Parabolische Metrik im hyperbolischen Raum.

Thesis (doctoral)--K. Ludwig-Maximilians-Universitat Munchen.

Die Lyrik des Andreas Gryphius : Teil I Kap. 1: die Metrik in den lyrischen Gedichten des Gryphius.

Thesis (doctoral)--Georg-August-Universitat, Gottingen.

Die Metrik der angelsachsischen Psalmenubersetzung.

Thesis (doctoral)--Kgl. Universitat Greifswald.

Die Metrik und Rhythmik Thomas Murners.

Thesis (doctoral)--Universitat Heidelberg.

Die Metrik der sog. Caedmonschen Dichtungen mit Berucksichtigung der Verfasserfrage : II. Die Metrik des Exodus.

Thesis (doctoral)--Albertus-Universitat zu Konigsberg in Pr.

Beitrage zur Metrik Rudyard Kipling's.

Thesis (doctoral)--Universitat Marburg.

Grundriss zu vorlesungen uber die griechische metrik. Entworfen und mit einer sammlung von beispielen und belegstellen versehen.

Mode of access: Internet.

Betonung; Metrik; Einzel-Beispiele; Psalm 1 bis 6; Exodus 15; Deborahlied, Lied der Sulamith

Aus der Sammlung des Leo Baeck Institute, digitalisiert in Kooperation mit dem Center for Jewish History, NY

Altjüdische Sprache, Metrik und Lunartheosophie

B. Marr

Measuring and tracking quality factors in Free and Open Source Software projects

Free and Open Source Software (FOSS) has gained increased interest in the computer software industry, but assessing its quality remains a challenge. FOSS development is frequently carried out by globally distributed development teams, and all stages of development are publicly visible. Several product and process-level quality factors can be measured using the public data. This thesis presents a theoretical background for software quality and metrics and their application in a FOSS environment. Information available from FOSS projects in three information spaces are presented, and a quality model suitable for use in a FOSS context is constructed. The model includes both process and product quality metrics, and takes into account the tools and working methods commonly used in FOSS projects. A subset of the constructed quality model is applied to three FOSS projects, highlighting both theoretical and practical concerns in implementing automatic metric collection and analysis. The experiment shows that useful quality information can be extracted from the vast amount of data available. In particular, projects vary in their growth rate, complexity, modularity and team structure.

Quantum gravity effects in rotating black hole spacetimes

The aim of this work is to explore, within the framework of the presumably asymptotically safe Quantum Einstein Gravity, quantum corrections to black hole spacetimes, in particular in the case of rotating black holes. We have analysed this problem by exploiting the scale dependent Newton s constant implied by the renormalization group equation for the effective average action, and introducing an appropriate "cutoff identification" which relates the renormalization scale to the geometry of the spacetime manifold. We used these two ingredients in order to "renormalization group improve" the classical Kerr metric that describes the spacetime generated by a rotating black hole. We have focused our investigation on four basic subjects of black hole physics. The main results related to these topics can be summarized as follows. Concerning the critical surfaces, i.e. horizons and static limit surfaces, the improvement leads to a smooth deformation of the classical critical surfaces. Their number remains unchanged. In relation to the Penrose process for energy extraction from black holes, we have found that there exists a non-trivial correlation between regions of negative energy states in the phase space of rotating test particles and configurations of critical surfaces of the black hole. As for the vacuum energy-momentum tensor and the energy conditions we have shown that no model with "normal" matter, in the sense of matter fulfilling the usual energy conditions, can simulate the quantum fluctuations described by the improved Kerr spacetime that we have derived. Finally, in the context of black hole thermodynamics, we have performed calculations of the mass and angular momentum of the improved Kerr black hole, applying the standard Komar integrals. The results reflect the antiscreening character of the quantum fluctuations of the gravitational field. Furthermore we calculated approximations to the entropy and the temperature of the improved Kerr black hole to leading order in the angular momentum. More generally we have proven that the temperature can no longer be proportional to the surface gravity if an entropy-like state function is to exist.

Pseudodifferential analysis in Psi*-algebras on transmission spaces, infinite solving ideal chains and K-theory for conformally compact spaces

The present thesis is a contribution to the theory of algebras of pseudodifferential operators on singular settings. In particular, we focus on the $b$-calculus and the calculus on conformally compact spaces in the sense of Mazzeo and Melrose in connection with the notion of spectral invariant transmission operator algebras. We summarize results given by Gramsch et. al. on the construction of $Psi_0$-and $Psi*$-algebras and the corresponding scales of generalized Sobolev spaces using commutators of certain closed operators and derivations. In the case of a manifold with corners $Z$ we construct a $Psi*$-completion $A_b(Z,{}^bOmega^{1/2})$ of the algebra of zero order $b$-pseudodifferential operators $Psi_{b,cl}(Z, {}^bOmega^{1/2})$ in the corresponding $C*$-closure $B(Z,{}^bOmega^{12})hookrightarrow L(L^2(Z,{}^bOmega^{1/2}))$. The construction will also provide that localised to the (smooth) interior of Z the operators in the $A_b(Z, {}^bOmega^{1/2})$ can be represented as ordinary pseudodifferential operators. In connection with the notion of solvable $C*$-algebras - introduced by Dynin - we calculate the length of the $C*$-closure of $Psi_{b,cl}^0(F,{}^bOmega^{1/2},R^{E(F)})$ in $B(F,{}^bOmega^{1/2}),R^{E(F)})$ by localizing $B(Z, {}^bOmega^{1/2})$ along the boundary face $F$ using the (extended) indical familiy $I^B_{FZ}$. Moreover, we discuss how one can localise a certain solving ideal chain of $B(Z, {}^bOmega^{1/2})$ in neighbourhoods $U_p$ of arbitrary points $pin Z$. This localisation process will recover the singular structure of $U_p$; further, the induced length function $l_p$ is shown to be upper semi-continuous. We give construction methods for $Psi*$- and $C*$-algebras admitting only infinite long solving ideal chains. These algebras will first be realized as unconnected direct sums of (solvable) $C*$-algebras and then refined such that the resulting algebras have arcwise connected spaces of one dimensional representations. In addition, we recall the notion of transmission algebras on manifolds with corners $(Z_i)_{iin N}$ following an idea of Ali Mehmeti, Gramsch et. al. Thereby, we connect the underlying $C^infty$-function spaces using point evaluations in the smooth parts of the $Z_i$ and use generalized Laplacians to generate an appropriate scale of Sobolev spaces. Moreover, it is possible to associate generalized (solving) ideal chains to these algebras, such that to every $ninN$ there exists an ideal chain of length $n$ within the algebra. Finally, we discuss the $K$-theory for algebras of pseudodifferential operators on conformally compact manifolds $X$ and give an index theorem for these operators. In addition, we prove that the Dirac-operator associated to the metric of a conformally compact manifold $X$ is not a Fredholm operator.

Der Renormierungsgruppen-Fluß der konform-reduzierten Quantengravitation

Wir analysieren die Rolle von "Hintergrundunabhängigkeit" im Zugang der effektiven Mittelwertwirkung zur Quantengravitation. Wenn der nicht-störungstheoretische Renormierungsgruppen-(RG)-Fluß "hintergrundunabhängig" ist, muß die Vergröberung durch eine nicht spezifizierte, variable Metrik definiert werden. Die Forderung nach "Hintergrundunabhängigkeit" in der Quantengravitation führt dazu, daß die funktionale RG-Gleichung von zusätzlichen Feldern abhängt; dadurch unterscheidet sich der RG-Fluß in der Quantengravitation deutlich von dem RG-Fluß einer gewöhnlichen Quantentheorie, deren Moden-Cutoff von einer starren Metrik abhängt. Beispielsweise kann in der "hintergrundunabhängigen" Theorie ein Nicht-Gauß'scher Fixpunkt existieren, obwohl die entsprechende gewöhnliche Quantentheorie keinen solchen entwickelt. Wir untersuchen die Bedeutung dieses universellen, rein kinematischen Effektes, indem wir den RG-Fluß der Quanten-Einstein-Gravitation (QEG) in einem "konform-reduzierten" Zusammenhang untersuchen, in dem wir nur den konformen Faktor der Metrik quantisieren. Alle anderen Freiheitsgrade der Metrik werden vernachlässigt. Die konforme Reduktion der Einstein-Hilbert-Trunkierung zeigt exakt dieselben qualitativen Eigenschaften wie in der vollen Einstein-Hilbert-Trunkierung. Insbesondere besitzt sie einen Nicht-Gauß'schen Fixpunkt, der notwendig ist, damit die Gravitation asymptotisch sicher ist. Ohne diese zusätzlichen Feldabhängigkeiten ist der RG-Fluß dieser Trunkierung der einer gewöhnlichen $phi^4$-Theorie. Die lokale Potentialnäherung für den konformen Faktor verallgemeinert den RG-Fluß in der Quantengravitation auf einen unendlich-dimensionalen Theorienraum. Auch hier finden wir sowohl einen Gauß'schen als auch einen Nicht-Gauß'schen Fixpunkt, was weitere Hinweise dafür liefert, daß die Quantengravitation asymptotisch sicher ist. Das Analogon der Metrik-Invarianten, die proportional zur dritten Potenz der Krümmung ist und die die störungstheoretische Renormierbarkeit zerstört, ist unproblematisch für die asymptotische Sicherheit der konform-reduzierten Theorie. Wir berechnen die Skalenfelder und -imensionen der beiden Fixpunkte explizit und diskutieren mögliche Einflüsse auf die Vorhersagekraft der Theorie. Da der RG-Fluß von der Topologie der zugrundeliegenden Raumzeit abhängt, diskutieren wir sowohl den flachen Raum als auch die Sphäre. Wir lösen die Flußgleichung für das Potential numerisch und erhalten Beispiele für RG-Trajektorien, die innerhalb der Ultraviolett-kritischen Mannigfaltigkeit des Nicht-Gauß'schen Fixpunktes liegen. Die Quantentheorien, die durch einige solcher Trajektorien definiert sind, zeigen einen Phasenübergang von der bekannten (Niederenergie-) Phase der Gravitation mit spontan gebrochener Diffeomorphismus-Invarianz zu einer neuen Phase von ungebrochener Diffeomorphismus-Invarianz. Diese Hochenergie-Phase ist durch einen verschwindenden Metrik-Erwartungswert charakterisiert.

Präventive Dokumentation und anthropologische Untersuchung von algerischen Schädeln in der Sammlung des Musée de l‘Homme in Paris

In der anthropologischen Sammlung des Musée de l'Homme in Paris befinden sich etwa 23000 Objekte, darunter Skelette des modernen Menschen und des Neandertalers, Mumien, Haarproben, ethnographische Büsten und Moulagen. Aufgrund der kolonialen Vergangenheit Frankreichs bilden rezente und historische Schädelserien aus den ehemaligen Kolonien einen Schwerpunkt der Sammlung, die vor allem im 19. Jahrhundert zusammengetragen wurde. Unter den Überresten befinden sich auch die Skelette namentlich bekannter Individuen, die daher besonders von möglichen Rückgabeforderungen betroffen sind und einen sensiblen Umgang mit dieser Thematik erfordern. Am Beispiel dreier Serien von algerischen Schädeln (Berber, Kabylen, Chaouia) sollen die Chancen einer präventiven Dokumentation mittels 3D-Oberflächenscannings erläutert sowie die Möglichkeiten und Grenzen der anthropologischen Untersuchung dieses stark selektierten Materials vorgestellt werden. Die Schädel wurden Ende des 19. Jhs. von französischen Militärärzten in der damaligen Kolonie Algerien gesammelt und später der Société d’anthropologie de Paris übergeben. In dieser Studie wurden die Schädel zunächst einer anthropologischen Basisuntersuchung unterzogen (Individualalter, Geschlecht, Metrik, Zahnstatus). Basierend auf den metrischen Daten von 105 Schädeln wurde die Homo- und Heterogenität der drei ethnisch und kulturell verschiedenen Populationen untersucht (Berber: n=69, Kabylen: n=24, Chaouia: n=12). Einige Individuen heben sich morphologisch und metrisch von dem übrigen Material ab und könnten einen subsaharischen Ursprung vermuten lassen. Vor dem Hintergrund dieser Untersuchung soll über den wissenschaftlichen und politischen Umgang mit musealen Altsammlungen und den Sinn oder Unsinn deren anthropologischer Bearbeitung diskutiert werden. Die Rekonstruktion des Kontextes, aus dem die menschlichen Überreste stammen, soll dabei im Vordergrund stehen.

Hebräische Rhythmik : die Gesetze des alttestamentlichen Vers- und Strophenbaues

kritisch dargest. von Eduard König