O uso de jogos no ensino e aprendizagem de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental: levantamento de teses e dissertações

Pós-graduação em Educação - FCT

O ensino de matemática: uma proposta para a aprendizagem dos números

The objective of this study is an analysis of the actions of teacherand students when inserted in the teaching-learning in mathematics classes in a class of third year of elementary school. A didactic proposal construction, was developed taking into account the history of the number as a human, considering its evolution through its conceptual nexus, so that the teaching-learning process would enable the construction of theoretical thought. This paper presents a brief study of teacher education, specifically early carrer, basing themselves in difficulties and knowledge of teaching practice and curriculum framework that guided the didactic proposal. Thus, not only students but also teachers are undergoing training. From the study for the preparation of didactic proposal, the proposal development process in teaching and learning skills and analysis of actions, it was possible to follow the movement of formation of a teacher-researcher in early carrer

Funções, funcionais e operadores na física matemática, com índices matriciais

With the advance of mathematical methods throughout the centuries, in particular with respect to the differential calculus, the notion of fractional derivative emerged with Leibniz and later developed by several well known scientists. Today that formalism is well used in the study of diffusion phenomena among other areas. We extend the fractional indices to matricial indices and develop a formalism to handle this generalized derivative, as well as other operators, functions and functionals in mathematical physics, originally defined for natural indices. Here we only consider 2x2 hermitian and anti-hermitian matrices. These matrices are associated to the well known Pauli matrices and Hamilton's quaternions. Applications with mathematical physics functions are presented

Resolução de problemas com aplicações em funções

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Ensino e aprendizagem de matemática: o uso de recursos manipulativos em sala de aula

In this work, we understand the importance of the use of manipulative resources for learning mathematics. For both we developed a qualitative phenomenological approach. Performing a case study with nine 7th grade students of the Elementary School, we used the abacus of the integers to examine in what way the use of Abacus contributes to students learning. The choice of material was made according to the focus of research, understanding the signs rule. In the analysis and interpretation of data, highlight lines of students, subject of the research, units of meaning that allow us to say that the material using awakened interest in students Who actively participated in the research and enabled them to understand the rule of signs, to operate with integers enabled them to understand the rule of signs, to operate with integers

Ensino e aprendizagem de matemática: o uso de recursos manipulativos em sala de aula

In this work, we understand the importance of the use of manipulative resources for learning mathematics. For both we developed a qualitative phenomenological approach. Performing a case study with nine 7th grade students of the Elementary School, we used the abacus of the integers to examine in what way the use of Abacus contributes to students learning. The choice of material was made according to the focus of research, understanding the signs rule. In the analysis and interpretation of data, highlight lines of students, subject of the research, units of meaning that allow us to say that the material using awakened interest in students Who actively participated in the research and enabled them to understand the rule of signs, to operate with integers enabled them to understand the rule of signs, to operate with integers

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E AS TECNOLOGIAS: POR UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

presente trabalho tem por finalidade refletir a educação matemática inserida em um momento em que emerge um novo paradigma que valoriza uma educação transdisciplinar. Tem como foco o educando em todos os seus aspectos: corporal, emocional, racional e espiritual. Partindo do princípio que se vive em um mundo globalizado, onde as informações processam-se no dia-a-dia com mais velocidade e que um dos responsáveis, por este acúmulo de informações, o computador, valoriza-se neste estudo esta tecnologia como estratégia para uma educação inovadora na aprendizagem matemática. Pesquisando-se a real necessidade, por parte dos alunos, em utilizar a informática dentro do ambiente escolar, questionase o fundamento da dificuldade e/ou resistência de educadores de uma escola pública da rede estadual do Estado de São Paulo em utilizar estas inovações tecnológicas, efetivamente o computador, como ferramenta importante na busca de uma educação significativa.(AU)

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E AS TECNOLOGIAS: POR UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

presente trabalho tem por finalidade refletir a educação matemática inserida em um momento em que emerge um novo paradigma que valoriza uma educação transdisciplinar. Tem como foco o educando em todos os seus aspectos: corporal, emocional, racional e espiritual. Partindo do princípio que se vive em um mundo globalizado, onde as informações processam-se no dia-a-dia com mais velocidade e que um dos responsáveis, por este acúmulo de informações, o computador, valoriza-se neste estudo esta tecnologia como estratégia para uma educação inovadora na aprendizagem matemática. Pesquisando-se a real necessidade, por parte dos alunos, em utilizar a informática dentro do ambiente escolar, questionase o fundamento da dificuldade e/ou resistência de educadores de uma escola pública da rede estadual do Estado de São Paulo em utilizar estas inovações tecnológicas, efetivamente o computador, como ferramenta importante na busca de uma educação significativa.(AU)

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E AS TECNOLOGIAS: POR UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

presente trabalho tem por finalidade refletir a educação matemática inserida em um momento em que emerge um novo paradigma que valoriza uma educação transdisciplinar. Tem como foco o educando em todos os seus aspectos: corporal, emocional, racional e espiritual. Partindo do princípio que se vive em um mundo globalizado, onde as informações processam-se no dia-a-dia com mais velocidade e que um dos responsáveis, por este acúmulo de informações, o computador, valoriza-se neste estudo esta tecnologia como estratégia para uma educação inovadora na aprendizagem matemática. Pesquisando-se a real necessidade, por parte dos alunos, em utilizar a informática dentro do ambiente escolar, questionase o fundamento da dificuldade e/ou resistência de educadores de uma escola pública da rede estadual do Estado de São Paulo em utilizar estas inovações tecnológicas, efetivamente o computador, como ferramenta importante na busca de uma educação significativa.(AU)

Como desenvolver nos alunos a capacidade de demonstrar

O novo Programa de Matemática do Ensino Básico dá um especial destaque à demonstração no 3.º Ciclo, integrando-a numa das capacidades transversais, o raciocínio matemático, e enquadrando-a num processo que se vai desenvolvendo desde os primeiros anos de escolaridade. Pressupõe-se portanto que a sua abordagem deverá ser transversal a todos os domínios temáticos. Nele refere-se que no “fim do 3.º ciclo, os alunos devem ser capazes de distinguir entre raciocínio indutivo e dedutivo e reconhecer diferentes métodos de demonstração” (p. 8). A investigação desenvolvida por Margarida Rodrigues que contou com a participação de Elvira Santos evidencia a importância do papel do professor na negociação com os alunos da necessidade da demonstração na aula de Matemática e do seu significado. Propomo-nos partilhar alguns resultados dessa investigação, centrando a nossa atenção nos aspectos a atender na acção didáctica do professor em estreita relação com as funções da demonstração.

Avaliação de competencia e necessidade de treinamento para a função de orientador de aprendizagem : o caso do Centro de Estudos Supletivos do Instituto de Educação do Estado do Rio de Janeiro - (CES-IERJ)

Este trabalho teve como objetivo descrever e avaliar a competência dos orientadores de aprendizagem do Centro de Estudos Supletivos do Instituto ce Educação do Rio de Janeiro (CES-IERJ)i compar~-la'com o modelo conceptual adota do para efeito de estudo e subsidiar programas de reciclagem e treinamento para educadores de adultos. A hipótese que norteou essa comparaçao foi que a extensão de um possível hiato entre a competência verificada e o referido modelo poderiam estar comprometendo o desempenho dos orientadores de aprendizagem, cujas funções contêm uma proposta libertadora em termos de educação de adolescentes e adultos. o método adotado foi a auto-avaliação através da qual os orientadores de aprendizagem indicaram sua carencia em aspectos consi~erados relevantes para a competência necessãria ~ função. Os resultados obtidos indicam expressiva insuficiência de fundamentação teórica no que se refere aos conhe cimentes sobre educação permanente, educação de adultos, educação não-formal e que constituem a base filosófica e metodológica dos centros de estudos supletivos. Além disso, verficou-se que os problemas de ordem estrutural de educação brasileira também interferem de forma decisiva no funcionamento do CES-IERJ, impedindo-o de atender plenamente aos objetivos propostos por uma metodologia que pretende adequar a forma de ensino ãs reais necessidades e disponibilidades de adolescentes e adultos. Finalmente, indica-se a necessidade e a cia de mais atenção à educação de adultos no Brasil, urge~ - através de maior reconhecimento de sua importância, tanto pela sociedade civil quanto pelos diversos niveis da administração pública brasileira.

O diálogo matemático e o processo de tomada de consciência da aprendizagem em ambientes telemáticos

Este estudo discute a possibilidade do emprego de ambientes computacionais de aprendizagem para a educação matemática de graduandos universitários. Além da organização do conteúdo matemático de Cálculo Diferencial e Integral em atividades realizadas no ambiente implementou-se um diálogo reflexivo entre os participantes da experiência. Busca-se analisar se o diálogo promove tomadas de consciência tanto no sentido dos conteúdos aprendidos (operatividade conceitual) como dos próprios modos dos alunos aprender e significar os conteúdos matemáticos. A Epistemologia Genética de Piaget e a Pedagogia de Freire são as teorias que fundamentam as leituras dos diálogos promovidos e analisados. São criados e analisados espaços de experimentação, de conversação, em que sejam possíveis a compreensão das noções matemáticas, a observação questionadora e a possibilidade de argumentação; que permita estimular a capacidade de criar e recriar, a fim de confirmar a relação de co-implicação entre as concepções epistemológicas do aluno e a aprendizagem decorrente de seu envolvimento em diálogos matemáticos. A análise dos dados demonstra que a experiência de aprendizagem configurada possibilitou a realização de atividades de interação com cooperação, que promove descentração e a conseqüente tomada de consciência (do ponto de vista pessoal e das atividades próprias), culminando com o desenvolvimento de autonomia intelectual, necessária à aprendizagem. Essa análise também demonstra a importância de pensar a respeito do que sabemos, como sabemos, como fazemos para saber e o que estamos fazendo e aprendendo, o que ajuda a aumentar o grau de consciência e, conseqüentemente, promove melhores níveis de aprendizagem, a partir da participação ativa em diálogos, com demonstração de reflexão crítica.

Aprender matemática : tornar-se sujeito da sociedade em rede

A presente dissertação estuda relações entre o processo de aprendizagem de Matemática e o perfil do sujeito da Sociedade em Rede a partir das interações registradas na Lista de Discussão de e-mail da disciplina de Computador na Matemática Elementar do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Os processos sócio-cognitivos dos licenciandos são analisados para investigar a hipótese de que aprender Matemática com o uso das Tecnologias da Informação contribui para a formação do sujeito da Sociedade em Rede. Estão presentes autores como Manuel Castells, Pierre Lévy e Edgar Morin, que participam da configuração dos novos paradigmas da Sociedade em Rede; Jean Piaget, Antonio Battro e Seymour Papert que, dentro da perspectiva da Epistemologia e da Psicologia Genéticas, contribuem para o estudo da aprendizagem; e Jean-Blaise Grize, que analisa os processos de comunicação Seus aportes teóricos nos permitem entrelaçar as áreas de conhecimento de Psicologia Social e Institucional, Educação (Instituição Escolar) e Matemática. A análise de uma proposta didática apoiada na utilização de Tecnologias da Informação (software Super Logo e Lista de Discussão) nos permite observar o movimento de transição de uma postura passiva, receptora de informações, para uma postura ativa, produtora de conhecimento na qual os sujeitos foram desenvolvendo atitudes, habilidades e competências para detectar e formular problemas, pensá-los sob diferentes perspectivas e equacioná-los; buscar e implementar as melhores soluções; testar e avaliar as soluções encontradas; contextualizar e questionar os caminhos escolhidos para solucionar desafios; operar com os conhecimentos, processá-los e integrá-los em novos sistemas de significação; e saber trabalhar em equipe, tendo disposição para ouvir, contribuir e produzir no e para o grupo.

Atividades investigativas na sala de aula: mudar metodologias

O presente trabalho surgiu da necessidade de compreender de que modo a inclusão de atividades de natureza investigativa (atividades de investigação ou atividades exploratórias) contribui para a aprendizagem matemática de alunos do secundário. Com este propósito foram formuladas as seguintes questões: Como age o aluno perante este tipo de atividade? Que tipo de conhecimentos mobiliza o aluno nestas atividades? e Que benefícios (para o aluno) são alcançados com este tipo de tarefa? O estudo envolveu os alunos de uma turma do décimo ano e três atividades que foram desenvolvidas ao longo do ano letivo. Estas atividades abrangem duas grandes áreas da Matemática: a geometria e as funções. Tendo em conta que os dados resultantes da aplicação das tarefas eram essencialmente constituídos por pormenores descritivos e de difícil tratamento estatístico, adotei para a sua análise uma abordagem de tipo qualitativo. Embora as atividades aqui apresentadas e desenvolvidas na sala de aula, tenham uma estrutura aberta, o seu grau de complexidade não é muito elevado, pelo que as considerei atividades de exploração. A última tarefa proposta é no entanto menos estruturada do que as duas primeiras, tendo constatado que nesta última alguns alunos alargaram as suas reflexões, o que lhes permitiu aprofundar a investigação. Os diversos materiais utilizados nas atividades tiveram um papel muito importante no desenvolvimento das mesmas e no surgimento de alguns processos matemáticos. Foi também constatado uma melhoria na autonomia dos alunos, à medida que se sucediam as tarefas e ainda a ocorrência de ligações entre diversos temas da Matemática de uma forma coerente e integrada.