Formulação semi-analítica para a equação transformada resultante da aplicação da GITT em problemas difusivos-advectivos

Neste trabalho se propõe um avanço para a Técnica Transformada Integral Generalizada, GITT. O problema transformado, usualmente resolvido por subrotinas numéricas, é aqui abordado analiticamente fazendo-se uso da Transformada de Laplace. Para exemplificar o uso associado destas duas transformadas integrais, resolvem-se dois problemas. Um de concentração de poluentes na atmosfera e outro de convecção forçada com escoamento laminar, entre placas planas paralelas, com desenvolvimento simultâneo dos perfis térmico e hidrodinâmico. O primeiro é difusivo, transiente e com coeficientes variáveis. Sua solução é obtida de forma totalmente analítica. Além de mostrar o uso da técnica, este exemplo apesar de ter coeficientes variáveis, é resolvido com o auxílio de um problema de autovalores associado com coeficientes constantes. No segundo, obtém-se a solução da Equação da Energia analiticamente. Já a Equação da Conservação do Momentum é linearizada e resolvida de forma iterativa. A solução de cada iteração é obtida analiticamente.

Solução analítica das equações difusivas da teoria geral de perturbação pelo método da transformada de Laplace

Neste trabalho, apresentamos uma solução analítica para as equações difusivas unidimensionais da Teoria Geral de Perturbação em uma placa heterogênea, isto é, apresentamos as soluções analíticas para os problemas de autovalor para o fluxo de nêutrons e para o fluxo adjunto de nêutrons, para o cálculo do fator de multiplicação efetivo (keff), para o problema de fonte fixa e para o problema de função auxiliar. Resolvemos todos os problemas mencionados aplicando a Transformada de Laplace em uma placa heterogênea considerando um modelo de dois grupos de energia e realizamos a inversão de Laplace do fluxo transformado analiticamente através da técnica da expansão de Heaviside. Conhecendo o fluxo de nêutrons, exceto pelas constantes de integração, aplicamos as condições de contorno e de interface e resolvemos as equações algébricas homogêneas para o fator de multiplicação efetivo pelo método da bissecção. Obtemos o fluxo de nêutrons através da avaliação das constantes de integração para uma potência prescrita. Exemplificamos a metodologia proposta para uma placa com duas regiões e comparamos os resultados obtidos com os existentes na literatura.

Obtenção e caracterização de células de membrana sinovial ovina transformadas pelo antígeno T do vírus símio 40: influência na variabilidade dos genes gag e env e do LTR dos vírus da artrite-encefalite caprina (CAEV) e maedi-visna (MVV) dos ovinos.

Cultivos celulares podem ser utilizados para isolamento viral, caracterização de novas amostras virais e produção de imunobiológicos. Podem ser empregados cultivos celulares primários, secundários ou de linha. Estes últimos podem ser obtidos pela transformação física, química ou biológica de cultivos primários ou secundários. Para verificar a interação entre células transformadas com o Ag T do vírus símio 40 (SV40) e os Lentivírus de Pequenos Ruminantes (SRLV), amostras brasileiras de SRLV foram utilizadas para inoculação em cultivos celulares de membrana sinovial ovina transformados pelo Ag T e comparadas à amostras inoculadas em cultivos não transformados. Inicialmente, as células transformadas pelo Ag T foram caracterizadas e observou-se um aumento na cinética de crescimento e alterações no cariótipo, provavelmente induzidas pela presença do Ag T. Este foi detectado por PCR no núcleo e no citoplasma das células transformadas e sua expressão, confirmada através de RT-PCR. A fim de avaliar a permissividade e a possível seleção de populações virais em células transformadas, dois isolados, um de maedi-visna dos ovinos e um de artrite-encefalite caprina, foram inoculados em células MSO e TMSOpSV1. Através da análise de sequências dos genes gag e env e LTR obtidos por PCR, procurou-se avaliar a variabilidade viral em função do tipo de célula utilizada. Analisando-se as seqüências obtidas pelo método de Maximum Likelihood, embora tenha sido observada variabilidade viral, esta não estava associada ao tipo celular utilizado para inoculação viral.

Uma solução híbrida para a equação de Fokker-Planck dependente da energia usando a técnica da transformada de Laplace e diferenças finitas

Neste trabalho é obtida uma solução híbrida para a equação de Fokker-Planck dependente da energia, muito utilizada em problemas de implantação iônica. A idéia consiste na aplicação da transformada de Laplace na variável de energia e aplicação de um esquema de diferenças finitas nas variáveis espacial e angular desta equação. Tal procedimento gera um problema matricial simbólico para a energia transformada. Para resolver este sistema, procede-se a inversão de Laplace da matriz (sI+A), onde s é um parâmetro complexo, I a matriz identidade e A uma matriz quadrada gerada pela discretização das variáveis espacial e angular. A matriz A não é diagonalizável, desta forma, contorna-se este problema decompondo esta matriz na soma de outras duas, onde uma delas é diagonalizável. É gerado então um método iterativo de inversão, semelhante ao método da fonte fixa associado ao método de diagonalização, do qual o resultado fornecido são os valores para o fluxo de partículas do sistema. A partir disto pode-se determinar a energia depositada no sistema eletrônico e nuclear do alvo. Para validar os resultados obtidos faz-se a simulação de implantação de íons de B em Si numa faixa energética de 1keV a 50MeV, comparam-se os resultados com simulação gerada numericamente pelo software SRIM2003.

Detecção de fusos de sono em adultos jovens por meio de transformadas wavelet

A análise do sono está baseada na polissonogra a e o sinal de EEG é o mais importante. A necessidade de desenvolver uma análise automática do sono tem dois objetivos básicos: reduzir o tempo gasto na análise visual e explorar novas medidas quantitativas e suas relações com certos tipos de distúrbios do sono. A estrutura do sinal de EEG de sono está relacionada com a chamada microestrutura do sono, que é composta por grafoelementos. Um destes grafoelementos é o fuso de sono (spindles). Foi utilizado um delineamento transversal aplicado a um grupo de indivíduos normais do sexo masculino para testar o desempenho de um conjunto de ferramentas para a detecção automática de fusos. Exploramos a detecção destes fusos de sono através de procura direta, Matching Pursuit e uma rede neural que utiliza como "input"a transformada de Gabor (GT). Em comparação com a análise visual, o método utilizando a transformada de Gabor e redes neurais apresentou uma sensibilidade de 77% e especi cidade de 73%. Já o Matching Pursuit, apesar de mais demorado, se mostrou mais e ciente, apresentando sensibilidade de 81,2% e especi cidade de 85.2%.

Solução analítica do problema bidimensional transiente de dispersão de poluentes atmosféricos pelo método GITT dupla

Neste trabalho é apresentada uma solução analítica de um problema bidimensional e transiente de dispersão de poluentes atmosféricos. O modelamento utilizado é conhecido na literatura como modelo Kzz para dispersão de poluentes atmosféricos e é representado por uma equação difusivo-advectiva com coeficientes de difusão e advecção variáveis. São utilizados três diferentes coeficientes de difusão nas simulações, bem como as componentes horizontal e vertical do vento são tomadas como variáveis. A solução analítica é gerada através da aplicação da técnica GITT (Generalized Integral Transform Technique) dupla com problema transformado resolvido por Transformada de Laplace e diagonalização de matrizes. Filtros matemáticos são usados para homogenizar as condições de contorno viabilizando o uso da técnica citada. Além disso, o tipo de filtro matemático utilizado permite a sensível diminuição do custo computacional. Resultados numéricos são obtidos e comparados com dados experimentais e outras soluções da literatura.

Solução da equação de difusão-advecção para uma CLP não-homogênea e não-estacionária pelo método GILTT

Neste trabalho é apresentada a solução da equação de difusão-advecção transiente para simular a dispersão de poluentes na Camada Limite Planetária. A solução é obtida através do método analítico GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) e da técnica de inversão numérica da quadratura de Gauss. A validação da solução é comprovada utilizando as concentraçãos obtidas a partir do modelo com as obtidas experimentalmente pelo Experimento de Copenhagen. Nesta comparação foram utilizados os perfis de vento potencial e logaritmo e os parâmetros de turbulência propostos por Degrazia et al (1997) [19] e (2002) [17]. Os melhores resultados foram obtidos utilizando o perfil de vento potencial e o coeficiente de difusão propostos por Degrazia et al (1997). A influência da velocidade vertical é mostrada através do comportamento das concentrações de poluentes na pluma. Além disso, as velocidades verticais e longitudinais geradas pelo Large Eddy Simulation (LES) foram colocadas no modelo para poder simular uma camada limite turbulenta mais realística, a qual apresentou resultados satisfatórios quando comparados com os disponíveis na literatura.

Padrões de aleatoriedade na modelação do acaso

A soma de variáveis aleatórias com número de parcelas é aleatório, para além do evidente interesse conceptual e teórico, tem larga ressonância na investigação do processo de risco e em processos de ramificação. Reformulamos a teoria de Panjer (1981), que permite o cálculo iterativo do risco agregado, com o recurso a valores médios de uniformes, descrevendo uma extensão da classe de Panjer, e estudando em detalhe a equação funcional que a caracteriza. Aplicamos essas ideias na caracterização de aleatoriedade discreta, exemplificando com o comportamento das fêmeas de pássaros que investem na promiscuidade de parceiros para garantir a diversidade genética da progénie, tendo no entanto o cuidado de manter as aparências de fidelidade, para garantir a cooperação do parceiro no sucesso da ninhada. Apresentamos as transformadas de Laplace e funções geradoras numa perspectiva que leva a uma introdção natural de transformadas de Pareto, cuja relevância exemplificamos.

Estados ligados em um potencial delta duplo via transformada de Laplace

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Estimativa do expoente de Hurst de séries temporais de chuvas do estado de São Paulo usando as transformadas de Fourier, Wavelets e análise R/S

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Filtros otimizados para transformadas seno, co-seno e de Hankel j0, j1 e j2

Apresentamos dois algoritmos automáticos, os quais se utilizam do método dos mínimos quadrados de Wiener-Hopf, para o cálculo de filtros lineares digitais para as transformadas seno, co-seno e de Hankel J₀, J₁ e J₂. O primeiro, que otimiza os parâmetros: incremento das abscissas, abscissa inicial e o fator de deslocamento utilizados para os cálculos dos coeficientes dos filtros lineares digitais que são aferidos através de transformadas co-seno, seno e o segundo, que otimiza os parâmetros: incremento das abscissas e abscissa inicial utilizados para os cálculos dos coeficientes dos filtros lineares digitais que são aferidos através de transformadas de Hankel J₀, J₁ e J₂. Esses algoritmos levaram às propostas de novos filtros lineares digitais de 19, 30 e 40 pontos para as transformadas co-seno e seno e de novos filtros otimizados de 37 , 27 e 19 pontos para as transformadas J₀, J₁ e J₂, respectivamente. O desempenho dos novos filtros em relação aos filtros existentes na literatura geofísica é avaliado usando-se um modelo geofísico constituído por dois semi-espaços. Como fonte usou-se uma linha infinita de corrente entre os semi-espaços originando, desta forma, transformadas co-seno e seno. Verificou-se melhores desempenhos na maioria das simulações usando o novo filtro co-seno de 19 pontos em relação às simulações usando o filtro co-seno de 19 pontos existente na literatura. Verificou-se também a equivalência de desempenhos nas simulações usando o novo filtro seno de 19 pontos em relação às simulações usando o filtro seno de 20 pontos existente na literatura. Adicionalmente usou-se também como fonte um dipolo magnético vertical entre os semi-espaços originando desta forma, transformadas J₀ e J₁, verificando-se melhores desempenhos na maioria das simulações usando o novo filtro J₁ de 27 pontos em relação ao filtro J₁ de 47 pontos existente na literatura. Verificou-se também a equivalência de desempenhos na maioria das simulações usando o novo filtro J₀ de 37 pontos em relação ao filtro J₀ de 61 pontos existente na literatura. Usou-se também como fonte um dipolo magnético horizontal entre os semi-espaços, verificando-se um desempenho análogo ao que foi descrito anteriormente dos novos filtros de 37 e 27 pontos para as respectivas transformadas J₀ e J₁ em relação aos filtros de 61 e 47 pontos existentes na literatura, destas respectivas transformadas. Finalmente verificou-se a equivalência de desempenhos entre os novos filtros J₀ de 37 pontos e J₁ de 27 pontos em relação aos filtros de 61 e 47 pontos existentes na literatura destas transformadas, respectivamente, quando aplicados em modelos de sondagens elétricas verticais (Wenner e Schlumberger). A maioria dos nossos filtros contêm poucos coeficientes quando comparados àqueles geralmente usados na geofísica. Este aspecto é muito importante porque transformadas utilizando filtros lineares digitais são usadas maciçamente em problemas numéricos geofísicos.

Estados ligados em um potencial delta duplo via transformadas seno e cosseno de Fourier

The problem of bound states in a double delta potential is revisited by means of Fourier sine and cosine transforms.

A Laplace transform approach to the quantum harmonic oscillator

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Das transformadas integrais ao cálculo fracionário aplicado à equação logística

Pós-graduação em Biometria - IBB

A note on the hypercomplex riemann-cauchy like relations for quaternions and laplace equations

In this Note it is worked out a new set of Laplace-Like equations for quaternions through Riemann-Cauchy hypercomplex relations otained earlier [1]. As in the theory of functions of a complex variable, it is expected that this new set of Laplace-Like equations might be applied to a large number of Physical problems, providing new insights in the Classical Fields Theory.