Étude du comportement et des contextes associés à la consommation d’aliments sucrés dans une communauté montréalaise originaire du Moyen-Orient

L’Organisation mondiale de la Santé recommande aux individus de limiter leur consommation d’aliments sucrés dans le but de prévenir le développement des maladies chroniques. En santé publique, peu de recherches ont tenté d’identifier les facteurs individuels et contextuels qui peuvent influencer conjointement la consommation de ces aliments. Or, de telles connaissances seraient utiles pour guider les interventions nutritionnelles visant à en réduire la consommation. L’objectif de cette thèse est d'étudier les facteurs reliés au comportement et les contextes associés à la consommation quotidienne d’aliments sucrés chez des adultes vivant dans un milieu urbain occidental. Cette étude a été menée auprès d'une communauté moyen-orientale établie dans la Ville de Montréal. Les aliments sucrés ont été définis comme étant les glucides raffinés dont la teneur en sucres totaux dépasse 20 % de l’énergie totale. Lors de l’étape exploratoire (N = 42), un rappel de 24 heures a permis d’identifier les sources d’aliments sucrés et de déterminer l’apport quotidien en sucres totaux de cette communauté. Une étude qualitative descriptive a été privilégiée et un cadre écologique a guidé la réalisation d’entrevues semi-dirigées sur les contextes de consommation (N = 42). Une analyse de contenu employant des procédures de codage initial et focus a mené à l’élaboration d’un instrument de mesure quantitatif sur les contextes de consommation. Cet instrument a été soumis à un pré-test (N = 20), puis administré à l’échantillon principal (N = 192). Une analyse factorielle exploratoire a permis de préciser les contextes de consommation. Les facteurs individuels mesurés incluent les données sociodémographiques, les symptômes dépressifs, la maîtrise de soi, l’assoupissement de jour, les perceptions ainsi que l’hémoglobine glycosylée. La consommation quotidienne de sucres totaux a été mesurée par un questionnaire de fréquence alimentaire (N = 192). Une analyse de régression multivariée employant le modèle linéaire généralisé (distribution de type gamma et lien logarithmique) a été effectuée pour mesurer les relations entre les contextes de consommation, les facteurs individuels et la consommation de sucres totaux, en contrôlant l’âge et le sexe. L’apport quotidien en sucres totaux de l'échantillon est de 20,3 %, ce qui s’apparente aux apports des Canadiens et des Québécois. La consommation quotidienne moyenne est de 76 g/j. Les analyses qualitative et factorielle ont permis d’identifier un ensemble de 42 contextes de consommation regroupés en sept domaines (Actes et situations de grignotage, Stimuli visuels, Besoins énergétiques, Besoins émotionnels, Indulgence, Contraintes, Socialisation). La consommation quotidienne de sucres totaux est supérieure chez les hommes (B = 0,204, ES = 0,094, p = 0,03). Les facteurs positivement associés à la consommation sont le grignotage (B = 0,225, ES = 0,091, p = 0,01), la prise de dessert (B = 0,105, ES = 0,036, p = 0,001) ainsi que les symptômes dépressifs (B = 0,017, ES = 0,094, p = 0,03). L’âge (B = -0,01, ES = 0,004, p = 0,02), l’indulgence (B = -0,103, ES = 0,052, p = 0,05) et l’auto-modération (B = -0,121, ES = 0,042, p = 0,001) montrent, pour leur part, une association négative. Cette étude a privilégié une méthodologie mixte et a permis de développer une mesure innovatrice pour étudier les facteurs contextuels associés à la consommation d’aliments sucrés. Ceux-ci ont été analysés conjointement avec les facteurs individuels. Afin d'encourager les individus à réduire leur consommation de sucres totaux lorsque nécessaire, les initiatives en santé publique devraient en effet cibler les contextes de consommation de même que les facteurs individuels.

New simulation schemes for the Heston model

Les titres financiers sont souvent modélisés par des équations différentielles stochastiques (ÉDS). Ces équations peuvent décrire le comportement de l'actif, et aussi parfois certains paramètres du modèle. Par exemple, le modèle de Heston (1993), qui s'inscrit dans la catégorie des modèles à volatilité stochastique, décrit le comportement de l'actif et de la variance de ce dernier. Le modèle de Heston est très intéressant puisqu'il admet des formules semi-analytiques pour certains produits dérivés, ainsi qu'un certain réalisme. Cependant, la plupart des algorithmes de simulation pour ce modèle font face à quelques problèmes lorsque la condition de Feller (1951) n'est pas respectée. Dans ce mémoire, nous introduisons trois nouveaux algorithmes de simulation pour le modèle de Heston. Ces nouveaux algorithmes visent à accélérer le célèbre algorithme de Broadie et Kaya (2006); pour ce faire, nous utiliserons, entre autres, des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) et des approximations. Dans le premier algorithme, nous modifions la seconde étape de la méthode de Broadie et Kaya afin de l'accélérer. Alors, au lieu d'utiliser la méthode de Newton du second ordre et l'approche d'inversion, nous utilisons l'algorithme de Metropolis-Hastings (voir Hastings (1970)). Le second algorithme est une amélioration du premier. Au lieu d'utiliser la vraie densité de la variance intégrée, nous utilisons l'approximation de Smith (2007). Cette amélioration diminue la dimension de l'équation caractéristique et accélère l'algorithme. Notre dernier algorithme n'est pas basé sur une méthode MCMC. Cependant, nous essayons toujours d'accélérer la seconde étape de la méthode de Broadie et Kaya (2006). Afin de réussir ceci, nous utilisons une variable aléatoire gamma dont les moments sont appariés à la vraie variable aléatoire de la variance intégrée par rapport au temps. Selon Stewart et al. (2007), il est possible d'approximer une convolution de variables aléatoires gamma (qui ressemble beaucoup à la représentation donnée par Glasserman et Kim (2008) si le pas de temps est petit) par une simple variable aléatoire gamma.

Les modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives de séries chronologiques.

L'objectif du présent mémoire vise à présenter des modèles de séries chronologiques multivariés impliquant des vecteurs aléatoires dont chaque composante est non-négative. Nous considérons les modèles vMEM (modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives) présentés par Cipollini, Engle et Gallo (2006) et Cipollini et Gallo (2010). Ces modèles représentent une généralisation au cas multivarié des modèles MEM introduits par Engle (2002). Ces modèles trouvent notamment des applications avec les séries chronologiques financières. Les modèles vMEM permettent de modéliser des séries chronologiques impliquant des volumes d'actif, des durées, des variances conditionnelles, pour ne citer que ces applications. Il est également possible de faire une modélisation conjointe et d'étudier les dynamiques présentes entre les séries chronologiques formant le système étudié. Afin de modéliser des séries chronologiques multivariées à composantes non-négatives, plusieurs spécifications du terme d'erreur vectoriel ont été proposées dans la littérature. Une première approche consiste à considérer l'utilisation de vecteurs aléatoires dont la distribution du terme d'erreur est telle que chaque composante est non-négative. Cependant, trouver une distribution multivariée suffisamment souple définie sur le support positif est plutôt difficile, au moins avec les applications citées précédemment. Comme indiqué par Cipollini, Engle et Gallo (2006), un candidat possible est une distribution gamma multivariée, qui impose cependant des restrictions sévères sur les corrélations contemporaines entre les variables. Compte tenu que les possibilités sont limitées, une approche possible est d'utiliser la théorie des copules. Ainsi, selon cette approche, des distributions marginales (ou marges) peuvent être spécifiées, dont les distributions en cause ont des supports non-négatifs, et une fonction de copule permet de tenir compte de la dépendance entre les composantes. Une technique d'estimation possible est la méthode du maximum de vraisemblance. Une approche alternative est la méthode des moments généralisés (GMM). Cette dernière méthode présente l'avantage d'être semi-paramétrique dans le sens que contrairement à l'approche imposant une loi multivariée, il n'est pas nécessaire de spécifier une distribution multivariée pour le terme d'erreur. De manière générale, l'estimation des modèles vMEM est compliquée. Les algorithmes existants doivent tenir compte du grand nombre de paramètres et de la nature élaborée de la fonction de vraisemblance. Dans le cas de l'estimation par la méthode GMM, le système à résoudre nécessite également l'utilisation de solveurs pour systèmes non-linéaires. Dans ce mémoire, beaucoup d'énergies ont été consacrées à l'élaboration de code informatique (dans le langage R) pour estimer les différents paramètres du modèle. Dans le premier chapitre, nous définissons les processus stationnaires, les processus autorégressifs, les processus autorégressifs conditionnellement hétéroscédastiques (ARCH) et les processus ARCH généralisés (GARCH). Nous présentons aussi les modèles de durées ACD et les modèles MEM. Dans le deuxième chapitre, nous présentons la théorie des copules nécessaire pour notre travail, dans le cadre des modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives vMEM. Nous discutons également des méthodes possibles d'estimation. Dans le troisième chapitre, nous discutons les résultats des simulations pour plusieurs méthodes d'estimation. Dans le dernier chapitre, des applications sur des séries financières sont présentées. Le code R est fourni dans une annexe. Une conclusion complète ce mémoire.

Characterization of Probability Distributions Using the Residual Entropy Function

The present study on the characterization of probability distributions using the residual entropy function. The concept of entropy is extensively used in literature as a quantitative measure of uncertainty associated with a random phenomenon. The commonly used life time models in reliability Theory are exponential distribution, Pareto distribution, Beta distribution, Weibull distribution and gamma distribution. Several characterization theorems are obtained for the above models using reliability concepts such as failure rate, mean residual life function, vitality function, variance residual life function etc. Most of the works on characterization of distributions in the reliability context centers around the failure rate or the residual life function. The important aspect of interest in the study of entropy is that of locating distributions for which the shannon’s entropy is maximum subject to certain restrictions on the underlying random variable. The geometric vitality function and examine its properties. It is established that the geometric vitality function determines the distribution uniquely. The problem of averaging the residual entropy function is examined, and also the truncated form version of entropies of higher order are defined. In this study it is established that the residual entropy function determines the distribution uniquely and that the constancy of the same is characteristics to the geometric distribution

Product autoregressive models for non-negative variables

When variables in time series context are non-negative, such as for volatility, survival time or wave heights, a multiplicative autoregressive model of the type Xt = Xα t−1Vt , 0 ≤ α < 1, t = 1, 2, . . . may give the preferred dependent structure. In this paper, we study the properties of such models and propose methods for parameter estimation. Explicit solutions of the model are obtained in the case of gamma marginal distribution

Properties of Equilibrium Distributions of Order n

The present work is intended to discuss various properties and reliability aspects of higher order equilibrium distributions in continuous, discrete and multivariate cases, which contribute to the study on equilibrium distributions. At first, we have to study and consolidate the existing literature on equilibrium distributions. For this we need some basic concepts in reliability. These are being discussed in the 2nd chapter, In Chapter 3, some identities connecting the failure rate functions and moments of residual life of the univariate, non-negative continuous equilibrium distributions of higher order and that of the baseline distribution are derived. These identities are then used to characterize the generalized Pareto model, mixture of exponentials and gamma distribution. An approach using the characteristic functions is also discussed with illustrations. Moreover, characterizations of ageing classes using stochastic orders has been discussed. Part of the results of this chapter has been reported in Nair and Preeth (2009). Various properties of equilibrium distributions of non-negative discrete univariate random variables are discussed in Chapter 4. Then some characterizations of the geo- metric, Waring and negative hyper-geometric distributions are presented. Moreover, the ageing properties of the original distribution and nth order equilibrium distribu- tions are compared. Part of the results of this chapter have been reported in Nair, Sankaran and Preeth (2012). Chapter 5 is a continuation of Chapter 4. Here, several conditions, in terms of stochastic orders connecting the baseline and its equilibrium distributions are derived. These conditions can be used to rede_ne certain ageing notions. Then equilibrium distributions of two random variables are compared in terms of various stochastic orders that have implications in reliability applications. In Chapter 6, we make two approaches to de_ne multivariate equilibrium distribu- tions of order n. Then various properties including characterizations of higher order equilibrium distributions are presented. Part of the results of this chapter have been reported in Nair and Preeth (2008). The Thesis is concluded in Chapter 7. A discussion on further studies on equilib- rium distributions is also made in this chapter.

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Diagnosis of variability and trends in a global precipitation dataset using a physically motivated statistical model

A physically motivated statistical model is used to diagnose variability and trends in wintertime ( October - March) Global Precipitation Climatology Project (GPCP) pentad (5-day mean) precipitation. Quasi-geostrophic theory suggests that extratropical precipitation amounts should depend multiplicatively on the pressure gradient, saturation specific humidity, and the meridional temperature gradient. This physical insight has been used to guide the development of a suitable statistical model for precipitation using a mixture of generalized linear models: a logistic model for the binary occurrence of precipitation and a Gamma distribution model for the wet day precipitation amount. The statistical model allows for the investigation of the role of each factor in determining variations and long-term trends. Saturation specific humidity q(s) has a generally negative effect on global precipitation occurrence and with the tropical wet pentad precipitation amount, but has a positive relationship with the pentad precipitation amount at mid- and high latitudes. The North Atlantic Oscillation, a proxy for the meridional temperature gradient, is also found to have a statistically significant positive effect on precipitation over much of the Atlantic region. Residual time trends in wet pentad precipitation are extremely sensitive to the choice of the wet pentad threshold because of increasing trends in low-amplitude precipitation pentads; too low a choice of threshold can lead to a spurious decreasing trend in wet pentad precipitation amounts. However, for not too small thresholds, it is found that the meridional temperature gradient is an important factor for explaining part of the long-term trend in Atlantic precipitation.

Diagnosis of variability and trends in a global precipitation dataset using a physically motivated statistical model

A physically motivated statistical model is used to diagnose variability and trends in wintertime ( October - March) Global Precipitation Climatology Project (GPCP) pentad (5-day mean) precipitation. Quasi-geostrophic theory suggests that extratropical precipitation amounts should depend multiplicatively on the pressure gradient, saturation specific humidity, and the meridional temperature gradient. This physical insight has been used to guide the development of a suitable statistical model for precipitation using a mixture of generalized linear models: a logistic model for the binary occurrence of precipitation and a Gamma distribution model for the wet day precipitation amount. The statistical model allows for the investigation of the role of each factor in determining variations and long-term trends. Saturation specific humidity q(s) has a generally negative effect on global precipitation occurrence and with the tropical wet pentad precipitation amount, but has a positive relationship with the pentad precipitation amount at mid- and high latitudes. The North Atlantic Oscillation, a proxy for the meridional temperature gradient, is also found to have a statistically significant positive effect on precipitation over much of the Atlantic region. Residual time trends in wet pentad precipitation are extremely sensitive to the choice of the wet pentad threshold because of increasing trends in low-amplitude precipitation pentads; too low a choice of threshold can lead to a spurious decreasing trend in wet pentad precipitation amounts. However, for not too small thresholds, it is found that the meridional temperature gradient is an important factor for explaining part of the long-term trend in Atlantic precipitation.

Detection of frailty in Weibull lifetime data using Outlier tests

Heterogeneity in lifetime data may be modelled by multiplying an individual's hazard by an unobserved frailty. We test for the presence of frailty of this kind in univariate and bivariate data with Weibull distributed lifetimes, using statistics based on the ordered Cox-Snell residuals from the null model of no frailty. The form of the statistics is suggested by outlier testing in the gamma distribution. We find through simulation that the sum of the k largest or k smallest order statistics, for suitably chosen k , provides a powerful test when the frailty distribution is assumed to be gamma or positive stable, respectively. We provide recommended values of k for sample sizes up to 100 and simple formulae for estimated critical values for tests at the 5% level.

Modeling the variability of single-cell lag times for Listeria innocua populations after sublethal and lethal heat treatments

Optical density measurements were used to estimate the effect of heat treatments on the single-cell lag times of Listeria innocua fitted to a shifted gamma distribution. The single-cell lag time was subdivided into repair time ( the shift of the distribution assumed to be uniform for all cells) and adjustment time (varying randomly from cell to cell). After heat treatments in which all of the cells recovered (sublethal), the repair time and the mean and the variance of the single-cell adjustment time increased with the severity of the treatment. When the heat treatments resulted in a loss of viability (lethal), the repair time of the survivors increased with the decimal reduction of the cell numbers independently of the temperature, while the mean and variance of the single-cell adjustment times remained the same irrespective of the heat treatment. Based on these observations and modeling of the effect of time and temperature of the heat treatment, we propose that the severity of a heat treatment can be characterized by the repair time of the cells whether the heat treatment is lethal or not, an extension of the F value concept for sublethal heat treatments. In addition, the repair time could be interpreted as the extent or degree of injury with a multiple-hit lethality model. Another implication of these results is that the distribution of the time for cells to reach unacceptable numbers in food is not affected by the time-temperature combination resulting in a given decimal reduction.

Secular trends in daily precipitation characteristics: greenhouse gas simulation with a coupled AOGCM

Secular trends of daily precipitation characteristics are considered in the transient climate change experiment with a coupled atmosphere-ocean general circulation model ECHAM4/OPYC3 for 1900-2099. The climate forcing is due to increasing concentrations of the greenhouse gases in the atmosphere. Mean daily precipitation, precipitation intensity, probability of wet days and parameters of the gamma distribution are analyzed. Particular attention is paid to the changes of heavy precipitation, Analysis of the annual mean precipitation trends for 1900-1999 revealed general agreement with observations with significant positive trends in mean precipitation over continental areas. In the 2000-2099 period precipitation trend patterns followed the tendency obtained for 1900-1999 but with significantly increased magnitudes. Unlike the annual mean precipitation trends for which negative values were found for some continental areas, the mean precipitation intensity and scale parameter of the fitted gamma distribution increased over all land territories . Negative trends in the number of wet days were found over most of the land areas except high latitudes in the Northern Hemisphere. The shape parameter of the gamma distribution in general revealed a slight negative trend in the areas of the precipitation increase. Investigation of daily precipitation revealed an unproportional increase of heavy precipitation events for the land areas including local maxima in Europe and the eastern United States.

A new family of generalized distributions

Kumaraswamy [Generalized probability density-function for double-bounded random-processes, J. Hydrol. 462 (1980), pp. 79-88] introduced a distribution for double-bounded random processes with hydrological applications. For the first time, based on this distribution, we describe a new family of generalized distributions (denoted with the prefix `Kw`) to extend the normal, Weibull, gamma, Gumbel, inverse Gaussian distributions, among several well-known distributions. Some special distributions in the new family such as the Kw-normal, Kw-Weibull, Kw-gamma, Kw-Gumbel and Kw-inverse Gaussian distribution are discussed. We express the ordinary moments of any Kw generalized distribution as linear functions of probability weighted moments (PWMs) of the parent distribution. We also obtain the ordinary moments of order statistics as functions of PWMs of the baseline distribution. We use the method of maximum likelihood to fit the distributions in the new class and illustrate the potentiality of the new model with an application to real data.

Avaliação genética da eficiência reprodutiva em vacas pardo-suíças por meio da análise de sobrevivência

Among the traits of economic importance to dairy cattle livestock those related to sexual precocity and longevity of the herd are essential to the success of the activity, because the stayability time of a cow in a herd is determined by their productive and reproductive lives. In Brazil, there are few studies about the reproductive efficiency of Swiss-Brown cows and no study was found using the methodology of survival analysis applied to this breed. Thus, in the first chapter of this study, the age at first calving from Swiss-Brown heifers was analyzed as the time until the event by the nonparametric method of Kaplan-Meier and the gamma shared frailty model, under the survival analysis methodology. Survival and hazard rate curves associated with this event were estimated and identified the influence of covariates on such time. The mean and median times at the first calving were 987.77 and 1,003 days, respectively, and significant covariates by the Log-Rank test, through Kaplan-Meier analysis, were birth season, calving year, sire (cow s father) and calving season. In the analysis by frailty model, the breeding values and the frailties of the sires (fathers) for the calving were predicted modeling the risk function of each cow as a function of the birth season as fixed covariate and sire as random covariate. The frailty followed the gamma distribution. Sires with high and positive breeding values possess high frailties, what means shorter survival time of their daughters to the event, i.e., reduction in the age at first calving of them. The second chapter aimed to evaluate the longevity of dairy cows using the nonparametric Kaplan-Meier and the Cox and Weibull proportional hazards models. It were simulated 10,000 records of the longevity trait from Brown-Swiss cows involving their respective times until the occurrence of five consecutive calvings (event), considered here as typical of a long-lived cow. The covariates considered in the database were age at first calving, herd and sire (cow s father). All covariates had influence on the longevity of cows by Log-Rank and Wilcoxon tests. The mean and median times to the occurrence of the event were 2,436.285 and 2,437 days, respectively. Sires that have higher breeding values also have a greater risk of that their daughters reach the five consecutive calvings until 84 months