Finite dimensional semigroup quadratic algebras with the minimal number of relations

A quadratic semigroup algebra is an algebra over a field given by the generators x_1, . . . , x_n and a finite set of quadratic relations each of which either has the shape x_j x_k = 0 or the shape x_j x_k = x_l x_m . We prove that a quadratic semigroup algebra given by n generators and d=(n^2+n)/4 relations is always infinite dimensional. This strengthens the Golod–Shafarevich estimate for the above class of algebras. Our main result however is that for every n, there is a finite dimensional quadratic semigroup algebra with n generators and d_n relations, where d_n is the first integer greater than (n^2+n)/4 . That is, the above Golod–Shafarevich-type estimate for semigroup algebras is sharp.

Summary of pending family court cases by circuit and class as of 2/28/2015

This document is a summary of the number and percentage of pending family court cases divided by county and circuit.

Production under glass : working conditions and class-consciousness of the Niagara greenhouse workers

This study applies a Marxist theoretical paradigm to examine the working conditions of greenhouse workers in the Niagara Region, and the range of factors that bear upon the formation of their class-consciousness. The Niagara greenhouse industry represents one of the most developed horticultural regions in Canada and plays a prominent role in the local economy. The industry generates substantial revenues and employs a significant number of people, yet the greenhouse workers are paid one of the lowest rates in the region. Being classified as agricultural workers, the greenhouse employees are exempted from many provisions of federal and provincial labour regulations. Under the current provincial statutes, agricultural workers in Ontario are denied the right to organize and bargain collectively. Except for a few technical and managerial positions, the greenhouse industry employs mostly low-skilled workers who are subjected to poor working conditions that stem from the employer's attempts to adapt to larger structural imperatives of the capitalist economy. While subjected to these poor working conditions, the greenhouse workers are also affected by objectively alienated social relations and by ruling class ideological domination and hegemony. These two sets of factors arise from the inherent conflict of interests between wage-labour and capital but also militate against the development of class-consciousness. Semi-structured interviews were conducted with 12 greenhouse workers to examine the role played by their material circumstances in the formulation of their social and political views as well as the extent to which they are aware of their class location and class interests. The hegemonic notions of 'common sense' acted as impediments to formation of classconsciousness. The greenhouse workers have virtually no opportunities to access alternative perspectives that would address the issues associated with exploitation in production and offer solutions leading to 'social justice'. Fonnidable challenges confront any organized political body seeking to improve the conditions of the working people.

Everything that rises must converge: a neo-Marxist analysis of Canadian business-government relations

The following thesis presents an analysis of business-government relations within a neo-Marxist framework. Specifically, the discussion encompasses how the business interest group. the Business Council on National Issues, maintains consensus and unity amongst its monopoly capital members. Furthermore. the study elaborates on the process through which the group's interests are acknowledged and legitimized by the state under the "public interest" f8fue. Most of the literature pertaining to business-government relations within the context of interactions between business interest groups and the state, and such specific branches of the state as the government and/or the civil service. emphasize a liberal-pluralist perspective. Essentially, these writings serve to reflect and legitimate the current slatus quo. Marxist discourses on the subject, while attempting to transcend the liberal-pluralist framework. nevertheless suffer from either economic determinism .. ie., stressing the state's accumulation function but not its legitimation function or historical specificity. A cogent and comprehensive neo-Marxist analysis of business-government relations must discuss both the accumulation and legitimation functions of the state. The process by which the concerns of a particular business interest group become part of the state's policy agenda and subsequently are formulated and implemented into policies which legitimate its dominance is also studied. This inquiry is significant given the liberal-pluralist assumptions of a neutral state and that all interest groups compete "on a level playing field". The author's neo-Marxist paradigm rejects both of these assumptions. Building on concepts from nea-Marxist instrumentalism. structuralism. state monopoly capitalism, and forms and functions of the state perspectives. the author proposes that policies which legitimize the interests of the monopoly capital fraction cannot. be discerned only from the state's activities. per StJ. Clearly, if the liberal-pluralist 3 contention of multiple and conflicting interest groups, including those within the capitalist class, is taken at face value, M interest group such as the Business Council on National Issues (BCND, must somehow maintain. internal consensus Md unity amongst its members. Internal consensus amongst its members ensures that the state can better acknowledge and articulate its concerns into policies that maintain hegemonic dominance of the monopoly capital fraction under the "public interest" fllf.JJdq. The author contends that the BCNI focuses most of its interactions on the upper echelons of the civil service since it is this branch of the state which is most responsible for policy formulation and implementation. The author's paradigm is applied within the context of extensively analyzing newspaper coverage. BCN! publications, and other published sources, as well as a personal interview with an executive administrative member of the BeNI. The discussion focuses on how agreement and unity amongst the various interests of the monopoly capital fraction are maintained through the business organization, its policy scope, and finally its interactions with the state. The analysis suggests that while the civil service is an important player in expressing the interests of the BCNI's membership through policies which ostensibly also reflect the "public interest", it is not the only strategic target for the BCNI's interactions with the state. The author's research also highlights the importance of government officials at the Cabinet level and Cabinet Committees. Senior elected officials from the Federal government are also significant in avoiding intergovernmental or interprovincial conflict in implementing policies that legitimize hegemonic dominance of the monopoly capital fraction over other fractions and classes.

Historical Consciousness and the Construction of Inter-Group Relations: The Case of Francophone and Anglophone History School Teachers in Quebec

Cette thèse s’intéresse aux effets de la conscience historique sur les négociations de l’ethnicité et la structuration des frontières intergroupes chez les enseignants d’histoire nationale au Québec. L’ambiguïté de dominance ethnique entre Francophones et Anglophones contextualise la façon dont les enseignants de ces groupes historicisent les significations du passé pour se connaître et s’orienter « ethniquement. » Selon leurs constructions des réalités intergroupes, ils peuvent promouvoir la compréhension intergroupe ou préserver une coexistence rigide. Le premier article théorise comment les capacités à historiciser le passé, ou à générer des formes de vie morales pour une orientation temporelle, soutiennent la construction de l’ethnicité. En développant un répertoire des tendances de conscience historique parallèles et égales afin de comprendre les fluctuations dans le maintien des frontières ethniques, l’article souligne l’importance de la volonté à reconnaître l’agentivité morale et historique des humains à rendre les frontières plus perméables. Le deuxième article discute d’une étude sur les attitudes intergroupes et les traitements mutuels entre des enseignants d’histoire Francophones et Anglophones. Alors que la plupart des répondants francophones sont indifférents aux réalités sociales et expériences historiques des Anglo-québécois, tous les répondants anglophones en sont conscients et enseignent celles des Franco-québécois. Cette divergence implique une dissemblance dans la manière dont les relations intergroupes passées sont historicisées. La non-reconnaissance de l’agentivité morale et historique des Anglo-québécois peut expliquer l’indifférence des répondants francophones. Le dernier article présente une étude sur la conscience historique des enseignants d’histoire francophone à l’égard des Anglo-québécois. En mettant le répertoire de conscience historique développé à l’épreuve, l’étude se concentre sur la manière dont les répondants historicisent le changement temporel dans leurs négociations de l’ethnicité et leurs structurations des frontières. Tandis que leurs opinions sur l’« histoire » et leurs historicisations des contextes différents les amènent à renforcer des différences ethnoculturelles et à ne pas reconnaître l’agentivité morale et historique de l’Autre, presque la moitié des répondants démontre une ouverture à apprendre et transmettre les réalités et expériences anglo-québécoises. La dépendance sur les visions historiques préétablies pour construire les réalités intergroupes souligne néanmoins l’exclusion de ce dernier groupe dans le développement d’une identité nationale.

Relations entre le programme de promotion des habiletés d’adaptation pour les enfants de 6-7 ans "Les amis de Zippy" et le climat de classe

Le programme d’enseignement des habiletés d’adaptation Les amis de Zippy vise la promotion de la santé mentale des élèves du premier cycle du primaire. La présente étude est une analyse secondaire réalisée à partir des données d’évaluation des effets du programme. L’objectif général vérifie si l’appartenance au groupe d’intervention est associée à une meilleure qualité du climat relationnel de classe à la fin de l’année scolaire, tel que perçu par les enseignants, tout en contrôlant pour la qualité du climat avant la réalisation du programme. La qualité du climat correspond aux relations entre les élèves et aux relations entre les élèves et l’enseignant. L’effet modérateur de la gestion de comportements et les pratiques pédagogiques est aussi analysé. L’échantillon est constitué de 35 enseignants auto-sélectionnés, répartis entre deux groupes non aléatoires. Les échelles suivantes du QES pour le primaire, version enseignant, sont utilisées : relations entre les élèves, relations entre les élèves et les enseignants, gestion des comportements et pratiques pédagogiques. Les résultats, obtenus grâce à des régressions linéaires multiples, montrent que généralement, l’appartenance au groupe n’explique pas significativement la qualité du climat de classe. Cependant, un effet d’interaction entre le climat de classe et la gestion de comportements est identifié. Lorsque les enseignants gèrent plus difficilement leur classe, le programme Les amis de Zippy est associé à un climat relationnel entre les élèves et l’enseignant moins favorable que dans le groupe témoin. Puisque ces résultats préliminaires peuvent être attribuables à des variables externes non contrôlées, ils devront être approfondis par des études subséquentes.

Scoliose idiopathique de l’adolescence : relations entre la morphologie pelvienne, l’attitude posturale et l’équilibre orthostatique selon différentes sévérités

Des anomalies dans la morphologie pelvienne, la posture du tronc et le contrôle de l’équilibre de jeunes filles atteintes de scoliose idiopathique de l’adolescence (SIA) ont souvent été l’objet d’études. Rares sont celles ayant distingué ces troubles en fonction de la sévérité de la déformation vertébrale. De plus, aucune n’a évalué à l’intérieur d’une même étude l’orientation et la distorsion pelvienne, l’asymétrie posturale et l’instabilité en position debout de sujets SIA. Une telle étude permettrait de comprendre le développement de la maladie et de mettre en évidence des facteurs de risque aidant au pronostic. L’objectif général de cette thèse est d’identifier des facteurs biomécaniques associés à la croissance osseuse, la posture et l’équilibre distinguant une SIA modérée d’une sévère. Les positions 3D de 14 repères prises sur 46 filles ayant une SIA droite (modérée et sévère) et 28 sujets témoins ont été captées pour quantifier la morphologie pelvienne et la posture. Un maintien en position debout de 64 s sur une plate-forme de force a aussi été enregistré afin d’évaluer leur équilibre. Les paramètres retenus sont les angles d’orientation pelvienne et du tronc; les distances entre la crête iliaque et S1 mesurant la distorsion pelvienne; la moyenne, l’amplitude et la vitesse du centre de pression (COP) en médiolatéral (ML) et antéropostérieur ainsi que la moyenne et l’amplitude du moment libre. Les différences entre les trois groupes (témoin, SIA modérée et SIA sévère) sont testées par des ANOVA et les relations entre l’angle de Cobb et les paramètres pelviens, posturaux ou d’équilibre, par des coefficients de corrélations. De plus, des régressions multiples exprimant l’angle de Cobb sont effectuées avec les paramètres pelviens, posturaux et d’équilibre afin de déterminer la classe de paramètres prédisant le mieux l’angle de Cobb. Aucune ANOVA n’est significative pour l’orientation pelvienne, bien que des différences de géométrie pelvienne soient notées entre les deux groupes de sujets SIA. Les SIA modérées ont un pelvis gauche moins profond que les SIA sévères et les sujets témoins, tandis que les SIA sévères ont un pelvis droit plus large d’environ 1,5 cm que celui des SIA modérées. Un coefficient de corrélation de -0,54 associe une rotation pelvienne droite à l’augmentation de la largeur de la crête iliaque. Au niveau postural, les SIA sévères démontrent des inclinaisons latérales et antérieures du tronc ainsi qu’une rotation axiale du haut du corps plus marquées que les SIA modérées. Les corrélations entre les paramètres posturaux, l’angle de Cobb et la morphologie pelvienne indiquent que l’attitude posturale est associée à la distorsion pelvienne dans tous les plans anatomiques, tandis qu’elle ne l’est que dans les plans sagittal et horizontal à l’angle de Cobb. Les différences retrouvées entre les deux groupes SIA concernant les troubles d’équilibre résultent en une augmentation de l’amplitude et de la vitesse du COPML. Une régression multiple de 0,896 est observée par l’emploi des paramètres pelviens, posturaux et d’équilibre, bien que ceux se rapportant à la distorsion pelvienne soient les mieux corrélés à l’angle de Cobb. Cette thèse permet de distinguer la morphologie pelvienne de sujets SIA sévères des modérées, soulignant la détection d’une anomalie de croissance avant que l’angle de Cobb ne soit élevé. Bien que les indices de croissance pelvienne soient davantage corrélés à ce dernier, c’est en considérant globalement la morphologie pelvienne, la posture et l’équilibre qu’une détermination précise de la sévérité d’une scoliose est réalisée. La mise en évidence de tels facteurs de prédiction de la SIA peut faciliter le pronostic d’une courbure.

Recollecting Work : Labour and Class in Contemporary North American Historical Fiction

Ma thèse examine quatre romans de l`époque post-1960 qui s’appuient sur le genre de la littérature prolétarienne du début du vingtième siècle. Se basant sur les recherches récentes sur la littérature de la classe ouvrière, je propose que Pynchon, Doctorow, Ondaatje et Sweatman mettent en lumière les thèmes souvent négligés de cette classe tout en restant esthétiquement progressiste et pertinents. Afin d’explorer les aspects politiques et formels de ces romans, j’utilise la « midfiction », le concept d’Allen Wilde. Ce concept vise les textes qui utilisent les techniques postmodernes et qui acceptent la primauté de la surface, mais qui néanmoins essaient d’être référentiels et d’établir des vérités. Le premier chapitre de ma thèse propose que les romans prolétariens contemporains que j’ai choisis utilisent des stratégies narratives généralement associées avec le postmodernisme, telles que la métafiction, l’ironie et une voix narrative « incohérente », afin de contester l’autorité des discours dominants, notamment les histoires officielles qui ont tendance à minimiser l’importance des mouvements ouvriers. Le deuxième chapitre examine comment les romanciers utilisent des stratégies mimétiques afin de réaliser un facteur de crédibilité qui permet de lier les récits aux des réalités historiques concrètes. Me référant à mon argument du premier chapitre, j’explique que ces romanciers utilisent la référentialité et les voix narratives « peu fiables » et « incohérentes », afin de politiser à nouveau la lutte des classes de la fin du dix-neuvième et des premières décennies du vingtième siècles et de remettre en cause un sens strict de l’histoire empirique. Se basant sur les théories évolutionnistes de la sympathie, le troisième chapitre propose que les représentations des personnages de la classe dirigeante riche illustrent que les structures sociales de l’époque suscitent un sentiment de droit et un manque de sympathie chez les élites qui les font adopter une attitude quasi-coloniale vis-à-vis de la classe ouvrière. Le quatrième chapitre aborde la façon dont les romans en considération négocient les relations entre les classes sociales, la subjectivité et l’espace. Cette section analyse comment, d’un côté, la représentation de l’espace montre que le pouvoir se manifeste au bénéfice de la classe dirigeante, et de l’autre, comment cet espace est récupéré par les ouvriers radicaux et militants afin d’avancer leurs intérêts. Le cinquième chapitre explore comment les romans néo-prolétariens subvertissent ironiquement les tropes du genre prolétarien précédent, ce qui exprimerait l’ambivalence politique et le cynisme généralisé de la fin du vingtième siècle.

The Gainers Strike: Capitalist Offensive, Militancy, and the Politics of Industrial Relations in Canada

The history of Alberta's meatpacking workers is closely connected with the broader historical struggles of the working class in North America. Like their counterparts from the packinghouses in Toronto and Montreal, the workers of Calgary and Edmonton organized and fought for union recognition between 1911 and 1920, thus joining a labour revolt that was spreading throughout Europe and North America in the wake of World War I and the October Revolution. They faced stiff resistance.

Le gouvernement du Québec, les relations internationales et l'environnement économique international (1973-1994)

L'objectif de ce mémoire est de jeter les bases d'un nouveau récit historique portant sur les relations internationales du Québec, en rupture partielle avec le récit traditionnel, essentiellement issu des écrits provenant de la science politique, qui décrit l'activité internationale du gouvernement québécois en cherchant dans les particularités de l'histoire québécoise elle-même les forces de changement. Ce faisant, nous tentons plutôt de montrer que l'histoire des relations internationales du Québec est inexorablement enchâssée dans l'histoire canadienne, dans l'histoire nord-américaine et surtout dans l'histoire du capitalisme et du néolibéralisme. Depuis le début de son existence en tant qu'entité politique moderne, le gouvernement québécois entretient des liens avec des gouvernements étrangers, l'intensité de ceux-ci étant function des grandes transformations affectant le système capitaliste international au grand complet. Vers la fin de la période 1867-1973, la politique internationale du gouvernement québécois est institutionnalisée politiquement et juridiquement grâce à la formulation de la doctrine Gérin-Lajoie, qui s'appuie sur les dispositions constitutionnelles propres au Canada pour élaborer la politique internationale québécoise. Dans la période 1973-1981, les relations internationales du Québec se focalisent davantage sur des questions économiques, telles que la quête de capitaux étrangers et la projection d'une image de marque positive sur les marchés étrangers. Puis, dans la période 1981-1994, l'activité internationale du Québec est marquée par le virage néolibéral qui affecte tous les gouvernements capitalistes dans le monde. Ainsi, l'appareil diplomatique du Québec est de plus en plus perçu comme un outil de promotion des exportations des entreprises québécoises et d'adaptation à l'augmentation de l'interdépendance économique, et de moins en moins comme un réseau de contacts politiques et culturels. Afin de faire cette démonstration, nous puisons essentiellement dans deux types de sources primaires : d'une part, des sources gouvernementales, dont les rapports annuels des différents ministères associés aux relations internationales du Québec et du Canada au fil de la période et les livres blancs de politique internationale qu'ils ont publié, et d'autre part, des publications issues du milieu des affaires, dont la revue Les Affaires, excellent baromètre de la mentalité dominante de la classe entrepreneuriale du Québec et du Canada francophone.

Relations and Transductions Realized by Restarting Automata

Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Analyse verschiedener Formalismen zur Berechnung binärer Wortrelationen. Dabei ist die Grundlage aller hier ausgeführten Betrachtungen das Modell der Restart-Automaten, welches 1995 von Jancar et. al. eingeführt wurde. Zum einen wird das bereits für Restart-Automaten bekannte Konzept der input/output- und proper-Relationen weiterführend untersucht, sowie auf Systeme von zwei parallel arbeitenden und miteinander kommunizierenden Restart-Automaten (PC-Systeme) erweitert. Zum anderen wird eine Variante der Restart-Automaten eingeführt, die sich an klassischen Automatenmodellen zur Berechnung von Relationen orientiert. Mit Hilfe dieser Mechanismen kann gezeigt werden, dass einige Klassen, die durch input/output- und proper-Relationen von Restart Automaten definiert werden, mit den traditionellen Relationsklassen der Rationalen Relationen und der Pushdown-Relationen übereinstimmen. Weiterhin stellt sich heraus, dass das Konzept der parallel kommunizierenden Automaten äußerst mächtig ist, da bereits die Klasse der proper-Relationen von monotonen PC-Systemen alle berechenbaren Relationen umfasst. Der Haupteil der Arbeit beschäftigt sich mit den so genannten Restart-Transducern, welche um eine Ausgabefunktion erweiterte Restart-Automaten sind. Es zeigt sich, dass sich insbesondere dieses Modell mit seinen verschiedenen Erweiterungen und Einschränkungen dazu eignet, eine umfassende Hierarchie von Relationsklassen zu etablieren. In erster Linie seien hier die verschiedenen Typen von monotonen Restart-Transducern erwähnt, mit deren Hilfe viele interessante neue und bekannte Relationsklassen innerhalb der längenbeschränkten Pushdown-Relationen charakterisiert werden. Abschließend wird, im Kontrast zu den vorhergehenden Modellen, das nicht auf Restart-Automaten basierende Konzept des Übersetzens durch Beobachtung ("Transducing by Observing") zur Relationsberechnung eingeführt. Dieser, den Restart-Transducern nicht unähnliche Mechanismus, wird im weitesten Sinne dazu genutzt, einen anderen Blickwinkel auf die von Restart-Transducern definierten Relationen einzunehmen, sowie eine obere Schranke für die Berechnungskraft der Restart-Transducer zu gewinnen.

"The past is still right here in the present": second-generation Bajan-Brit transnational migrants' views on issues relating to race and colour class

This paper deals with second-generation Barbadians or 'Bajan-Brits', who have decided to,return' to the birthplace of their parents, focusing on their reactions to matters relating to race relations and racialised identities. The importance of race and the operation of the 'colour-class' system in the Caribbean are established at the outset. Based on fifty-two qualitative in-depth interviews, the paper initially considers the positive things that the second-generation migrants report about living in a majority black country and the salience of such racial affirmation as part of their migration process. The paper then presents an analysis of the narratives provided by the Bajan-Brits concerning their reactions to issues relating to race relations in Barbadian society. The impressions of the young returnees provide clear commentaries on what are regarded as (i) the 'acceptance of white hegemony' within Barbadian society, (ii) the occurrence of de facto 'racial segregation, (iii) perceptions of the 'existence of apartheid, and (iv) 'the continuation of slavery'. The account then turns to the contemporary operation of the colour-class system. It is concluded that, despite academic arguments that the colour-class dimension has to be put to one side as the principal dimension of social stratification in the contemporary Caribbean, the second-generation migrants are acutely aware of the continued existence and salience of such gradations within society. Thus, the analysis not only serves to emphasise the continued importance of racial-based stratification in the contemporary Caribbean, but also speaks of the 'hybrid' and 'in-between' racialised identities of the second-generation migrants.

Exploring the construction of social class in educational discourse: the rational order of the nation state versus global uncertainties

This article aims to create intellectual space in which issues of social inequality and education can be analyzed and discussed in relation to the multifaceted and multi-levelled complexities of the modern world. It is divided into three sections. Section One locates the concept of social class in the context of the modern nation state during the period after the Second World War. Focusing particularly on the impact of 'Fordism' on social organization and cultural relations, it revisits the articulation of social justice issues in the United Kingdom, and the structures put into place at the time to alleviate educational and social inequalities. Section Two problematizes the traditional concept of social class in relation to economic, technological and sociocultural changes that have taken place around the world since the mid-1980s. In particular, it charts some of the changes to the international labour market and global patterns of consumption, and their collective impact on the re-constitution of class boundaries in 'developed countries'. This is juxtaposed with some of the major social effects of neo-classical economic policies in recent years on the sociocultural base in developing countries. It discusses some of the ways these inequalities are reflected in education. Section Three explores tensions between the educational ideals of the 'knowledge economy' and the discursive range of social inequalities that are emerging within and beyond the nation state. Drawing on key motifs identified throughout, the article concludes with a reassessment of the concept of social class within the global cultural economy. This is discussed in relation to some of the major equity and human rights issues in education today.

Exploring the construction of social class in educational discourse: the rational order of the nation state vs. global uncertainties

This article aims to create intellectual space in which issues of social inequality and education can be analyzed and discussed in relation to the multifaceted and multi-levelled complexities of the modern world. It is divided into three sections. Section One locates the concept of social class in the context of the modern nation state during the period after the Second World War. Focusing particularly on the impact of ‘Fordism’ on social organization and cultural relations, it revisits the articulation of social justice issues in the United Kingdom, and the structures put into place at the time to alleviate educational and social inequalities. Section Two problematizes the traditional concept of social class in relation to economic, technological and sociocultural changes that have taken place around the world since the mid-1980s. In particular, it charts some of the changes to the international labour market and global patterns of consumption, and their collective impact on the re-constitution of class boundaries in ‘developed countries’. This is juxtaposed with some of the major social effects of neo-classical economic policies in recent years on the sociocultural base in developing countries. It discusses some of the ways these inequalities are reflected in education. Section Three explores tensions between the educational ideals of the ‘knowledge economy’ and the discursive range of social inequalities that are emerging within and beyond the nation state. Drawing on key motifs identified throughout, the article concludes with a reassessment of the concept of social class within the global cultural economy. This is discussed in relation to some of the major equity and human rights issues in education today.

Response theory for equilibrium and non-equilibrium statistical mechanics: causality and generalized Kramers-Kronig relations

We consider the general response theory recently proposed by Ruelle for describing the impact of small perturbations to the non-equilibrium steady states resulting from Axiom A dynamical systems. We show that the causality of the response functions entails the possibility of writing a set of Kramers-Kronig (K-K) relations for the corresponding susceptibilities at all orders of nonlinearity. Nonetheless, only a special class of directly observable susceptibilities obey K-K relations. Specific results are provided for the case of arbitrary order harmonic response, which allows for a very comprehensive K-K analysis and the establishment of sum rules connecting the asymptotic behavior of the harmonic generation susceptibility to the short-time response of the perturbed system. These results set in a more general theoretical framework previous findings obtained for optical systems and simple mechanical models, and shed light on the very general impact of considering the principle of causality for testing self-consistency: the described dispersion relations constitute unavoidable benchmarks that any experimental and model generated dataset must obey. The theory exposed in the present paper is dual to the time-dependent theory of perturbations to equilibrium states and to non-equilibrium steady states, and has in principle similar range of applicability and limitations. In order to connect the equilibrium and the non equilibrium steady state case, we show how to rewrite the classical response theory by Kubo so that response functions formally identical to those proposed by Ruelle, apart from the measure involved in the phase space integration, are obtained. These results, taking into account the chaotic hypothesis by Gallavotti and Cohen, might be relevant in several fields, including climate research. In particular, whereas the fluctuation-dissipation theorem does not work for non-equilibrium systems, because of the non-equivalence between internal and external fluctuations, K-K relations might be robust tools for the definition of a self-consistent theory of climate change.