La conjecture de partitionnement des chemins

Soit G = (V, E) un graphe simple fini. Soit (a, b) un couple d’entiers positifs. On note par τ(G) le nombre de sommets d’un chemin d’ordre maximum dans G. Une partition (A,B) de V(G) est une (a,b)−partition si τ(⟨A⟩) ≤ a et τ(⟨B⟩) ≤ b. Si G possède une (a, b)−partition pour tout couple d’entiers positifs satisfaisant τ(G) = a+b, on dit que G est τ−partitionnable. La conjecture de partitionnement des chemins, connue sous le nom anglais de Path Partition Conjecture, cherche à établir que tout graphe est τ−partitionnable. Elle a été énoncée par Lovász et Mihók en 1981 et depuis, de nombreux chercheurs ont tenté de démontrer cette conjecture et plusieurs y sont parvenus pour certaines classes de graphes. Le présent mémoire rend compte du statut de la conjecture, en ce qui concerne les graphes non-orientés et ceux orientés.

Analyse de descendances : une approche bio-informatique pour estimer le risque d'hypertension et d'obésité

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Modélisation des bi-grappes et sélection des variables pour des données de grande dimension : application aux données d’expression génétique

Les simulations ont été implémentées avec le programme Java.

Quantification de la relation séquence-activité de l’ARN par prédiction de structure tridimensionnelle

Dans un premier temps, nous avons modélisé la structure d’une famille d’ARN avec une grammaire de graphes afin d’identifier les séquences qui en font partie. Plusieurs autres méthodes de modélisation ont été développées, telles que des grammaires stochastiques hors-contexte, des modèles de covariance, des profils de structures secondaires et des réseaux de contraintes. Ces méthodes de modélisation se basent sur la structure secondaire classique comparativement à nos grammaires de graphes qui se basent sur les motifs cycliques de nucléotides. Pour exemplifier notre modèle, nous avons utilisé la boucle E du ribosome qui contient le motif Sarcin-Ricin qui a été largement étudié depuis sa découverte par cristallographie aux rayons X au début des années 90. Nous avons construit une grammaire de graphes pour la structure du motif Sarcin-Ricin et avons dérivé toutes les séquences qui peuvent s’y replier. La pertinence biologique de ces séquences a été confirmée par une comparaison des séquences d’un alignement de plus de 800 séquences ribosomiques bactériennes. Cette comparaison a soulevée des alignements alternatifs pour quelques unes des séquences que nous avons supportés par des prédictions de structures secondaires et tertiaires. Les motifs cycliques de nucléotides ont été observés par les membres de notre laboratoire dans l'ARN dont la structure tertiaire a été résolue expérimentalement. Une étude des séquences et des structures tertiaires de chaque cycle composant la structure du Sarcin-Ricin a révélé que l'espace des séquences dépend grandement des interactions entre tous les nucléotides à proximité dans l’espace tridimensionnel, c’est-à-dire pas uniquement entre deux paires de bases adjacentes. Le nombre de séquences générées par la grammaire de graphes est plus petit que ceux des méthodes basées sur la structure secondaire classique. Cela suggère l’importance du contexte pour la relation entre la séquence et la structure, d’où l’utilisation d’une grammaire de graphes contextuelle plus expressive que les grammaires hors-contexte. Les grammaires de graphes que nous avons développées ne tiennent compte que de la structure tertiaire et négligent les interactions de groupes chimiques spécifiques avec des éléments extra-moléculaires, comme d’autres macromolécules ou ligands. Dans un deuxième temps et pour tenir compte de ces interactions, nous avons développé un modèle qui tient compte de la position des groupes chimiques à la surface des structures tertiaires. L’hypothèse étant que les groupes chimiques à des positions conservées dans des séquences prédéterminées actives, qui sont déplacés dans des séquences inactives pour une fonction précise, ont de plus grandes chances d’être impliqués dans des interactions avec des facteurs. En poursuivant avec l’exemple de la boucle E, nous avons cherché les groupes de cette boucle qui pourraient être impliqués dans des interactions avec des facteurs d'élongation. Une fois les groupes identifiés, on peut prédire par modélisation tridimensionnelle les séquences qui positionnent correctement ces groupes dans leurs structures tertiaires. Il existe quelques modèles pour adresser ce problème, telles que des descripteurs de molécules, des matrices d’adjacences de nucléotides et ceux basé sur la thermodynamique. Cependant, tous ces modèles utilisent une représentation trop simplifiée de la structure d’ARN, ce qui limite leur applicabilité. Nous avons appliqué notre modèle sur les structures tertiaires d’un ensemble de variants d’une séquence d’une instance du Sarcin-Ricin d’un ribosome bactérien. L’équipe de Wool à l’université de Chicago a déjà étudié cette instance expérimentalement en testant la viabilité de 12 variants. Ils ont déterminé 4 variants viables et 8 létaux. Nous avons utilisé cet ensemble de 12 séquences pour l’entraînement de notre modèle et nous avons déterminé un ensemble de propriétés essentielles à leur fonction biologique. Pour chaque variant de l’ensemble d’entraînement nous avons construit des modèles de structures tertiaires. Nous avons ensuite mesuré les charges partielles des atomes exposés sur la surface et encodé cette information dans des vecteurs. Nous avons utilisé l’analyse des composantes principales pour transformer les vecteurs en un ensemble de variables non corrélées, qu’on appelle les composantes principales. En utilisant la distance Euclidienne pondérée et l’algorithme du plus proche voisin, nous avons appliqué la technique du « Leave-One-Out Cross-Validation » pour choisir les meilleurs paramètres pour prédire l’activité d’une nouvelle séquence en la faisant correspondre à ces composantes principales. Finalement, nous avons confirmé le pouvoir prédictif du modèle à l’aide d’un nouvel ensemble de 8 variants dont la viabilité à été vérifiée expérimentalement dans notre laboratoire. En conclusion, les grammaires de graphes permettent de modéliser la relation entre la séquence et la structure d’un élément structural d’ARN, comme la boucle E contenant le motif Sarcin-Ricin du ribosome. Les applications vont de la correction à l’aide à l'alignement de séquences jusqu’au design de séquences ayant une structure prédéterminée. Nous avons également développé un modèle pour tenir compte des interactions spécifiques liées à une fonction biologique donnée, soit avec des facteurs environnants. Notre modèle est basé sur la conservation de l'exposition des groupes chimiques qui sont impliqués dans ces interactions. Ce modèle nous a permis de prédire l’activité biologique d’un ensemble de variants de la boucle E du ribosome qui se lie à des facteurs d'élongation.

Rétro ingénierie des modèles d’objets dynamiques pour JavaScript

La compréhension des objets dans les programmes orientés objet est une tâche impor- tante à la compréhension du code. JavaScript (JS) est un langage orienté-objet dyna- mique, et son dynamisme rend la compréhension du code source très difficile. Dans ce mémoire, nous nous intéressons à l’analyse des objets pour les programmes JS. Notre approche construit de façon automatique un graphe d’objets inspiré du diagramme de classes d’UML à partir d’une exécution concrète d’un programme JS. Le graphe résul- tant montre la structure des objets ainsi que les interactions entre eux. Notre approche utilise une transformation du code source afin de produire cette in- formation au cours de l’exécution. Cette transformation permet de recueillir de l’infor- mation complète au sujet des objets crées ainsi que d’intercepter toutes les modifications de ces objets. À partir de cette information, nous appliquons plusieurs abstractions qui visent à produire une représentation des objets plus compacte et intuitive. Cette approche est implémentée dans l’outil JSTI. Afin d’évaluer l’utilité de l’approche, nous avons mesuré sa performance ainsi que le degré de réduction dû aux abstractions. Nous avons utilisé les dix programmes de réfé- rence de V8 pour cette comparaison. Les résultats montrent que JSTI est assez efficace pour être utilisé en pratique, avec un ralentissement moyen de 14x. De plus, pour 9 des 10 programmes, les graphes sont suffisamment compacts pour être visualisés. Nous avons aussi validé l’approche de façon qualitative en inspectant manuellement les graphes gé- nérés. Ces graphes correspondent généralement très bien au résultat attendu. Mots clés: Analyse de programmes, analyse dynamique, JavaScript, profilage.

Étude de l’évolution des génomes par duplications, pertes et réarrangements

La duplication est un des évènements évolutifs les plus importants, car elle peut mener à la création de nouvelles fonctions géniques. Durant leur évolution, les génomes sont aussi affectés par des inversions, des translocations (incluant des fusions et fissions de chromosomes), des transpositions et des délétions. L'étude de l'évolution des génomes est importante, notamment pour mieux comprendre les mécanismes biologiques impliqués, les types d'évènements qui sont les plus fréquents et quels étaient les contenus en gènes des espèces ancestrales. Afin d'analyser ces différents aspects de l'évolution des génomes, des algorithmes efficaces doivent être créés pour inférer des génomes ancestraux, des histoires évolutives, des relations d'homologies et pour calculer les distances entre les génomes. Dans cette thèse, quatre projets reliés à l'étude et à l'analyse de l'évolution des génomes sont présentés : 1) Nous proposons deux algorithmes pour résoudre des problèmes reliés à la duplication de génome entier : un qui généralise le problème du genome halving aux pertes de gènes et un qui permet de calculer la double distance avec pertes. 2) Nous présentons une nouvelle méthode pour l'inférence d'histoires évolutives de groupes de gènes orthologues répétés en tandem. 3) Nous proposons une nouvelle approche basée sur la théorie des graphes pour inférer des gènes in-paralogues qui considère simultanément l'information provenant de différentes espèces afin de faire de meilleures prédictions. 4) Nous présentons une étude de l'histoire évolutive des gènes d'ARN de transfert chez 50 souches de Bacillus.

Mesures subjectives et épidémiologie : problèmes méthodologiques liés à l'utilisation des techniques psychométriques

L’utilisation des mesures subjectives en épidémiologie s’est intensifiée récemment, notamment avec la volonté de plus en plus affirmée d’intégrer la perception qu’ont les sujets de leur santé dans l’étude des maladies et l’évaluation des interventions. La psychométrie regroupe les méthodes statistiques utilisées pour la construction des questionnaires et l’analyse des données qui en sont issues. Ce travail de thèse avait pour but d’explorer différents problèmes méthodologiques soulevés par l’utilisation des techniques psychométriques en épidémiologie. Trois études empiriques sont présentées et concernent 1/ la phase de validation de l’instrument : l’objectif était de développer, à l’aide de données simulées, un outil de calcul de la taille d’échantillon pour la validation d’échelle en psychiatrie ; 2/ les propriétés mathématiques de la mesure obtenue : l’objectif était de comparer les performances de la différence minimale cliniquement pertinente d’un questionnaire calculée sur des données de cohorte, soit dans le cadre de la théorie classique des tests (CTT), soit dans celui de la théorie de réponse à l’item (IRT) ; 3/ son utilisation dans un schéma longitudinal : l’objectif était de comparer, à l’aide de données simulées, les performances d’une méthode statistique d’analyse de l’évolution longitudinale d’un phénomène subjectif mesuré à l’aide de la CTT ou de l’IRT, en particulier lorsque certains items disponibles pour la mesure différaient à chaque temps. Enfin, l’utilisation de graphes orientés acycliques a permis de discuter, à l’aide des résultats de ces trois études, la notion de biais d’information lors de l’utilisation des mesures subjectives en épidémiologie.

Réseaux, homophilie et discours de collaboration scientifique au Québec : étude comparée sur le capital social des chercheurs junior et senior (1990-2009)

Notre étude porte sur la manière dont les chercheurs universitaires junior et senior en sciences sociales au Québec établissent leurs réseaux de cosignataires et donnent une interprétation discursive à leurs activités de collaboration face à l'impact du changement institutionnel universitaire pendant la période 1990-2009. Plus spécifiquement, notre recherche s'intéresse à montrer que la création des réseaux et la collaboration scientifique par cosignature peuvent être identifiées comme des « ajustements professionnels » et se présenter aussi comme une ressource du capital social qui peut être mobilisé et qui peut produire des avantages aux chercheurs en accord avec leur statut junior ou senior. Il s’agit donc d’une recherche qui relève de la sociologie des sciences. Notre approche a été opérationnalisée à partir de l'étude de 15 membres d'un centre de recherche universitaire au Québec, et leur réseau de 447 cosignataires (y compris les chercheurs de l'étude), et à travers l'application de 7 entretiens auprès de chercheurs junior et senior du même centre. Dans le même plan opérationnel, depuis une perspective qualitative, la thèse permet d'identifier le sens discursif que les chercheurs fournissent à la collaboration et à la participation en réseaux de cosignatures. Ensuite, depuis l'analyse structurelle des réseaux, notre étude montre les connexions individuelles et leurs formes d'interprétation — spécialement la théorie des graphes et ses mesures de centralité (la centralité de degré, la centralité d’intermédiarité et la centralité de vecteur propre) — de même que l'homophilie par statut entre chercheurs. Enfin, depuis l'analyse statistique, elle montre la corrélation des périodes de l'étude et des attributs socioprofessionnels des chercheurs étudiés (sexe, statut universitaire, affiliation institutionnelle, discipline d’appartenance, pays, région du Canada et ville de travail). Notamment, les résultats de notre thèse montrent que chaque catégorie de chercheurs possède ses propres particularités structurelles et discursives en ce qui a trait à ses pratiques de collaboration en réseau, et vont confirmer que les chercheurs senior, plus que les chercheurs junior, grâce à leur capital social mobilisé, ont conservé et obtenu plus d'avantages de leur réseau de cosignataires afin de s'adapter au changement institutionnel et mieux gérer leur travail de collaboration destiné à l’espace international, mais surtout à l'espace local.

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