, como a Geometria Algébrica e a Álgebra Computacional. Mais especificamente, estudamos a teoria de Resultantes e suas aplicações. Começamos com a motivação de encontrar as raízes comuns de dois polinômios a uma variável, em seguida é estendida para o caso mais geral de várias variáveis. Estudamos detalhadamente como obter fórmulas para o cálculo do Resultante, como por exemplo a fórmula de Macaulay e de Poisson. A técnica para resolver sistemas de equações polinomiais é então apresentada. Terminamos apresentando uma prova de um caso particular do Teorema de Bezout, como aplicação da teoria de Resultantes. Este teorema é muito importante, pois fornece um número de soluções de um sistema de equações polinomiais.

Polinômios ortogonais em várias variáveis

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)