A divisão no 4º ano de escolaridade

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Aproximación al desarrollo del cálculo aritmético como un programa de investigación lakatosiano.

Construcción y difusión de la racionalidad del programa de enseñanza-aprendizaje del cálculo automatizado a partir de su naturaleza externa. Cambio de contenidos a partir del uso de la calculadora en educación matemática. Dilucidar qué recurso es el prioritario para resolver problemas aritméticos. Muestra aleatoria de 120 alumnos de ciclo inicial y medio en 24 colegios de Granada. Se recogen datos de pretest de todo el grupo. Se indaga sobre la estrategia resolutoria con parte del alumnado a través de observación y del seguimiento de procesos mediante informaciones verbales. Después se elaboraron 24 problemas gráficos. Pruebas matemáticas de observación directa y seguimiento de procesos. Pensar y hablar en voz alta mientras se realiza una tarea. Recuerdo de reflexiones tras haber realizado la tarea. Recogida de datos a través de protocolo verbal. Se controla mediante triangulación de sujetos-observadores y tareas. Fiabilidad mediante contraste estadístico, cálculo del Chi cuadrado de independencia. Aplicación de la teoría de la generabilidad y coeficientes de generabilidad. Resumen: los alumnos usan prevalentemente el cálculo mental para resolver problemas sencillos no dependiendo de otros recursos extrapersonales. Recuperar el cálculo mental y coordinarlo con el uso juicioso y sensible de las máquinas calculadoras. El fomento del pensamiento algorítmico debe seguir siendo un área importante de las matemáticas escolares y de la educación en general. Configurar un programa de investigación para la enseñanza-aprendizaje del cálculo.

Càlcul amb fraccions : la proporcionalitat aritmètica. Interés en la presentació acurada de tota mena de treballs. 'Cálculo con fracciones : la proporcionalidad aritmética. Interés en la presentación detallada de todo tipo de trabajos'.

Crédito del módulo 5 del área de Matemáticas. El núcleo central lo constituye la proporcionalidad, en sus vertientes aritmética y gráfica. Hace un repaso de las fracciones e inicia el estudio de las funciones. Incluye ejercicios de cálculo mental. Propone una serie de actividades de aprendizaje y de evaluación.

Juegos de cálculo.

No publicado

Numeración y cálculo.

Aborda los sistemas de numeración, el cálculo mental, los algoritmos, la utilización racional de la calculadora, ejercicios y materiales manipulativos con el fin de integrar la aritmética en el proceso de renovación educativa. Presenta recursos para la educación en matemáticas.

Desarrollo de un sistema integrado de un sistema de cálculo.

Probar la validez del método PROFAX aplicado al cálculo matemático en EGB, para comprobar si acelera el proceso de aprendizaje. Los objetivos concretos son: 1) Establecer las diferencias de conocimiento antes y después de la aplicación del instrumento. 2) Comparar los tiempos de resolución de ejercicios antes y después de la aplicación del instrumento. 3) Determinar la velocidad del trabajo bien hecho. 960 alumnos de primero a sexto de EGB de dos centros de Valencia: Centro Piloto 'Santo Cáliz' y Colegio Nacional 'Rodríguez Fornos'. Se eligieron cuatro grupos en cada curso, dos de cada sexo, de unos 40 alumnos de media cada uno. El equipo investigador formuló una serie de hipótesis basadas en la comparación entre la práctica tradicional del cálculo y el método PROFAX. Este método se fundamenta en el ejercicio de la función mental para las operaciones aritméticas, crea hábitos y desarrolla la aptitud para manejar, acumular, restar, multiplicar y dividir. Cada grupo tenía diversas funciones: a) Uno de ellos seguía el método completo. Se les pasó una prueba inicial para conocer el punto de partida y una final para obtener la diferencia del aprendizaje. b) A otro grupo solo se le pasó la prueba inicial y final. c) El tercer grupo trabajó con el método y se le pasó la prueba final. d) El grupo restante sólo pasó la prueba final, con lo que los resultados pueden compararse con los tres casos anteriores para obtener las posibles variables de las que este grupo carece. Se utilizaron técnicas estadísticas centradas en el análisis de varianza y covarianza, lo que permitió realizar un estudio exhaustivo de la homogeneidad, tanto dentro de cada grupo con entre ellos, posibilitando un análisis complejo de las diferentes medias de cada grupo. El nivel de operatividad aritmética en calidad y rapidez es notablemente mayor en los grupos sometidos al método PROFAX. Esto ocurre en todos los cursos, excepto en el segundo, en el que muestran unos resultados ambivalentes, aunque se sospecha que no ha sido seguida la normativa prevista. Los resultados muestran que no es decisivo el uso de PROFAX, sino la secuencialización, forma de penetración, etc. En definitiva, las variables intrínsecas. Los grupos que han trabajado con el método completo muestran un rendimiento superior a los que han trabajado sólo con el contenido y la secuencialización de PROFAX. Se observa la ventaja del método en la incidencia en la solución de operaciones respecto a la forma de su presentación (presentación vertical o presentación horizontal). El aprendizaje del cálculo es más efectivo por procedimientos exclusivamente de 'cálculo mental' frente a procedimientos que permiten el auxilio instrumental (digital, grafismos, etc.). El método PROFAX no excluye el decisivo papel del profesor tanto respecto a la motivación como al interés y convencimiento del valor del método.

Estrategias de cálculo en la educación infantil y primaria : un curso ' on line' de formación de profesorado.

El artículo forma parte de una sección de la revista dedicada a innovación educativa

El cálculo y la calculadora.

El artículo forma parte de una sección de la revista dedicada a intercambio de experiencias

Re…pensar o ensino da Matemática : Dinâmicas de promoção do sucesso escolar

Decorre desde o início setembro de 2015 uma oficina de formação, intitulada “Matemática Passo a Passo: Estratégias de Superação de Dificuldades para o 1.º Ciclo do Ensino Básico”, uma parceria entre a Universidade dos Açores e a Secretaria Regional da Educação e Cultura do Governo dos Açores, no contexto do programa ProSucesso – Açores pela Educação. Nesta oficina participam os cerca de 50 professores DA (professores qualificados na deteção, caracterização e resolução de dificuldades de aprendizagem no 1.º Ciclo do Ensino Básico), provenientes de todas as unidades orgânicas da Região que ministram o 1.º Ciclo, cuja ação tem incidido no corrente ano letivo na superação de dificuldades a Matemática no 1.º ano de escolaridade, em estreita cooperação com os professores titulares. A ação do professor DA tem por base estudos provenientes das neurociências cognitivas, que explicam como o nosso cérebro aprende Matemática, e alguns casos de sucesso do ensino da Matemática no Mundo, como é o exemplo da Finlândia, com um sistema de apoio de características similares, e de Singapura, que nos apresenta centenas de pequenos pormenores de ordem científica e didática amplamente testados em vários países. Um objetivo fundamental do Projeto Prof DA, no contexto do ensino da Matemática, centra-se na promoção de aprendizagens mais significativas, estimulando o cálculo mental, o raciocínio matemático e a resolução de problemas. Não se pode gostar daquilo que não se compreende. Daí que as estratégias promovidas visem uma compreensão profunda da matemática elementar. (...) Das várias iniciativas organizadas pelo grupo de 50 professores DA da Região, destaca-se o evento “Re...pensar o ensino da Matemática: Dinâmicas de promoção do sucesso escolar”, que se realizou entre 4 e 6 de julho, na EBS de Vila Franca do Campo. (...)

Desarrollando una agenda de investigación: pensamiento relacional en la resolución de igualdades y sentencias numéricas

En este artículo resumimos trabajos que abordan cuestiones relacionadas con el uso y desarrollo de pensamiento relacional en el contexto de la resolución de igualdades y sentencias numéricas. Nuestra intención es describir el estado de la cuestión e identificar líneas de investigación abiertas. Previamente detallamos el significado del término pensamiento relacional y señalamos otros términos más frecuentes en la literatura relacionados con este constructo.

Matemáticas lúdicas

Seguimos adelante con el recorrido que hemos comenzado por las TIC y su uso en el aula de matemáticas en esta sección MatemásTIC. Si el primer número de la sección lo dedicamos a una aplicación de software libre para el desarrollo del cálculo mental y el segundo a una aplicación para la práctica de la geometría interactiva, en esta tercera hemos optado por una aplicación lúdica de contenido matemático.

Interpolación Polinomial usando el Matlab

Con frecuencia se presenta la oportunidad de ajustar curvas a un conjunto de datos representados por puntos. Las técnicas desarrolladas para este fin dependen, fundamentalmente, de la naturaleza de los datos involucrados. El propósito de este trabajo es introducir a los alumnos de Cálculo Numérico, en el uso de la técnica de ajuste de curvas por medio de la interpolación en la solución de problemas de ingeniería, utilizando el paquete MATLAB. Además de que se espera que los alumnos asimilen y dominen los conceptos específicos impartidos referidos a la interpolación, se pretende que comprueben lo indispensable de la utilización de una computadora para resolver este tipo de problemas. También se espera, a partir de las distintas actividades propuestas a realizar por los alumnos, que observen y reconozcan cuándo la interpolación polinomial resulta apropiada arribando así, a resultados satisfactorios. Es decir que en esta primer instancia, se espera que los alumnos hayan aprendido a valorar la confiabilidad de las respuestas y ser capaces de escoger el mejor método (o métodos) para cualquier problema que deben afrontar frecuentemente en la práctica de la ingeniería o en diferentes problemas científicos o tecnológicos. Además, como resultado del análisis y comprensión de las actividades presentadas en este trabajo, se pretende introducir a los alumnos en el uso de la técnica de ajuste de curvas por medio de la regresión, a fin de que comprendan la diferencia entre interpolación y regresión, y que el confundirlos puede llevarlos a resultados erróneos.

Prática de ensino supervisionado no 1.º e 2.º ciclo do ensino básico: o contributo do GeoGebra para a aprendizagem da geometria

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico

Atención a la diversidad con el applet descartes 3.

Se presenta memoria final de proyecto educativo que pretende desarrollar aplicaciones informáticas con 'descartes 3' para abordar la ordenación y representación de números, el cálculo mental, el álgebra y la representación de puntos y funciones con alumnado de diversificación curricular. Se realiza en el IES Doña Leonor de Guzmán en Alcalá de Guadaíra, Sevilla. Los objetivos son: elaborar materiales web con la configuración elaborada con el 'applet descartes 3' en el bloque de aritmética; potenciar la atención a la diversidad, implicando a un mayor número de profesorado; contextualizar las unidades didácticas a las características del alumnado. Las fases desarrolladas han tenido lugar de forma continua a lo largo de todo el curso: el alumnado de cuarto de ESO de diversificación curricular son los que más han trabajado con esta herramienta, el resto de los grupos sólo ha ido una hora semanal; los 'applets' se iban montando en sus correspondientes páginas web, con la teoría que correspondía a la realización de los ejercicios; todo el alumnado realizaba unos ejercicios estándar; al finalizar cada tema realizaban controles por escrito con ejercicios sacados del propio programa 'hot potatoes'; diariamente se fueron tomando nota de las incidencias y de los fallos que tenían algunas configuraciones, las cuales se iban configurando sobre la marcha; finalmente el alumnado hicieron la valoración tanto del programa, como de la metodología, como del profesorado. El resultado obtenido ha sido la consecución de los objetivos previstos, unidos a una mejora en nuestra calidad de enseñanza, un mayor ajuste a las necesidades de nuestro alumnado y la potenciación de la motivación del alumnado ante el aprendizaje de las matemáticas. El material producido ha sido: carpeta 'temas'; carpeta 'presentación'; actividades realizadas con 'hot potatoes'; carpeta 'imágenes'; carpeta 'documentos'; fotografías del alumnado.

Unidad didáctica Números. 3. ESO.

Unidad didáctica diseñada para ser impartida en el tercer curso de la ESO cuyos contenidos desarrollan siete de los diez objetivos generales de la enseñanza de las Matemáticas en este nivel. Está concebida de forma disciplinar aunque tiene cierta relación con la humanística y utiliza experiencias de la vida real, la música, juegos, cálculo mental, formando un amplio recorrido relacionado con el empleo del número. Su estructura responde a dos fases: la primera, de utilización de números naturales y enteros con la jerarquía de las operaciones; la segunda, de utilización de números fraccionarios, decimales e irracionales. En el apartado de material para el alumnado se incluyen actividades propias de la unidad didáctica, de recuperación y de ampliación.