L'utilizzo del metodo Bootstrap nella statistica inferenziale

In questo lavoro viene introdotto il metodo Bootstrap, sviluppato a partire dal 1979 da Bradley Efron. Il Bootstrap è una tecnica statistica di ricampionamento basata su calcoli informatici, e quindi definita anche computer-intensive. In particolare vengono analizzati i vantaggi e gli svantaggi di tale metodo tramite esempi con set di dati reali implementati tramite il software statistico R. Tali analisi vertono su due tra i principali utilizzi del Bootstrap, la stima puntuale e la costruzione di intervalli di confidenza, basati entrambi sulla possibilità di approssimare la distribuzione campionaria di un qualsiasi stimatore, a prescindere dalla complessità di calcolo.

I giochi di strategia nell'educazione matematica - il caso del bridge

La tesi evidenzia quanto importante sia l'uso dei giochi di strategia per la didattica della Matematica con particolare attenzione per il gioco del Bridge. Fornisce qualche strumento in più per appassionare lo studente alla matematica. I temi affrontati sono i seguenti: La probabilità con l'uso delle carte, la Matematica che occorre ad un giocatore di bridge per migliorare le proprie prestazioni, i problemi di bridge che offrono stimoli per lo studio della matematica e il Bridge come sport della mente.

Esistenza della versione regolare della probabilità condizionata

Ci proponiamo di affrontare il problema dell'esistenza di una versione regolare della probabilità condizionata a una sigma algebra. In particolare dimostreremo che esiste nel caso in cui la sigma algebra sia numerabilmente generata e la probabilità regolare. Da questo risultato verificheremo l'eistenza in spazi polacchi

Apprendimento della probabilità: un approccio per livelli

In questa tesi si presenta uno studio sull'apprendimento della probabilità e la relativa sperimentazione fatta su 4 classi, due terze alla fine del primo ciclo d'istruzione, una prima e una seconda di liceo scientifico. Utilizzando le proprietà elaborate dai coniugi Van Hiele per costruire dei livelli di apprendimento della geometria, sono stati stilati dei livelli di apprendimento della probabilità e l'obiettivo del progetto è di confermarli ed eventualmente correggerli. Gli studenti sono stati sottoposti ad un breve test ed in seguito a delle interviste in coppia, per cercare nel loro dialogo alcuni ''indicatori'' che permettessero di inquadrare ogni studente in un livello di apprendimento. Dalle interviste sono state estrapolate prima le strategie risolutive, ovvero i procedimenti che gli studenti usano per risolvere un problema, poi delle ''categorie di pensiero'', il modo in cui gli studenti pensano a situazioni in ambito probabilistico ed, infine, i livelli di apprendimento, corretti e rielaborati secondo i risultati ottenuti.

Insegnare matematica nell'era digitale: dall’ardesia al silicio in cinquant’anni

La prima parte dell’elaborato ripercorre la storia dell’introduzione delle tecnologie all’interno delle istituzioni scolastiche, sia dal punto di vista pratico, sia dal punto di vista legislativo, che ha accompagnato questo ingresso tutt’altro che lineare, a partire dagli anni ’80 fino ai giorni nostri grazie alle ultime introduzioni avvenute con la messa in atto del Piano Nazionale Scuola Digitale. Vengono poi descritti alcuni software utilizzati nelle scuole sia in passato che in tempi più recenti per arrivare agli ultimi sviluppi e agli applicativi online per lo studio della matematica. Infine nell’ultimo capitolo è descritta un’unità didattica riguardante lo studio della probabilità, ideata per gli allievi di una scuola secondaria di secondo grado che utilizza la LIM e alcuni software adeguati all’argomento proposto. Quello che emerge, però, è la difficoltà sia nella diffusione delle tecnologie nella scuola, sia nel loro utilizzo da parte dei docenti. Spesso gli insegnanti non hanno un livello adeguato di formazione in ambito tecnologico e quindi non sono in grado di sfruttare pienamente le potenzialità offerte. Il cammino per arrivare ad una completa formazione del personale docente e per la completa digitalizzazione delle scuole è ancora lungo e tortuoso. Tuttavia è importante ricordare che le tecnologie non possono essere la risposta a tutto, bensì un efficace mezzo per attirare l’attenzione e soprattutto stimolare la fantasia di alunni e docenti. Inoltre non si può pensare alcuna tecnologizzazione senza prima aver posto e consolidato le basi di un qualsivoglia argomento da proporre in classe con l’ausilio di software e hardware.

La durée de vie et la probabilité de survie des petites entreprises issues d'un programme de démarrage: le cas du Plan Paillé.

Rapport de recherche

Mesure de probabilité et les jeux fictifs.

Rapport de recherche

Probabilité de fixation dans des modèles génétiques de populations à plusieurs allèles

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Probabilité et temps de fixation à l’aide de processus ancestraux

Ce mémoire analyse l’espérance du temps de fixation conditionnellement à ce qu’elle se produise et la probabilité de fixation d’un nouvel allèle mutant dans des populations soumises à différents phénomènes biologiques en uti- lisant l’approche des processus ancestraux. Tout d’abord, l’article de Tajima (1990) est analysé et les différentes preuves y étant manquantes ou incomplètes sont détaillées, dans le but de se familiariser avec les calculs du temps de fixa- tion. L’étude de cet article permet aussi de démontrer l’importance du temps de fixation sur certains phénomènes biologiques. Par la suite, l’effet de la sé- lection naturelle est introduit au modèle. L’article de Mano (2009) cite un ré- sultat intéressant quant à l’espérance du temps de fixation conditionnellement à ce que celle-ci survienne qui utilise une approximation par un processus de diffusion. Une nouvelle méthode utilisant le processus ancestral est présentée afin d’arriver à une bonne approximation de ce résultat. Des simulations sont faites afin de vérifier l’exactitude de la nouvelle approche. Finalement, un mo- dèle soumis à la conversion génique est analysé, puisque ce phénomène, en présence de biais, a un effet similaire à celui de la sélection. Nous obtenons finalement un résultat analytique pour la probabilité de fixation d’un nouveau mutant dans la population. Enfin, des simulations sont faites afin de détermi- nerlaprobabilitédefixationainsiqueletempsdefixationconditionnellorsque les taux sont trop grands pour pouvoir les calculer analytiquement.