Effects of data characteristics on the results of reserve selection algorithms

We tested the effects of four data characteristics on the results of reserve selection algorithms. The data characteristics were nestedness of features (land types in this case), rarity of features, size variation of sites (potential reserves) and size of data sets (numbers of sites and features). We manipulated data sets to produce three levels, with replication, of each of these data characteristics while holding the other three characteristics constant. We then used an optimizing algorithm and three heuristic algorithms to select sites to solve several reservation problems. We measured efficiency as the number or total area of selected sites, indicating the relative cost of a reserve system. Higher nestedness increased the efficiency of all algorithms (reduced the total cost of new reserves). Higher rarity reduced the efficiency of all algorithms (increased the total cost of new reserves). More variation in site size increased the efficiency of all algorithms expressed in terms of total area of selected sites. We measured the suboptimality of heuristic algorithms as the percentage increase of their results over optimal (minimum possible) results. Suboptimality is a measure of the reliability of heuristics as indicative costing analyses. Higher rarity reduced the suboptimality of heuristics (increased their reliability) and there is some evidence that more size variation did the same for the total area of selected sites. We discuss the implications of these results for the use of reserve selection algorithms as indicative and real-world planning tools.

Algorithmic Solutions for Combinatorial Problems in Resource Management of Manufacturing Environments

This thesis studies the use of heuristic algorithms in a number of combinatorial problems that occur in various resource constrained environments. Such problems occur, for example, in manufacturing, where a restricted number of resources (tools, machines, feeder slots) are needed to perform some operations. Many of these problems turn out to be computationally intractable, and heuristic algorithms are used to provide efficient, yet sub-optimal solutions. The main goal of the present study is to build upon existing methods to create new heuristics that provide improved solutions for some of these problems. All of these problems occur in practice, and one of the motivations of our study was the request for improvements from industrial sources. We approach three different resource constrained problems. The first is the tool switching and loading problem, and occurs especially in the assembly of printed circuit boards. This problem has to be solved when an efficient, yet small primary storage is used to access resources (tools) from a less efficient (but unlimited) secondary storage area. We study various forms of the problem and provide improved heuristics for its solution. Second, the nozzle assignment problem is concerned with selecting a suitable set of vacuum nozzles for the arms of a robotic assembly machine. It turns out that this is a specialized formulation of the MINMAX resource allocation formulation of the apportionment problem and it can be solved efficiently and optimally. We construct an exact algorithm specialized for the nozzle selection and provide a proof of its optimality. Third, the problem of feeder assignment and component tape construction occurs when electronic components are inserted and certain component types cause tape movement delays that can significantly impact the efficiency of printed circuit board assembly. Here, careful selection of component slots in the feeder improves the tape movement speed. We provide a formal proof that this problem is of the same complexity as the turnpike problem (a well studied geometric optimization problem), and provide a heuristic algorithm for this problem.

Kahden merkkijonon pisimmän yhteisen alijonon ongelma ja sen ratkaiseminen

Tämä tutkielma kuuluu merkkijonoalgoritmiikan piiriin. Merkkijono S on merkkijonojen X[1..m] ja Y[1..n] yhteinen alijono, mikäli se voidaan muodostaa poistamalla X:stä 0..m ja Y:stä 0..n kappaletta merkkejä mielivaltaisista paikoista. Jos yksikään X:n ja Y:n yhteinen alijono ei ole S:ää pidempi, sanotaan, että S on X:n ja Y:n pisin yhteinen alijono (lyh. PYA). Tässä työssä keskitytään kahden merkkijonon PYAn ratkaisemiseen, mutta ongelma on yleistettävissä myös useammalle jonolle. PYA-ongelmalle on sovelluskohteita – paitsi tietojenkäsittelytieteen niin myös bioinformatiikan osa-alueilla. Tunnetuimpia niistä ovat tekstin ja kuvien tiivistäminen, tiedostojen versionhallinta, hahmontunnistus sekä DNA- ja proteiiniketjujen rakennetta vertaileva tutkimus. Ongelman ratkaisemisen tekee hankalaksi ratkaisualgoritmien riippuvuus syötejonojen useista eri parametreista. Näitä ovat syötejonojen pituuden lisäksi mm. syöttöaakkoston koko, syötteiden merkkijakauma, PYAn suhteellinen osuus lyhyemmän syötejonon pituudesta ja täsmäävien merkkiparien lukumäärä. Täten on vaikeaa kehittää algoritmia, joka toimisi tehokkaasti kaikille ongelman esiintymille. Tutkielman on määrä toimia yhtäältä käsikirjana, jossa esitellään ongelman peruskäsitteiden kuvauksen jälkeen jo aikaisemmin kehitettyjä tarkkoja PYAalgoritmeja. Niiden tarkastelu on ryhmitelty algoritmin toimintamallin mukaan joko rivi, korkeuskäyrä tai diagonaali kerrallaan sekä monisuuntaisesti prosessoiviin. Tarkkojen menetelmien lisäksi esitellään PYAn pituuden ylä- tai alarajan laskevia heuristisia menetelmiä, joiden laskemia tuloksia voidaan hyödyntää joko sellaisinaan tai ohjaamaan tarkan algoritmin suoritusta. Tämä osuus perustuu tutkimusryhmämme julkaisemiin artikkeleihin. Niissä käsitellään ensimmäistä kertaa heuristiikoilla tehostettuja tarkkoja menetelmiä. Toisaalta työ sisältää laajahkon empiirisen tutkimusosuuden, jonka tavoitteena on ollut tehostaa olemassa olevien tarkkojen algoritmien ajoaikaa ja muistinkäyttöä. Kyseiseen tavoitteeseen on pyritty ohjelmointiteknisesti esittelemällä algoritmien toimintamallia hyvin tukevia tietorakenteita ja rajoittamalla algoritmien suorittamaa tuloksetonta laskentaa parantamalla niiden kykyä havainnoida suorituksen aikana saavutettuja välituloksia ja hyödyntää niitä. Tutkielman johtopäätöksinä voidaan yleisesti todeta tarkkojen PYA-algoritmien heuristisen esiprosessoinnin lähes systemaattisesti pienentävän niiden suoritusaikaa ja erityisesti muistintarvetta. Lisäksi algoritmin käyttämällä tietorakenteella on ratkaiseva vaikutus laskennan tehokkuuteen: mitä paikallisempia haku- ja päivitysoperaatiot ovat, sitä tehokkaampaa algoritmin suorittama laskenta on.

Optimization and Measuring Techniques for Collect-and-Place Machines in Printed Circuit Board Industry

This thesis considers optimization problems arising in printed circuit board assembly. Especially, the case in which the electronic components of a single circuit board are placed using a single placement machine is studied. Although there is a large number of different placement machines, the use of collect-and-place -type gantry machines is discussed because of their flexibility and increasing popularity in the industry. Instead of solving the entire control optimization problem of a collect-andplace machine with a single application, the problem is divided into multiple subproblems because of its hard combinatorial nature. This dividing technique is called hierarchical decomposition. All the subproblems of the one PCB - one machine -context are described, classified and reviewed. The derived subproblems are then either solved with exact methods or new heuristic algorithms are developed and applied. The exact methods include, for example, a greedy algorithm and a solution based on dynamic programming. Some of the proposed heuristics contain constructive parts while others utilize local search or are based on frequency calculations. For the heuristics, it is made sure with comprehensive experimental tests that they are applicable and feasible. A number of quality functions will be proposed for evaluation and applied to the subproblems. In the experimental tests, artificially generated data from Markov-models and data from real-world PCB production are used. The thesis consists of an introduction and of five publications where the developed and used solution methods are described in their full detail. For all the problems stated in this thesis, the methods proposed are efficient enough to be used in the PCB assembly production in practice and are readily applicable in the PCB manufacturing industry.

Scheduled service network design for integrated planning of rail freight transportation

Cette thèse étudie une approche intégrant la gestion de l’horaire et la conception de réseaux de services pour le transport ferroviaire de marchandises. Le transport par rail s’articule autour d’une structure à deux niveaux de consolidation où l’affectation des wagons aux blocs ainsi que des blocs aux services représentent des décisions qui complexifient grandement la gestion des opérations. Dans cette thèse, les deux processus de consolidation ainsi que l’horaire d’exploitation sont étudiés simultanément. La résolution de ce problème permet d’identifier un plan d’exploitation rentable comprenant les politiques de blocage, le routage et l’horaire des trains, de même que l’habillage ainsi que l’affectation du traffic. Afin de décrire les différentes activités ferroviaires au niveau tactique, nous étendons le réseau physique et construisons une structure de réseau espace-temps comprenant trois couches dans lequel la dimension liée au temps prend en considération les impacts temporels sur les opérations. De plus, les opérations relatives aux trains, blocs et wagons sont décrites par différentes couches. Sur la base de cette structure de réseau, nous modélisons ce problème de planification ferroviaire comme un problème de conception de réseaux de services. Le modèle proposé se formule comme un programme mathématique en variables mixtes. Ce dernie r s’avère très difficile à résoudre en raison de la grande taille des instances traitées et de sa complexité intrinsèque. Trois versions sont étudiées : le modèle simplifié (comprenant des services directs uniquement), le modèle complet (comprenant des services directs et multi-arrêts), ainsi qu’un modèle complet à très grande échelle. Plusieurs heuristiques sont développées afin d’obtenir de bonnes solutions en des temps de calcul raisonnables. Premièrement, un cas particulier avec services directs est analysé. En considérant une cara ctéristique spécifique du problème de conception de réseaux de services directs nous développons un nouvel algorithme de recherche avec tabous. Un voisinage par cycles est privilégié à cet effet. Celui-ci est basé sur la distribution du flot circulant sur les blocs selon les cycles issus du réseau résiduel. Un algorithme basé sur l’ajustement de pente est développé pour le modèle complet, et nous proposons une nouvelle méthode, appelée recherche ellipsoidale, permettant d’améliorer davantage la qualité de la solution. La recherche ellipsoidale combine les bonnes solutions admissibles générées par l’algorithme d’ajustement de pente, et regroupe les caractéristiques des bonnes solutions afin de créer un problème élite qui est résolu de facon exacte à l’aide d’un logiciel commercial. L’heuristique tire donc avantage de la vitesse de convergence de l’algorithme d’ajustement de pente et de la qualité de solution de la recherche ellipsoidale. Les tests numériques illustrent l’efficacité de l’heuristique proposée. En outre, l’algorithme représente une alternative intéressante afin de résoudre le problème simplifié. Enfin, nous étudions le modèle complet à très grande échelle. Une heuristique hybride est développée en intégrant les idées de l’algorithme précédemment décrit et la génération de colonnes. Nous proposons une nouvelle procédure d’ajustement de pente où, par rapport à l’ancienne, seule l’approximation des couts liés aux services est considérée. La nouvelle approche d’ajustement de pente sépare ainsi les décisions associées aux blocs et aux services afin de fournir une décomposition naturelle du problème. Les résultats numériques obtenus montrent que l’algorithme est en mesure d’identifier des solutions de qualité dans un contexte visant la résolution d’instances réelles.

Models and algorithms for the capacitated location-routing problem

Le problème de localisation-routage avec capacités (PLRC) apparaît comme un problème clé dans la conception de réseaux de distribution de marchandises. Il généralisele problème de localisation avec capacités (PLC) ainsi que le problème de tournées de véhicules à multiples dépôts (PTVMD), le premier en ajoutant des décisions liées au routage et le deuxième en ajoutant des décisions liées à la localisation des dépôts. Dans cette thèse on dévelope des outils pour résoudre le PLRC à l’aide de la programmation mathématique. Dans le chapitre 3, on introduit trois nouveaux modèles pour le PLRC basés sur des flots de véhicules et des flots de commodités, et on montre comment ceux-ci dominent, en termes de la qualité de la borne inférieure, la formulation originale à deux indices [19]. Des nouvelles inégalités valides ont été dévelopées et ajoutées aux modèles, de même que des inégalités connues. De nouveaux algorithmes de séparation ont aussi été dévelopés qui dans la plupart de cas généralisent ceux trouvés dans la litterature. Les résultats numériques montrent que ces modèles de flot sont en fait utiles pour résoudre des instances de petite à moyenne taille. Dans le chapitre 4, on présente une nouvelle méthode de génération de colonnes basée sur une formulation de partition d’ensemble. Le sous-problème consiste en un problème de plus court chemin avec capacités (PCCC). En particulier, on utilise une relaxation de ce problème dans laquelle il est possible de produire des routes avec des cycles de longueur trois ou plus. Ceci est complété par des nouvelles coupes qui permettent de réduire encore davantage le saut d’intégralité en même temps que de défavoriser l’apparition de cycles dans les routes. Ces résultats suggèrent que cette méthode fournit la meilleure méthode exacte pour le PLRC. Dans le chapitre 5, on introduit une nouvelle méthode heuristique pour le PLRC. Premièrement, on démarre une méthode randomisée de type GRASP pour trouver un premier ensemble de solutions de bonne qualité. Les solutions de cet ensemble sont alors combinées de façon à les améliorer. Finalement, on démarre une méthode de type détruir et réparer basée sur la résolution d’un nouveau modèle de localisation et réaffectation qui généralise le problème de réaffectaction [48].

Heuristic solution methods for multi-attribute vehicle routing problems

Le Problème de Tournées de Véhicules (PTV) est une clé importante pour gérér efficacement des systèmes logistiques, ce qui peut entraîner une amélioration du niveau de satisfaction de la clientèle. Ceci est fait en servant plus de clients dans un temps plus court. En terme général, il implique la planification des tournées d'une flotte de véhicules de capacité donnée basée à un ou plusieurs dépôts. Le but est de livrer ou collecter une certain quantité de marchandises à un ensemble des clients géographiquement dispersés, tout en respectant les contraintes de capacité des véhicules. Le PTV, comme classe de problèmes d'optimisation discrète et de grande complexité, a été étudié par de nombreux au cours des dernières décennies. Étant donné son importance pratique, des chercheurs dans les domaines de l'informatique, de la recherche opérationnelle et du génie industrielle ont mis au point des algorithmes très efficaces, de nature exacte ou heuristique, pour faire face aux différents types du PTV. Toutefois, les approches proposées pour le PTV ont souvent été accusées d'être trop concentrées sur des versions simplistes des problèmes de tournées de véhicules rencontrés dans des applications réelles. Par conséquent, les chercheurs sont récemment tournés vers des variantes du PTV qui auparavant étaient considérées trop difficiles à résoudre. Ces variantes incluent les attributs et les contraintes complexes observés dans les cas réels et fournissent des solutions qui sont exécutables dans la pratique. Ces extensions du PTV s'appellent Problème de Tournées de Véhicules Multi-Attributs (PTVMA). Le but principal de cette thèse est d'étudier les différents aspects pratiques de trois types de problèmes de tournées de véhicules multi-attributs qui seront modélisés dans celle-ci. En plus, puisque pour le PTV, comme pour la plupart des problèmes NP-complets, il est difficile de résoudre des instances de grande taille de façon optimale et dans un temps d'exécution raisonnable, nous nous tournons vers des méthodes approcheés à base d’heuristiques.

Solution Methods for Service Network Design with Resource Management Consideration

La gestion des ressources, équipements, équipes de travail, et autres, devrait être prise en compte lors de la conception de tout plan réalisable pour le problème de conception de réseaux de services. Cependant, les travaux de recherche portant sur la gestion des ressources et la conception de réseaux de services restent limités. La présente thèse a pour objectif de combler cette lacune en faisant l’examen de problèmes de conception de réseaux de services prenant en compte la gestion des ressources. Pour ce faire, cette thèse se décline en trois études portant sur la conception de réseaux. La première étude considère le problème de capacitated multi-commodity fixed cost network design with design-balance constraints(DBCMND). La structure multi-produits avec capacité sur les arcs du DBCMND, de même que ses contraintes design-balance, font qu’il apparaît comme sous-problème dans de nombreux problèmes reliés à la conception de réseaux de services, d’où l’intérêt d’étudier le DBCMND dans le contexte de cette thèse. Nous proposons une nouvelle approche pour résoudre ce problème combinant la recherche tabou, la recomposition de chemin, et une procédure d’intensification de la recherche dans une région particulière de l’espace de solutions. Dans un premier temps la recherche tabou identifie de bonnes solutions réalisables. Ensuite la recomposition de chemin est utilisée pour augmenter le nombre de solutions réalisables. Les solutions trouvées par ces deux méta-heuristiques permettent d’identifier un sous-ensemble d’arcs qui ont de bonnes chances d’avoir un statut ouvert ou fermé dans une solution optimale. Le statut de ces arcs est alors fixé selon la valeur qui prédomine dans les solutions trouvées préalablement. Enfin, nous utilisons la puissance d’un solveur de programmation mixte en nombres entiers pour intensifier la recherche sur le problème restreint par le statut fixé ouvert/fermé de certains arcs. Les tests montrent que cette approche est capable de trouver de bonnes solutions aux problèmes de grandes tailles dans des temps raisonnables. Cette recherche est publiée dans la revue scientifique Journal of heuristics. La deuxième étude introduit la gestion des ressources au niveau de la conception de réseaux de services en prenant en compte explicitement le nombre fini de véhicules utilisés à chaque terminal pour le transport de produits. Une approche de solution faisant appel au slope-scaling, la génération de colonnes et des heuristiques basées sur une formulation en cycles est ainsi proposée. La génération de colonnes résout une relaxation linéaire du problème de conception de réseaux, générant des colonnes qui sont ensuite utilisées par le slope-scaling. Le slope-scaling résout une approximation linéaire du problème de conception de réseaux, d’où l’utilisation d’une heuristique pour convertir les solutions obtenues par le slope-scaling en solutions réalisables pour le problème original. L’algorithme se termine avec une procédure de perturbation qui améliore les solutions réalisables. Les tests montrent que l’algorithme proposé est capable de trouver de bonnes solutions au problème de conception de réseaux de services avec un nombre fixe des ressources à chaque terminal. Les résultats de cette recherche seront publiés dans la revue scientifique Transportation Science. La troisième étude élargie nos considérations sur la gestion des ressources en prenant en compte l’achat ou la location de nouvelles ressources de même que le repositionnement de ressources existantes. Nous faisons les hypothèses suivantes: une unité de ressource est nécessaire pour faire fonctionner un service, chaque ressource doit retourner à son terminal d’origine, il existe un nombre fixe de ressources à chaque terminal, et la longueur du circuit des ressources est limitée. Nous considérons les alternatives suivantes dans la gestion des ressources: 1) repositionnement de ressources entre les terminaux pour tenir compte des changements de la demande, 2) achat et/ou location de nouvelles ressources et leur distribution à différents terminaux, 3) externalisation de certains services. Nous présentons une formulation intégrée combinant les décisions reliées à la gestion des ressources avec les décisions reliées à la conception des réseaux de services. Nous présentons également une méthode de résolution matheuristique combinant le slope-scaling et la génération de colonnes. Nous discutons des performances de cette méthode de résolution, et nous faisons une analyse de l’impact de différentes décisions de gestion des ressources dans le contexte de la conception de réseaux de services. Cette étude sera présentée au XII International Symposium On Locational Decision, en conjonction avec XXI Meeting of EURO Working Group on Locational Analysis, Naples/Capri (Italy), 2014. En résumé, trois études différentes sont considérées dans la présente thèse. La première porte sur une nouvelle méthode de solution pour le "capacitated multi-commodity fixed cost network design with design-balance constraints". Nous y proposons une matheuristique comprenant la recherche tabou, la recomposition de chemin, et l’optimisation exacte. Dans la deuxième étude, nous présentons un nouveau modèle de conception de réseaux de services prenant en compte un nombre fini de ressources à chaque terminal. Nous y proposons une matheuristique avancée basée sur la formulation en cycles comprenant le slope-scaling, la génération de colonnes, des heuristiques et l’optimisation exacte. Enfin, nous étudions l’allocation des ressources dans la conception de réseaux de services en introduisant des formulations qui modèlent le repositionnement, l’acquisition et la location de ressources, et l’externalisation de certains services. À cet égard, un cadre de solution slope-scaling développé à partir d’une formulation en cycles est proposé. Ce dernier comporte la génération de colonnes et une heuristique. Les méthodes proposées dans ces trois études ont montré leur capacité à trouver de bonnes solutions.

Busca heurística através de algoritmo genético e memético com construção de vocábulos para o problema de atribuição de localidades a anéis Sonet

Telecommunications play a key role in contemporary society. However, as new technologies are put into the market, it also grows the demanding for new products and services that depend on the offered infrastructure, making the problems of planning telecommunications networks, despite the advances in technology, increasingly larger and complex. However, many of these problems can be formulated as models of combinatorial optimization, and the use of heuristic algorithms can help solving these issues in the planning phase. In this project it was developed two pure metaheuristic implementations Genetic algorithm (GA) and Memetic Algorithm (MA) plus a third hybrid implementation Memetic Algorithm with Vocabulary Building (MA+VB) for a problem in telecommunications that is known in the literature as Problem SONET Ring Assignment Problem or SRAP. The SRAP arises during the planning stage of the physical network and it consists in the selection of connections between a number of locations (customers) in order to meet a series of restrictions on the lowest possible cost. This problem is NP-hard, so efficient exact algorithms (in polynomial complexity ) are not known and may, indeed, even exist

Interior point algorithm for linear programming used in transmission network synthesis

This article presents a well-known interior point method (IPM) used to solve problems of linear programming that appear as sub-problems in the solution of the long-term transmission network expansion planning problem. The linear programming problem appears when the transportation model is used, and when there is the intention to solve the planning problem using a constructive heuristic algorithm (CHA), ora branch-and-bound algorithm. This paper shows the application of the IPM in a CHA. A good performance of the IPM was obtained, and then it can be used as tool inside algorithm, used to solve the planning problem. Illustrative tests are shown, using electrical systems known in the specialized literature. (C) 2005 Elsevier B.V. All rights reserved.

Uma investigação de algoritmos exatos e metaheurísticos aplicados ao nonograma

Nonogram is a logical puzzle whose associated decision problem is NP-complete. It has applications in pattern recognition problems and data compression, among others. The puzzle consists in determining an assignment of colors to pixels distributed in a N  M matrix that satisfies line and column constraints. A Nonogram is encoded by a vector whose elements specify the number of pixels in each row and column of a figure without specifying their coordinates. This work presents exact and heuristic approaches to solve Nonograms. The depth first search was one of the chosen exact approaches because it is a typical example of brute search algorithm that is easy to implement. Another implemented exact approach was based on the Las Vegas algorithm, so that we intend to investigate whether the randomness introduce by the Las Vegas-based algorithm would be an advantage over the depth first search. The Nonogram is also transformed into a Constraint Satisfaction Problem. Three heuristics approaches are proposed: a Tabu Search and two memetic algorithms. A new function to calculate the objective function is proposed. The approaches are applied on 234 instances, the size of the instances ranging from 5 x 5 to 100 x 100 size, and including logical and random Nonograms

An implementation of modified scatter search algorithm to transmission expansion planning

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

An enhanced genetic algorithm to solve the static and multistage transmission network expansion planning

An enhanced genetic algorithm (EGA) is applied to solve the long-term transmission expansion planning (LTTEP) problem. The following characteristics of the proposed EGA to solve the static and multistage LTTEP problem are presented, (1) generation of an initial population using fast, efficient heuristic algorithms, (2) better implementation of the local improvement phase and (3) efficient solution of linear programming problems (LPs). Critical comparative analysis is made between the proposed genetic algorithm and traditional genetic algorithms. Results using some known systems show that the proposed EGA presented higher efficiency in solving the static and multistage LTTEP problem, solving a smaller number of linear programming problems to find the optimal solutions and thus finding a better solution to the multistage LTTEP problem. Copyright © 2012 Luis A. Gallego et al.

Dynamic Traffic Grooming Algorithms for Reconfigurable SONET Over WDM Networks

The emergence of wavelength-division multiplexing (WDM) technology provides the capability for increasing the bandwidth of synchronous optical network (SONET) rings by grooming low-speed traffic streams onto different high-speed wavelength channels. Since the cost of SONET add–drop multiplexers (SADM) at each node dominates the total cost of these networks, how to assign the wavelength, groom the traffic, and bypass the traffic through the intermediate nodes has received a lot of attention from researchers recently. Moreover, the traffic pattern of the optical network changes from time to time. How to develop dynamic reconfiguration algorithms for traffic grooming is an important issue. In this paper, two cases (best fit and full fit) for handling reconfigurable SONET over WDM networks are proposed. For each approach, an integer linear programming model and heuristic algorithms (TS-1 and TS-2, based on the tabu search method) are given. The results demonstrate that the TS-1 algorithm can yield better solutions but has a greater running time than the greedy algorithm for the best fit case. For the full fit case, the tabu search heuristic yields competitive results compared with an earlier simulated annealing based method and it is more stable for the dynamic case.

A new DSATUR-based algorithm for exact vertex coloring

This paper describes a new exact algorithm PASS for the vertex coloring problem based on the well known DSATUR algorithm. At each step DSATUR maximizes saturation degree to select a new candidate vertex to color, breaking ties by maximum degree w.r.t. uncolored vertices. Later Sewell introduced a new tiebreaking strategy, which evaluated available colors for each vertex explicitly. PASS differs from Sewell in that it restricts its application to a particular set of vertices. Overall performance is improved when the new strategy is applied selectively instead of at every step. The paper also reports systematic experiments over 1500 random graphs and a subset of the DIMACS color benchmark.