Verificação de seções de concreto armado solicitadas por flexão composta à fadiga

Neste trabalho, apresenta-se um programa de computador criado para automatizar os procedimentos para a verificação à fadiga de seções de concreto armado, submetidas a solicitações normais, conforme as recomendações do Projeto de revisão da NBR 6118/2001 (Texto conclusivo). o programa calcula as tensões e as variações de tensões, necessárias para as verificações, no regime elástico (estádio 11),qualquer que seja a solicitação (reta ou desviada) e qualquer que seja a seção transversal da barra (suposta poligonal). Este programa tem grande utilidade prática na verificação de lajes, vigas e pilares de concreto armado. Devido à sua simplicidade e à quantidade de conhecimentos básicos, de cálculo diferencial e integral, cálculo numérico, geometria das massas, resistência dos materiais e concreto armado, envolvidos no seu desenvolvimento, pode ser usado também para fins didáticos.

Estudo e avaliação das componentes térmicas na utilização de energia em edifícios

Este trabalho tem por objectivo desenvolver eimplementar metodologias relacionadas com a temática de térmica de edifícos, no sentido dequantificar e optimizar as perdas e ganhos decalor e os consumos de energia associados aosedifícios. Com base na teoria de transferência de calor e massa, foram construídos programas de cálculo numérico para simular, em regime estacionário (permanente) e não estacionário (transiente), os fluxos de calor e a distribuição das temperaturas em diferentes tipos de paredes comummente encontradas em Portugal e em particular na Região Autónoma da Madeira. Estes resultados permitiram analisar a eficácia dos diversos tipos de paredes estudadas bem como o risco de condensação em algumas dessas situações. Para além deste estudo houve a preocupação de desenvolver uma metodologia de análise económica relacionada com a espessura de isolamento a aplicar. Foram igualmente estudadas algumas medições simples de conservação de energia cuja implementação em edifícios será facilmente ustificada atendendo aos baixos períodos de retorno de investimento geralmente associados a estas medidas. Como resultado deste trabalho foi desenvolvida uma ferramenta de cálculo cuja aplicaçãovai permitir não só estimar o risco decondensação mas igualmente o campo de temperaturas no interior das paredes ao longo do período de tempo considerado, visando a optimização de soluções de isolamento térmico versus condições de conforto recomendadas.

Comparação de sistemas de programação

Este trabalho compara as soluções disponibilizadas pelos sistemas Derive 5.0, Maple 6 e Mathematica 4.0 para problemas que encontramos no ensino secundário e também nos primeiros anos da universidade. Procuramos destacar os aspectos distintos entre cada um dos programas ao mesmo tempo que fazemos referência aos pontos em que tudo se passa de forma semelhante. Esta dissertação aborda o cálculo numérico, o cálculo simbólico, a programação e os gráficos. Para cada um dos assuntos é estudada a forma como se podem resolver os problemas através dos três sistemas comparando-se estas soluções. Inicialmente, é feita uma abordagem que permite ao utilizador adquirir os conhecimentos básicos acerca dos diversos programas. Tratamos de seguida de algumas questões relacionadas com o cálculo numérico e com algumas funções nomeadamente da Teoria dos Números. Referimos listas e funções e são analisadas diversas formas de manipular listas e os seus elementos bem como algumas áreas da Análise Matemática das quais destacamos as equações, a derivação e a integração compreendendo cálculo numérico e cálculo simbólico. Examinamos um vasto conjunto de operações definidas sobre matrizes (representadas como listas de listas) e polinómios que abrangem as operações mais comuns de cada um dos campos. Analisamos também a programação recursiva, a programação imperativa, a programação funcional e a programação por regras de reescrita. A abordagem aqui adoptada foi a de fornecer ao utilizador as construções chave mais importantes que cada paradigma de programação utiliza bem como as informações básicas acerca do funcionamento de cada uma delas de modo a permitir a resolução dos problemas propostos. Por último os gráficos sobre os quais incidiu a nossa análise foram os de uma e de duas variáveis representados no referencial cartesiano, gráficos estes que são os mais utilizados quer ao nível do ensino superior quer ao nível do ensino secundário. A qualidade e a facilidade de obter rapidamente as representações dão outra dimensão ao estudo dos gráficos principalmente quando estamos a falar de gráficos a três dimensões. A ideia de animação gráfica é também aqui abordada sendo evidente os benefícios da utilização da mesma nos programas em que é possível efectuá-la. Concluímos que na programação o Mathematica destaca-se em relação aos demais o mesmo se passando no Maple no respeitante à representação gráfica. O Derive permite que durante o contacto inicial seja mais fácil trabalhar e aprender a linguagem própria.

Simulação numérica do fluxo hídrico subterrâneo na bacia hidrográfica do Rio Pitimbu RN

Urban centers in Pitimbu Watershed use significant groundwater sources for public supply. Therefore, studies in Dunas Barreiras aquifer are relevant to expand knowledge about it and help manage water resources in the region. An essential tool for this management is the numerical modeling of groundwater flow. In this work, we developed a groundwater flow model for Pitimbu Watershed, using the Visual Modflow, version 2.7.1., which uses finite difference method for solving the govern equation of the dynamics of groundwater flow. We carried out the numerical simulation of steady-state model for the entire region of the basin. The model was built in the geographical, geomorphological and hydrogeological study of the area, which defined the boundary conditions and the parameters required for the numerical calculation. Owing to unavailability of current data based on monitoring of the aquifer it was not possible to calibrate the model. However, the simulation results showed that the overall water balance approached zero, therefore satisfying the equation for the three-dimensional behavior of the head water in steady state. Variations in aquifer recharge data were made to verify the impact of this contribution on the water balance of the system, especially in the scenario in which recharge due to drains and sinks was removed. According to the results generated by Visual Modflow occurred significantly hydraulic head lowering, ranging from 16,4 to 82 feet of drawdown. With the results obtained, it can be said that modeling is performed as a valid tool for the management of water resources in Pitimbu River Basin, and to support new studies

O livro Théorie des approximations numériques et du calcul abrégé de Agliberto Xavier

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Análise e síntese de um processador digital wavelet

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Introdução à identificação de sistemas utilizando o System Identification Toolbox do MATLAB em conjunto com o Arduino para o laboratório de controle linear

The education designed and planned in a clear and objective manner is of paramount importance for universities to prepare competent professionals for the labor market, and above all can serve the population with an efficient work. Specifically, in relation to engineering, conducting classes in the laboratories it is very important for the application of theory and development of the practical part of the student. The planning and preparation of laboratories, as well as laboratory equipment and activities should be developed in a succinct and clear way, showing to students how to apply in practice what has been learned in theory and often shows them why and where it can be used when they become engineers. This work uses the MATLAB together with the System Identification Toolbox and Arduino for the identification of linear systems in Linear Control Lab. MATLAB is a widely used program in the engineering area for numerical computation, signal processing, graphing, system identification, among other functions. Thus the introduction to MATLAB and consequently the identification of systems using the System Identification Toolbox becomes relevant in the formation of students to thereafter when necessary to identify a system the base and the concept has been seen. For this procedure the open source platform Arduino was used as a data acquisition board being the same also introduced to the student, offering them a range of software and hardware for learning, giving you every day more luggage to their training

Introdução à identificação de sistemas utilizando o System Identification Toolbox do MATLAB em conjunto com o Arduino para o laboratório de controle linear

The education designed and planned in a clear and objective manner is of paramount importance for universities to prepare competent professionals for the labor market, and above all can serve the population with an efficient work. Specifically, in relation to engineering, conducting classes in the laboratories it is very important for the application of theory and development of the practical part of the student. The planning and preparation of laboratories, as well as laboratory equipment and activities should be developed in a succinct and clear way, showing to students how to apply in practice what has been learned in theory and often shows them why and where it can be used when they become engineers. This work uses the MATLAB together with the System Identification Toolbox and Arduino for the identification of linear systems in Linear Control Lab. MATLAB is a widely used program in the engineering area for numerical computation, signal processing, graphing, system identification, among other functions. Thus the introduction to MATLAB and consequently the identification of systems using the System Identification Toolbox becomes relevant in the formation of students to thereafter when necessary to identify a system the base and the concept has been seen. For this procedure the open source platform Arduino was used as a data acquisition board being the same also introduced to the student, offering them a range of software and hardware for learning, giving you every day more luggage to their training

Influencia de la relación tensión-deslizamiento en el comportamiento de la interfase FRP-Hormigón

En el presente trabajo se han analizado los modelos tensión-deslizamiento más divulgados para estudiar las tensiones en la interfase FRP-Hormigón y la carga máxima mediante su irapíementación en una de las principales técnicas de cálculo numérico fácilmente programable y aplicable para el caso en el que se tiene tracción en ambos extremos de la banda FRP. Los resultados se comparan con las soluciones analíticas encontradas en la literatura, las cuales están limitadas a los casos de una función tensión-deslizamiento lineal y bilineal. Finalmente, se contrasta la teoría con los resultados experimentales obtenidos de ensayos de tipología análoga al método beamtest empleado comúnmente para medir la adherencia de barras de acero.

eMathTeacher Platform Suite

La idea inicial de este proyecto surge de la necesidad de desarrollar una herramienta software que ayudase a estudiantes de un curso de iniciación de álgebra lineal a adquirir los conceptos expuestos en el curso mediante la asistencia de cálculos y la representación visual de conceptos e ideas. Algunas de las características o funcionalidades que debería cumplir la herramienta serían: cálculo simbólico, representación simbólica, interfaz gráfico interactivo (point-and-click para realizar operaciones y cálculos, inserción de elementos gráficos mediante drag-and-drop desde una paleta de elementos, representación visual esquemática, representación gráfica 2D y 3D...), persistencia del modelo de datos, etc. Esta fase de un proyecto puede definirse como el – qué –. El siguiente paso o fase del proyecto trata del diseño del proyecto o el – cómo –. Cómo realizar el cálculo numérico, cómo representar símbolos matemáticos en pantalla, cómo crear una paleta de elementos. . . Seguramente existen bibliotecas o APIs de programación para realizar todas estas tareas, sin embargo, su utilización exige al programador tiempo de aprendizaje y el diseño de integración de las diferentes bibliotecas (compatibilidad de versiones, mecanismos de comunicación entre ellas, configuración, etc.). Lo primero puede resolverse fácilmente dedicando tiempo de estudio a la documentación, pero ya implica tiempo. Lo segundo implica además tener que tomar decisiones sobre cómo realizar la integración, no es trivial llegar a dibujar en pantalla, mediante una API de visualización gráfica, una matriz resultado de realizar ciertas operaciones mediante un API de cálculo de álgebra lineal. Existen varias bibliotecas de cálculo de álgebra lineal en las que apoyarse para realizar cálculos. Así pues, es fácil encontrar una biblioteca o API con funciones para realizar operaciones con matrices. Lo que no resulta tan sencillo es encontrar un API que permita definir al programador los mecanismos para representar la matriz en pantalla o para que el usuario introduzca los valores de la matriz. Es en estas últimas tareas en las que el programador se ve obligado a dedicar la mayor parte del tiempo de desarrollo. El resultado de este proyecto supone una gran simplificación de esta segunda fase, la parte del – cómo –, estableciendo una plataforma sobre la que futuros desarrollos puedan basarse para obtener resultados de alta calidad sin tener que preocuparse de las tareas ajenas a la lógica del programa.

Modelización de contactos termoelastohidrodinámicos

La mejora en la eficiencia energética y la reducción de la tasa de fallos en los contactos lubricados son aspectos que resultan de gran interés en numerosos sectores de la industria, y plantean en estos momentos nuevas dificultades operativas y retos para un futuro próximo. Los avances tecnológicos han incrementado las exigencias técnicas que se requieren a los aceites para cumplir su función al extender sus variables operativas a un mayor espectro de aplicaciones, tanto de condiciones de funcionamiento como a la gran variedad de nuevos materiales constitutivos de los engranajes en los que se tiene que utilizar. Por ello, actualmente se está incentivado el desarrollo de nuevos procedimientos que permitan comprender el comportamiento de este tipo de contactos lubricados, con el fin de lograr mejoras técnicas en su diseño y la correcta selección del aceite. En esta Tesis Doctoral se presenta una metodología de cálculo numérico que permite simular el comportamiento de contactos elastohidrodinámicos (EHD) puntuales, como puede ser el caso de un rodamiento. La resolución de este problema presenta diversas complejidades matemáticas y exige el desarrollo de un elaborado procedimiento de cálculo basado en técnicas multinivel. Para hacer del procedimiento una herramienta válida en un gran número de condiciones de funcionamiento y tipos de lubricantes, se ha tenido en cuenta en el cálculo la posible aparición de comportamientos no-Newtonianos del lubricante y fenómenos de generación y disipación de calor, provocados por el movimiento relativo del fluido y las superficies en contacto. Para la validación del procedimiento, se han contrastado los resultados numéricos obtenidos con nuestro método, con los resultados numéricos y experimentales publicados por otros autores y con valores experimentales propios medidos en un equipo de ensayo de contacto puntual tipo MTM. El desarrollo de este programa ha dotado a la División de Ingeniería de Máquinas de una herramienta que ha permitido, y sobre todo va permitir, evaluar la importancia de cada uno de los parámetros reológicos en los diferentes problemas que va a tener que abordar, evaluación que hasta el momento se realizaba con métodos aproximados que describen la fenomenología con mucha menos precisión. A la hora de emplear nuestro procedimiento numérico para simular situaciones reales, nos hemos encontrado con el obstáculo de que es muy complicado encontrar, en la bibliografía y bases de datos, los parámetros que caracterizan el comportamiento reológico del lubricante en las condiciones de presión, temperatura y grado de cizallamiento habituales en las que se trabaja en este tipo de contactos, y las pocas medidas que existen para estas condiciones de funcionamiento son poco fiables. Por ello como complemento al objetivo principal de esta Tesis hemos desarrollado una metodología para caracterizar los lubricantes en estas condiciones extremas. Dicha metodología está basada en la buena descripción que hace nuestro programa del coeficiente de fricción, lo que nos ha permitido obtener los parámetros reológicos del III lubricante a partir de las medidas experimentales del coeficiente de fricción generado en un equipo MTM lubricado con el lubricante que se desea caracterizar. Madrid, Octubre de 2012 IV Improving energy efficiency and reducing the failure rate in lubricated contacts are issues that are of great interest in many sectors of industry, and right now posed operational difficulties and new challenges for the near future. Technological advances have increased the technical demands required to oils to fulfil its role by extending its operational variables to a wider range of applications, both operating conditions and to the wide variety of new materials which constitute the gear in which must be used. For this reason, has being encouraged currently to develop new procedures to understand the behaviour of this type of lubricated contacts, in order to achieve improvements in design techniques and the correct oil selection. In this Thesis we present a numerical methodology to simulate the puntual elastohydrodynamic contact behaviour (EHD), such as a roller bearing. The resolution of this problem presents various mathematical complexities and requires the development of an elaborate calculation procedure based on multilevel techniques. To make the procedure a valid tool in a wide range of operating conditions and types of lubricants, has been taken into account in calculating the possible occurrence of non-Newtonian behaviour of the lubricant and phenomena of generation and dissipation of heat, caused by the fluid relative motion and contacting surfaces. For the validation of the method, we have compared the numerical results obtained with our method with numerical and experimental results published by other authors also with own experimental values measured on point-contact test equipment MTM. The development of this program has provided the Machines Engineering Division of a tool that has allowed, and especially will allow to evaluate the importance of each of the rheological parameters on the various problems that will have to be addressed, evaluation performed hitherto described methods that phenomenology approximated with much less accuracy. When using our numerical procedure to simulate real situations we have encountered the obstacle that is very difficult to find, in the literature and database, parameters characterizing the rheological behaviour of the lubricant in the usual conditions of pressure, temperature and shear rate in which you work in this type of contact, and the few measures that exist for these operating conditions are unreliable. Thus in addition to the main objective of this thesis, we have developed a methodology to characterize the lubricants in these extreme conditions. This methodology is based on the good description, which makes our program, of the coefficient of friction, that allowed us to obtain the lubricant rheological parameters from experimental measurements of the friction coefficient generated on lubricated MTM equipment with the lubricant to be characterized.

Modelos numéricos en la construcción de los túneles de "El Padrún"

La construcción de los túneles de El Padrún constituye un hito en la realización de obras subterráneas en España. Su ejecución se ha caracterizado por la utilización de la más reciente tecnología. La aplicación del llamado Nuevo Método Austriaco de Construcción de Túneles (NATM) como base del proyecto se ha llevado a cabo con rigor en todos sus extremos. De acuerdo a esta filosofía, el trabajo de la Asistencia Técnica se ha centrado en una doble línea: el control instrumental sistemático de la obra, y la interpretación de los datos recogidos mediante análisis numérico. El primer objetivo se ha cubierto mediante un ambicioso plan de instrumentación. En él se han incluido medidas para la caracterización del sistema terreno-sostenimiento. La información se ha mantenido centralizada en una base de datos dispuesta a pie de obra. Los datos recogidos de la instrumentación han sido la base de modelos teóricos desarrollados con el objetivo de interpretar la evolución de convergencias e identificar las presiones actuantes sobre el sostenimiento. Por otro lado, en el análisis de estabilidad exterior e interior se han aplicado refinadas técnicas de cálculo numérico (Elementos Finitos, Elementos de Contorno, Teoría de Bloques etc.). Finalmente, se ha desarrollado una aplicación específica de Métodos de Fiabilidad. En ella se aborda, con un planteamiento avanzado, el problema de evaluación de la seguridad de la obra.

Ensayo para calcular tensiones y deformaciones en la estructura del techo de un silo metálico de 18,34 m de diámetro

Los silos metálicos requieren la disposición de una estructura en su parte superior para permitir la fijación de las chapas que forman la cubierta del silo y así soportar las cargas para las que ha sido diseñada. Esta estructura está formada por un sistema reticular de vigas radiales y circunferenciales que desempeñan diversas funciones. Los modelos de cálculo que se emplean asumen la existencia de ciertos supuestos de comportamiento que luego deben verificarse en la práctica. Por esta razón, se diseñó un experimento para obtener las tensiones y desplazamientos verticales producidos en distintos elementos de la estructura del techo de un silo de 18,34 m de diámetro, con objeto de validar los resultados proporcionados por modelos de cálculo numérico. La instrumentación de un silo de estas dimensiones resulta bastante compleja, y requiere tener en cuenta numerosos factores como la selección representativa de los puntos de carga aplicados sobre el techo, la comprobación de las cargas transmitidas o la instalación de los dispositivos adecuados para poder registrar las mediciones necesarias. En los distintos ensayos realizados llegaron a aplicarse simultáneamente cargas sobre la estructura hasta en 54 puntos, mediante el uso de cintas tensoras (eslingas). La comprobación de la carga aplicada se realizó con el uso de 8 dinamómetros. Por otro lado, los desplazamientos verticales sufridos por la estructura, sometida a carga, se comprobaron en 3 puntos alineados con el uso de flexímetros ASM tipo A-WS10-100-R1K-L10, y las tensiones se infirieron a partir de las deformaciones registradas mediante el uso de 8 galgas extensométricas en 4 vigas opuestas de la estructura. Las lecturas procedentes de las galgas extensométricas y de los flexímetros fueron registrados mediante el uso de dataloggers. Los resultados obtenidos con los ensayos fueron comparados con los obtenidos con un programa de cálculo de estructuras mediante el cual se realizó un modelo tridimensional de la estructura. Se observó una buena concordancia en los resultados, siempre que se cumplieran las hipótesis de partida del modelo. El ensayo permitió detectar la presencia de ciertas anomalías en el funcionamiento de algunos elementos del silo, que fueron corroboradas con los modelos de cálculo.

Problemas de elementos finitos : curso monográfico : 26-30 de mayo de 1980

Curso monográfico realizado del 26 al 30 de mayo de 1980, en el que se resuelven una serie de problemas de elementos finitos. Los temas tratados son: 1. Problemas generales. Ancho de banda. Diseño de mallas. 2.-Términos numéricos de ecuaciones diferenciales. 3.-Funciones de forma. 4 y 5 - Matrices de rigidez y cargas equivalentes. 6.- Aplicaciones. 7.- Ejercicios de cálculo numérico. 8.-Ejercicios de programación

Bare-tape scaling laws for de-orbit missions in a space debris environment

El entorno espacial actual hay un gran numero de micro-meteoritos y basura espacial generada por el hombre, lo cual plantea un riesgo para la seguridad de las operaciones en el espacio. La situación se agrava continuamente a causa de las colisiones de basura espacial en órbita, y los nuevos lanzamientos de satélites. Una parte significativa de esta basura son satélites muertos, y fragmentos de satélites resultantes de explosiones y colisiones de objetos en órbita. La mitigación de este problema se ha convertido en un tema de preocupación prioritario para todas las instituciones que participan en operaciones espaciales. Entre las soluciones existentes, las amarras electrodinámicas (EDT) proporcionan un eficiente dispositivo para el rápido de-orbitado de los satélites en órbita terrestre baja (LEO), al final de su vida útil. El campo de investigación de las amarras electrodinámicas (EDT) ha sido muy fructífero desde los años 70. Gracias a estudios teóricos, y a misiones para la demostración del funcionamiento de las amarras en órbita, esta tecnología se ha desarrollado muy rápidamente en las últimas décadas. Durante este período de investigación, se han identificado y superado múltiples problemas técnicos de diversa índole. Gran parte del funcionamiento básico del sistema EDT depende de su capacidad de supervivencia ante los micro-meteoritos y la basura espacial. Una amarra puede ser cortada completamente por una partícula cuando ésta tiene un diámetro mínimo. En caso de corte debido al impacto de partículas, una amarra en sí misma, podría ser un riesgo para otros satélites en funcionamiento. Por desgracia, tras varias demostraciones en órbita, no se ha podido concluir que este problema sea importante para el funcionamiento del sistema. En esta tesis, se presenta un análisis teórico de la capacidad de supervivencia de las amarras en el espacio. Este estudio demuestra las ventajas de las amarras de sección rectangular (cinta), en cuanto a la probabilidad de supervivencia durante la misión, frente a las amarras convencionales (cables de sección circular). Debido a su particular geometría (longitud mucho mayor que la sección transversal), una amarra puede tener un riesgo relativamente alto de ser cortado por un único impacto con una partícula de pequeñas dimensiones. Un cálculo analítico de la tasa de impactos fatales para una amarra cilindrica y de tipo cinta de igual longitud y masa, considerando el flujo de partículas de basura espacial del modelo ORDEM2000 de la NASA, muestra mayor probabilidad de supervivencia para las cintas. Dicho análisis ha sido comparado con un cálculo numérico empleando los modelos de flujo el ORDEM2000 y el MASTER2005 de ESA. Además se muestra que, para igual tiempo en órbita, una cinta tiene una probabilidad de supervivencia un orden y medio de magnitud mayor que una amarra cilindrica con igual masa y longitud. Por otra parte, de-orbitar una cinta desde una cierta altitud, es mucho más rápido, debido a su mayor perímetro que le permite capturar más corriente. Este es un factor adicional que incrementa la probabilidad de supervivencia de la cinta, al estar menos tiempo expuesta a los posibles impactos de basura espacial. Por este motivo, se puede afirmar finalmente y en sentido práctico, que la capacidad de supervivencia de la cinta es bastante alta, en comparación con la de la amarra cilindrica. El segundo objetivo de este trabajo, consiste en la elaboración de un modelo analítico, mejorando la aproximación del flujo de ORDEM2000 y MASTER2009, que permite calcular con precisión, la tasa de impacto fatal al año para una cinta en un rango de altitudes e inclinaciones, en lugar de unas condiciones particulares. Se obtiene el numero de corte por un cierto tiempo en función de la geometría de la cinta y propiedades de la órbita. Para las mismas condiciones, el modelo analítico, se compara con los resultados obtenidos del análisis numérico. Este modelo escalable ha sido esencial para la optimización del diseño de la amarra para las misiones de de-orbitado de los satélites, variando la masa del satélite y la altitud inicial de la órbita. El modelo de supervivencia se ha utilizado para construir una función objetivo con el fin de optimizar el diseño de amarras. La función objectivo es el producto del cociente entre la masa de la amarra y la del satélite y el numero de corte por un cierto tiempo. Combinando el modelo de supervivencia con una ecuación dinámica de la amarra donde aparece la fuerza de Lorentz, se elimina el tiempo y se escribe la función objetivo como función de la geometría de la cinta y las propietades de la órbita. Este modelo de optimización, condujo al desarrollo de un software, que esta en proceso de registro por parte de la UPM. La etapa final de este estudio, consiste en la estimación del número de impactos fatales, en una cinta, utilizando por primera vez una ecuación de límite balístico experimental. Esta ecuación ha sido desarollada para cintas, y permite representar los efectos tanto de la velocidad de impacto como el ángulo de impacto. Los resultados obtenidos demuestran que la cinta es altamente resistente a los impactos de basura espacial, y para una cinta con una sección transversal definida, el número de impactos críticos debidos a partículas no rastreables es significativamente menor. ABSTRACT The current space environment, consisting of man-made debris and tiny meteoroids, poses a risk to safe operations in space, and the situation is continuously deteriorating due to in-orbit debris collisions and to new satellite launches. Among these debris a significant portion is due to dead satellites and fragments of satellites resulted from explosions and in-orbit collisions. Mitigation of space debris has become an issue of first concern for all the institutions involved in space operations. Bare electrodynamic tethers (EDT) can provide an efficient mechanism for rapid de-orbiting of defunct satellites from low Earth orbit (LEO) at end of life. The research on EDT has been a fruitful field since the 70’s. Thanks to both theoretical studies and in orbit demonstration missions, this technology has been developed very fast in the following decades. During this period, several technical issues were identified and overcome. The core functionality of EDT system greatly depends on their survivability to the micrometeoroids and orbital debris, and a tether can become itself a kind of debris for other operating satellites in case of cutoff due to particle impact; however, this very issue is still inconclusive and conflicting after having a number of space demonstrations. A tether can be completely cut by debris having some minimal diameter. This thesis presents a theoretical analysis of the survivability of tethers in space. The study demonstrates the advantages of tape tethers over conventional round wires particularly on the survivability during the mission. Because of its particular geometry (length very much larger than cross-sectional dimensions), a tether may have a relatively high risk of being severed by the single impact of small debris. As a first approach to the problem, survival probability has been compared for a round and a tape tether of equal mass and length. The rates of fatal impact of orbital debris on round and tape tether, evaluated with an analytical approximation to debris flux modeled by NASA’s ORDEM2000, shows much higher survival probability for tapes. A comparative numerical analysis using debris flux model ORDEM2000 and ESA’s MASTER2005 shows good agreement with the analytical result. It also shows that, for a given time in orbit, a tape has a probability of survival of about one and a half orders of magnitude higher than a round tether of equal mass and length. Because de-orbiting from a given altitude is much faster for the tape due to its larger perimeter, its probability of survival in a practical sense is quite high. As the next step, an analytical model derived in this work allows to calculate accurately the fatal impact rate per year for a tape tether. The model uses power laws for debris-size ranges, in both ORDEM2000 and MASTER2009 debris flux models, to calculate tape tether survivability at different LEO altitudes. The analytical model, which depends on tape dimensions (width, thickness) and orbital parameters (inclinations, altitudes) is then compared with fully numerical results for different orbit inclinations, altitudes and tape width for both ORDEM2000 and MASTER2009 flux data. This scalable model not only estimates the fatal impact count but has proved essential in optimizing tether design for satellite de-orbit missions varying satellite mass and initial orbital altitude and inclination. Within the frame of this dissertation, a simple analysis has been finally presented, showing the scalable property of tape tether, thanks to the survivability model developed, that allows analyze and compare de-orbit performance for a large range of satellite mass and orbit properties. The work explicitly shows the product of tether-to-satellite mass-ratio and fatal impact count as a function of tether geometry and orbital parameters. Combining the tether dynamic equation involving Lorentz drag with space debris impact survivability model, eliminates time from the expression. Hence the product, is independent of tether de-orbit history and just depends on mission constraints and tether length, width and thickness. This optimization model finally led to the development of a friendly software tool named BETsMA, currently in process of registration by UPM. For the final step, an estimation of fatal impact rate on a tape tether has been done, using for the first time an experimental ballistic limit equation that was derived for tapes and accounts for the effects of both the impact velocity and impact angle. It is shown that tape tethers are highly resistant to space debris impacts and considering a tape tether with a defined cross section, the number of critical events due to impact with non-trackable debris is always significantly low.